朱黔，許諾，黃蓓，李強，周銳

(1.中國運載火箭技術(shù)研究院 戰(zhàn)術(shù)武器事業(yè)部，北京100076； 2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083；3.北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100083）

區(qū)域搜索是情報偵察的重要手段，比較單架無人機，多無人機協(xié)同搜索能夠盡可能覆蓋任務(wù)區(qū)域并提高搜索效率，獲取更為準(zhǔn)確的目標(biāo)信息。

針對多無人機協(xié)同區(qū)域搜索問題，目前國內(nèi)外的研究主要分為2個方向：①以傳統(tǒng)的搜索論為基礎(chǔ)，主要針對靜態(tài)目標(biāo)的搜索，以最大化目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為目標(biāo)，設(shè)定能夠完全覆蓋任務(wù)區(qū)域的固定搜索航線，如Zomboni搜索、Spiral搜索等；②考慮目標(biāo)搜索的動態(tài)過程，根據(jù)傳感器獲取的探測信息，通過在線規(guī)劃實現(xiàn)無人機運動控制，主要基于不同的搜索圖，如概率圖［1-3］、信息素圖［4-5］、收益圖［6-7］等。

針對多無人機協(xié)同區(qū)域搜索，通常將待搜索區(qū)域劃分成大小相等的若干網(wǎng)格，以目標(biāo)在網(wǎng)格內(nèi)的存在概率及無人機對網(wǎng)格狀態(tài)的確定程度來描述待搜索的目標(biāo)信息。目前，多無人機協(xié)同區(qū)域搜索問題已經(jīng)取得了很多豐碩成果，但是考慮遠(yuǎn)程指揮控制和實時態(tài)勢感知，存在地面站需要實時數(shù)據(jù)回傳的研究剛剛起步，而這卻廣泛存在于災(zāi)難救援、區(qū)域監(jiān)視、遠(yuǎn)程感知等［8-11］。

在多無人機協(xié)同區(qū)域搜索過程中，隨著搜索任務(wù)的展開，各無人機對不同區(qū)域進行搜索，由于通信范圍有限，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會不斷發(fā)生變化，相應(yīng)地，無人機在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度和對協(xié)同搜索任務(wù)的作用也隨之動態(tài)變化?？紤]無人機有限的通信能力，實時搜索信息需通過多跳網(wǎng)絡(luò)回傳給地面站，以實現(xiàn)遠(yuǎn)程指揮控制和態(tài)勢感知。因此，本文充分考慮搜索區(qū)域完全覆蓋和通信拓?fù)鋭討B(tài)變化，建立準(zhǔn)確有效的無人機節(jié)點重要性評估方法并設(shè)計合理的任務(wù)分配機制，對實現(xiàn)協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)與網(wǎng)絡(luò)連通性的動態(tài)平衡具有重要的研究意義。

1 多無人機協(xié)同區(qū)域搜索問題建模

1.1 無人機運動學(xué)模型

假設(shè)所有無人機都在同一高度并忽略風(fēng)干擾，僅考慮二維平面上的控制律設(shè)計，對應(yīng)的無人機運動學(xué)模型如下：

式中：x=(x，y，ψ，v，ω）T為無人機狀態(tài)向量，(x，y）為慣性坐標(biāo)系下的位置，ψ、v、ω分別為無人機的航向角、速度、偏航角速度；(τv，τω）為時間常數(shù)，用于表征執(zhí)行器時延；u=(uv，uω）T為無人機控制向量，uv為速度控制命令，uω為偏航角速度控制指令，需要滿足如下約束［12-13］：

其中：無人機的巡航速度為v0，速度和偏航角速度的最大變化范圍分別為vmax和ωmax。

1.2 概率傳感器模型

在協(xié)同區(qū)域搜索過程中，通常采用簡單的傳感器模型，如探測圓［6-7］，而實際應(yīng)用中部分傳感器可能存在視線角約束，并且二值覆蓋函數(shù)很難有效表示探測能力。文獻［14］基于真實傳感器，考慮探測距離、角度、可視性等要素，提出概率傳感器模型。將其引入多機協(xié)同區(qū)域搜索中，采用覆蓋概率作為評價指標(biāo)，用于表征概率傳感器對各個網(wǎng)格的探測能力差異，相應(yīng)的覆蓋概率函數(shù)由距離、方位角、俯仰角及可視性函數(shù)構(gòu)成。

