張銳 李智林 閔小龍

摘要：投資項(xiàng)目往往存在不同程度的潛在風(fēng)險，給投資者決策帶來較大評估難度。文章在摒棄傳統(tǒng)“平均數(shù)”思維的基礎(chǔ)上，使用概率分布函數(shù)描述風(fēng)險和不確定性，建立風(fēng)險量化模型，運(yùn)用@RISK數(shù)據(jù)分析軟件，進(jìn)行蒙特卡洛抽樣模擬，得出某種或多種風(fēng)險因素驅(qū)動下，對原項(xiàng)目收益評價指標(biāo)的概率影響波動范圍，以此作為投資項(xiàng)目靜態(tài)財務(wù)評價的擴(kuò)展，為投資者做出最優(yōu)決策提供數(shù)據(jù)支撐。量化風(fēng)險評估增加了項(xiàng)目獲取預(yù)期收益的可靠度，提高了項(xiàng)目的決策水平。

關(guān)鍵詞：蒙特卡洛模擬;概率分布函數(shù);投資風(fēng)險量化模型;項(xiàng)目財務(wù)評價指標(biāo)

一、引言

（一）研究背景與意義

投資項(xiàng)目從前期跟蹤，到項(xiàng)目決策，再到項(xiàng)目執(zhí)行，存在不同類型及程度的風(fēng)險。定性風(fēng)險判斷，雖能幫助投資者初步識別項(xiàng)目潛在風(fēng)險及可能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)判風(fēng)險對項(xiàng)目收益情況的影響程度，例如大致分為強(qiáng)，一般，弱，但很難量化某種或多種風(fēng)險共同驅(qū)動時對項(xiàng)目原財務(wù)評價指標(biāo)的沖擊效果。

通過研究投資項(xiàng)目風(fēng)險量化模型，可以將風(fēng)險定性等級判斷，優(yōu)化為風(fēng)險定量輸出。最終通過該模型及@RISK數(shù)據(jù)分析軟件測算，可以明確得出某種或多種風(fēng)險因素驅(qū)動時，項(xiàng)目原財務(wù)評價指標(biāo)的概率波動范圍，為項(xiàng)目投資者前期市場跟蹤、投資決策、項(xiàng)目執(zhí)行等提供決策依據(jù)。

（二）研究方法

本文對投資項(xiàng)目可能存在的每一個風(fēng)險因素，通過分析其風(fēng)險暴露程度和驅(qū)動因素下的可能性分布，對風(fēng)險因子進(jìn)行概率分布擬合，量化分析某一風(fēng)險因素發(fā)生的可能性。在此基礎(chǔ)上，基于某一風(fēng)險因子的概率密度函數(shù)，運(yùn)用蒙特卡洛模擬進(jìn)行抽樣，由抽取的數(shù)據(jù)組成一組項(xiàng)目評價基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行測算項(xiàng)目收益評價指標(biāo)。最后運(yùn)用@RISK數(shù)據(jù)分析軟件，模擬K次，輸出最終項(xiàng)目在該種風(fēng)險影響下的收益指標(biāo)的概率分布函數(shù)，由此達(dá)到量化分析項(xiàng)目風(fēng)險對財務(wù)評價指標(biāo)的影響。

（三）研究創(chuàng)新點(diǎn)與難點(diǎn)

1. 研究創(chuàng)新點(diǎn)

本文創(chuàng)新的用統(tǒng)計(jì)學(xué)概率分布函數(shù)來擬合風(fēng)險因素發(fā)生的可能范圍，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用蒙特卡羅模擬來進(jìn)行多次假設(shè)抽樣，并將上述模型巧妙的引入到投資項(xiàng)目投融資財務(wù)測算表格中進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以此推算項(xiàng)目收益評價指標(biāo)的概率分布函數(shù)及數(shù)值波動范圍，量化投資項(xiàng)目風(fēng)險影響程度。

2. 研究難點(diǎn)

投資項(xiàng)目風(fēng)險影響因素的擬合需要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。例如某投資項(xiàng)目營業(yè)收入中包括園區(qū)門票收入，屬于風(fēng)險因子，則需要調(diào)研當(dāng)?shù)赝愋烷T票的單價、客流量等數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件擬合其發(fā)生數(shù)值的概率分布函數(shù)。但通常調(diào)研數(shù)據(jù)需要耗費(fèi)大量人力物力，一定程度上造成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的缺乏。此為該模型的一個現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)，但可在一定理論層面為投資項(xiàng)目風(fēng)險量化分析提供技術(shù)方法支持。

