李寶全

摘 要：數(shù)學(xué)是我國教育的三大主科之一，是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科。高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點所在，教師一直探索研究多種教學(xué)模式，提高高中數(shù)學(xué)課堂實效性，幫助學(xué)生穩(wěn)定成績。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是對知識的傳授，還應(yīng)該針對學(xué)生做題時候出現(xiàn)的錯誤或解題方法進行相應(yīng)的教育，從而使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識，掌握新的解題方法。本文主要分析高中數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的常見錯誤和相應(yīng)的解決措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;常見錯誤;措施

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）14-0031-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.14.015

“差錯人皆有之，而作為老師，對學(xué)生的錯誤不加以利用，則是不能原諒?！边@是著名的教育家隸貝恩布里說過的話。這句話主要說的是教師應(yīng)該對學(xué)生解題過程中的錯誤進行研究、分析、利用，糾正學(xué)生的錯誤，以題目為中心進行相關(guān)知識分析，進而總結(jié)題目的相關(guān)知識，幫助學(xué)生尋求解決方法。這種教學(xué)方式能夠使學(xué)生真正懂得一道題，進而讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)，提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，提高教學(xué)實效性。

一、高中數(shù)學(xué)解題常出現(xiàn)的錯誤分析

（一）細微的知識理解錯誤

想要正確地解答數(shù)學(xué)題目，首先要做到的就是對題目的知識理解正確，這也是解答題目的關(guān)鍵所在。理解分析題目中所給出現(xiàn)的信息，再根據(jù)信息和最終要求與求解的內(nèi)容進行聯(lián)系，才能分析出解答題目的步驟和方法。如果無法正確分析題目的已知和未知條件與結(jié)論，那就更不可能推理出條件和條件之間的關(guān)系，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，這就是對題目中細微的知識了解不夠深刻。數(shù)學(xué)題目都是由多個知識點組建而成的，如果不能夠剖析清楚每一個知識點，那都會造成知識理解的錯誤，條件與結(jié)論邏輯關(guān)系不清楚，使得解題不能成功。這是高中數(shù)學(xué)學(xué)生集體的常見錯誤之一，也是學(xué)習高中數(shù)學(xué)的常見問題之一。

（二）題目審核不夠清晰

學(xué)生做題時經(jīng)常會考慮時間的問題，所以做題時有時沒有審清題意，只注重表面的條件，并沒有理解到題目的深層含義，這是由于學(xué)生粗心引起的，并不是學(xué)生不會做這道題目。也有些學(xué)生看見題目和自己以往做過的題目相似，就不再仔細思考，按照原有的方式去進行解答，這都是學(xué)生粗心引起的。題目審核不清楚是比較低級的錯誤，但是長久以往題目審核不清，會讓學(xué)生形成粗心的學(xué)習習慣，習慣影響一個人的性格，這些負面的習慣對學(xué)生以后的發(fā)展是不利的。粗心是每個學(xué)生都會存在的問題，要避免學(xué)生粗心大意，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的標記習慣，在容易出問題的地方做標記，避免重復(fù)犯此類錯誤。

（三）忽略原始公式的由來

數(shù)學(xué)是由多個知識點和大量的公式所組成的邏輯學(xué)科，知識點的講解和公式的推導(dǎo)是教師在數(shù)學(xué)課上主要的教學(xué)內(nèi)容。但是數(shù)學(xué)科目教學(xué)內(nèi)容比較抽象，往往會產(chǎn)生學(xué)生走神或者是中間理解不清楚的問題。但是數(shù)學(xué)的解題應(yīng)用中，往往用得比較多的是公式和知識的相關(guān)概念，這就導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)知識時只注重于背知識點和公式，而不注重于公式的由來和公式的使用條件。公式的使用條件與限制要求和公式本身是一體的，同樣重要，學(xué)生由于平時不注重學(xué)習公式的成立條件，所以就會產(chǎn)生套用公式而犯下錯誤，這種數(shù)學(xué)學(xué)習方法是不科學(xué)的，其沒有養(yǎng)成“識錯”“思錯”“糾錯”的過程。

