李軼

一、數(shù)學(xué)課堂“問題導(dǎo)引教學(xué)法”研究緣起

數(shù)學(xué)課堂上閃現(xiàn)的思維火花、機智問答，又或是恍然大悟的通透，這些精彩的體驗都能讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。帶著這份情感去學(xué)習(xí)，學(xué)生會更愿意深入鉆研。那么，我們?nèi)绾文茏寯?shù)學(xué)課堂靈動起來呢？教師若嘗試去培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，課堂面貌將煥然一新，更能深層地促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。西方學(xué)者德加墨說：“提問得好就是教得好！”這說明好的問題對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是有重要的引導(dǎo)作用的，基于這一點，教師可以大膽嘗試在教學(xué)實踐中運用“問題導(dǎo)引教學(xué)法”，以“問題鏈”的形式進行師生互動或者生生互動，鼓勵、導(dǎo)引學(xué)生充分地參與到數(shù)學(xué)問題的提出、探究、解決的過程中，從而獲得數(shù)學(xué)知識和感受成功的喜悅。

二、數(shù)學(xué)課堂“問題導(dǎo)引教學(xué)法”簡介

“問題導(dǎo)引教學(xué)法”的核心是教師創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，以層層深入的問題導(dǎo)引學(xué)生將思考深化下去，在自主、合作、探究式學(xué)習(xí)過程中主動探索，獲取知識的方法。通過教師的問題引導(dǎo)學(xué)生從被動接受轉(zhuǎn)向主動探究，剝繭抽絲，步步深入探索和研究，培養(yǎng)學(xué)生思維的高層次認(rèn)知。問題導(dǎo)引教學(xué)法的實施包含四個環(huán)節(jié)：

四個環(huán)節(jié)之間并非互相獨立，而是緊密聯(lián)系的：“設(shè)疑導(dǎo)引，問題生成”是前提，“追蹤導(dǎo)引，問題拓展”是基礎(chǔ)，“成果導(dǎo)引，問題歸納”是關(guān)鍵，“運用導(dǎo)引，問題延伸”是深化。同時，各環(huán)節(jié)之間也是互為依存的：“設(shè)疑導(dǎo)引，問題生成”的目的是“追蹤導(dǎo)引，問題拓展”，一個好的問題能導(dǎo)引探索的方向，如藏寶圖一般，待學(xué)生解決問題之后思路豁然開朗，新問題的創(chuàng)設(shè)情境自然生成;“追蹤導(dǎo)引，問題拓展”是“成果導(dǎo)引，問題歸納”的前提，伴隨著問題的解決，又再次提出更深層次的問題;“運用導(dǎo)引，問題延伸”是進一步深化問題的成果，將前面的思考再拓展到更高更廣的思維層次，學(xué)生的思維視野得到拓展，新的問題情境再次激發(fā)出來。如此延伸下去，當(dāng)前面問題提出和解決之后，后面問題再提出再解決，導(dǎo)引學(xué)生對知識和方法的深入理解，學(xué)生的思維層次也將逐步提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)慢慢積累，那么創(chuàng)新意識和實踐能力的增強最終自然水到渠成。

三、數(shù)學(xué)課堂“問題導(dǎo)引教學(xué)法”的實施策略

（一）設(shè)疑導(dǎo)引，問題生成

順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，教師可以設(shè)計各種類型的問題。例如邏輯推理性問題、小組合作探究式問題、反詰式問題、開放型問題等，將抽象知識變得形象具體，活潑有趣，引領(lǐng)學(xué)生深入思考。

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)課堂上如果以問題為主導(dǎo)，通過“創(chuàng)設(shè)問題情境”使學(xué)生對揭開問題的謎底產(chǎn)生渴求，在知識與渴求之間創(chuàng)造出一種“不協(xié)調(diào)”。這種“不協(xié)調(diào)”會成為學(xué)生思考的動力，一方面，可以讓學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)，充分激發(fā)其求知欲，在趣學(xué)中主動參與學(xué)習(xí)活動;另一方面，可以將學(xué)生的思維調(diào)至最活躍的程度，優(yōu)化思維的策略和方法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主人，為掌握知識、訓(xùn)練思維提供了充足的空間，更為他們后續(xù)學(xué)習(xí)留下了無限可能?！绊嵨稛o窮”的教學(xué)問題引導(dǎo)，能使數(shù)學(xué)課堂活潑起來，使知識的學(xué)習(xí)過程是動態(tài)的，是生成的。

教師可以運用以下幾種方法提出問題：

1.類比式提問?？梢园丫哂泄残缘闹R進行比較，找出某種類似或相同之處，發(fā)現(xiàn)新的問題;也可把新知識與學(xué)生學(xué)習(xí)過的舊知識進行比照，從而提出新問題。

2.特例式提問。從熟悉的、特殊的數(shù)學(xué)知識入手，再將特例擴展到更廣的范疇，研究新的問題。

3.實踐操作式提問。在具體的解題實踐中，利用大數(shù)據(jù)分析，結(jié)合實際情境從中發(fā)現(xiàn)問題。

4.設(shè)計變式提問。通過改變問題的某些條件，分析結(jié)論會產(chǎn)生什么變化;也可改變問題的結(jié)論，反推條件會發(fā)生怎樣的變化。

