趙蕓可，劉沛清

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083）

隨著跨水域飛行航線日益增多，飛機(jī)在空中遭遇事故需要執(zhí)行水上緊急降落任務(wù)的可能性也隨之提高。有計(jì)劃的水上緊急著陸被稱作水上迫降，執(zhí)行預(yù)定的水上迫降程序，飛機(jī)受到的縱向和橫向載荷將會(huì)落在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)［1-2］，同時(shí)乘客將有幾分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間以承受迫降沖擊。

目前，飛機(jī)水上迫降的研究主要集中在平靜水面迫降，形成了人們對(duì)水上迫降問題的一般認(rèn)識(shí)。水上迫降過程可以分為4個(gè)階段：觸水、沖擊、滑行、漂浮，而迫降時(shí)產(chǎn)生的極限載荷和姿態(tài)的劇烈變化主要發(fā)生在觸水-沖擊階段，該階段通常在幾秒內(nèi)結(jié)束，整個(gè)過程呈劇烈的非線性變化。水上迫降常用的研究方法包括理論分析、模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬。

在理論分析方面，入水沖擊載荷研究最早可追溯到1929年，Von［3］引入的附加質(zhì)量力概念，計(jì)算了楔形體入水的沖擊載荷；1932年，Wagner［4］改進(jìn)了Von的理論，考慮了入水沖擊中液面的抬升和噴濺對(duì)沖擊的影響，這使得模擬的最大沖擊力更接近實(shí)驗(yàn)值。在上述工作基礎(chǔ)上，Dobrovol’skaya［5］討論了恒速入水和變速入水對(duì)沖擊的影響；Greenhow［6］討論了噴濺根部壓強(qiáng)問題；Zhao和Faltinsen［7-8］給出了一般形狀物體入水沖擊的計(jì)算方法。上述方法僅適用于處理具有簡單幾何形狀結(jié)構(gòu)入水問題，對(duì)于復(fù)雜幾何形狀的入水沖擊的建模，仍然存在很多限制。

模型實(shí)驗(yàn)以研究飛機(jī)水上迫降的最佳迫降策略為主要目的。1953年，Mcbride和Fisher［9］進(jìn)行了9種不同機(jī)身形狀縮比模型的迫降實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了水平速度、姿態(tài)角、重心高度的變化歷程，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)成為此后眾多數(shù)值模擬方法的驗(yàn)證基礎(chǔ)。2011年，魏飛和許靖峰［10］介紹了飛機(jī)模型在拖曳水池中進(jìn)行水上迫降實(shí)驗(yàn)的原理和方法。2017年，蒲錦華等［11］通過TEMA圖像運(yùn)動(dòng)分析軟件跟蹤判讀高速攝像結(jié)果，獲得了飛機(jī)模型迫降著水瞬間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

在數(shù)值模擬方面，常用的方法包括邊界元法、光滑粒子水動(dòng)力(SPH）法和有限體積法(FVM），其中邊界元法［12］僅應(yīng)用于簡單物體入水沖擊。Xiao等［13］采用SPH法模擬了NACA實(shí)驗(yàn)［10］中模型A前0.5 s的迫降過程，計(jì)算模型中僅包含機(jī)身部分(忽略了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袡C(jī)翼的部分），且沒有考慮空氣相。Cheng等［14］采用SPH法模擬了地效翼船在平靜水面的迫降，同樣沒有考慮到空氣相的作用。Hua等［15］采用任意拉格朗日歐拉法計(jì)算飛機(jī)的入水過程，也沒有考慮到空氣相的作用，模擬得到的水面變化平緩。目前，F(xiàn)VM結(jié)合流體體積占比(VOF）方法被廣泛用于入水沖擊模擬中，其主要優(yōu)勢(shì)在于能夠較好地捕捉水氣交界面，同時(shí)模擬氣流場(chǎng)和水流場(chǎng)。Streckwall等［16］采用VOF方法模擬水氣交界面研究單個(gè)機(jī)身的入水沖擊特性。Guo等［17］使用VOF方法模擬自由水面，使用變形網(wǎng)格技術(shù)模擬處理飛機(jī)和水面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，研究初始俯仰角度對(duì)初期迫降性能的影響；Qu等［18］采用整體運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格(GMM）技術(shù)處理飛機(jī)和水面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合良好。

實(shí)際的水上迫降過程中，往往會(huì)遭遇到波浪環(huán)境，如果飛機(jī)的觸水點(diǎn)在較危險(xiǎn)的波浪位置，將會(huì)出現(xiàn)平靜水面迫降未曾預(yù)見的極限沖擊載荷。本文采用數(shù)值模擬方法，研究某上單翼支線飛機(jī)在不同海況波浪環(huán)境下的水上迫降特性。

