潘家鑫，林麒，吳惠松，周凡桂，王曉光

(1.廈門大學 航空航天學院，廈門361102； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽621000）

風洞試驗是獲取飛行器氣動特性的重要途徑。在風洞試驗中，傳統(tǒng)的做法多采用剛性的尾撐、腹撐或背撐的支撐方式來將模型固定在風洞試驗段［1］。但這些傳統(tǒng)支撐方式不僅會破壞模型的完整性，還會導致模型周圍流場不同程度的失真，需要對風洞試驗數(shù)據(jù)進行支架干擾修正。例如，傳統(tǒng)的尾支撐多系懸臂梁結(jié)構(gòu)，模型處于支撐末端，剛度比較弱，尤其當模型較大時，容易發(fā)生振動。文獻［2］指出，尾支撐的缺點是對模型的外形要求嚴格，局限性大，僅適合于單發(fā)動機的飛機或?qū)椖Ｐ?。文獻［3］則認為尾支撐桿的干擾主要集中在模型后部，可以改變尾支撐桿截面尺寸和長度使之減??；而尾支撐架則影響全流場，所以必須用流場測量和數(shù)值計算的方法研究其影響。

相比于傳統(tǒng)硬式支撐系統(tǒng)，繩牽引并聯(lián)機器人(Wire-Driven Parallel Robot，WDPR）技術用于飛行器模型的支撐系統(tǒng)，具有工作空間大、剛度高、質(zhì)量輕、慣性小、易重構(gòu)等優(yōu)點。國外對該技術在風洞試驗中的應用也有諸多探索［4-5］。美國佐治亞理工學院搭建了一個8繩牽引的6自由度模型支撐機構(gòu)，研究該支撐下鈍體模型的流動控制，但其不是并聯(lián)機器人系統(tǒng)［6-7］。德國杜伊斯堡-埃森大學針對船體模型的吹風試驗，設計了結(jié)合線性驅(qū)動器與滑軌系統(tǒng)的8根繩索支撐方式［8］。法國國家宇航研究局(ONERA）研制了9根繩的繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)，可對所支撐的模型實現(xiàn)6自由度運動控制，并在立式風洞中進行尾旋試驗［9-11］。美國加州通用動力中心設計了一款6自由度的繩系支撐機構(gòu)VSS(Vane Support System），依靠4根具有空氣動力學外形的繩索進行支撐，外部環(huán)形框架旋轉(zhuǎn)帶動繩索來改變模型姿態(tài)［12］。但鮮有國外文獻將繩牽引并聯(lián)機構(gòu)支撐與其他支撐所取得的風洞試驗結(jié)果進行比較。

國內(nèi)，廈門大學航空航天學院林麒團隊設計搭建了8繩牽引的繩牽引并聯(lián)機器人WDPR-8原理樣機，對其參數(shù)測量、工作空間、支撐方案設計和氣動參數(shù)解算等關鍵問題進行了研究，針對SDM標模在低速風洞中進行了一系列非定常試驗及動導數(shù)試驗，并與文獻中的吹風試驗結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果進行了對比［13］。但是，文獻中的模型及風洞試驗條件都與該團隊不同。

鑒于彎刀尾支撐在風洞試驗中的成熟程度及其測試結(jié)果得到空氣動力學界認可的事實，本文選擇彎刀尾支撐為參考對象，以檢驗WDPR-8作為風洞試驗模型支撐的可靠性、可信度和可行性。

本文參考文獻［14］，選擇中國自行設計的雙發(fā)動機布局的類F-22標準動態(tài)試驗模型，設計了滿足工作空間及繩系布局剛度要求的WDPR-8支撐樣機，以及適用于2種支撐機構(gòu)的內(nèi)置六分量桿式天平測力方案，并將整座WDPR-8支撐系統(tǒng)樣機安裝于低速風洞試驗段中進行了吹風試驗。以同一模型分別用WDPR-8支撐和傳統(tǒng)彎刀尾支撐在相同來流條件下得到的試驗結(jié)果進行對比分析，考察WDPR-8支撐應用于風洞試驗的可行性及吹風試驗結(jié)果的有效性。

1 試驗設備及模型

1.1 風洞及傳統(tǒng)彎刀尾支撐機構(gòu)