二、投資項(xiàng)目風(fēng)險評估涵義

風(fēng)險是項(xiàng)目投資中常伴隨的現(xiàn)象，是一種不確定性或不良后果發(fā)生的潛在可能性。1998年美國的Chicken和Posner提出風(fēng)險表達(dá)式：

風(fēng)險（risk）=損失（hazard）*暴露度（exposure）

要說明的是，不確定帶來的結(jié)果有兩種，一是導(dǎo)致項(xiàng)目損失的不確定稱為風(fēng)險;二是未導(dǎo)致項(xiàng)目損失，反而帶來收益，稱為機(jī)會。

風(fēng)險評估也稱風(fēng)險衡量，它是對某一特定風(fēng)險發(fā)生的可能性及風(fēng)險損失的程度進(jìn)行估計(jì)和度量，其實(shí)質(zhì)為：

投資項(xiàng)目風(fēng)險的度量=項(xiàng)目價值-預(yù)定目標(biāo)。

風(fēng)險定性評估是一種典型的模糊評估方法，風(fēng)險定量評估的核心思想如下式所示：

風(fēng)險評估=達(dá)不成項(xiàng)目目標(biāo)的某一種風(fēng)險影響因素*達(dá)不成項(xiàng)目目標(biāo)的可能性（概率）。

三、蒙特卡洛模擬原理分析

蒙特卡羅模擬是一種依據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，借助隨機(jī)過程，重復(fù)生成事件序列，計(jì)算參數(shù)的概率分布及數(shù)字特征，來評估風(fēng)險發(fā)生概率水平的計(jì)算方法。

假定項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)為：

Y=f（X1，X2，…，Xn）

其中，變量X1，X2，…，Xn的分布已知，則可利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器抽取一組變量（X1，X2，…，Xn）的值（x1i，x2i，…，xni），然后按照Y與X的數(shù)學(xué)關(guān)系式或邏輯值，確定函數(shù)Y的值yi，反復(fù)獨(dú)立模擬多次，得到與x1i，x2i，…，xni對應(yīng)的函數(shù)Y要的一批數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn。

第一步，明確被評估的目標(biāo)變量和風(fēng)險變量。根據(jù)風(fēng)險識別，確定目標(biāo)變量與風(fēng)險參數(shù)變量的數(shù)學(xué)或邏輯關(guān)系式。

第二步，對風(fēng)險參數(shù)變量進(jìn)行分析，確定其概率分布函數(shù)。

第三步，采用蒙特卡羅模擬確定風(fēng)險值。利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器抽取一組風(fēng)險變量的值，然后按照Y與X的關(guān)系式，得出函數(shù)Y的值，確定模擬次數(shù)n，便可得到函數(shù)Y要的一批抽樣數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn。當(dāng)n足夠大時（通常3000次以上），頻率分布接近概率分布函數(shù)。

第四步，對Y的取值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，最后根據(jù)得到的概率分布曲線，解釋風(fēng)險因素對目標(biāo)變量的影響結(jié)果。

使用蒙特卡羅模擬的兩個基本原則：一是數(shù)學(xué)分析方法大于等于模擬方法;二是每個模擬情景在現(xiàn)實(shí)上都可能實(shí)現(xiàn)。

四、投資項(xiàng)目風(fēng)險量化模型

（一）風(fēng)險量化分析的基本原理

風(fēng)險量化分析實(shí)質(zhì)是建立一個數(shù)學(xué)模型來描述某項(xiàng)目的投資運(yùn)營過程，然后為模型中的輸入變量指派概率分布（或依據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合概率分布），以描述這些變量具有的隨機(jī)可變性，并且指定隨機(jī)變量間的相關(guān)關(guān)系，最后根據(jù)數(shù)學(xué)模型所蘊(yùn)含的邏輯計(jì)算輸出變量（風(fēng)險結(jié)果，即目標(biāo)變量）的變化范圍。

在風(fēng)險量化分析模型中，由于輸入變量為隨機(jī)變量，所以輸出變量也為隨機(jī)變量，其表現(xiàn)形式為風(fēng)險結(jié)果的概率分布函數(shù)。