1 數(shù)值方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值方法

本文采用Ansys Fluent軟件模擬飛機(jī)的水上迫降過程，采用VOF方法捕獲自由面，采用六自由度模型(6DOF）計(jì)算飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡，整體運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格(GMM）方法處理飛機(jī)與水面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

1）流動(dòng)求解器。流動(dòng)控制方程選擇為非定常雷諾平均Navier-Stokes方程和增強(qiáng)壁面處理的可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型。采用SIMPLEC算法進(jìn)行壓力速度解耦，壓力項(xiàng)通過體積力加權(quán)格式離散，動(dòng)量和湍流方程中的對(duì)流項(xiàng)分別采用三階MUSCL格式和二階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式離散，非定常項(xiàng)采用二階隱式格式離散。

2）VOF方法。VOF方法［19-20］通過為每個(gè)相引入一個(gè)體積分?jǐn)?shù)來捕獲2種或多種不混溶流體之間的自由界面。體積分?jǐn)?shù)為0，表示該網(wǎng)格中沒有該相流體；體積分?jǐn)?shù)為1，表示該網(wǎng)格充滿了該相；介于0與1之間，表示該網(wǎng)格中包含該相流體和其他流體之間的界面。每個(gè)網(wǎng)格中所有相的體積分?jǐn)?shù)之和必須為1。第q相流體的體積分?jǐn)?shù)方程如下：

式中：下標(biāo)q為第q相流體；α為流體的體積分?jǐn)?shù)；Sα為質(zhì)量源項(xiàng)；˙m為各相間的轉(zhuǎn)化質(zhì)量流率；ρ為流體密度；v為流體速度矢量；t為時(shí)間；Δ為哈密頓算子。上述方程中對(duì)流項(xiàng)采用改進(jìn)的HRIC格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式離散，非定常項(xiàng)采用一階隱式格式離散。

3）6DOF模型。6DOF模型用于求解飛機(jī)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)方程，以獲得重心平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和繞重心運(yùn)動(dòng)。平動(dòng)方程在慣性坐標(biāo)系中求解：

轉(zhuǎn)動(dòng)方程在機(jī)體坐標(biāo)系中求解：

式中：m為飛機(jī)質(zhì)量；μ為平動(dòng)速度；f為受力；ω為角速度；K為慣性張量；M為力矩；下標(biāo)e為地面坐標(biāo)系；下標(biāo)b表示為機(jī)體坐標(biāo)系。

4）GMM方法。GMM方法用于處理飛機(jī)和水面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)計(jì)算域(包括網(wǎng)格和邊界）與飛機(jī)一起做剛體運(yùn)動(dòng)，因此不需要使用任何網(wǎng)格重構(gòu)或網(wǎng)格變形技術(shù)，這使整個(gè)計(jì)算域中的網(wǎng)格質(zhì)量得以確保，以提高數(shù)值精度(尤其是自由水面捕獲的準(zhǔn)確性）和計(jì)算穩(wěn)定性，同時(shí)因?yàn)椴槐禺嫵銎冉颠^程所經(jīng)過的全部水域，極大程度地減少了網(wǎng)格數(shù)量，從而大大節(jié)省了計(jì)算成本。

非定常的體積分?jǐn)?shù)邊界條件可確保當(dāng)計(jì)算域運(yùn)動(dòng)時(shí)自由水面在地面坐標(biāo)系中保持水平，即在地面坐標(biāo)系中設(shè)置計(jì)算域邊界網(wǎng)格中的體積分?jǐn)?shù)，位于空氣和水之間的界面為0.5，位于水面上方的為0，位于水面下方的為1。

1.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述數(shù)值方法在模擬飛機(jī)入水沖擊過程中的合理性和精度，模擬了NACA TN 2929模型F水上迫降的過程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［10］進(jìn)行對(duì)比分析。選擇半模進(jìn)行計(jì)算，分區(qū)對(duì)接的結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格僅用于填充機(jī)翼和襟翼之間的縫隙，采用了2套網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，粗網(wǎng)格總數(shù)為340萬，細(xì)網(wǎng)格總數(shù)為620萬。細(xì)網(wǎng)格在粗網(wǎng)格的基礎(chǔ)上全局加密。NACA TN 2929模型F的表面網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 NACA TN 2929模型F的表面網(wǎng)格Fig.1 Surface mesh of NACA TN 2929 model F

圖2展示了模型F實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中水平速度在初期陡降，但數(shù)值模擬結(jié)果卻沒有這個(gè)特征，這種差異可能是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量不精確造成的。俯仰姿態(tài)和重心高度的數(shù)值模擬結(jié)果則與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。此外，粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的模擬結(jié)果相差甚微?？紤]到計(jì)算條件限制，本文之后的數(shù)值模擬均采用粗網(wǎng)格的密度來繪制計(jì)算網(wǎng)格。

