武捷

【摘要】站在兒童的視角促進(jìn)真學(xué)是當(dāng)下教學(xué)改革的關(guān)鍵，充滿自由、真實(shí)的研學(xué)課堂是學(xué)生需要的，也是教師努力營(yíng)造的.本研究以個(gè)案的形式，通過(guò)不同組織中學(xué)生反饋的真實(shí)對(duì)比，圍繞素材的聚焦與提煉，提出了延展研學(xué)課堂價(jià)值的幾種有效方式.

【關(guān)鍵詞】素材優(yōu)化;研學(xué);百分?jǐn)?shù)的意義

研學(xué)課堂教學(xué)改革是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要陣地，教師和學(xué)生既是活動(dòng)方案的開(kāi)發(fā)者，又是活動(dòng)方案的實(shí)施者.學(xué)生因?yàn)橘|(zhì)疑、知識(shí)沖突而引起主動(dòng)、探究的學(xué)習(xí)欲望，這是一種高效的學(xué)習(xí)方式.在研學(xué)課堂上，學(xué)生通過(guò)各種探究活動(dòng)，發(fā)展空間思維和操作能力，主動(dòng)思考，自我建構(gòu)，感受著充分地學(xué)的快樂(lè).而這樣的模式也對(duì)教師的行為提出了要求，開(kāi)放的課堂氛圍下，教師的組織和引導(dǎo)需要“精”而“深”，研學(xué)主題的設(shè)計(jì)、研究素材的優(yōu)化和提煉都直接影響著“研”的發(fā)展方向和深度.筆者帶著“研究”的思路進(jìn)行不斷嘗試，在反復(fù)的質(zhì)疑和思考中，也形成了獨(dú)特的體驗(yàn)，本文以“百分?jǐn)?shù)的意義”的素材優(yōu)化為例，圍繞不同嘗試背后的對(duì)比展開(kāi)了思考.

一、研讀教材，提煉研學(xué)主題，聚焦研學(xué)素材

研透教材是開(kāi)展研學(xué)的起點(diǎn).百分?jǐn)?shù)是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要的數(shù)學(xué)概念之一，這個(gè)單元的內(nèi)容既是掌握概念的重要環(huán)節(jié)，又是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用的極好素材.百分?jǐn)?shù)的意義作為最重要的起始課，采用研學(xué)的方式展開(kāi)，很有研究的價(jià)值和必要.細(xì)看小學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念，大多采用“像這樣的……” “通常看作……”等類比的語(yǔ)言描述，以具體實(shí)例為載體，進(jìn)而感受概念的內(nèi)涵.而百分?jǐn)?shù)的意義的揭示，教材給出了標(biāo)準(zhǔn)化定義“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)”，這種明顯的變化，是教師需要關(guān)注的.教材編排的意圖傳遞出了兩種信號(hào)：①百分?jǐn)?shù)是學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中存在的，學(xué)的過(guò)程是要將其向飽滿、完備的方向上發(fā)展的;②概念內(nèi)涵、外延的探究是需要向標(biāo)準(zhǔn)化上靠近的.再?gòu)母拍罱沂镜姆绞缴峡?，從第一學(xué)段開(kāi)始，教材就很注重學(xué)生從言語(yǔ)表征、圖形表征中逐步抽象概念的過(guò)程，而這一課通過(guò)一個(gè)生活中的例子就直接揭示百分?jǐn)?shù)的概念.細(xì)讀例子本身，它通過(guò)對(duì)比更多地傳遞百分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的必要性，而百分?jǐn)?shù)真正表達(dá)的含義是借助分?jǐn)?shù)體會(huì)的，這似乎能感受到分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)間的關(guān)系是教材埋下的暗線.基于以上兩點(diǎn)對(duì)教材的思考，研學(xué)的主題似乎就明朗起來(lái)了：其一，具體的百分?jǐn)?shù)到底表示怎樣的含義？學(xué)生真實(shí)的理解是什么？怎樣通過(guò)交流讓概念立體、豐富？其二，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)聯(lián)？會(huì)不會(huì)引起學(xué)生的矛盾沖突？這種沖突能不能促進(jìn)學(xué)生回頭對(duì)意義本身產(chǎn)生遞進(jìn)的理解？這兩點(diǎn)是教材傳遞的核心，也是課堂教學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體現(xiàn).如何在主題下提煉、優(yōu)化素材，展現(xiàn)學(xué)習(xí)的歷程，筆者進(jìn)行了多種實(shí)踐.

