馮少清

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科在整個(gè)教育體系中占有重要地位，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力具有重要的幫助作用。的確如此，數(shù)學(xué)的教學(xué)是當(dāng)前教育界的一大重點(diǎn)問(wèn)題，如何讓學(xué)生快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是當(dāng)前教師所需要攻克的首要問(wèn)題，這就需要我們教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行改良和完善。

一、培養(yǎng)學(xué)生一題多解，能力引伸

結(jié)合當(dāng)前減負(fù)不減質(zhì)，廣大學(xué)生要適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)脫“題?！?，抓住少數(shù)典題目，一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維;培養(yǎng)歸類(lèi)思維，將會(huì)提高解題能力，事半功倍，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，現(xiàn)僅就一道平幾題的證明伸與應(yīng)程中，談點(diǎn)看法，供參考。

如圖1，已知四邊形ABCD中，AD//BC，AP平分∠DAB，且P為DC中點(diǎn)，求證：AB=AD+BC

思路1：延長(zhǎng)AP、BC相交于E

∵ AD//BC，∴ ∠DAB=∠PEC，∠ADP=∠PCE.

又 ∵ PD=PC，∴ △ADP≌△ECP，

∴AD=CE.

又∵∠DAB=∠PAB，

∴ ∠PAB=∠PEC，

∴AB=BE

∴AB=AD+ BC

思路2：延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD，連PE由邊角邊定理證△ADP≌△ECP，再證A、P、E三點(diǎn)共線，可推得△ABE為等腰三角形。

思路3：如圖2，取AB中點(diǎn)E，連PE，由梯形中位線

定理先證PE=1/2（AD+BC），PE∥AD，再由AP平分∠DAB，

可知AE=PE，PE=AB，從而AB=AD+BC

（一）條件與結(jié)論的相互轉(zhuǎn)化

變題1：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，AB=AD+BC，求證：P為CD的中點(diǎn)。

略證：如圖3，先證△ADP≌△ECP，從而DP= PC

變題2：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，

P為DC中點(diǎn)，求證：AP平分∠DAB

證明與前面略同大家不妨一試

（二）條件不變，延伸結(jié)論

變題3：在原題所設(shè)條件下，求證：①BP平分∠ABC;②AP⊥BP

略證：如圖4，延長(zhǎng)AP、BC相交于點(diǎn)E，可證△ABE

為等腰三角形，且P為AE中點(diǎn)不難可得結(jié)論①②

二、引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)及靈治運(yùn)用

形如（a+b）（a-b），我們就可以應(yīng)用平方差公式計(jì)算，

但在實(shí)際問(wèn)題次為的計(jì)算中，公式并不明朗，如果對(duì)題目的結(jié)構(gòu)特征觀察，“湊”出公式來(lái)，都可以應(yīng)用平方差公式，例如

（一）拆項(xiàng)法

（二）添項(xiàng)法

（三）逆用公式法

三、運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)工具輔助教學(xué)

多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備是隨著科技的發(fā)展而出現(xiàn)的一種高科技教學(xué)設(shè)備，這些教學(xué)設(shè)備的合理應(yīng)用對(duì)于提高教師的教學(xué)效率具有重大的幫助。多媒體教學(xué)設(shè)備有其自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它能夠利用互聯(lián)網(wǎng)整合來(lái)自各地的資源，同時(shí)還突破了時(shí)間和空間的限制，以此來(lái)幫助教師提高自身教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)趣味性。

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在我們國(guó)家教育體系中占有非常重要的地位，教師在教學(xué)過(guò)程中要積極采取各種方案，提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，基層教育工作者可以從積極運(yùn)用多媒體技術(shù)、重視小組合作教學(xué)模式以及擴(kuò)展學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維這幾個(gè)方面入手，不斷地創(chuàng)新提高個(gè)人的教學(xué)能力，不斷的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（廣東省惠東縣大嶺中學(xué)）