圖2 模型F的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between experimental and numerical simulation results for model F

2 物理模型與波浪模型

2.1 物理模型與計(jì)算網(wǎng)格

本文研究的機(jī)型為常規(guī)布局的上單翼高平尾支線飛機(jī)，與本文方法驗(yàn)證中的NACATN 2929模型F基本一致。不考慮側(cè)滑的影響，采用左半模計(jì)算，長方體計(jì)算域，各邊界分別距離飛機(jī)5倍機(jī)身長度。除了右側(cè)采用對(duì)稱邊界條件外，其余邊界均采用壓力入口邊界條件，飛機(jī)采用無滑移的運(yùn)動(dòng)壁面邊界條件。計(jì)算中采用分區(qū)對(duì)接的結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為380萬。圖3為飛機(jī)幾何外形和表面網(wǎng)格示意圖。

圖3 飛機(jī)模型表面網(wǎng)格Fig.3 Surface mesh of aircraft model

2.2 數(shù)值造波

在波浪水面迫降時(shí)，需要考慮飛機(jī)飛行方向和波浪水面的相對(duì)位置。飛行方向與波峰連線垂直時(shí)，即垂直于波浪迫降；當(dāng)飛行方向與波峰連線平行時(shí)，即平行于波浪迫降。一般而言，平行于波浪迫降過程與在平靜水面迫降相似；而垂直于波浪迫降的沖擊過程，與飛機(jī)和水面的垂向相對(duì)速度大小有關(guān)，在垂向相對(duì)速度較大的不利情況下，沖擊產(chǎn)生的壓力峰值會(huì)大幅度高于平靜水面迫降。為研究波浪迫降可能遭遇的極限沖擊載荷，本文選擇更危險(xiǎn)的垂直于波浪迫降進(jìn)行研究。

如圖4所示，計(jì)算過程中選用微振幅正弦波浪。本文以地面坐標(biāo)系為參考，xe軸向右為正，ye軸豎直向上為正，飛機(jī)抬頭俯仰角θz為正。波浪水面的高度位置Δh和垂向速度vwave＿y表達(dá)式如下：

觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，3～4級(jí)海況下波高H在0.6～2 m之間。計(jì)算中選擇波長L=37.5 m，波高H=0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m，周期T=4.9 s來研究波浪對(duì)迫降性能的影響。迫降過程中飛機(jī)向左運(yùn)動(dòng)，波浪向右運(yùn)動(dòng)，且忽略波速。

Von Karman［3］的研究表明，沖擊載荷與沖擊速度平方成正比。選擇在π相位處觸水時(shí)，波浪向上運(yùn)動(dòng)速度最大，故飛機(jī)相對(duì)水面的下沉速度最大，因此推測(cè)在此處飛機(jī)可能遭遇最大沖擊載荷。此外還選擇了額外的對(duì)照觸水點(diǎn)，在(1/2）π相位處觸水時(shí)，波浪的運(yùn)動(dòng)速度為0，飛機(jī)相對(duì)水面的下沉速度就是飛機(jī)自身的下降速度，如圖4所示。

圖4 波浪水面形狀與垂向速度分布Fig.4 Wavy water surface shape and vertical velocity distribution

3 波浪環(huán)境下的典型迫降過程

根據(jù)迫降程序［1］推薦的參數(shù)范圍，本文選定飛機(jī)以47.5 m/s的水平速度、1 m/s的下沉速度和10.79°的俯仰角(對(duì)應(yīng)12°的迎角）觸水，飛機(jī)從機(jī)身下表面最低位置處距水面0.2 m高度開始迫降，計(jì)算模擬了迫降前8 s的過程。飛機(jī)受到的過載定義如下：

式中：fx為水平過載；fy為垂向過載；g為重力加速度；Fx為飛機(jī)所受水平方向的空氣動(dòng)力和水動(dòng)力；Fy為飛機(jī)所受垂直方向的空氣動(dòng)力和水動(dòng)力。

3.1 π相位觸水

圖5為飛機(jī)在平靜水面和5種不同波高水面下迫降的過載綜合曲線，αz為俯仰角加速度。依照過載變化曲線，可將迫降過程劃分為以下3個(gè)階段：①觸水階段，發(fā)生在前0.3 s，此時(shí)機(jī)身表面僅接觸水面，該過程較為短暫；②沖擊階段，發(fā)生在0.3～4 s，機(jī)身沖擊入水同時(shí)伴有滑水行為，該階段過載變化劇烈；③滑水階段，發(fā)生在4 s之后，沖擊行為結(jié)束轉(zhuǎn)而以水平方向的滑水運(yùn)動(dòng)為主導(dǎo)，該階段飛機(jī)受力情況趨向穩(wěn)定，不再出現(xiàn)過載峰。本文僅分析出現(xiàn)沖擊過載峰的前4 s，即迫降初期的觸水階段和沖擊階段。