（二）隨機(jī)變量概率密度函數(shù)類型

為了進(jìn)行量化的數(shù)學(xué)處理，就需要把隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果數(shù)量化，此為引進(jìn)隨機(jī)變量的原因。一旦有了隨機(jī)變量，就會隨之關(guān)注隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)。

設(shè)X是一個隨機(jī)變量，對任意實(shí)數(shù)x，稱

F（x）=P（X≤x）

為隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)，且稱X服從F（x）。

概率密度函數(shù)p（x），表示X出現(xiàn)在一些地方取值的機(jī)會大，在另一些地方取值機(jī)會較小。概率密度函數(shù)有多種形式，有的位置不同，有的散步不同，有的形狀不同，此為反映不同隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律性差別。其實(shí)質(zhì)為

p（x）dx=P（a

即X在（a，b）之間取值出現(xiàn)的概率。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，概率密度函數(shù)有多種形式，包括但不限于以下分布形式：

1. 正態(tài)分布

一個隨機(jī)變量如果由大量微小的、獨(dú)立的隨機(jī)因素的疊加結(jié)果，那么這個變量一般可以認(rèn)為服從正態(tài)分布。由中心極限定理，正態(tài)分布可以描述較多隨機(jī)變量的概率分布，但其屬于參數(shù)函數(shù)，需要根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)置參數(shù)。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如下：

若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為

p（x）=e

則稱X服從正態(tài)分布，記作X服從N（μ，σ2），其中μ代表隨機(jī)變量的均值，σ2代表隨機(jī)變量的方差。

2. 三角分布

三角分布適用于在隨機(jī)變量信息短缺較多，但可以較準(zhǔn)確判斷其隨機(jī)取值出現(xiàn)的最大值、最小值、可能值時較為適用。假設(shè)a表示下限值，c表示最可能值，b表示上限值，則三角分布的概率密度函數(shù)如下：

f（x|a，b，c）=

3. PERT分布

PERT分布也是使用者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或隨機(jī)變量的特點(diǎn)，指定最大值、最小值、可能值，類似于三角分布，但區(qū)別為在最可能值和極值之間的值比三角分布更有可能發(fā)生。通常應(yīng)用在商務(wù)決策，特別是計(jì)算機(jī)模擬領(lǐng)域，以此來模擬專家意見。

Pert（a，b，c）=Beta（α1，α2）*（c-a）+a

α1=

α2=

4. 指數(shù)分布

指數(shù)分布是一種偏態(tài)分布，由于指數(shù)分布的隨機(jī)變量只能取非負(fù)實(shí)數(shù)，所以通常用來模擬“壽命”分布。指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為：

p（x）=λe-λx x≥0

5. 伽瑪分布

伽瑪分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種連續(xù)概率函數(shù)。伽瑪分布中的參數(shù)α，稱為形狀參數(shù)，稱為尺度參數(shù)，其概率密度函數(shù)如下：

p（x）=xα-1e-λx

該分布函數(shù)均值為α/λ，方差為α/λ2。

6. 貝塔分布

貝塔分布是隨機(jī)變量僅在區(qū)間（0，1）之間取值，因此更適合擬合市場的占有率、機(jī)器的維修率、射擊的命中率等，其概率密度函數(shù)如下：

p（x）=xa-1（1-x）b-1

該分布函數(shù)的均值為，方差為。

（三）擬合風(fēng)險因素

投資項(xiàng)目的風(fēng)險具有不確定，屬于隨機(jī)變量的研究范疇，基于前述介紹的隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)類型，以及一些未說明的非參概率分布函數(shù)等，則可用此來擬合風(fēng)險因素。

1. 風(fēng)險識別

在項(xiàng)目風(fēng)險分析時，要同時考慮風(fēng)險和機(jī)會的并存。但基于投資人一般本著謹(jǐn)慎投資的原則，較多考慮的還是風(fēng)險對于項(xiàng)目的影響程度。投資項(xiàng)目的風(fēng)險識別，主要指全面預(yù)判影響項(xiàng)目收益的潛在不可控因素，以便為后續(xù)進(jìn)行風(fēng)險量化分析作出高效準(zhǔn)備。