式中：si=(pi，θi，ξi）為四元組，表示第i架無人機傳感器配置信息，由位置pi、方位角θi及俯仰角ξi構(gòu)成；q為待搜索區(qū)域網(wǎng)格中心點的位置坐標(biāo)。本文不考慮傳感器視線遮擋，則覆蓋概率函數(shù)可改為如下形式：

相應(yīng)地，距離、方位角及俯仰角函數(shù)表示如下：

式中：γi=∠p(q-pi）-θi；ζi=∠t(q-pi）-ξi；參數(shù)t、β用于調(diào)整S函數(shù)的寬度和邊界斜率，對應(yīng)調(diào)整這2個參數(shù)即可改變概率傳感器探測能力。

1.3 多無人機協(xié)同區(qū)域搜索模型

假設(shè)待搜索區(qū)域Ω為一個LX×LY的二維矩形平面，其被均勻分成NX×NY個網(wǎng)格，為簡便計算，每個網(wǎng)格都用對應(yīng)的中心點位置坐標(biāo)進行表示。選取NU架同構(gòu)無人機執(zhí)行協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)，其對應(yīng)集合為U=｛U1，U2，…，UNU｝。假設(shè)有NT個目標(biāo)隨機分布在該未知區(qū)域，相應(yīng)的，其對應(yīng)的集合可表示為T=｛T1，T2，…，TNT｝，為不失一般性，目標(biāo)的分布概率均滿足正態(tài)分布。

在協(xié)同搜索過程中，無人機能夠?qū)ζ涓怕蕚鞲衅魉采w的網(wǎng)格進行獨立探測，并且通信范圍內(nèi)的無人機彼此能夠交換探測信息。以覆蓋概率作為網(wǎng)格探測程度的評價指標(biāo)，設(shè)定固定的覆蓋閾值ps，當(dāng)該網(wǎng)格的覆蓋概率超過固定閾值時，則認(rèn)為當(dāng)前網(wǎng)格能夠被無人機有效探測，反之不能。定義為無人機m通過單次探測能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)j∈T的概率，在tk時刻無人機m對網(wǎng)格q探測的次數(shù)記為lm(q，tk）。因此，截止到tk時刻，無人機m對網(wǎng)格q在各時間點的探測次數(shù)可表示為hm(q，tk）=｛lm(q，t1），lm(q，t2），…，lm(q，tk）｝。如式(8）所示，截止到tk時刻無人機m對網(wǎng)格q的總探測次數(shù)即為各個時間點的探測次數(shù)之和［6］。

考慮通信時延，各架無人機需要保存接收到所有無人機的最新探測信息。在tk時刻，無人機m接收到無人機n對于網(wǎng)格q的總探測次數(shù)可表示為hm，n(q，tk-τn，m），τn，m為隨機有界的通信時延。而無人機m獲得所有無人機的總探測次數(shù)信息可表示如下：

在tk時刻，依據(jù)接收到的最新探測信息，計算目標(biāo)j在網(wǎng)格q中的發(fā)現(xiàn)概率如下：

如果無人機m對網(wǎng)格q執(zhí)行一次新的探測，則無人機m對于網(wǎng)格q的總探測次數(shù)將變?yōu)?q，tk）=Lm(q，tk）+1。因此，當(dāng)無人機m對網(wǎng)格q執(zhí)行一次新的探測，目標(biāo)j在網(wǎng)格q中的發(fā)現(xiàn)概率估計值可計算如下：

式(10）表示tk時刻目標(biāo)j在網(wǎng)格q中的發(fā)現(xiàn)概率，而式(11）則表示無人機m對網(wǎng)格q執(zhí)行一次新的探測后，目標(biāo)j在網(wǎng)格q中的發(fā)現(xiàn)概率估計值。由此可估算出，當(dāng)無人機m對網(wǎng)格q執(zhí)行一次新的探測，其對在網(wǎng)格q內(nèi)的目標(biāo)j的發(fā)現(xiàn)概率增量可計算如下：