圖5 π相位觸水平靜與波浪水面迫降過載綜合曲線Fig.5 Overload history of ditching on calm and wavy water surface with water contact atπphase

接下來具體分析平靜水面和波高H=1.8 m水面上飛機(jī)的迫降過程。

如圖6所示，當(dāng)飛機(jī)采用12°迎角觸水時(shí)，平靜水面環(huán)境下，飛機(jī)機(jī)身尾部上翹部分整段觸水，繼而潛入水中；波浪水面環(huán)境下，飛機(jī)迎向坡面時(shí)機(jī)腹先觸水，隨著迫降行為的進(jìn)一步發(fā)生，機(jī)身尾部將整段入水。

圖6 平靜與波浪水面飛機(jī)觸水部位(π相位）Fig.6 Water contact position of aircraft on calm and wavy water surface(πphase）

觸水階段發(fā)生在0～0.3 s，圖7對(duì)比了該階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)；圖8對(duì)比了該階段飛機(jī)迫降運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過載變化歷程；圖9對(duì)比了波浪水面出現(xiàn)垂向過載峰值時(shí)，平靜水面和波浪水面下機(jī)身觸水部位的壓力分布狀況，Cp為壓力系數(shù)。

平靜水面迫降如圖7(a）所示，0.18～0.3 s機(jī)身尾端均勻接觸水面，呈現(xiàn)滑水姿態(tài)。由圖8可知，滑水行為導(dǎo)致水平過載增大，此刻機(jī)身尾端入水深度淺，尚未發(fā)展到?jīng)_擊過程，因此垂向過載變化幅度小。飛機(jī)繼續(xù)滑水下潛，水平速度緩慢降低，同時(shí)下沉速度持續(xù)增大，逐漸過渡到?jīng)_擊階段，整個(gè)過程運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化和緩，姿態(tài)角變化可基本忽略。圖9(a）顯示觸水的機(jī)身尾端整體受力較弱，機(jī)身尾端拐點(diǎn)處因迎面滑水產(chǎn)生微弱的正壓力，水流繞過機(jī)尾因曲率的變化呈現(xiàn)出微弱的負(fù)壓。

圖7 觸水階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)(π相位）Fig.7 Aircraft attitude and water surface morphology during water contact stage(πphase）

波浪水面迫降相較平靜水面則出現(xiàn)了沖擊峰。結(jié)合圖7(b）和圖8可知，0.18 s時(shí)機(jī)身腹部迎向波浪坡面觸水，在穿過波峰期間的0.19 s時(shí)刻，水平方向受到阻力因而出現(xiàn)一個(gè)較小的阻力峰，過載達(dá)到0.80 g，對(duì)比平靜水面，觸水發(fā)生后水平速度曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，減速幅度增大；同時(shí)，0.18 s時(shí)刻，飛機(jī)觸水時(shí)波浪向上運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)相對(duì)水面的下沉速度最大，因而垂向過載出現(xiàn)了較大的沖擊峰，高達(dá)3.27g。圖9(b）顯示沖擊峰值時(shí)刻機(jī)腹部位觸水，迎向波浪坡面的部位呈現(xiàn)正壓，發(fā)生曲率變化的水流轉(zhuǎn)折處呈現(xiàn)負(fù)壓。

上述結(jié)果說明波浪水面可能因觸水位置變化而出現(xiàn)意外的沖擊峰。

沖擊階段發(fā)生在0.3～4 s，圖10對(duì)比了沖擊階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)；圖11對(duì)比了迫降初期飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過載變化歷程，0.3 s處標(biāo)記豎線劃分不同階段。圖12對(duì)比了俯仰力矩峰值時(shí)刻，平靜水面和波浪水面機(jī)身底部入水部位的壓力分布狀況。

如圖10所示，隨著迫降的進(jìn)一步發(fā)展，平靜和波浪水面迫降的機(jī)身尾端均潛入水中。圖11顯示水平方向上平靜和波浪水面迫降的參數(shù)變化趨勢(shì)和數(shù)值大小都較為接近，波浪水面的振蕩是導(dǎo)致差異產(chǎn)生的主要原因。二者迫降時(shí)水平速度和機(jī)身入水姿態(tài)差異較小，因此幾乎同時(shí)在0.8 s附近達(dá)到阻力峰，其中平靜水面峰值3.85g，波浪水面峰值3.96g；阻力峰的產(chǎn)生使水平速度陡降，繼而阻力峰回落，水平速度轉(zhuǎn)為緩降。

圖10 沖擊階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)(π相位）Fig.10 Aircraft attitude and water surface morphology during impact stage(πphase）