2. 數(shù)據(jù)來源

為了對風(fēng)險因素進(jìn)行擬合，準(zhǔn)確找到投資項(xiàng)目風(fēng)險因素發(fā)生值的概率分布情況，則需要風(fēng)險因子的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為有效支撐。

目前，實(shí)際操作中，由于某些風(fēng)險因素的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)難以調(diào)研收集，或者需要耗費(fèi)精力較多，則投資人可以在熟悉各種概率分布函數(shù)意義的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及項(xiàng)目特征，為風(fēng)險因子設(shè)置帶參數(shù)的概率分布函數(shù)。雖然此方法相較于通過數(shù)據(jù)分析得出的概率分布函數(shù)，準(zhǔn)確度較低，但在一定程度上可以為后續(xù)量化該種風(fēng)險對項(xiàng)目收益指標(biāo)影響做出基礎(chǔ)性工作。

3. 風(fēng)險因素擬合的概率分布函數(shù)

基于調(diào)研收集的有關(guān)某種風(fēng)險因素的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，本文運(yùn)用@RISK數(shù)據(jù)分析軟件，對風(fēng)險因素進(jìn)行擬合，得出該種風(fēng)險因素發(fā)生值的非參或帶參概率分布函數(shù)，為后續(xù)蒙特卡羅模擬抽樣提供支持。

（四）投資項(xiàng)目風(fēng)險量化模型建立步驟

目前對投資項(xiàng)目的風(fēng)險評估主要是基于定性判斷，或者是運(yùn)用風(fēng)險矩陣來大致評估某種風(fēng)險的等級程度，缺乏定量衡量某種風(fēng)險或多種風(fēng)險同時驅(qū)動時，項(xiàng)目收益指標(biāo)所服從的概率分布函數(shù)及其波動范圍。

基于前述基礎(chǔ)說明，投資項(xiàng)目風(fēng)險量化模型的建立步驟主要如下：

第一，根據(jù)投資項(xiàng)目的性質(zhì)，確定想要被分析的目標(biāo)收益評價指標(biāo)，例如資本金財務(wù)內(nèi)部收益率、財務(wù)凈現(xiàn)值等。

第二，依據(jù)投資項(xiàng)目特有的回報機(jī)制、運(yùn)作模式，合同條款等邊界條件，全面識別影響項(xiàng)目被評價收益指標(biāo)的風(fēng)險因子，作為輸入變量。

第三，針對已識別的風(fēng)險因子，進(jìn)行市場調(diào)研，收集相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

第四，基于收集的數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件，對風(fēng)險因子進(jìn)行擬合，對于難以獲取數(shù)據(jù)的風(fēng)險因子，或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置帶參數(shù)概率分布函數(shù)。

第五，基于已得出的風(fēng)險因子的概率分布函數(shù)，進(jìn)行蒙特卡洛模擬，首先為各風(fēng)險因子獨(dú)立抽取隨機(jī)數(shù)，由抽取的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為各輸入變量的抽樣值，帶入投融資財務(wù)測算表格中，計(jì)算一次項(xiàng)目收益指標(biāo)，然后運(yùn)用數(shù)據(jù)軟件依據(jù)同樣的內(nèi)含步驟抽取K次（大于3000次）風(fēng)險因子數(shù)值，即計(jì)算K次項(xiàng)目收益指標(biāo)。

第六，根據(jù)K次項(xiàng)目收益指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，運(yùn)用軟件評估出目標(biāo)評價指標(biāo)的概率分布函數(shù)，期望值及波動范圍。

五、投資項(xiàng)目風(fēng)險量化實(shí)例研究

本文基于濟(jì)南高新區(qū)創(chuàng)新谷片區(qū)河道治理及市政配套PPP項(xiàng)目（以下簡稱“該項(xiàng)目”），展開投資類項(xiàng)目的風(fēng)險量化研究。

該項(xiàng)目位于濟(jì)南高新區(qū)創(chuàng)新谷片區(qū)，由水環(huán)境綜合整治工程、停車場、中水處理站、垃圾自動收集系統(tǒng)四個子項(xiàng)目組成，項(xiàng)目總投資12.29億元。

項(xiàng)目采用BOT方式運(yùn)作，由社會資本方和政府方出資代表按照95%：5%的項(xiàng)目公司股比出資共同組建項(xiàng)目公司。該項(xiàng)目采用“使用者付費(fèi)+可行性缺口補(bǔ)助”的投資回報機(jī)制。