本文試驗是在中國航空工業(yè)集團有限公司空氣動力研究院的FL-5風洞中進行的。該風洞是一座低速開口單回流風洞，試驗段長1.95 m，入口直徑為1.5 m，風洞湍流度為0.19%，最大風速可達53 m/s，風洞各技術指標符合國軍標GJB 1061—91［15］規(guī)定。

圖1為配有傳統(tǒng)彎刀尾支撐機構(gòu)的FL-5風洞。該傳統(tǒng)彎刀硬式尾支撐，除了剛性支撐結(jié)構(gòu)件外，主要由兩大相互獨立的攻角機構(gòu)和側(cè)滑角機構(gòu)組成。

圖1 FL-5風洞及彎刀尾支撐Fig.1 FL-5 wind tunnel and machete tail support

圖1中，彎刀尾支撐的攻角機構(gòu)由電機驅(qū)動，帶動行星減速器、蝸輪蝸桿減速器等機械部件運動，從而實現(xiàn)模型攻角范圍在-10°～50°之間的變化［15-16］。其側(cè)滑角機構(gòu)采用直徑約1.4 m的高精度旋轉(zhuǎn)工作臺加裝高精度減速器結(jié)構(gòu)形式，可實現(xiàn)試驗模型從-90°～90°范圍內(nèi)的側(cè)滑角變化［16-17］。

1.2 試驗模型

考慮到FL-5風洞大小及阻塞比要求，本文試驗采用的模型機身長為622 mm，展長為500 mm，如圖2所示。

圖2 試驗模型的簡要尺寸Fig.2 Brief sizes of test model

該模型氣動布局為類F-22的、具備過失速機動能力的典型戰(zhàn)斗機布局，采用翼身融合的雙發(fā)機身、切尖菱形上單翼、V形雙垂尾和全動平尾設計，具有較好的大攻角氣動特性。根據(jù)文獻［2］，該模型既非單發(fā)動機的飛機模型，也非導彈模型，不適用于傳統(tǒng)彎刀尾支撐，因此本文選用其來進行WDPR-8支撐與傳統(tǒng)彎刀尾支撐的比較研究。

鑒于該動態(tài)試驗標模具有較為扁平的氣動外形，將模型腹部設計為蓋式結(jié)構(gòu)，使六分量桿式天平方便嵌入模型腔內(nèi)。機身尾部設計為筒狀結(jié)構(gòu)，方便將模型安裝于傳統(tǒng)彎刀尾支撐的支桿上。

1.3 WDPR-8支撐原理樣機結(jié)構(gòu)

圖3為WDPR-8支撐原理樣機的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中：機體坐標系Obxbybzb的原點Ob和飛機模型的質(zhì)心重合；xb軸與飛機模型軸線重合且機頭方向為正方向；zb軸垂直于xb軸，在飛機模型的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)指向下方；yb軸按照右手螺旋規(guī)則確定；樣機框架尺寸依照風洞試驗段尺寸設計，實現(xiàn)模型平穩(wěn)吊裝后，模型機身軸線與風洞試驗段軸線基本重合。地軸坐標系Ogxgygzg位于機體坐標系下方的機架上；Ogxg軸沿風洞試驗段縱軸，逆氣流方向；Ogzg軸垂直于Ogxg軸，在風洞縱向?qū)ΨQ面內(nèi)指向下方；Ogyg軸按照右手螺旋規(guī)則確定。

牽引模型的8根凱夫拉繩采用菱形方式布置(見圖3），該布置方式有針對性地保證了俯仰剛度。飛機模型通過繩索連接到伺服電機驅(qū)動的由滾珠絲杠和滑塊等組成的單軸直線模組上。

圖3 WDPR-8支撐原理樣機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of structure of WDPR-8 support prototype

如圖4所示，牽引繩與飛機模型上的點Pi(xbi，ybi，zbi）T(i=1，2，…，8）連接，通過固定在支架上的滑輪連接到驅(qū)動組件上。將滑輪簡化視為鉸點Bi(xgi，ygi，zgi）T(i=1，2，…，8）。

圖4 WDPR-8鉸接點的位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of joint points’location on WDPR-8

表1為Pi點和Bi點的具體坐標，其中Pi點是相對機體坐標系Obxbybzb下的坐標點，Bi點是相對地軸坐標系Ogxgygzg下的坐標點。

表1 WDPR-8支撐的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of WDPR-8 support