假設(shè)目標(biāo)j在網(wǎng)格q內(nèi)的先驗概率為pj(q），因先驗信息一致，對所有無人機有(q）=pj(q），因此可估算出無人機m對網(wǎng)格q執(zhí)行一次新的探測對應(yīng)的搜索收益增加值為

如式(14）所示，截止到tk時刻，整個機群的協(xié)同搜索收益可定義為目標(biāo)存在先驗概率與發(fā)現(xiàn)概率的乘積。

由式(11）～式(14）可以看出，整個搜索過程中，無人機間僅需要共享對每個網(wǎng)格的總探測次數(shù)。在每個探測周期內(nèi)，各架無人機依據(jù)鄰居無人機共享信息對所存儲的各無人機總探測次數(shù)進行更新，對應(yīng)更新原則如下：

當(dāng)無人機m對網(wǎng)格q執(zhí)行一次新的探測，其增加的搜索收益主要由目標(biāo)存在概率、歷史搜索信息及通信時延共同決定。對應(yīng)的，總的搜索收益增加值可用如下公式進行估算：

若只考慮無人機單步運動規(guī)劃，則可通過式(17）計算得到無人機m的最優(yōu)控制輸入：

1.4 圖論基礎(chǔ)知識

針對多無人機協(xié)同區(qū)域搜索，在保持通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B通的前提下，需要在短時間內(nèi)最大化搜索收益。利用無向圖表示地面站和無人機共同構(gòu)成的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，定義其為G=(V，E），V為n個頂點集合，E為節(jié)點邊集。設(shè)Ni為節(jié)點vi的鄰居集合，則整個連通圖的鄰接矩陣可表示如下：

整個連通圖的拉普拉斯矩陣表示如下：

定義λi(L）為拉普拉斯矩陣的第i小特征值，滿足0=λ1(L）≤λ2(L）≤…≤λn(L）。其中，λ2(L）為拉普拉斯矩陣的第二小特征值，也稱作費德勒值，其表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膸缀芜B通性。而無向圖是否連通的充分必要條件［15］可以表示如下：

2 無人機角色切換策略

在協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中，隨著搜索范圍的逐漸擴大，無人機群逐漸遠(yuǎn)離地面站的通信覆蓋范圍，為保證實時信息能夠及時回傳給地面站，考慮有限通信能力需要部分無人機充當(dāng)中繼無人機提供通信服務(wù)，確保整個搜索任務(wù)的順利執(zhí)行。

考慮存在地面站的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索，由于無人機平臺的通信能力有限，為實現(xiàn)遠(yuǎn)程指揮控制和實時態(tài)勢感知，如圖1所示，需要在地面站和遠(yuǎn)端搜索無人機間建立可靠的通信連接。

圖1 存在地面站的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索Fig.1 Multi-UAV cooperative surveillance with ground station

結(jié)合區(qū)域搜索任務(wù)特點，本文參考文獻［16］提出了3種不同的無人機任務(wù)角色，用于實現(xiàn)協(xié)同搜索收益和網(wǎng)絡(luò)連通性保持之間的平衡與折中。3種無人機角色分別為中繼無人機、關(guān)節(jié)無人機、搜索無人機，相應(yīng)的角色功能和任務(wù)目標(biāo)如表1所示，具體各個角色之間的切換關(guān)系如圖2所示。

表1 協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中無人機角色信息Table 1 UAV roles in cooperative sur veillance

圖2 協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中無人機角色切換關(guān)系Fig.2 Role switch relationship among UAVs in cooperative surveillance

2.1 無人機節(jié)點重要性評估要素

在協(xié)同搜索過程中，整個通信拓?fù)淇梢砸暈橐粋€復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，而各架無人機可以視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點。節(jié)點重要性評估［17］是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要研究內(nèi)容，目前國內(nèi)外學(xué)者針對節(jié)點重要性評估提出了很多描述重要性的要素，如度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性、特征向量中心性等［18-21］。然而針對存在地面站的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索，為保持通信拓?fù)溥B接和協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)的動態(tài)平衡，顯然越靠近地面站的無人機節(jié)點的重要程度越高，反之亦然。因此，現(xiàn)有描述節(jié)點重要性的要素并不能直接應(yīng)用，需要提煉出能夠準(zhǔn)確反映無人機節(jié)點重要性差異的評價要素。