（四）邏輯錯誤

邏輯性錯誤是學(xué)生解題過程中違反邏輯思維的形成和規(guī)律而產(chǎn)生的錯誤。邏輯錯誤可以是學(xué)生對知識本身理解的錯誤，這種錯誤不在于學(xué)生本身的邏輯能力，而在于沒有清晰理解知識點。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)邏輯思維能力的科目，所以數(shù)學(xué)錯誤中也存在學(xué)生本身邏輯能力高低的差異。對于這種邏輯錯誤，教師要注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，在求解某些題目時對題目的命題或條件進行細微改良變化，促使求解范圍擴大或者是變小，幫助學(xué)生形成邏輯思維，也可以變換多種解題方法，從不同的角度入手，從不同的方向思考解決題目。

二、減少解題錯誤的基本措施

（一）培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習與課后復(fù)習的學(xué)習習慣

根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)成績好的學(xué)生都有良好的學(xué)習習慣。好的學(xué)習習慣并不是學(xué)生成績提高的必要條件，但是其一定有助于幫助學(xué)生提高成績，改變學(xué)生的學(xué)習態(tài)度。高中數(shù)學(xué)是整個高中學(xué)習中最難的科目，其知識生硬、難懂、抽象性強與實際生活聯(lián)系不緊密，這些都是高中數(shù)學(xué)的難點，所以同樣課堂的40分鐘，高中數(shù)學(xué)的課堂效果較差。要想從根本上解決問題，就需要在課下下功夫。教師可以通過課前預(yù)習，讓學(xué)生有效地去了解要學(xué)習的知識點，提前熟悉課本中的文字和例題，為課上的學(xué)習做好鋪墊準備工作。做好預(yù)習，再去聽教師課堂的講解，能有助于學(xué)生對知識點的理解和吸收，這時教師講解題目時候所展現(xiàn)出的揭示錯誤，排查錯誤的手段，都能讓學(xué)生有效吸收。學(xué)生通過預(yù)習課程會發(fā)現(xiàn)一些問題所在，可以及時進行課堂提問，將自己產(chǎn)生的問題解決。課堂預(yù)習可以有效增加學(xué)生的課上聽課效果。為使學(xué)生進一步地鞏固知識，教師可以布置經(jīng)典的題目當作業(yè)，供學(xué)生課后復(fù)習，及時復(fù)習可以幫助學(xué)生將知識升華，防止遺忘，也能幫助學(xué)生增加識別和改正錯誤的能力。教師還可以通過學(xué)生的課后作業(yè)，反饋得到學(xué)生對課堂知識的理解情況，針對作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進一步對學(xué)生做題時所產(chǎn)生的錯誤進行糾正和講解。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習課后復(fù)習的學(xué)習習慣，能有效減少學(xué)生的學(xué)習問題，加深知識點的理解，提高解題正確率?？梢姡瑢W(xué)生良好學(xué)習習慣養(yǎng)成，對學(xué)生的綜合能力發(fā)展很重要。

（二）幫助學(xué)生建立錯題本

在高中學(xué)習中，很多學(xué)生已經(jīng)有了自我學(xué)習和成績提高的要求，其也會采用一些能夠幫助自己學(xué)習的方法，錯題本就是在高中比較普遍的一種學(xué)習措施。只是現(xiàn)階段大多數(shù)學(xué)生的錯題本在高三階段開始建立，將高三刷題中出現(xiàn)錯誤的題目進行記錄，學(xué)生通過觀察自己錯題的數(shù)量和錯題的問題進行專項的復(fù)習，同時查看錯題本中錯題數(shù)量的增減來評估這一階段自己學(xué)習成績的提高和退步。錯題本對于提升高中學(xué)習成績是很必要的，學(xué)生越早地建立錯題本，對邏輯思維的培養(yǎng)和知識點的吸收越有幫助。學(xué)生針對錯題進行學(xué)習和研討，剖析自己錯題的原因，采取專門的手段改善學(xué)習問題。教師可以通過學(xué)生的錯題本，掌握學(xué)生學(xué)習的弱項和不足，及時指點學(xué)生、幫助學(xué)生解決問題。目前錯題本都是學(xué)生自主建立，學(xué)生在建立課題本中會存在很多的問題，有些錯題本名存實亡，對學(xué)生的學(xué)習沒有積極作用，反而增加了學(xué)生的學(xué)習負擔，所以教師在教學(xué)中一定要幫助學(xué)生建立錯題本，科學(xué)地利用錯題本，減少錯誤的發(fā)生，提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習效果。錯題本上的錯題是學(xué)生學(xué)習的關(guān)鍵，也是反映學(xué)生問題的所在。錯題本并不是收錄學(xué)生在考試、平時作業(yè)所做錯的題目，那樣學(xué)生收入的題目過多，抄錄、整理浪費時間和精力，會增加學(xué)生的學(xué)習負擔，太多的題目沒有代表性對學(xué)生的學(xué)習幫助也不大，這是名存實亡的錯題本。錯題本是收錄學(xué)生符合自己的經(jīng)典好題或錯題的本子，所收集的題目必須符合學(xué)生自己，要選擇平時錯誤或者是遇見的有經(jīng)典性的題目進行收錄，這些題目才能有效地反映學(xué)生的弱點和不足，也是導(dǎo)致學(xué)生丟分的“隱形殺手”，學(xué)生對這些題目進行及時有效的總結(jié)和鞏固，不斷思考才能掌握題目中的精華，避免再次發(fā)生錯誤。錯題本也是符合學(xué)生自身的個性化學(xué)習方法，一生一本，絕無重復(fù)。