2 WDPR-8支撐系統(tǒng)

2.1 WDPR-8的運動學模型

WDPR-8支撐系統(tǒng)是通過控制繩長變化來實現(xiàn)對飛機模型位姿控制的。因此，需要建立機構(gòu)的運動學模型來確定繩長變化與模型位姿之間的關系。

圖5 WDPR-8支撐機構(gòu)運動學關系示意圖Fig.5 Schematic diagram of WDPR-8 support institutional kinematics relationship

式中：XP(Xp，Yp，Zp）T為機體坐標系Obxbybzb的原點Ob在地軸坐標系Ogxgygzg中的坐標；R為機體坐標系到地軸坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，具體表示為

其中：φ、θ、ψ分別為飛機模型在地軸坐標系Ogxgygzg中繞Ogxg軸、Ogyg軸和Ogzg軸旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角。

其中：ui為繩長方向矢量。

式(1）～式(4）建立了WDPR-8支撐的運動學模型，由此可確定繩長Li(i=1，2，…，8）與姿態(tài)角(φ，θ，ψ）T、飛機模型位置XP(Xp，Yp，Zp）T及其運動速度之間的對應關系。

2.2 氣動力測量子系統(tǒng)

傳統(tǒng)的空氣動力天平主要有機械天平、應變天平、外式天平和張線天平。其中，應變天平和張線天平比較適合WDPR-8支撐系統(tǒng)的氣動力測量。由于張線天平結(jié)構(gòu)復雜、研制周期長、成本高等局限性，本文采用中國航空工業(yè)集團有限公司空氣動力研究院提供的六分量桿式天平，型號為11-N6-18B。參照文獻［13］，將天平安裝于飛機模型腔內(nèi)。天平與飛機模型固連成一個整體，在繩系并聯(lián)機構(gòu)傳動組件驅(qū)動下進行6自由度運動。試驗中，把天平測量得到的氣動參數(shù)儲存到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。

圖6為模型基于WDPR-8支撐下的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設計剖面圖。圖中：紅色部件為六分量桿式天平，前端通過錐配合與模型固連，后端則采用錐套、連接尾桿(其伸出段直徑為8 mm）及牽引繩的套筒配合固連。套筒上伸出機身的4根短桿及尾部的水平桿(直徑為7 mm）分別與8根直徑為1.2 mm的凱夫拉繩連接。4根短桿的伸出端面與模型面保持平齊。

繩索的另一端通過由電機驅(qū)動的單軸直線模組連接到試驗樣機的鋁材機架上，從而搭建成繩系并聯(lián)支撐系統(tǒng)的機械主體框架。為實現(xiàn)模型的氣動中心盡可能接近重心，將可拔插的模型頭部掏空使重心后移，水平桿使用空心不銹鋼桿件，既保證剛度又減輕模型整體質(zhì)量。

圖7為模型安裝于傳統(tǒng)彎刀尾支撐上的結(jié)構(gòu)設計剖面圖。天平前端也是通過前錐套與模型固連。藍色桿件為尾支連接件(伸出段直徑為20 mm），其前端通過錐配合與天平尾端固連，另一端與尾撐支桿錐配合，并且表面左旋螺紋可以通過尾撐支桿的螺帽將連接件沿軸向拉緊。當模型采用彎刀尾支撐時，原安裝在WDPR-8支撐上時伸出短桿的4個孔用0.02 mm厚的銅箔封住，防止氣流竄入模型腔內(nèi)。

以上天平安裝方案可以較大程度地保證支撐對比試驗條件的一致性，較為客觀地驗證了WDPR-8支撐系統(tǒng)的可行性。

本文所用的FL-5風洞彎刀尾支撐，其尾支撐桿長達1.5 m，具有一定錐度，截面直徑從連接模型末端處的35 mm過渡到彎刀支點處的70 mm。比較圖6和圖7，顯見WDPR-8支撐的尾桿截面和長度都比彎刀尾支撐在尺寸上小很多，而且沒有彎刀尾支撐粗大的后支架。根據(jù)文獻［3］可知，WDPR-8支撐的尾桿干擾比較小，也沒有彎刀尾支撐架對全流場的影響。

圖6 應用于WDPR-8支撐下的模型結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.6 Model structure profile applied to WDPR-8 support

圖7 應用于彎刀尾支撐下的模型結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.7 Model structure profile applied to mathetes tail support

2.3 模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)