首先，頻繁的角色切換不利于任務(wù)的連續(xù)性，需要設(shè)置不同的重要程度表征任務(wù)角色。其次，參照圖論中最短路徑，當(dāng)前無人機到地面站的最小跳數(shù)通道可以最大限度降低探測信息傳輸時延并提高信息傳輸?shù)目煽啃裕?2］；類比圖論中通過某一固定節(jié)點的全部最短路徑，當(dāng)前無人機在所有無人機與地面站最小跳數(shù)通道上的比值能夠表征當(dāng)前無人機對其他無人機通信的影響程度。針對某些特定場景，以上3個要素不足以完全區(qū)分無人機的重點程度，將當(dāng)前無人機距離地面站實際距離作為補充要素用于描述節(jié)點的重要程度。

式中：i∈U為無人機序號；式(19）表示各個搜索任務(wù)角色(RV）對應(yīng)的價值，考慮搜索信息的實時回傳，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)連通性最為重要，設(shè)定各個角色價值關(guān)系為：中繼無人機＞關(guān)節(jié)無人機＞搜索無人機；式(20）表示當(dāng)前無人機與地面站通信所需的最小跳數(shù)(MH），chani表示無人機i與地面站間的通信通道，L(chani）表示通道chani的跳數(shù)值，而Ωi為無人機i與地面站之間所有的通信信道集合；式(21）代表無人機i的最短路徑通過比(RMH），Lji為無人機j與地面站之間具有最小跳數(shù)且經(jīng)過無人機i的通道數(shù)量，Lj為無人機j與地面站間具有最小跳數(shù)的通道數(shù)量；式(22）表示無人機i與地面站間的實際距離(AD），(xb，yb）為地面站的點位坐標(biāo)。

2.2 基于改進逼近理想解排序法的節(jié)點重要性評估

逼近理想解排序法是一種基于多屬性決策問題中的理想解和負(fù)理想解，對多屬性決策問題的供選方案進行排序的方法。基于2.1節(jié)描述的4種無人機節(jié)點重要性評估要素，可以構(gòu)建無人機節(jié)點的屬性矩陣如下：

需要強調(diào)的是，最小跳數(shù)和真實距離值越小，其節(jié)點重要性越高。因此，需要進行取反處理，隨后代入屬性矩陣，完成后續(xù)運算。式中，xij為第i架無人機的第j個屬性值，并對屬性矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，具體計算公式如下：

考慮評估要素作用差異，采用方根法計算權(quán)向量為ωV=(0.520 5，0.201，0.201，0.077 5）。對應(yīng)的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

依據(jù)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，可以計算得出對應(yīng)的理想解和負(fù)理想解。

式中：A*和A-分別為理想解和負(fù)理想解。

目標(biāo)i與理想解和負(fù)理想解之間的距離可以用式(25）進行計算：

為增加距離公式的區(qū)分度，將相對熵［23-24］代入式(25），可獲得改進距離計算公式：

可計算出各節(jié)點距離理想解的接近度：

接近度作為無人機節(jié)點重要性評估的最終評估指標(biāo)，顯然，若C*i越大，對應(yīng)節(jié)點重要性越高，反之亦然，即=0對應(yīng)最不重要的節(jié)點，=1對應(yīng)最重要的節(jié)點。因此接近度越大，節(jié)點重要性越高，而對接近度進行排序，即可確定NU個備選方案的最優(yōu)排序。

2.3 無人機協(xié)同區(qū)域搜索角色切換策略

依據(jù)改進的逼近理想解排序法，可以獲得無人機節(jié)點重要程度序列VSeq。依據(jù)無人機節(jié)點重要程度序列，提出協(xié)同區(qū)域搜索角色切換策略實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)連通性和協(xié)同搜索收益的平衡。