平靜水面和波浪水面迫降在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)近乎一致。如圖11(b）所示，0.8 s時(shí)機(jī)身尾端入水迎來2次沖擊峰，波浪水面峰值為2.40g，平靜水面峰值更高為2.53g。由于觸水階段波浪環(huán)境下沖擊峰的產(chǎn)生導(dǎo)致垂向運(yùn)動(dòng)速度減小，沖擊階段垂向運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值與平靜水面產(chǎn)生差異，因此沖擊階段的沖擊峰值小于平靜水面下的沖擊峰值。迫降充分發(fā)展后機(jī)身入水更深，第2次沖擊峰歷時(shí)較久，對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)的影響在時(shí)間上有充分的累積，飛機(jī)的垂向運(yùn)動(dòng)由下沉轉(zhuǎn)為回彈，如圖11(c）所示。

迫降初期機(jī)身尾部觸水，對(duì)重心取矩，機(jī)身尾部受到向上的正壓則產(chǎn)生低頭力矩，受到向下的負(fù)壓則產(chǎn)生抬頭力矩。如圖11(d）所示，平靜水面和波浪水面的姿態(tài)角加速度均呈現(xiàn)為先抬頭后低頭，其中平靜和波浪水面的角加速度抬頭峰分別出現(xiàn)在0.6 s和0.4 s，且峰值較為接近，圖12(a）和(b）顯示峰值時(shí)刻二者機(jī)身尾部壓力分布狀況接近，其中尾端負(fù)壓產(chǎn)生的抬頭力矩占據(jù)了主導(dǎo)地位。平靜水面的低頭力矩峰發(fā)生在1.0 s。對(duì)比圖12(a）和(c）得知，隨著機(jī)身尾端的進(jìn)一步下潛，尾部負(fù)壓從機(jī)身底部向機(jī)身側(cè)面轉(zhuǎn)移，對(duì)抬頭力矩的貢獻(xiàn)逐漸降低，同時(shí)水平尾翼大面積觸水出現(xiàn)明顯的正壓，繼而產(chǎn)生較大的低頭力矩。波浪水面的低頭力矩峰發(fā)生在1.2 s，由于下沉速度較小，使得機(jī)身尾部及平尾所受的正壓相較于平靜水面更弱(見圖12(d）），從而對(duì)低頭力矩的貢獻(xiàn)較弱，因此角加速度峰值明顯小于平靜水面的結(jié)果。

圖11 沖擊階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與過載變化歷程(π相位）Fig.11 Motion state and overload history during impact stage(πphase）

圖12 俯仰力矩峰值時(shí)刻入水部位的壓力系數(shù)云圖(π相位）Fig.12 Pressure coefficient contours on water contact area at the moment of pitch moment peak(πphase）

3.2 π/2相位觸水

圖13為飛機(jī)在平靜水面和5種不同波高水面下迫降的過載綜合曲線，波浪水面觸水位置為π/2相位處。依照過載變化曲線，可將迫降過程劃分為以下3個(gè)階段：①觸水階段，發(fā)生在前0.3 s，機(jī)身表面剛剛接觸水面，該過程較為短暫；②沖擊階段，發(fā)生在0.3～5 s，機(jī)身沖擊入水同時(shí)伴有滑水行為，該階段過載變化劇烈；③滑水階段，發(fā)生在5 s之后，沖擊行為結(jié)束轉(zhuǎn)而以水平方向的滑水行為為主導(dǎo)，該階段飛機(jī)受力情況趨向穩(wěn)定，不再出現(xiàn)過載峰。

本節(jié)僅分析出現(xiàn)沖擊過載峰的前5 s，即迫降初期的觸水階段和沖擊階段。觀察圖13得知，當(dāng)觸水位置為波浪的π/2相位處時(shí)，過載曲線的變化趨勢(shì)與平靜水面是較為相似的，除卻由于波浪振蕩引起的差異，主要的區(qū)別體現(xiàn)在沖擊峰值的大小。接下來具體分析平靜水面和波高H=1.8 m水面上飛機(jī)的迫降過程。

圖13 π/2相位觸水平靜與波浪水面迫降過載綜合曲線Fig.13 Overload history of ditching on calm and wavy water surface withπ/2 phase

如圖14所示，當(dāng)飛機(jī)采用12°迎角觸水時(shí)，在平靜和波浪水面下均為機(jī)身尾端上翹部分觸水。

圖14 平靜與波浪水面飛機(jī)觸水部位π/2相位Fig.14 Water contact position of aircraft on calm and wavy water surface(π/2 phase）

觸水階段發(fā)生在0～0.3 s，圖15對(duì)比了該階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)；圖16對(duì)比了該階段飛機(jī)迫降運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過載變化歷程，vy為飛機(jī)垂向運(yùn)動(dòng)速度；圖17對(duì)比了波浪水面出現(xiàn)垂向過載峰值時(shí)，平靜水面和波浪水面下機(jī)身觸水部位的壓力分布狀況。

