王珺　蔣偉　莫業(yè)高　于鵬飛

摘 要：針對交通運輸站點安檢系統(tǒng)瓶頸的優(yōu)化問題，對乘客吞吐量進行量化分析，以增大乘客吞吐量為目的，提出具體優(yōu)化策略。首先，建立乘客進站流程圖，確定瓶頸位置，其次，在已知瓶頸位置的基礎(chǔ)上，提出兩種優(yōu)化方案，（1）將身份驗證、行李檢查、人體掃描、領(lǐng)取行李四個環(huán)節(jié)的串并聯(lián)混合關(guān)系改為并聯(lián)關(guān)系，以增大行李檢查時間，使得行李和乘客可以同時到達行李領(lǐng)取處；（2）加長行李檢查時傳送帶長度，并把x射線檢查儀向行李領(lǐng)取處移動，目的亦是為了增大行李檢查時間。最后，基于排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化模型，對上述兩種優(yōu)化方案的優(yōu)化效果進行檢驗。結(jié)果分析表明，以上兩種優(yōu)化方案確能有效改善瓶頸問題，增大乘客吞吐量。

關(guān)鍵詞：瓶頸優(yōu)化；定量分析；吞吐量；排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化模型

基于我國巨大人流量的背景下，隨著旅游業(yè)的高速發(fā)展，給原有交通運輸站點帶來了巨大壓力。特別是在春運及節(jié)假日等客流高峰時期，機場、火車站等均會出現(xiàn)站內(nèi)乘客擁堵、滯留現(xiàn)象，不僅降低了交通運輸站點的集散能力，影響乘出行，并且?guī)泶罅堪踩[患。而造成擁堵的主要原因之一是乘客進站的安檢系統(tǒng)存在瓶頸，因此安檢系統(tǒng)瓶頸的識別和對瓶頸的科學(xué)優(yōu)化是當下急需解決的問題，從而提高安檢系統(tǒng)的服務(wù)效率，使廣大乘客和交通站點雙方受益。目前我國關(guān)于交通運輸站點瓶頸研究的相關(guān)文獻[2-4]大都局限于對瓶頸的產(chǎn)生和優(yōu)化僅有決策性措施，缺乏定量分析。

本文從整個安檢系統(tǒng)出發(fā)，劃分為四個部分，通過乘客進入安檢系統(tǒng)后，在各個環(huán)節(jié)單位時間內(nèi)的乘客到達率、服務(wù)點的服務(wù)率等參數(shù)對乘客的吞吐量進行量化，識別瓶頸問題。

一、預(yù)備知識

排隊論（Queuing Theory） ，是研究系統(tǒng)隨機聚散現(xiàn)象和隨機服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，又稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論，為運籌學(xué)的一個分支，是排隊系統(tǒng)模型的基本組成部分。服務(wù)對象到來的時刻以及占用服務(wù)系統(tǒng)的時間都是隨機的，排隊系統(tǒng)包括三個組成部分：輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)機構(gòu)。輸入過程考察的是乘客到達服務(wù)系統(tǒng)的規(guī)律，可以用一定時間內(nèi)乘客到達數(shù)或前后兩個乘客相繼到達的間隔時間來描述，一般分為確定型和隨機型兩種，本文討論的交通運輸站點的乘客到達屬于是隨機型。隨機型的輸入是指在時間t內(nèi)顧乘客到達數(shù) n（t）服從一定的隨機分布，如服從泊松分布，則在時間t內(nèi)到達n個乘客的概率或相繼到達的乘客的間隔時間T 服從負指數(shù)分布。排隊規(guī)則分為等待制、損失制和混合制三種，本文討論的安檢系統(tǒng)為等待制。服務(wù)機構(gòu)可以是一個或多個服務(wù)臺，多個服務(wù)臺可以平行排列，也可以串連排列，本文討論的安檢系統(tǒng)為串并行混合制。服務(wù)時間一般也分成確定型和隨機型兩種。

二、安檢系統(tǒng)瓶頸優(yōu)化

（一）安檢系統(tǒng)瓶頸及其優(yōu)化的定義

瓶頸在不同的領(lǐng)域有不同的含義。生產(chǎn)中的瓶頸是指那些限制工作流整體水平（包括工作流完成時間，工作流的質(zhì)量等）的單個因素或少數(shù)幾個因素，通常把一個流程中生產(chǎn)節(jié)拍最慢的環(huán)節(jié)叫做“瓶頸”（Bottleneck）。更廣義地講，所謂瓶頸是指整個流程中制約產(chǎn)出的各種因素。對個人發(fā)展來說，“瓶頸”一般用來形容事業(yè)發(fā)展中遇到的停滯不前的狀態(tài)，這個階段就像瓶子的頸部一樣是一個關(guān)口，如果沒有找到正確的方向有可能一直被困在瓶頸處。對于交通運輸站點的安檢系統(tǒng)中瓶頸指乘客停留時間最長，隊列長度最長的某一個檢查環(huán)節(jié)，因停留時間長乘客會在此處停滯不前，產(chǎn)生擁堵，最終增加了安檢的整體時間。安檢系統(tǒng)可分為4個環(huán)節(jié)：身份驗證、人體掃描、物品檢查、取回行李，這4個環(huán)節(jié)相互制約相互影響，形成完整的安檢系統(tǒng)，這些環(huán)節(jié)均可能出現(xiàn)瓶頸，即安檢系統(tǒng)瓶頸。