協(xié)同搜索任務(wù)中，設(shè)當(dāng)前所需中繼無人機數(shù)目為NR，其最大值為NU-2。為簡化計算，假設(shè)同一時刻只對最遠(yuǎn)端中繼無人機的角色進行調(diào)整，即增加或減少中繼無人機，從而實現(xiàn)對搜索區(qū)域的動態(tài)調(diào)整。定義序列VSeq中第n重要的無人機為nth無人機，其與無人機的ID并不一一對應(yīng)，定義nth無人機節(jié)點為Vn，用V*n表示無人機的信息集，包含任務(wù)角色，當(dāng)前位置，重要程度最高的前繼、后繼無人機節(jié)點序號，盤旋點位置，依次表示為｛R，Pos，P，S，PC｝，其中盤旋點是固定翼無人機充當(dāng)中繼時的盤旋圓圓心。

無人機角色切換由2個階段構(gòu)成：角色分配和角色調(diào)整。在角色分配階段，需要先對無人機節(jié)點重要性進行評估，獲得重要程度序列VSeq。1st～無人機被指定為中繼無人機，第(NR+1）th無人機作為關(guān)節(jié)無人機連接中繼無人機和搜索無人機群，而剩余的無人機則作為搜索無人機繼續(xù)執(zhí)行搜索任務(wù)。由于在協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中為擴大搜索范圍，在通信保持的前提下顯然增補中繼無人機比移除中繼無人機更重要，在角色調(diào)整階段，依據(jù)搜索無人機群、關(guān)節(jié)無人機及第個中繼無人機彼此位置關(guān)系，優(yōu)先考慮增補中繼無人機。完成無人機角色調(diào)整。

如圖3所示，rcomm為無人機通信距離。設(shè)定2個距離閾值用于判斷無人機彼此的位置關(guān)系，其中rstr為搜索無人機遠(yuǎn)離時需要增補中繼無人機的距離閾值，rrts則對應(yīng)需要移除中繼無人機時的距離閾值，而zbuffer=｛x：rrts≤x-xu≤rstr｝作為角色切換緩沖區(qū)，能夠防止無人機角色頻繁切換。

圖3 角色調(diào)整階段無人機相對位置關(guān)系Fig.3 Geometry relationship among different UAVs in role conversion stage

首先考慮搜索無人機群是否遠(yuǎn)離關(guān)節(jié)無人機。如果沒有搜索無人機在關(guān)節(jié)無人機(NR+1）th的圓域z1=｛x：x-xu≤rstr｝中，則表明搜索無人機群正在遠(yuǎn)離中繼無人機，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇赡艹霈F(xiàn)中斷。因此，關(guān)節(jié)無人機需要切換為中繼無人機防止通信中斷，通過增加中繼無人機來擴展通信范圍，選取(NR+2）th無人機作為新的關(guān)節(jié)無人機。

如果沒有增補中繼無人機，則應(yīng)該考慮是否需要移除中繼無人機。如果在第架中繼無人機，即距離地面站最遠(yuǎn)端的中繼無人機的圓區(qū)域z2=｛x：x-xu≤rrts｝中存在至少一架無人機，則表示第架無人機附近存在其他無人機，其沒有必要繼續(xù)充當(dāng)中繼無人機。此時需要調(diào)整中繼無人機的數(shù)目為(NR-1），而第個無人機切換為新的關(guān)節(jié)無人機，原先的關(guān)節(jié)無人機變?yōu)樗阉鳠o人機，用于擴大區(qū)域搜索范圍。

考慮無人機最小轉(zhuǎn)彎半徑約束，為保持網(wǎng)絡(luò)連通性，固定翼無人機需要在指定的盤旋點附近進行盤旋確保通信連接。本文不考慮地面障礙物遮擋的影響，因此中繼無人機的盤旋點可按照等間隔分布在地面站和搜索無人機群的質(zhì)心之間，相鄰盤旋點的間隔設(shè)定為rstr。相應(yīng)地，定義和分別代表第nth無人機的圓區(qū)域z1、z2內(nèi)無人機數(shù)量，相應(yīng)的角色切換策略偽代碼如下。