【主題設(shè)計(jì)思路與反思】

圍繞百分?jǐn)?shù)意義的主題研究是本課的核心，學(xué)生依托生活中廣泛的素材，建立對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的初步建構(gòu).基于學(xué)生原始理解的素材比較多，初次設(shè)計(jì)時(shí)將主題定位為逐步優(yōu)化自選素材，學(xué)生挑選一個(gè)自己的素材和小組交流它表達(dá)的含義，這是一個(gè)自我優(yōu)化的過(guò)程.學(xué)生會(huì)整體觀察自己的素材，挑選出比較有價(jià)值的交流，這是一次篩選.接著第二項(xiàng)要求指明，學(xué)生需要將小組的素材對(duì)比，形成小組推薦，這時(shí)的素材是學(xué)生組內(nèi)碰撞產(chǎn)生的，預(yù)設(shè)到有可能小組推薦的是比較常規(guī)的素材，也就是“誰(shuí)占誰(shuí)的百分之幾”這一類兩個(gè)量比較齊全的，也會(huì)有小組推薦難度較大的，如隱藏一個(gè)量或兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的獨(dú)立量等各種特殊情況.小組形成認(rèn)識(shí)和想法之后，教師進(jìn)一步優(yōu)化素材，挑選出星級(jí)素材，用寫一寫、畫一畫等多種方式來(lái)表達(dá)想法.

這是一個(gè)非常大的整體化呈現(xiàn)的研學(xué)活動(dòng)，學(xué)生整體感知主題一步步明朗，慢慢聚焦.但實(shí)際操作時(shí)，學(xué)生的起始素材和推薦素材都存在不可控性，發(fā)散開(kāi)來(lái)之后，對(duì)學(xué)困生有操作難度，容易讓這個(gè)環(huán)節(jié)的研究重點(diǎn)指向特殊素材.研學(xué)主題的設(shè)計(jì)不能一味求開(kāi)放，讓學(xué)生聚焦，學(xué)得深、學(xué)得透才是研究的目的.

【改進(jìn)方案】

學(xué)生研究的素材仍然來(lái)自身邊，從大家的素材中，教師挑選出最有特點(diǎn)的呈現(xiàn)：“手機(jī)上顯示的電池電量是51%”“今年植樹(shù)棵數(shù)是去年的83%”.百分?jǐn)?shù)的意義其實(shí)就是一種關(guān)系，是兩個(gè)量之間的一種關(guān)系，這兩個(gè)量可以是部分和整體，也可以是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的獨(dú)立量.從學(xué)生的角度確定思考方向，既然主題要契合學(xué)生，那么選擇的素材也應(yīng)該趨向合理.一步步從自挑素材到提供5個(gè)固定素材，發(fā)現(xiàn)素材仍然較多，學(xué)生不能聚焦到一個(gè)主題上.經(jīng)過(guò)一輪輪感受，素材從5變成了4又變成2，這樣就便于學(xué)生在素材上進(jìn)行聚焦.同時(shí)，素材的減少也契合了學(xué)生研究的水平，便于學(xué)生進(jìn)行交流和匯報(bào).

這樣的調(diào)整更容易面向全體學(xué)生，將研究的重點(diǎn)指向統(tǒng)一素材的多種表征上.多種渠道理解同一個(gè)百分?jǐn)?shù)，便于學(xué)生對(duì)比觀察，從而發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵（即表示兩個(gè)量之間的關(guān)系）.

二、找準(zhǔn)研學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)，放大素材的價(jià)值

研學(xué)的重點(diǎn)是素材，學(xué)生真正感受到的、有疑問(wèn)的也許有別于教材，但這是真正的學(xué)情，了解學(xué)生學(xué)習(xí)生長(zhǎng)中的癥結(jié)能促進(jìn)理解的深入.百分?jǐn)?shù)是學(xué)生生活中常見(jiàn)的一種“數(shù)”，學(xué)生似乎都明白，但真正的含義也未必都想得明了.通過(guò)課前測(cè)了解到，學(xué)生對(duì)于一般的百分?jǐn)?shù)能用自己的方式表達(dá)，程度、清晰度上存在差異，但當(dāng)百分?jǐn)?shù)的形式有變化時(shí)，學(xué)生的理解有可能會(huì)往回倒退.例如，課前測(cè)中提及的兩類特殊的百分?jǐn)?shù)，有少數(shù)同學(xué)的理解是深入的，用語(yǔ)言、扇形圖等多種方式表示含義.但很多同學(xué)感受到了難度，所以他們提出了自己的困惑，標(biāo)注上了不少問(wèn)號(hào)，如“有沒(méi)有超過(guò)100%的百分?jǐn)?shù)？感覺(jué)道理上說(shuō)得通，但是舉不出例子來(lái)”“超重110%是什么意思？”“班級(jí)學(xué)生的近視率是16.15%，可以這樣說(shuō)嗎？”……這是學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)意義時(shí)真切的疑問(wèn).因此，教學(xué)中把這些困惑拿出來(lái)，大家探討的過(guò)程是對(duì)“百分?jǐn)?shù)是一種關(guān)系”在理解程度上的測(cè)評(píng)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步感受“百分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系，也可以表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的獨(dú)立量之間的關(guān)系”，學(xué)生自發(fā)地辨析使理解更加深化.這時(shí)候?qū)W生對(duì)百分?jǐn)?shù)的感受是充分的，定義的內(nèi)涵被多次、多層的感悟，學(xué)生甚至自發(fā)地總結(jié)什么是百分?jǐn)?shù)：“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比、倍都有聯(lián)系，它們都可以表示一種關(guān)系”“百分?jǐn)?shù)就是兩個(gè)量之間的關(guān)系，用百分之幾的方式來(lái)表達(dá)”.學(xué)生慢慢地理解，每一步都恰到好處，在概念的背后形成自己的理解.