瓶頸優(yōu)化即為在確定瓶頸的基礎(chǔ)上，以增大乘客吞吐量為目的，提出一些實用性建議。

（二）現(xiàn)有安檢系統(tǒng)瓶頸分析

此處基于排隊網(wǎng)絡(luò)的思想對安檢系統(tǒng)進行瓶頸分析，各個環(huán)節(jié)為串并聯(lián)混合關(guān)系如圖1所示，各環(huán)節(jié)服務(wù)能力不同導(dǎo)致乘客吞吐量不同，（當前一環(huán)節(jié)吞吐量大于后一環(huán)節(jié)時在后一環(huán)節(jié)就會造成乘客擁堵，產(chǎn)生瓶頸）就會不同程度地制約著整個安檢系統(tǒng)的服務(wù)水平。

三、安檢系統(tǒng)瓶頸的優(yōu)化

（一）優(yōu)化方案一

由圖1現(xiàn)有安檢系統(tǒng)流程可知，安檢系統(tǒng)的四個環(huán)節(jié)為串并聯(lián)混合存在。以增大乘客吞吐量為目的，現(xiàn)將其改為并聯(lián)關(guān)系如圖2所示

由圖2可知，優(yōu)化方案一是將身份驗證、行李檢查、人體掃描三個階段改為并聯(lián)關(guān)系，目的在于增加行李檢查時間，使得身份驗證和行李檢查的總時間與人體掃描時間大致相等，這樣就減少了乘客平均逗留時間，增大了乘客吞吐量，可以有效改善瓶頸問題。

（二）優(yōu)化方案二

優(yōu)化瓶頸目的在于增大乘客吞吐量，亦指減少乘客平均逗留時間，現(xiàn)做出第二種優(yōu)化如圖3所示

由圖3可知，優(yōu)化方案二是將行李檢查環(huán)節(jié)進行修改——將行李傳送帶加長并將x射線檢查儀向行李領(lǐng)取處移動，這樣可有效增長行李傳送和檢查時間，使得行李檢查時間與人體掃描時間大致相等?？捎行p少乘客的平均逗留時間，以增大乘客吞吐量實現(xiàn)優(yōu)化。

四、優(yōu)化效果的檢驗

建立排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化模型：身份驗證是乘客在安檢系統(tǒng)中必須要接受的服務(wù)程序，特點是乘客逐次接受服務(wù)，具有排隊性質(zhì)。身份驗證→人體掃描→行李檢查→取回行李可視為4個典型排隊系統(tǒng)的相序連接，前者的輸出作為后者的輸入。為簡化模型，整個過程視為連續(xù)過程忽略除瓶頸因素以外造成時間浪費的細節(jié)。根據(jù)實際情況乘客一般會在某一出發(fā)時間前一段時間內(nèi)集中進站，即可以認為乘客進站時間服從泊松分布，即乘客進站服從M/M/c/N/∞隊列模型。

（一）模型假設(shè)

（1）乘客到達分布服從參數(shù)為λ的泊松分布；

（2）每一個安檢口的乘客吞吐量能力是相同的；

（3）在安檢口不存在非排隊因素所引起的堵塞問題；

（4）系統(tǒng)對一位乘客的服務(wù)服從于負指數(shù)分布，各工作臺的工作相互獨立互不影響；

（5）安檢口嚴格遵循先到先獲得服務(wù)的原則；

（6）忽略乘客在放置物品后到達毫米波檢查處的路程所產(chǎn)生的時間；

（7）乘客毫米波檢查和物品檢查同時進行，即輪到某位乘客進行毫米波檢查則該乘客就將行李必定立即放置在傳送帶上。

（二）模型建立

安檢系統(tǒng)流程建立M/M/c/N/∞隊列模型，與已知參數(shù)——乘客的平均到達率、單位時間內(nèi)到達的乘客數(shù)、服務(wù)點對乘客的平均服務(wù)率、每個服務(wù)點在單位時間內(nèi)到達 個顧客的概率、服務(wù)點的個數(shù)，對安檢系統(tǒng)的4個環(huán)節(jié)分別計算平均停留時間和平均隊列長度，與優(yōu)化前計算結(jié)果相比較有很大改觀。

五、結(jié)論

本文基于現(xiàn)實生活中交通運輸站點安檢系統(tǒng)的瓶頸問題進行分析、優(yōu)化。旅游熱無疑加重了交通運輸站點的壓力，安檢系統(tǒng)又是保障人們安全出行的屏障。將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題至今還鮮有人做，本文提出了兩種具體的優(yōu)化方案——簡單、便于操作又不會增加成本，很符合當代的環(huán)保觀念，并結(jié)合排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化模型進行優(yōu)化檢驗，檢驗其優(yōu)化效果。

參考文獻：

[1]http：//jingyan.baidu.com/article/86112f135cf84c27379787cb.html

[2]付婷.城市軌道交通車站集散能力瓶頸識別[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

[3]單征，宋瑞，李婷婷.城市軌道交通車站集散能力瓶頸識別方法研究[J].交通信息安全，2014，32（1）；117-121.

[4]FAN J，GIJBELS I. Variable bandwidth and local linear regression smoothers[J]. The annals of statistics，1992，20（4）：2008-2036.