5.逆向思考提問。將數(shù)學(xué)命題的結(jié)論和條件互換，思考其充要關(guān)系，或?qū)⒚}改寫為否命題，探究能否成立。

一條好的“問題鏈”往往能“一石激起千層浪”，使學(xué)生豁然開朗，突破常規(guī)思維局限，有利于學(xué)生自身產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的動力，激發(fā)智力活動達到最佳狀態(tài)。

（二）追蹤導(dǎo)引，問題拓展

以學(xué)生對前面問題的回答作為新問題的情境，教師在此基礎(chǔ)上再追問，導(dǎo)引學(xué)生進一步地深入思考。

新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)科上，就是要提高課堂的互動率，讓學(xué)生主動地分析問題、思考問題，綜合運用已有的知識和技能研究新問題。通過前面的“設(shè)疑導(dǎo)引”為學(xué)生提供了“真實”的數(shù)學(xué)場景，那么教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人、同伴，要鼓勵學(xué)生敢于疑、愿意想。數(shù)學(xué)課堂上既可以通過教師問題引導(dǎo)，又可以學(xué)生相互之間質(zhì)疑提問，鼓勵學(xué)生完善解題思路。層層質(zhì)疑，步步釋疑，通過邏輯推理進行數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的現(xiàn)象中去粗取精，通過比較、分析和判斷，歸納出問題的本質(zhì)屬性，領(lǐng)悟科學(xué)研究的精神。

“追蹤導(dǎo)引”過程中教師要學(xué)會有效傾聽，順應(yīng)學(xué)生的思維，尊重學(xué)生的思考成果，自然而然地將學(xué)生的回答轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源。教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在相互激發(fā)、相互兼容、教學(xué)相長的積極和諧氛圍中，提升思維層次和創(chuàng)新能力。

（三）成果導(dǎo)引，問題歸納

創(chuàng)設(shè)歸納情境，為學(xué)生把握構(gòu)建知識體系的時機，實現(xiàn)從特殊到一般、從感性到理性的提升。

通過問題導(dǎo)引式教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對新知識的掌握，對新舊知識之間的聯(lián)系已經(jīng)得到較深入的理解。但此階段學(xué)生獲取的知識還往往是分散的、瑣碎的，獲取的經(jīng)驗也還是淺顯的，因此要將新知識及時納入已有的知識體系，將經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為能力，就必須及時進行歸納總結(jié)。教師在這個升華的關(guān)鍵時刻要及時引領(lǐng)學(xué)生進行歸納總結(jié)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

在成果導(dǎo)引過程中，可以讓學(xué)生嘗試著闡述觀點，比如用自己的語言談對概念中關(guān)鍵詞的理解、談定理條件的必要性、談解題方法的適用類型、談解題過程中的易錯點、談自己對類似數(shù)學(xué)問題的大膽猜想，還可以談自己學(xué)習(xí)過程的心得體會。在這一過程中，教師要少說精說，言簡意賅地適當(dāng)點評，引導(dǎo)學(xué)生對概念定理、解題方法和技巧進行梳理歸納，多層面深入地揭示知識的本質(zhì)，促進知識的深層理解。教師的簡評不能單一地使用“很好”“聰明”等這種程序化的語言。教師的話語應(yīng)該是真誠而精準(zhǔn)的，精彩的幾句點評、狡黠的一個反問又或是導(dǎo)引性的一個啟示都能走進學(xué)生內(nèi)心。學(xué)生是主動建構(gòu)者，教師是學(xué)生意義建構(gòu)的導(dǎo)引者，幫助學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、糾正、完備認(rèn)識，朝著有利于意義建構(gòu)的方向發(fā)展。

（四）運用導(dǎo)引，問題延伸

運用導(dǎo)引包含兩方面的意思，一個層面是解題層面，通過例題、練習(xí)、變式讓學(xué)生通過反復(fù)的演練加深對數(shù)學(xué)知識的理解，另一個層面是從自然科學(xué)和社會文化中獲取材料，也可借助數(shù)據(jù)分析或者多媒體軟件創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境，導(dǎo)引學(xué)生問題情境拓展，深入探究學(xué)習(xí)。

學(xué)生通過解題實踐牢固知識結(jié)構(gòu)，強化對知識的理解，是學(xué)習(xí)的必經(jīng)階段。教師需要根據(jù)一節(jié)課的知識點選出精題、好題，對學(xué)生進行相關(guān)知識內(nèi)容的延伸和拓展訓(xùn)練，題目的設(shè)計需要有適當(dāng)?shù)碾y度，讓學(xué)生在思維上得到深化。教師要及時指出學(xué)生解題操作中出現(xiàn)的錯誤，更要幫助學(xué)生清楚錯誤原因，達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

問題情境拓展是指在掌握本節(jié)課所學(xué)知識之后，擴大知識運用的深度與廣度，培養(yǎng)思維的靈活性和延伸性，改變以往過度束縛學(xué)生思考的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生概括、抽象、舉一反三的能力。

教師教會學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，體驗解決問題的不同方法，才能增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

對高效數(shù)學(xué)課堂的探索“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”，“問題導(dǎo)引教學(xué)法”尚在探索階段，在日常授課實踐中還有很多需要我們進一步研究和完善的方面，希望“問題導(dǎo)引教學(xué)法”能對實施高效教學(xué)起到積極的促進作用。

（責(zé)任編輯? 左毓紅）