由于模型用繩牽引懸掛在空中，本文采用單目視覺子系統(tǒng)(Monocular Vision Subsystem，MVS）測量模型的位姿［18］，該系統(tǒng)主要由CMOS相機、紅外光源、紅外濾鏡、1394采集卡、標定板、SDM標模上的6個熒光特征點及機器視覺圖像處理軟件等構(gòu)成。

MVS子系統(tǒng)建立時，在測量模型位姿前，需要采用標定板確定相機的基準坐標系，根據(jù)支撐機架尺寸使坐標系原點Ob位于風洞試驗段的中心位置。吹風試驗前，先對模型的初始位姿進行標定。通常使模型的位姿歸零，即機體坐標系的坐標原點Ob與相機基準坐標系的坐標原點重合，模型的3個姿態(tài)角均為零。模型運動過程中，通過CMOS相機獲取到表征飛機模型位姿的6個熒光特征點，經(jīng)過圖像處理及位姿求解獲得飛機模型相對相機基準坐標系的位姿，繼而完成模型位姿的采集。

文獻［19］給出了單目視覺測量子系統(tǒng)的測量精度。該子系統(tǒng)采用北京航空精密機械研究所出品的高精度三軸轉(zhuǎn)臺(型號：SGT320E，各軸精度：±5″）進行了標定。3個姿態(tài)角的標準差最大為0.010 6，最小為0.002 84；對各姿態(tài)角的靜態(tài)測量誤差為：俯仰角和滾轉(zhuǎn)角的測量誤差均小于0.1°，相對誤差均小于0.7%；側(cè)滑角的測量誤差小于0.15°，最大相對誤差為0.9%。

2.4 WDPR-8運動控制子系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)部分在上位機完成執(zhí)行工作。運動控制子系統(tǒng)的硬件核心采用PMAC可編程多軸運動控制器。當要實現(xiàn)指定位姿時，上位機提交控制指令給運動控制程序，經(jīng)解算后傳輸給PMAC運動控制器。PMAC運動控制器將指令進一步處理后發(fā)送給伺服驅(qū)動器，伺服驅(qū)動器將接收的運動信號分解處理后發(fā)送給8個伺服電機。伺服電機根據(jù)收到的指令驅(qū)動與其相連的滾珠絲桿上的滑塊滑動，帶動連接飛機模型的繩索收放，改變繩長，最終完成對模型的位姿變化控制。

3 試驗數(shù)據(jù)處理方法

本文的縱向測力試驗采用攻角階梯變化法，該方法預先給定模型攻角變化階梯，當模型姿態(tài)達到預定的攻角后作短暫停留，待所測各參數(shù)穩(wěn)定后進行數(shù)據(jù)采集，當數(shù)據(jù)采集完畢后進入下一個預定的攻角階梯，直到測完全部預定的攻角為止［20］。在橫向測力試驗中，通過預偏側(cè)滑角測出給定攻角下模型在不同側(cè)滑角時的空氣動力分量［21］。本文基于WDPR-8支撐系統(tǒng)進行了單自由度俯仰振蕩試驗，給定模型振蕩規(guī)律和采集時間，從而得到模型的非定常氣動特性。

由于采用2種不同形式的支撐方式，試驗數(shù)據(jù)處理時對支架干擾進行的修正有所不同。FL-5風洞的測量系統(tǒng)具有完備的吹風試驗數(shù)據(jù)處理程序，本文采用該程序?qū)?種支撐獲得的測量數(shù)據(jù)進行處理。

傳統(tǒng)彎刀尾支撐對測力試驗數(shù)據(jù)處理時進行了以下修正：①通過吹風時天平數(shù)據(jù)減無風時天平數(shù)據(jù)來扣除模型的慣性量；②修正了模型尾部由于彎刀尾支撐系統(tǒng)的干擾影響，修正方法一般采用專門的支架干擾試驗來獲取干擾量；③扣除了風洞試驗段平均氣流偏角的影響；④修正了天平因承受氣動力和力矩作用產(chǎn)生的彈性角對模型姿態(tài)角的影響；⑤將繞天平校心測量的力矩修正到繞模型重心的氣動力矩。詳細的修正流程請參考文獻［22］。