圖15 觸水階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)(π/2相位）Fig.15 Aircraft attitude and water surface morphology during water contact stage(π/2 phase）

圖16 觸水階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過載變化歷程(π/2相位）Fig.16 Motion state and overload history during water contact stage(π/2 phase）

觸水時(shí)，波浪水面迫降相較平靜水面，水平方向和姿態(tài)角參數(shù)變化趨勢(shì)較為接近，垂向參數(shù)變化趨勢(shì)略有不同。2種水面形態(tài)下飛機(jī)相對(duì)水面的下沉速度是一致的。結(jié)合圖15(b）和圖16可知，波浪水面下0.18 s機(jī)身尾端觸水，繼而向前滑行，而由于機(jī)身尾端經(jīng)過波谷，此處水位較低，機(jī)身尾端入水深度較平靜水面的情況更淺，因此同一時(shí)刻水平過載小于平靜水面。垂直過載則在觸水時(shí)出現(xiàn)一個(gè)很小的沖擊峰，繼而迅速減小，下沉速度也隨之繼續(xù)增大。圖17顯示了0.18 s兩種水面形態(tài)迫降的機(jī)身底部壓力云圖。

圖17 0.18 s時(shí)刻機(jī)身觸水部位壓力系數(shù)云圖(π/2相位）Fig.17 Pressure coefficient contours on water contact area of fuselage at 0.18 s(π/2 phase）

沖擊階段發(fā)生在0.3～5 s，圖18對(duì)比了沖擊階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)；圖19對(duì)比了迫降初期飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過載變化歷程。圖20對(duì)比了俯仰力矩峰值時(shí)刻，平靜水面和波浪水面機(jī)身底部入水部位的壓力分布狀況。

如圖18所示，沖擊階段機(jī)身尾端入水。圖19(a）顯示波浪水面相較平靜水面，水平過載增長趨勢(shì)起初略為滯后，這是由水面形態(tài)的差異所導(dǎo)致，如圖18(a）～(d）所示。波浪水面機(jī)身尾端經(jīng)過波谷，入水深度相較于平靜水面較小。接著機(jī)身尾部穿過波峰，浸沒深度快速增大，水平過載迅速增高，與平靜水面工況同時(shí)在0.8 s附近達(dá)到阻力峰。此時(shí)平靜水面峰值3.85g，波浪水面峰值3.19g。阻力峰的產(chǎn)生使水平速度陡降，繼而水平過載回落。

圖18 沖擊階段飛機(jī)姿態(tài)與水面形態(tài)(π/2相位）Fig.18 Aircraft attitude and water surface morphology during impact stage(π/2 phase）

特別的是，波浪水面在經(jīng)過0.83 s的阻力峰后，水平過載于0.95 s時(shí)刻再次升起，在1.03 s時(shí)達(dá)到次高峰。原因是在第1個(gè)阻力峰過后水平速度下降阻力減小，接著機(jī)身尾部穿過波峰浸沒深度再次升高，從而水平過載增大，在機(jī)身穿過波峰后則水平過載開始減小。

2種水面環(huán)境的迫降在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)上近乎一致，但過載峰值差異顯著。圖19(b）顯示垂向波浪水面相較平靜水面垂向過載增長趨勢(shì)略為滯后，但同時(shí)在0.67 s附近達(dá)到阻力峰，該趨勢(shì)的變化原因與平靜水面相同。圖18(b）顯示0.7 s時(shí)刻，機(jī)身尾端穿過波浪迎面，該位置處波浪向上運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度大，且與圖18(a）對(duì)比，波浪水面的機(jī)身入水面積大于平靜水面。因此波浪水面下的垂向過載的沖擊峰值4.55g大于平靜水面的2.53g。相應(yīng)的重心高度變化如圖19(c）所示。

圖19 沖擊階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與過載變化歷程(π/2相位）Fig.19 Movement state and overload history during impact stage(π/2 phase）

圖19(d）顯示姿態(tài)角加速度曲線在大體上呈現(xiàn)先抬頭再低頭的趨勢(shì)，其中波浪水面下0.4～0.7 s出現(xiàn)了雙抬頭峰，與水面形態(tài)的變化有關(guān)。結(jié)合圖18(a）～(c）與圖20，波浪環(huán)境下0.4 s時(shí)刻機(jī)身尾端適才經(jīng)過波峰，機(jī)身尾部吸力使飛機(jī)產(chǎn)生抬頭力矩，并在0.4 s時(shí)達(dá)到抬頭角加速度峰值；0.4 s后機(jī)身尾端經(jīng)過波谷，抬頭力矩減小，在0.6 s時(shí)刻一度出現(xiàn)低頭力矩；0.6 s后機(jī)身尾端再次穿過波浪迎面，繞流產(chǎn)生的吸力增大，抬頭力矩持續(xù)增大，在0.7 s時(shí)刻達(dá)到第2個(gè)抬頭角加速度的峰值。