（一）投資項(xiàng)目風(fēng)險識別

通過對項(xiàng)目初步定性分析，項(xiàng)目可能存在以下不確定性風(fēng)險。

1. 征拆費(fèi)用超支風(fēng)險

項(xiàng)目合同約定，征用及拆遷補(bǔ)償費(fèi)上限金額為10000萬元。實(shí)際產(chǎn)生費(fèi)用在上限金額以內(nèi)的，以實(shí)際產(chǎn)生費(fèi)用為準(zhǔn)計(jì)入項(xiàng)目總投資。實(shí)際產(chǎn)生費(fèi)用在上限金額以外的，合作雙方另行協(xié)商。

征拆費(fèi)用在實(shí)際項(xiàng)目操作中，存在較大不可控性，且由于該項(xiàng)目并未對超出10000萬元的征拆費(fèi)用承擔(dān)主體進(jìn)行明確約定，存在敞口風(fēng)險。

2. 實(shí)際運(yùn)營成本超支風(fēng)險

運(yùn)維成本為報價指標(biāo)，包含各子項(xiàng)的大修、中修費(fèi)用。各子項(xiàng)運(yùn)維付費(fèi)具體如下：

（1）水環(huán)境子項(xiàng)：年度運(yùn)維成本×（1+合理利潤率）;前三年運(yùn)維成本為報價指標(biāo)，政府支付按照中標(biāo)價執(zhí)行。

（2）停車場子項(xiàng)：年度運(yùn)維成本×（1+合理利潤率）;已在合同中明確年度運(yùn)維成本政府方支付的相關(guān)數(shù)值。

（3）中水處理站子項(xiàng)：當(dāng)年污水處理量×單位運(yùn)維成本;政府支付時每立方米運(yùn)維成本按照中標(biāo)價執(zhí)行，合同約定最低需求處理量由政府方承擔(dān)。

（4）垃圾自動收集系統(tǒng)子項(xiàng)：年度固定運(yùn)維成本+當(dāng)年垃圾收集量×單位可變運(yùn)維成本;項(xiàng)目合同中已約定年度固定運(yùn)維成本及單位可變運(yùn)維成本，當(dāng)年垃圾處理收集量按實(shí)際量結(jié)算。

由付費(fèi)公式可以看出，水環(huán)境子項(xiàng)和停車場子項(xiàng)的年度運(yùn)維成本由報價確定，社會資本方承擔(dān)了實(shí)際年度運(yùn)維成本超支的風(fēng)險;中水處理站子項(xiàng)，社會資本方承擔(dān)了污水處理單位運(yùn)維成本的風(fēng)險;垃圾自動收集系統(tǒng)子項(xiàng)，社會資本方承擔(dān)了實(shí)際年度固定運(yùn)維成本、實(shí)際垃圾處理單位運(yùn)維成本超支的風(fēng)險。

3. 使用者付費(fèi)難以收回的風(fēng)險

（1）水環(huán)境子項(xiàng)。

水環(huán)境子項(xiàng)通過河道水面及綠心場地租賃獲取使用者付費(fèi);水環(huán)境子項(xiàng)34萬元/年，其中河道水面承包租賃7萬元/年。

由項(xiàng)目收費(fèi)方式看出，社會資本方承擔(dān)租賃單價風(fēng)險。該項(xiàng)目使用者付費(fèi)與該地區(qū)的后續(xù)開發(fā)程度聯(lián)系較為緊密，

項(xiàng)目前期使用者付費(fèi)缺乏有效保障。

（2）中水處理站子項(xiàng)。

中水處理站子項(xiàng)通過運(yùn)營中水處理站獲得處理后中水出售收益;中水處理站子項(xiàng)233萬元/年，限價來源為《實(shí)施方案》，按4550m3/d的實(shí)際污水處理量×1.4元/m3的售水單價得出233萬元/年的限價指標(biāo)。

中水站子項(xiàng)設(shè)置最低需求處理量為9100m3/d。根據(jù)該項(xiàng)目合同約定：

由于處理后的中水銷售價尚無政府指導(dǎo)價，由項(xiàng)目公司擬定價格，接受政府物價部門監(jiān)督，所以存在處理后中水銷售單價不可控風(fēng)險。