WDPR-8支撐系統(tǒng)與彎刀尾支撐相比，由于沒有尾支架，且尾支桿細小很多，未進行尾支架干擾修正。

在FL-5風洞的試驗數(shù)據(jù)處理程序中，設置有“支架干擾”的選項按鈕。處理彎刀尾支撐數(shù)據(jù)時，勾選該選項；處理WDPR-8支撐數(shù)據(jù)時，未勾選。事實上，許多文獻也基于張線支撐在模型后端保留或移除支桿來扣除支架干擾量。

4 試驗結(jié)果

本文主要對WDPR-8試驗的結(jié)果進行驗證性研究。表2為風洞吹風試驗工況。試驗內(nèi)容包括：有效性驗證試驗(包括以WDPR-8為模型支撐的7次重復性試驗、相同條件下與彎刀尾支撐的對比試驗）、基本縱橫向試驗、單自由度俯仰振蕩試驗等。靜態(tài)試驗內(nèi)容均在來流30 m/s下完成。

表2 風洞試驗工況Table 2 State and condition of wind tunnel test

圖8為模型加裝WDPR-8支撐系統(tǒng)的試驗現(xiàn)場照片。由于牽引繩很細(直徑只有1.2 mm），不易識別，故用紅色長箭頭描繪。圖中的鋁合金框架為WDPR-8支撐系統(tǒng)樣機支架，為增強系統(tǒng)剛度，采用6090鋁型材搭建。除1.2 mm凱夫拉繩以外的所有支架及硬件系統(tǒng)都在風洞試驗段以外。從牽引繩的分布及其所占空間大小來看，WDPR-8支撐系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)彎刀尾支撐對試驗段流動的干擾較小。

圖8 模型基于WDPR-8支撐下的試驗照片F(xiàn)ig.8 Test photos of model supported by WDPR-8

4.1 重復性試驗

本文在風速30 m/s下，用2種支撐進行了重復性試驗。圖9為基于WDPR-8支撐系統(tǒng)，側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角均為0°時得到的升力特性曲線7次重復性試驗結(jié)果。圖中：CL為升力系數(shù)，α為攻角。

根據(jù)文獻［2］中關于低速風洞試驗重復性試驗精度的標準，表3給出了2種支撐各自的7次重復性試驗均方差分析數(shù)據(jù)。

均方差是試驗值x與平均值μ偏差的平方和與觀測次數(shù)N比值的平方根，即

式中：x為WDPR-8支撐得到的試驗結(jié)果；μ為多次試驗結(jié)果的平均值。

比較分析所得的表3數(shù)據(jù)，雖然WDPR-8支撐與彎刀尾支撐的重復性試驗的均方差結(jié)果不盡相同，但也都在一個數(shù)量級上，差別不大。在俯仰力矩方面，懸臂梁結(jié)構(gòu)類型的彎刀尾支撐桿相比于WDPR-8支撐，最大均方差還稍大一些。

圖9 基于WDPR-8支撐試驗結(jié)果精度驗證Fig.9 Accuracy verification based on WDPR-8 support test results

表3 重復性試驗的均方差結(jié)果Table 3 Mean variance results of r epeatability tests

試驗所用的彎刀尾支撐是很成熟的試驗裝置，而本文的WDPR-8支撐還是比較初步的原理試驗樣機，限于財力物力，制作得比較粗糙，能達到這樣的精度應是可取的。今后如果有條件，采用性能更好的相機，質(zhì)量更高的零部件，樣機建造得更精密些時，相信可以大幅提高重復性精度。

4.2 縱向試驗

圖10～圖13為分別采用WDPR-8支撐和彎刀尾支撐作為模型支撐，在相同來流風速V0下進行縱向試驗得到的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和俯仰力矩系數(shù)CM的曲線。為方便比較，在每幅圖中同時給出基于2種支撐的試驗數(shù)據(jù)。

如圖10所示，2種支撐得到的升力系數(shù)曲線都符合小展弦比飛機模型的升力系數(shù)斜率在非線性段隨攻角α而改變的規(guī)律，最大升力系數(shù)CLmax均出現(xiàn)在攻角38°左右。

圖10 升力特性曲線對比(V0=30 m/s）Fig.10 Comparison of lift characteristic curves atV0=30 m/s

由圖11中的極曲線可以看出，同一模型在WDPR-8支撐和傳統(tǒng)彎刀尾支撐下的零升阻力系數(shù)CD0、最小阻力系數(shù)CDmin相差較小，最大升阻比點也幾乎在同一位置。