圖20 波浪環(huán)境入水部位的壓力系數(shù)云圖(π/2相位）Fig.20 Pressure coefficient contours on wavy water contact area(π/2 phase）

綜上所述，在π/2相位處觸水，波浪水面和平靜水面迫降的各個(gè)參數(shù)整體變化趨勢(shì)接近，具體區(qū)別主要體現(xiàn)在沖擊階段的峰值大小。不同的是在波浪π相位處觸水，觸水時(shí)刻飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度大，從而在觸水階段產(chǎn)生了不同于平靜水面的沖擊峰。在波浪π/2相位處觸水，在觸水時(shí)刻飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度和平靜水面相同，而在沖擊階段穿過迎波面時(shí)波浪向上運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度和入水面積更大，使得沖擊階段波浪水面的沖擊過載峰值遠(yuǎn)高于平靜水面。

4 不同波高海況的水上迫降特性

4.1 不同波高海況下π相位觸水

3～4級(jí)海況的波高在0.6～2 m不等，保持波長、周期不變，代入以下5種波高0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m，繼而得到5種波形，如圖21所示。不同波形除了水面形態(tài)有差異，水面的振蕩速度也不同，根據(jù)式(6）可得，在同一相位處，水面振蕩速度和波高成正相關(guān)。

本節(jié)將上述5種波高海況迫降的模擬結(jié)果與平靜水面進(jìn)行對(duì)比，并提取相應(yīng)峰值進(jìn)行不同波高情況下的橫向?qū)Ρ?。采用了載荷增量系數(shù)的概念，即波浪環(huán)境相對(duì)平靜水面的載荷增量比平靜水面載荷增量，如下：

式中：kx為水平載荷增量系數(shù)；fwave＿x為波浪環(huán)境水平載荷峰值；fcalm＿x為平靜水面水平載荷峰值；ky為垂向載荷增量系數(shù)；fwave＿y為波浪環(huán)境垂向載荷峰值；fcalm＿y為平靜水面垂向載荷峰值。

圖22對(duì)比了發(fā)生在沖擊階段的水平過載最大峰值，波浪水面的水平峰值均大于平靜水面，相互間差異較小，且隨波高增大，水平過載峰值相對(duì)于平靜水面的增幅則越小，當(dāng)波高/波長為0.016時(shí)，水平過載峰值將大于平靜水面的6.5%，如圖22(b）所示，圖中橫坐標(biāo)是指飛機(jī)開始迫近水面到當(dāng)前運(yùn)動(dòng)時(shí)間與波浪周期的比值。隨波高增大，觸水階段的小水平過載峰值逐次增大，使得水平速度逐次減小，因此沖擊階段的水平過載峰值逐次減小。

圖21 不同波高的水面形態(tài)和速度分布(π相位）Fig.21 Water surface morphology and velocity distribution with different wave heights(πphase）

平靜水面垂向過載曲線的主要沖擊峰發(fā)生在沖擊階段；波浪水面有2個(gè)重要的垂向沖擊峰，第1個(gè)出現(xiàn)在觸水階段，第2個(gè)出現(xiàn)在沖擊階段。圖23(a）顯示第1個(gè)沖擊峰值大小的差異顯著，原因是飛機(jī)的下降速度較小，故水面振蕩速度改變的影響較為顯著。圖23(a）和(b）顯示隨波高增大，第1個(gè)沖擊峰值逐次增高，第2個(gè)沖擊峰值大體上逐次降低，符合一般的物理認(rèn)知。圖23(c）和(d）中波浪水面的2個(gè)主要沖擊峰值均與平靜水面唯一的沖擊峰值大小進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比得知任一波高海況至少有1個(gè)沖擊峰值是大于平靜水面的，當(dāng)波高/波長為0.048時(shí)，最大的垂向過載峰值將超過平靜水面的30%。

圖24顯示，不同波高情況下第1個(gè)沖擊峰發(fā)生時(shí)機(jī)身入水面積較接近，造成差異的具體原因在于沖擊壓力的大小。隨波高增大，水面振蕩速度增大，繼而飛機(jī)相對(duì)水面的下沉速度增大，因而沖擊壓力增大。

圖22 水平過載對(duì)比Fig.22 Horizontal overload comparison

圖23 垂向過載對(duì)比(π相位）Fig.23 Vertical overload comparison(πphase）

圖24 第1個(gè)沖擊峰值時(shí)刻觸水部位壓力分布(π相位）Fig.24 Pressure distribution on water contact area at the moment of the 1st impact peak(πphase）

