張勇梅

鄭毓信教授說：“數(shù)學學習的一個主要價值就是有利于人們思維方式的改進，并能使人們逐步學會更清晰、更合理、更深入地思考問題。”小學數(shù)學特級教師許衛(wèi)兵也認為：“思維是數(shù)學能力之‘核，思維也是數(shù)學素養(yǎng)之‘魂！”對于一線數(shù)學教師來說，如何實現(xiàn)“為思維而教”，讓“核心素養(yǎng)”落到實處，是值得認真思考并實踐的課題。

在蘇教版低年級數(shù)學課本里，插圖占據(jù)了“半壁江山”，它的存在，適應了兒童學習的規(guī)律。但是作為教師，只有站高望遠，細細品讀插圖，挖掘其中蘊藏的思想與方法，并在教學過程中逐步滲透，這樣，才更有利于學生知識的積累、方法的掌握、思維的提升、品格的形成，真正實現(xiàn)為學生成為“全面發(fā)展的人”而教的目標。下面，筆者就蘇教版一年級數(shù)學上冊中的幾幅插圖，談談在“讀圖”中發(fā)展學生思維、提升其數(shù)學素養(yǎng)的探索與收獲。

一、讀出“留白”，提高建模能力

這是第十單元第88頁例1《9加幾》的例圖。通常，學生會說出：“盒子里有9個紅蘋果，盒子外面有4個青蘋果，一共有多少個？列式：9+4=□?！钡?，筆者認為，這僅僅是停留在“收集與整理信息、提出與解決問題”這樣的層面，不利于后續(xù)探索。因此，筆者在執(zhí)教時，特別關注了插圖的“留白”，當學生說出“盒子里有9個紅蘋果”后，我順勢提問：“你是怎么看出來盒子里有9個紅蘋果的？”“是一個一個數(shù)出來的”;“是用5+4算出來的”;“是用10-1算出來的”。三種發(fā)言，代表了不同的思維層次。第三種，“湊十法”已初具雛形。

為進一步揭示“湊十法”，筆者抓緊時機，繼續(xù)引導學生讀圖，再次發(fā)問：“10-1是什么意思？”“盒子裝滿就可以放10個蘋果，但是現(xiàn)在有1個空著”;“盒子外面拿1個蘋果放到盒子里，正好放10個”。學生恍然大悟，“湊十法”的探索水到渠成。

費賴登塔爾說：“學習數(shù)學的唯一正確方法就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來?！币虼?，在課堂上，教師要盡可能地創(chuàng)造機會，讓學生經(jīng)歷觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、總結等探究過程，主動發(fā)現(xiàn)并建構“湊十法”這種模型思想。

二、讀出“對應”，提高抽象能力

這是第九單元第84頁例2《寫數(shù)、數(shù)的組成》的例圖。教學中，讓學生經(jīng)歷“用小棒表示數(shù)—用計數(shù)器表示數(shù)—用數(shù)字寫出數(shù)”逐步抽象的過程。但是，筆者認為，要真正做到把“認數(shù)經(jīng)驗上升為數(shù)學思考”，必須充分用好小棒圖和計數(shù)器圖，讓學生對“1個十”和“1個一”做出更加深刻的理解。于是，筆者在執(zhí)教時，在學生經(jīng)歷上述抽象過程后，又繼續(xù)引導學生做了“反哺式”的回顧與反思。

第一層次，教師追問能從圖中找出“1個十”嗎？學生說出“1捆小棒表示1個十”“十位上的1個算珠表示1個十”。教師繼續(xù)追問能找出“1個一”嗎？學生說出“1根小棒表示1個一”“個位上的1個算珠表示1個一”。最后，教師引導總結：“1個十”可以用1捆小棒、十位上的1個算珠表示;“1個一”可以用1根小棒、個位上的1個算珠表示。

第二層次，教師指著計數(shù)器個位和十位上的算珠發(fā)問：“都是1個算珠，表示的意思一樣嗎？”學生答：“不一樣，十位上的1個算珠表示1個十，個位上的1個算珠表示1個一。”教師引導總結：計數(shù)器表示數(shù)，不僅要看幾個算珠，還要看算珠放在什么數(shù)位上。

通過兩個層次的探究，借助“圖圖對應”“圖文對應”，經(jīng)歷追問、對比、反思、總結，學生對“數(shù)位”概念和“數(shù)的組成”的理解更加深入，他們的抽象思維也得到了更好的發(fā)展。

三、讀出“實際”，提高應用能力

這是第八單元第74頁例14《加減混合》的插圖。教材的本意是讓學生領會：“車上原來有7人，到站后先下車2人，后上車3人。列式7-2+3，計算順序是先算減法，再算加法。”但是，現(xiàn)實生活中，上、下車沒有明確的先后之分。所以，筆者在執(zhí)教時，讓學生發(fā)揮想象，將靜態(tài)圖轉化成動態(tài)圖，最終得出三種算式：（1）7-2+3，先下車后上車;（2） 7+3-2，先上車后下車;（3）3-2+7，上車、下車是同時，2人下車，3人上車，車子上會比原來多1人。

史寧中教授說過：“數(shù)學本身是抽象的，但是，數(shù)學所要研究的那些‘抽象的東西都來源于現(xiàn)實世界，來源于人的經(jīng)驗，是人抽象出來的?！蔽覀円囵B(yǎng)學生學會用數(shù)學的眼光觀察世界。學生結合生活實際，都列出加減混合的算式，確定了運算的順序，感悟了帶著“+”“-”來思考的方法，這不正是初中的代數(shù)思想滲透嗎？

小學數(shù)學核心素養(yǎng)的培育任重道遠，要使其落地生根、綻放芳華，必須從低年級著手，以課堂為主陣地，在“精準”讀圖中，實現(xiàn)對知識本質(zhì)的理解和對思考方法的滲透。賦予數(shù)學知識以生長的力量，培養(yǎng)學生多元的思維方式，讓每個學生從中獲得“終身受益的東西”。