圖11 極曲線對比(V0=30 m/s）Fig.11 Comparison of polar curves at V0=30 m/s

從圖12可以看出，由于F-22具有V型斜尾翼的氣動布局特點，在攻角12°～20°范圍內(nèi)成非線性俯仰力矩特性。攻角大于20°后，2種支撐的數(shù)據(jù)才出現(xiàn)些許的差別。這是因為本文彎刀尾支撐采用的是直尾支撐桿，且較細，在小攻角范圍內(nèi)的風洞試驗中對流場的干擾較小，2種支撐在小攻角范圍的試驗結(jié)果比較吻合。由于WDPR-8支撐所得結(jié)果的數(shù)據(jù)處理沒有進行支架干擾修正，也可說明WDPR-8支撐在小攻角情況下對于低速流場影響甚微，在大攻角下影響也不大。

風洞試驗結(jié)果驗證了文獻［3］的論述，即WDPR-8支撐的尾支桿較細及無尾支架的支撐形式對流場干擾較小。

取試驗值x為WDPR-8支撐得到的試驗結(jié)果，取彎刀尾支撐得到的試驗結(jié)果y為對照參考值，則均方根誤差是試驗值x與參考值y偏差的平方和與觀測次數(shù)N比值的平方根，即

圖12 俯仰力矩系數(shù)曲線對比(V0=30 m/s）Fig.12 Comparison of pitching moment coefficientcurves at V0=30 m/s

圖13為WDPR-8支撐相對于彎刀尾支撐試驗結(jié)果的氣動系數(shù)均方根誤差σ。其中，取觀測次數(shù)N=3，升力系數(shù)最大均方根誤差為3.551%，阻力系數(shù)最大均方根誤差為3.031%，俯仰力矩系數(shù)最大均方根誤差為1.088%，三者都不大。分析結(jié)果驗證了WDPR-8支撐系統(tǒng)與測力方案的有效性。

圖13 兩種支撐結(jié)果氣動系數(shù)的均方根誤差曲線(V0=30 m/s）Fig.13 Mean square error curves of aerodynamic coefficients of two kinds of support results at V0=30 m/s

圖14給出了2種支撐的縱向靜穩(wěn)定度情況。縱向靜穩(wěn)定度指的是單位升力系數(shù)變化時俯仰力矩系數(shù)的變化量，即

圖14 縱向靜穩(wěn)定度對比(V0=30 m/s）Fig.14 Comparison of longitudinal static stability at V0=30 m/s

式中：MCL2為縱向穩(wěn)定度(俯仰穩(wěn)定度）；ΔCM為俯仰力矩系數(shù)的變化量；ΔCL為升力系數(shù)的變化量。

由圖14可見，隨著升力系數(shù)CL增大到一定值后，2種支撐的縱向靜穩(wěn)定度都發(fā)生規(guī)律相同的較大變化。

從以上縱向試驗結(jié)果可以看出，WDPR-8支撐的數(shù)據(jù)處理雖未進行尾支架干擾修正，但與很成熟的彎刀尾支撐結(jié)果相比，相當一致。這表明WDPR-8支撐作為模型支撐是可行的。

4.3 橫向試驗

圖15為采用2種支撐在改變側(cè)滑角時得到的橫向試驗結(jié)果。

由表4可以看出，2種支撐結(jié)果的側(cè)向力系數(shù)在小攻角范圍內(nèi)相差較小，且最大均方根誤差隨側(cè)滑角增大而增大。

表4 兩種支撐所得側(cè)向力系數(shù)的最大均方根誤差Table 4 Maximum mean square error of lateral force coefficient obtained from two supports

在圖15(b）中，2種支撐所得結(jié)果的規(guī)律基本相同，只有β=-15°且攻角較大時的情況差別較大。在中小攻角范圍內(nèi)，2種支撐所得側(cè)向力系數(shù)對側(cè)滑角的導數(shù)CβY始終為負值。在較大側(cè)滑角且攻角16°～34°的范圍內(nèi)，2種支撐都體現(xiàn)側(cè)向力有先下滑后上升的規(guī)律，原因可能是模型抬頭過程中，主翼對斜尾翼有一段遮擋過程，即模型總迎風面積有一個先減小后增大的過程。