輸出：所有無人機的角色VRi和盤旋點，i=1，2，…，NU。

//角色分配階段

1.計算RV、MH、RMH、AD值(見式(19）～式(22））。

2.計算無人機節(jié)點重要程度序列VSeq(見式(23）～式(27））。

//角色調(diào)整階段

6.else

9.endif

10.endif

11.計算盤旋點VPCi，i=1，2，…，NR。

3 基于角色的無人機運動規(guī)劃

在協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中，考慮無人機運動學(xué)、通信保持及機間防撞等約束，基于鄰居信息和當(dāng)前無人機任務(wù)角色，通過分布式滾動時域優(yōu)化［25］實現(xiàn)每架無人機在線運動規(guī)劃。依據(jù)式(1），無人機運動學(xué)模型的離散形式可表示如下：

式中：xk為無人機的狀態(tài)向量；uk為控制輸入；TS為計算步長。假設(shè)規(guī)劃時域長度為N，相應(yīng)地，滾動時域控制序列為uk=［，，…，-1］。依據(jù)協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)角色設(shè)置，各架無人機的優(yōu)化指標(biāo)存在一定的差異。對于搜索無人機和關(guān)節(jié)無人機，其優(yōu)化目標(biāo)是最大化協(xié)同區(qū)域搜索收益值，對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)可以表示如下：

對于中繼無人機，其首要任務(wù)是在指定位置附近進行盤旋確保網(wǎng)絡(luò)通信連通。相應(yīng)地，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以表示如下：

考慮通信保持和機間防撞約束，在滾動時域優(yōu)化過程中設(shè)計懲罰函數(shù)用來表征可能導(dǎo)致碰撞或網(wǎng)絡(luò)中斷的無人機運動規(guī)劃結(jié)果，相應(yīng)的懲罰函數(shù)可以表示如下：

考慮通信保持、無人機運動學(xué)及機間防撞等約束，對于所有無人機m∈U，在每個預(yù)測時刻，即對于?i=1，2，…，N，應(yīng)滿足如下約束：

將懲罰函數(shù)(31）代入到各無人機的目標(biāo)函數(shù)中，相應(yīng)的改進目標(biāo)函數(shù)如下：

在每一個采樣時刻，結(jié)合局部信息及當(dāng)前無人機任務(wù)角色，通過分布式滾動時域控制優(yōu)化每架無人機的最優(yōu)控制序列。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 基于角色切換策略的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索仿真分析

對基于角色切換策略的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索方法進行仿真驗證，指派8架同構(gòu)無人機對一個5 000 m×5 000 m的矩形區(qū)域進行協(xié)同搜索，目標(biāo)搜索信息通過機間數(shù)據(jù)鏈實時回傳至地面站用于戰(zhàn)場態(tài)勢感知。假設(shè)區(qū)域內(nèi)隨機分布著10個未知目標(biāo)，滿足以目標(biāo)所在位置為中心，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為250 m的正態(tài)分布。整個區(qū)域均分為50×50個等面積網(wǎng)格，任一無人機m∈U通過一次探測對于在網(wǎng)格q內(nèi)目標(biāo)j∈T的發(fā)現(xiàn)概率為=0.5。設(shè)定多無人機協(xié)同區(qū)域搜索的仿真步數(shù)為400，采樣時間為0.5 s，滾動時域優(yōu)化的時域長度為4。性能參數(shù)v0、vmax、ωmax、rcomm、rsafe分別為80 m/s、20 m/s、0.8 rad/s、1 000 m、50 m。在角色切換策略中，切換為中繼無人機的閾值距離為rstr=700 m，而切換為搜索無人機的閾值距離為rrts=400 m。為確保通信連接，搜索無人機和中繼無人機的通信懲罰距離分別設(shè)置為900 m、650 m，而機間防撞懲罰距離設(shè)置為200 m。

圖4為各架無人機的搜索軌跡，圖中顏色較深的網(wǎng)格區(qū)域代表目標(biāo)存在區(qū)域。初始時刻各架無人機以200 m的等間隔從未知區(qū)域下方開始進行搜索，由搜索軌跡可以看出，隨著搜索任務(wù)的進行，機群對所有的潛在目標(biāo)都進行探測搜索，各架無人機通過合理有效的角色切換，盡可能擴大搜索區(qū)域范圍，這也體現(xiàn)出基于角色切換策略的多機協(xié)同區(qū)域搜索的可行性和有效性。