（三）上課時注重講解公式的由來，幫助學(xué)生理解

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維發(fā)展的科目。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師一定要注重學(xué)生邏輯思維發(fā)展的培養(yǎng)，注重學(xué)生思考的過程，讓學(xué)生理解公式的由來、知識的由來，進而將知識和公式轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼膬?nèi)容，再去運用其去解答題目，能有效避免錯誤，提高正確率。教師可以引用一些知識的由來以及發(fā)現(xiàn)的過程，來增加學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，吸引學(xué)生的注意力，然后開始驗證知識或者公式。在驗證的過程中，教師注意積極引導(dǎo)學(xué)生去思考，動手去驗證。在學(xué)生思考的過程中，學(xué)生的邏輯能力會得到鍛煉，進而完成學(xué)生思維的發(fā)展。教師要鼓勵學(xué)生多思考、多嘗試，思考的過程有助于學(xué)生邏輯思維知識網(wǎng)的建立。數(shù)學(xué)培養(yǎng)的就是學(xué)生思維的過程，在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生的思維動起來比讓學(xué)生動起來更重要。公式理論結(jié)果都是我們運用解題的工具，但是學(xué)生必須能夠深入了解公式，才能運用起來得心應(yīng)手，在解題過程變換出多種的形式，將公式的精髓體現(xiàn)出來。因而教師一定要注意開放性的引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維動起來，才能達到真正培養(yǎng)邏輯思維的目的。

（四）教學(xué)中采用多種教法培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力

眾所周知，解決問題的方法并不是唯一的，數(shù)學(xué)題目也是一樣，大多數(shù)的數(shù)學(xué)題目都有多種的解決方法。不同的解答方法，是從不同的角度出發(fā)，利用不同的邏輯觀念，推導(dǎo)出問題答案的。按現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師還采用單一的解答方法，這會讓學(xué)生在題目中所得到的知識有限。在高中的解題過程中，教師應(yīng)該按照基礎(chǔ)方法去解決題目，讓學(xué)生了解問題，清晰掌握解題的步驟和方法。在此基礎(chǔ)上，教師要滿足全班學(xué)生的個性教育發(fā)展，優(yōu)先鼓勵學(xué)生動腦思考，有沒有解決問題的其他方法。然后教師在拓展解題方法，明確思維步驟，列出條件與結(jié)論最終的關(guān)系，幫助學(xué)生換個角度看問題，培養(yǎng)思維的可逆性。多種方法解決一道問題，也會把這個問題剖析得更加清晰，培養(yǎng)學(xué)生從多個角度去看待問題，有助于學(xué)生多向思維的發(fā)展。學(xué)生的邏輯思維很重要，其關(guān)系到其理科科目的學(xué)習，對學(xué)生未來的工作學(xué)習也有很大的助力，因此教師在教學(xué)中一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，學(xué)生的邏輯能力提高了，做題中的邏輯錯誤就會避免，也將會促使學(xué)生綜合能力的提高。

三、結(jié)語

學(xué)生對認知識的認知都是要經(jīng)歷從無到有，從不會到會，這是一個質(zhì)變的過程。對學(xué)生的錯題進行分析，幫助其進步是高中教育的共同要求。教師要在教學(xué)中，幫助學(xué)生正確對待、認真分析、有效控制錯題，用科學(xué)的方法幫助學(xué)生，提高其觀察問題、分析問題、解決問題的能力，減少錯題次數(shù)，取得優(yōu)異的成績。

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[責任編輯 杜建立]