4.4 單自由度俯仰振蕩試驗

WDPR支撐在不調(diào)整支撐機構(gòu)的情況下可以繼續(xù)完成一系列非定常試驗。下面給出模型做單自由度俯仰振蕩的試驗結(jié)果。模型做簡諧運動的規(guī)律為

式中：f為振蕩頻率；A為振蕩幅值；α0為振蕩平衡角。

定義模型做俯仰振蕩運動的減縮頻率κ為

式中：ω=2πf為振蕩圓頻率；試驗模型平均氣動弦長cA為0.252 2 m。

圖16(a）為振蕩幅值為5°，風速V0=20 m/s時，減縮頻率κ分別為0.026 9和0.053 8(振蕩頻率分別為0.34 Hz和0.68 Hz）得到的單自由度俯仰振蕩結(jié)果。

圖16(a）中的升力系數(shù)CL曲線呈現(xiàn)出明顯的遲滯效應現(xiàn)象，整條曲線為非定常遲滯環(huán)串接曲線。這種典型的非定常氣動現(xiàn)象是因為當模型上仰時，渦破裂的推遲導致產(chǎn)生增大的氣動力載荷量；而在下俯過程中，則是由機翼前緣渦的再附推遲引起氣動力載荷量減小，因此在一個局部振蕩運動過程中升力系數(shù)CL出現(xiàn)遲滯環(huán)。從圖中也可以看出，升力系數(shù)的動態(tài)測試結(jié)果曲線與靜態(tài)試驗曲線走勢的一致性較好，而且各平衡角階梯下的升力系數(shù)CL遲滯環(huán)首尾相連。

圖16(b）為圖16(a）中振蕩平衡角α0=0°時的非定常遲滯環(huán)放大圖?？梢钥闯龇嵌ǔ＿t滯環(huán)面積隨頻率增大而增大的現(xiàn)象，說明本文基于WDPR-8支撐系統(tǒng)得到的單自由度俯仰振蕩試驗結(jié)果是有效的。

圖16 單自由度俯仰振蕩升力系數(shù)曲線Fig.16 Single-degree-of-freedom pitching oscillation lift coefficient curves

5 結(jié) 論

本文采用對比分析法，在低速風洞中完成了有效性驗證試驗、基本縱橫向試驗、單自由度俯仰振蕩試驗等，探討了相應的試驗數(shù)據(jù)處理方法；在對彎刀尾支撐進行支架干擾修正，而WDPR-8支撐未進行支架干擾修正的情況下，所獲得的結(jié)果以相同試驗條件下彎刀尾支撐所得的試驗結(jié)果為參考值進行對比，驗證了WDPR-8支撐的可行性和有效性。

研究得到以下結(jié)論：

1）將六分量桿式天平內(nèi)嵌于較扁平飛機模型進行氣動力參數(shù)測量的設計方案是可行有效的。

2）以WDPR-8支撐與傳統(tǒng)彎刀尾支撐作為模型支撐進行靜態(tài)測力試驗，2種支撐的試驗結(jié)果在趨勢與數(shù)據(jù)量級上均表現(xiàn)出合理的一致性。

3）在橫向測力試驗中，WDPR-8支撐與傳統(tǒng)彎刀尾支撐所得試驗結(jié)果規(guī)律一致。

4）在WDPR-8支撐中完成的單自由度俯仰振蕩試驗結(jié)果符合物理規(guī)律，也符合所用模型的氣動特性，表明其作為動態(tài)試驗支撐的可行有效性。

5）不必更換或改變支撐機構(gòu)，WDPR-8支撐就可無障礙地方便實現(xiàn)由基本縱橫向測力試驗到非定常試驗的切換，且結(jié)果可信有效。

研究結(jié)果顯示了WDPR-8支撐的優(yōu)越性，以一套WDPR-8支撐不僅可以進行靜態(tài)試驗，也可以進行多種動態(tài)試驗。雖然WDPR-8支撐的安裝比彎刀尾支撐工作量稍微大一些，但免去了為進行不同的動態(tài)試驗更換支撐(甚至需要更換風洞）和模型多次安裝的繁復工作，提高了風洞使用的利用率。因此，WDPR-8支撐在風洞試驗方面具有實際應用前景。

致謝 感謝中國航空工業(yè)集團有限公司空氣動力研究院哈爾濱研究所的大力支持；吳太歡、高忠信、柳汀等同學參與了本文研究，特別是參與了風洞試驗，在此一并致以衷心的感謝！