4.2 不同波高海況下π/2相位觸水

波高0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m，保持波長、周期不變，飛機(jī)觸水位置和波形如圖25所示。本節(jié)將上述5種波高海況迫降的模擬結(jié)果與平靜水面進(jìn)行對(duì)比，并提取相應(yīng)峰值進(jìn)行不同波高情況下的橫向?qū)Ρ取?/p>

圖25 不同波高的水面形態(tài)和速度分布(π/2相位）Fig.25 Water surface morphology and velocity distribution with different wave heights(π/2 phase）

圖26對(duì)比了發(fā)生在沖擊階段的水平過載曲線的最大阻力峰值，波浪水面的水平阻力峰值隨波高依次增大而逐次減小，其中僅波高0.6 m時(shí)略大于平靜水面，其余均小于平靜水面。當(dāng)波高為0.6 m時(shí)水面形態(tài)相較其他波高與平靜水面接近，波浪形態(tài)對(duì)飛機(jī)機(jī)身入水深度影響較弱。隨著波高增大，飛機(jī)在到達(dá)阻力峰之前在水中的浸沒深度依次降低，因而阻力峰值依次減小，且因波浪形態(tài)引起的阻力雙峰形態(tài)愈發(fā)明顯。

圖26 水平過載對(duì)比(π/2相位）Fig.26 Horizontal overload comparison(π/2 phase）

圖27顯示波浪水面的垂向過載曲線的沖擊峰值均大于平靜水面。隨波高逐漸增大，相同相位處波浪涌起速度依次增大，則飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度依次增大，因此沖擊峰值依次增高。當(dāng)波高達(dá)到1.8 m時(shí)，波峰峰值較平靜水面增幅高達(dá)80%。

圖27 垂向過載對(duì)比(π/2相位）Fig.27 Vertical overload comparison(π/2 phase）

5 結(jié) 論

本文采用Ansys Fluent軟件結(jié)合整體運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格方法模擬了某型上單翼支線飛機(jī)在5種波高海況下的水上迫降過程，并與平靜水面對(duì)比。為研究飛機(jī)在波浪海況迫降可能遭遇的極限載荷，選擇了飛機(jī)在波浪π相位和π/2相位處觸水。

1）飛機(jī)在π相位處觸水，當(dāng)飛機(jī)以推薦的迫降姿態(tài)接近水面時(shí)，飛機(jī)觸水部位為迎向坡面的機(jī)身腹部，不同于平靜水面的機(jī)身尾端，此時(shí)飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度大，因此在觸水階段出現(xiàn)了平靜水面沒有的沖擊峰；當(dāng)迫降進(jìn)入沖擊階段，平靜水面和波浪水面下二者機(jī)身尾段均入水中，此后均出現(xiàn)了阻力峰，各參數(shù)的變化趨勢(shì)在宏觀上近乎一致。通過參數(shù)化分析，發(fā)現(xiàn)隨波高增大，觸水階段的沖擊峰值逐次增高，當(dāng)波高足夠大時(shí)，該階段的垂向沖擊峰值將會(huì)遠(yuǎn)超過平靜水面的垂向最大過載，成為迫降過程中遭遇的極限載荷；沖擊階段中，波浪水面水平阻力峰值均略大于平靜水面的，而垂向沖擊峰值大小則隨波高增大而逐次降低，但在整個(gè)迫降過程中波浪水面出現(xiàn)的2次垂向沖擊峰至少有1個(gè)是大于平靜水面的。

2）飛機(jī)在π/2相位處觸水的各參數(shù)變化趨勢(shì)與平靜水面接近。當(dāng)飛機(jī)以推薦的迫降姿態(tài)接近水面時(shí)，飛機(jī)尾端與波峰接觸，此時(shí)飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度大小與平靜水面相同；隨著迫降過程進(jìn)入沖擊階段，飛機(jī)尾端穿過波浪時(shí)遭遇向上涌起的迎波面，使得飛機(jī)相對(duì)水面下沉速度較平靜水面較大，同時(shí)機(jī)身入水面積相較平靜水面的更大，結(jié)果使得波浪水面下垂向的沖擊峰值均高于平靜水面的。通過參數(shù)化分析，發(fā)現(xiàn)隨波高增大，沖擊階段的水平過載峰值幾乎均小于平靜水面，垂向過載峰值則均大于平靜水面的，成為迫降過程中遭遇的極限載荷。在申請(qǐng)適航認(rèn)證考慮現(xiàn)實(shí)中波浪迫降對(duì)飛機(jī)縱向和橫向載荷的設(shè)計(jì)范圍的影響時(shí)，本文模擬結(jié)果得到的極限載荷可為其提供參考。

最后，本文采用了飛機(jī)剛體模型模擬行進(jìn)波面的迫降過程，而實(shí)際中飛機(jī)是結(jié)構(gòu)體，且海浪的情況復(fù)雜多樣，針對(duì)不規(guī)則波或駐波的研究尚待開發(fā)。