【素材優(yōu)選】

教師要用足素材，在學(xué)生呈現(xiàn)自己對(duì)主題中百分?jǐn)?shù)的理解時(shí)，讓學(xué)生加大交流的力度和深度，通過(guò)組內(nèi)碰撞、組間互學(xué)，擴(kuò)充對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的多種表征，在學(xué)生交流中主動(dòng)形成百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比、倍之間的勾連.

在磨課過(guò)程中，也確實(shí)感受到學(xué)生在充足空間下自由發(fā)散帶來(lái)的精彩.學(xué)生在這一環(huán)節(jié)理解深入了，運(yùn)用百格圖、線段圖、扇形圖、比、分?jǐn)?shù)等多種方式呈現(xiàn)對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，再通過(guò)橫向上表達(dá)方式的對(duì)比，縱向上兩組素材的差異分析，對(duì)百分?jǐn)?shù)意義抽象的理解慢慢就飽滿起來(lái)了.

三、立足學(xué)生，提煉并適時(shí)呈現(xiàn)研究素材

學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)能充分體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的需求，研學(xué)主題的設(shè)定依據(jù)教材，研學(xué)素材的確立更應(yīng)關(guān)注學(xué)生.在理解百分?jǐn)?shù)意義中重要的一部分是認(rèn)知上的沖突，五、六年級(jí)分?jǐn)?shù)教學(xué)已經(jīng)經(jīng)歷了很長(zhǎng)一段時(shí)間，學(xué)生心中的分?jǐn)?shù)地位無(wú)法撼動(dòng)，如果教學(xué)中百分?jǐn)?shù)只作為分?jǐn)?shù)的“影子”存在，那么兩者的價(jià)值都沒(méi)有很好體現(xiàn)，也不利于學(xué)生構(gòu)建兩者之間的關(guān)系.因此，在本課教學(xué)中，教師利用學(xué)生的認(rèn)知困惑，讓學(xué)生展開(kāi)思考.學(xué)生有很多不同的表達(dá)，但都關(guān)乎分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，正確認(rèn)識(shí)兩者的關(guān)系不能僅僅從教材中的一道習(xí)題展開(kāi)，它是學(xué)生真正需要的研究主題.“既然有了分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)百分?jǐn)?shù)呢？”這是必須讓每一名學(xué)生感受的.學(xué)生從書中找尋靈感，在完善自己想法的過(guò)程中形成了另一種困惑，如果分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都可以表達(dá)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)更便于比較，那么是不是可以用百分?jǐn)?shù)代替分?jǐn)?shù)？這是學(xué)生的真問(wèn)題，它有別于以往課堂中教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”學(xué)生順著研究的思路自然形成了一條回路：到底有沒(méi)有學(xué)的必要？反饋中，學(xué)生有發(fā)現(xiàn)，想舉例，此時(shí)素材是學(xué)生表達(dá)想法時(shí)迫切需要的，教師適時(shí)提供經(jīng)過(guò)提煉的優(yōu)質(zhì)素材，便于學(xué)生層層遞進(jìn)地理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，甚至最后出現(xiàn)的分母不為100的分?jǐn)?shù)，學(xué)生依然能夠從容、堅(jiān)定地正確表達(dá).在磨課一開(kāi)始的設(shè)計(jì)中，這兩部分是合二為一的，對(duì)比兩種方式，素材的過(guò)早呈現(xiàn)沖淡了學(xué)生思考的主動(dòng)力，在最需要的時(shí)間呈現(xiàn)既給了學(xué)的支持，又不阻擋學(xué)的動(dòng)力.

研學(xué)課堂需要對(duì)“學(xué)”有充分的展示，準(zhǔn)確的研學(xué)主題必不可少.但主題的開(kāi)展離不開(kāi)素材，確定能夠直指目標(biāo)的核心主題，注重在尋求知識(shí)間勾連處引發(fā)思考，對(duì)學(xué)生而言是清晰明確、切實(shí)可行的，兼顧數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，貼近學(xué)生的視角，這樣的設(shè)計(jì)才可對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)起到有效的導(dǎo)向作用.結(jié)合“百分?jǐn)?shù)的意義”一課的多次嘗試反思，筆者深刻體會(huì)到研究素材的提供不能一味地求大、求整，這似乎是對(duì)于以前教學(xué)中倡導(dǎo)的“大問(wèn)題”“整塊走”的背景下，出現(xiàn)的一種過(guò)度反應(yīng)，大而適切是一種尺度，但這種尺度的把握基于真實(shí)學(xué)情，通過(guò)素材的提煉和聚焦，放大素材的研究?jī)r(jià)值，實(shí)踐中才能收到更好的實(shí)效.只有貼近學(xué)生的、適度的開(kāi)放才是最適合學(xué)生生長(zhǎng)的.

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