（3）停車場子項(xiàng)。

停車場子項(xiàng)通過經(jīng)營社會停車場獲得使用者付費(fèi)，停車場子項(xiàng)中標(biāo)價為292萬元/年。停車場子項(xiàng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行政府指導(dǎo)價。

由于收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行政府指導(dǎo)價，所以社會資本方不承擔(dān)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)價格風(fēng)險，但需承擔(dān)停車場利用率風(fēng)險，此風(fēng)險干擾因素較多，波動程度較大。

4. 績效考核風(fēng)險

項(xiàng)目運(yùn)維付費(fèi)與運(yùn)營期績效考核全額掛鉤。運(yùn)營期內(nèi)，以項(xiàng)目第N期可用性付費(fèi)作為考核基數(shù)，根據(jù)不同的運(yùn)維績效考核得分區(qū)間，設(shè)置不同的扣減額計(jì)算公式，具體如下。

PPP項(xiàng)目運(yùn)營年限長，不確定影響因素較多，績效考核本身具有一定的難以預(yù)估性，且一般與政府付費(fèi)情況之間掛鉤，對項(xiàng)目收益影響較大，不容忽視。

（二）投資項(xiàng)目風(fēng)險量化模型建立及評估

由于同類型PPP項(xiàng)目進(jìn)入運(yùn)營期較少，且相關(guān)數(shù)據(jù)收集耗費(fèi)精力較多，暫未獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。但依據(jù)對項(xiàng)目特征及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，可通過對風(fēng)險因素設(shè)置參數(shù)概率分布函數(shù)進(jìn)行擬合，可以一定程度起到量化風(fēng)險的效果。在設(shè)置風(fēng)險因素概率分布函數(shù)參數(shù)時，研究主要基于的是不確定性帶來的風(fēng)險，并不是不確定性帶來的機(jī)會收益，所以考慮較為保守。

基于上述原則，對已識別的風(fēng)險因素進(jìn)行概率分布函數(shù)的參數(shù)設(shè)置。

針對征拆費(fèi)用風(fēng)險，由于本文的信息量較少，暫考慮上限值為合同中10000萬元，可能值為項(xiàng)目實(shí)施方案中數(shù)值3022萬元。對此，對其用三角函數(shù)進(jìn)行擬合。

實(shí)際運(yùn)營成本超支風(fēng)險，因?yàn)镻ERT分布通常應(yīng)用在商務(wù)決策，特別是計(jì)算機(jī)模擬領(lǐng)域，以此來模擬專家意見，采用PERT分布來進(jìn)行擬合。暫考慮最可能值為實(shí)施方案測算數(shù)據(jù)1011萬元/年，最大值取實(shí)施方案數(shù)據(jù)的1.3倍，最小值取實(shí)施方案數(shù)據(jù)的0.95倍。

中水處理廠售水單價風(fēng)險，仍應(yīng)用PERT分布函數(shù)來進(jìn)行擬合，最大值為實(shí)施方案預(yù)測數(shù)據(jù)1.4元/m3，最可能值保守考慮為實(shí)施方案數(shù)據(jù)的0.95倍，最小值為實(shí)施方案數(shù)據(jù)的0.9倍。

停車場收入風(fēng)險，采用PERT分布函數(shù)來進(jìn)行擬合，上限值采用中標(biāo)價292萬元/年，最可能值進(jìn)行下浮保守考慮為277萬元/年。

績效考核風(fēng)險，保守考慮，假設(shè)考核分?jǐn)?shù)隨機(jī)出現(xiàn)在70～100分之間的概率一致，因此采用均勻分布函數(shù)進(jìn)行擬合。

水環(huán)境綜合整治工程建安費(fèi)用變化風(fēng)險，在信息量較少的情況下，仍采用PERT分布函數(shù)來進(jìn)行擬合，最可能值為62132萬元，上限值假設(shè)超出3%。綜上所述，項(xiàng)目風(fēng)險因素擬合的概率分布情況如表3。

在對該項(xiàng)目所識別的風(fēng)險因素進(jìn)行擬合后，對其單因素及多種風(fēng)險因素共同驅(qū)動的情況下，分別進(jìn)行10000次蒙特卡洛抽樣模擬，最終應(yīng)用@RISK數(shù)據(jù)分析軟件及原財務(wù)投融資測算表格，得出某種風(fēng)險或多種風(fēng)險暴露時對項(xiàng)目收益的影響效果。