圖4 多無人機協(xié)同區(qū)域搜索軌跡Fig.4 Multi-UAV cooperative surveillance trajectories

由圖5的協(xié)同搜索收益曲線可以看出，隨著搜索范圍的擴大，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量和協(xié)同搜索收益都逐漸增加。但由于目標(biāo)隨機分布，以及機群需要與地面站保持通信連接，致使不同時段內(nèi)獲得的協(xié)同搜索收益存在差異。但隨著搜索任務(wù)的執(zhí)行，所有潛在目標(biāo)均被發(fā)現(xiàn)，這也反映出角色切換策略在協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中的可行性和有效性。

圖5 多無人機協(xié)同區(qū)域搜索收益Fig.5 Payoff in multi-UAV cooperative surveillance

由圖6可以看出，λ2＞0始終滿足，這表明在整個搜索過程中，隨著無人機的相對運動和角色切換，通信拓?fù)涫冀K保持動態(tài)連接以適應(yīng)搜索任務(wù)的需求。在任務(wù)初始階段，λ2值較大，這是由于多架無人機從距離地面站較近的初始位置出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)連通度較高。隨著無人機逐漸遠(yuǎn)離地面站，部分無人機切換為中繼無人機，搜索范圍擴展的同時網(wǎng)絡(luò)連通度逐漸下降，λ2值逐漸減小。

圖6 拉普拉斯矩陣第二小特征值Fig.6 The second smallest eigenvalue of Laplacian matrices

圖7為協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中不同時刻對應(yīng)的各無人機拓?fù)溥B通。在任務(wù)初始階段，多架無人機處于地面站通信范圍內(nèi)，此時所有無人機均為搜索無人機。隨著搜索范圍的逐漸擴大，為確保通信連接，部分無人機需要切換角色變?yōu)橹欣^無人機，在地面站和搜索無人機群之間建立動態(tài)通信連接。在tk=30 s時，無人機節(jié)點重要性序列為VSeq=｛3，2，1，6，5，4，7，8｝，所需的中繼無人機數(shù)目為NR=2。基于角色切換策略，無人機3、2被指派為中繼無人機，而無人機1作為關(guān)節(jié)無人機連接搜索無人機群6、5、4、7、8和中繼無人機2。較比tk=20 s，隨著搜索無人機群逐漸遠(yuǎn)離地面站，無人機2已由關(guān)節(jié)無人機切換為中繼無人機，在確保通信的前提下，使得搜索區(qū)域范圍得以擴大。由tk=75 s和tk=160 s的瞬時拓?fù)淇梢钥闯?，在每個采樣時刻，地面站依據(jù)各架無人機的瞬時信息，計算出各架無人機的重要程度，并為其分配不同的任務(wù)角色，隨著角色的有序切換，實現(xiàn)協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B通性的平衡。

圖7 多無人機協(xié)同區(qū)域搜索中無人機角色切換Fig.7 UAV role switch in multi-UAV cooperative surveillance

圖8反映了區(qū)域搜索過程中各架無人機間的距離信息。其中，圖8(a）中的紅色實線表示為保持必要通信連接，各架無人機與其最小鄰居無人機集合間的最大機間距離，而藍(lán)色虛線則代表整個無人機編隊內(nèi)最近2架無人機間的相對距離。圖8(a）中，上下2條虛線分別為無人機有效通信距離和最小安全距離，可以看出整個搜索過程中，2條機間距離曲線都在指定區(qū)間內(nèi)且具有一定安全閾值，這也體現(xiàn)出在滾動時域優(yōu)化中引入懲罰函數(shù)對通信保持和機間防撞的有效性。