（三）投資項(xiàng)目風(fēng)險量化分析結(jié)果顯示

該項(xiàng)目采用實(shí)施方案數(shù)據(jù)作為測算邊界條件，鏈接投融資財務(wù)測算表格計(jì)算后，得出資本金財務(wù)內(nèi)部收益率為5.91%，NPV數(shù)值為3329萬元。在其他測算邊界條件保持不變的情況下，控制變量風(fēng)險因素后，評估分析結(jié)果如下。

1. 征拆費(fèi)用風(fēng)險單因素評估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果顯示，在90%可能性下，征拆費(fèi)用不缺確定性風(fēng)險作用于項(xiàng)目資本金IRR值，其取值范圍為5.83%～5.91%之間。

2. 實(shí)際運(yùn)營成本風(fēng)險單因素評估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果顯示，實(shí)際運(yùn)營成本不確定性風(fēng)險作用于項(xiàng)目資本金IRR值，使其在72.8%可能性下，達(dá)不到預(yù)期測算的資本金IRR=5.91%的情況。

3. 中水處理廠售水單價評估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果顯示，在90%可能性下，中水處理廠售水單價不確定性風(fēng)險作用于項(xiàng)目資本金IRR值，使其取值范圍在5.77%～5.88%之間。

4. 停車場收入單因素評估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果顯示，在90%可能性下，停車場收入不確定性風(fēng)險作用于項(xiàng)目資本金IRR值，使其取值范圍在5.785%～5.883%之間。

5. 績效考核單因素評估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果顯示，當(dāng)績效考核風(fēng)險驅(qū)動項(xiàng)目資本金IRR值時，在66.7%可能性下，資本金IRR取值小于5.91%。

6. 建安費(fèi)用單因素評估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果顯示，當(dāng)建安費(fèi)用變動，對項(xiàng)目收益指標(biāo)影響為：在60%可能性下，NPV取值小于3329萬元。

7. 所有風(fēng)險因素共同驅(qū)動評估結(jié)果

當(dāng)項(xiàng)目所有潛在風(fēng)險共同驅(qū)動于項(xiàng)目收益評價指標(biāo)時，結(jié)果顯示：在90%可能性下，資本金IRR值在4.9%～5.84%之間取值;在5%可能性下，項(xiàng)目會出現(xiàn)虧損;在97.7%可能性下，NPV數(shù)值小于3329萬元。

颶風(fēng)圖10顯示，實(shí)際運(yùn)營成本對項(xiàng)目NPV數(shù)值影響最大，且為負(fù)面影響，其次為中水處理廠單價等。

對項(xiàng)目做壓力測試顯示，有52%可能性出現(xiàn)虧損，即NPV數(shù)值小于0。

六、結(jié)語

風(fēng)險量化分析相較于定性分析需要耗費(fèi)一定精力，但它畢竟具有較高的分析準(zhǔn)確性和客觀性，可信度較高。決定風(fēng)險量化分析質(zhì)量的一個重要因素是模型輸入變量（風(fēng)險因子）的概率分布函數(shù)。若輸入變量的概率分布不準(zhǔn)確，則會一定程度上造成“垃圾進(jìn)，垃圾出”的狀況。因此在進(jìn)行風(fēng)險量化分析時，應(yīng)由專業(yè)行業(yè)人員對風(fēng)險因子變量的概率分布函數(shù)進(jìn)行檢測，保證分析結(jié)果的偏離度。

雖然在缺乏數(shù)據(jù)的情況下，該模型難以準(zhǔn)確量化投資項(xiàng)目風(fēng)險，但仍然有進(jìn)步之處。一是相較于定性判斷，進(jìn)一步提供了更多關(guān)于風(fēng)險的不確定性對項(xiàng)目收益結(jié)果的影響程度信息，有助于投資人決策分析。二是若某些項(xiàng)目數(shù)據(jù)容易獲取的情況下，該模型完全可以為其提供風(fēng)險量化分析的思路方法，為提前防范風(fēng)險，決策是否投資提供依據(jù)。

（作者單位：張銳、閔小龍，中國水利水電第八工程局有限公司;李智林，長江生態(tài)環(huán)保集團(tuán)有限公司）