圖8 相對距離曲線Fig.8 Relative distance curves

4.2 傳感器探測能力對多無人機協(xié)同區(qū)域搜索的影響

通過調(diào)整距離、方位角和俯仰角參數(shù)體現(xiàn)概率傳感器探測能力差異，針對每種探測能力均重復(fù)10次仿真，對應(yīng)的平均協(xié)同搜索收益曲線如圖9所示?？紤]不同探測能力、協(xié)同搜索收益隨任務(wù)進行而快速增加，這表明角色切換策略對擴大搜索范圍的有效性，通過曲線對比可以看出，傳感器性能提升有助于協(xié)同搜索收益的增加。然而，僅單方面提升傳感器性能并不能確保協(xié)同搜索收益一直保持快速增加，這主要受限于無人機的有限機動能力，如最大飛行速度。

圖9 不同傳感器能力下的協(xié)同搜索收益Fig.9 Cooperative search payoff under different sensor capacities

考慮常用的評價指標(biāo)，如發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)目、網(wǎng)格探測比例等，搭載不同傳感器的協(xié)同搜索對比結(jié)果如表2所示，其中平均最小完成任務(wù)時間是指所有潛在目標(biāo)均被發(fā)現(xiàn)所需要的時間?？梢钥闯?，傳感器性能改善能有效提高協(xié)同搜索收益，但隨著傳感器能力提高，協(xié)同搜索收益增長率會逐漸下降，而這與之前分析結(jié)果一致。

表2 不同傳感器能力下的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索結(jié)果Table 2 Multi-UAV cooperative surveillance results under different sensor capacities

4.3 搜索策略對多無人機協(xié)同區(qū)域搜索的影響

顯然，不同的搜索策略會對協(xié)同搜索產(chǎn)生不同影響。采用Zamboni策略［26］與將角色切換策略進行對比，其是一種通過預(yù)先規(guī)劃指定搜索路徑的確定性策略。此外，不考慮地面站和角色切換策略，設(shè)計僅考慮搜索機群的拓?fù)溥B通性和搜索收益最大化的簡單策略。

針對不同策略均進行10次重復(fù)仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。比較Zamboni和搜索收益最大化策略，角色切換策略能夠獲得最大協(xié)同搜索收益，Zamboni策略因預(yù)先規(guī)劃路徑確保能夠覆蓋整個區(qū)域，但受到隨機目標(biāo)分布影響，其最后完成搜索任務(wù)。作為一種簡單搜索策略，搜索收益最大化策略不考慮與地面站保持通信，能夠最先完成搜索任務(wù)，但其與Zamboni策略一樣不能始終保持與地面站的通信連接，而角色切換策略在保持通信連通的前提下，能夠在較短時間內(nèi)完成搜索任務(wù)，這也體現(xiàn)出基于角色切換策略的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索方法的可行性和有效性。

圖10 不同搜索策略下的協(xié)同搜索收益Fig.10 Cooperative search payoff under different search strategies

5 結(jié) 論

本文針對熱點區(qū)域未知目標(biāo)的多無人機協(xié)同快速搜索問題開展相關(guān)研究。

1）考慮無人機有限的通信范圍和探測信息的實時回傳，提出了一種基于角色切換策略的多無人機協(xié)同區(qū)域搜索方法，基于各無人機平臺的歷史搜索信息和協(xié)同搜索收益，構(gòu)建了多無人機協(xié)同區(qū)域搜索模型。

2）通過改進逼近理想解排序法實現(xiàn)節(jié)點重要性評估，動態(tài)調(diào)整各無人機在協(xié)同區(qū)域搜索中的任務(wù)角色，考慮無人機數(shù)目變化對通信拓?fù)涞挠绊?，實現(xiàn)了協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)與網(wǎng)絡(luò)連通性的平衡，仿真結(jié)果表明，無人機在保持與地面站通信的前提下，可在150 s內(nèi)完成10個隨機分布目標(biāo)的協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)。

3）考慮無人機運動學(xué)約束、通信保持、機間防撞等約束，依據(jù)任務(wù)角色和鄰居信息，各架無人機通過分布式滾動時域控制完成在線運動規(guī)劃，確保多無人機協(xié)同區(qū)域搜索的可靠飛行控制。

本文中提及的角色切換策略需要整個搜索集群的相關(guān)信息，實質(zhì)上是一種集中式的求解方法，而僅依靠鄰居信息建立分布式角色切換策略必然能夠提高協(xié)同搜索的可靠性和執(zhí)行效率，這也是筆者后續(xù)的研究方向。