劉聲遠

我們在日常計量中經(jīng)常會用到米這個長度單位。雖然我們對這個長度單位的應(yīng)用習(xí)以為常，但你知道這個“米”的由來嗎？其實說來話長。

國王手臂定尺寸

在古埃及，最早的長度計量單位之一是腕尺。在古埃及最重要建筑的建造中，計量所采用的王室腕尺是基于法老（國王）從手肘到中指末端的臂長再加上手掌寬度。由于腕尺這個單位很重要，因此有用花崗巖制作的腕尺棒來把腕尺標(biāo)準(zhǔn)化。腕尺棒被細分成更小的長度單位，這有點像今天把米細分成分米、厘米和毫米。

吉希臘人從古巴比倫人和古埃及人那里學(xué)到了長度單位，傳給了古羅馬人。被古羅馬人改進的基于人足長度或走一步的跨度的細分化長度單位傳到了歐洲其他地方。例如，走兩步（左一步加右一步）的跨度大約是1米或1碼（約0.914米）。不過，碼這個單位并不是基于兩步的長度，而是基于英格蘭國王亨利一世伸出的手臂長度。拉丁語中的1000步就是英語中“里”（即英里，1英里約等于1.609千米）這個詞的由來。但是。古羅馬人所說的里沒有今天的1英里這么長。

不僅是古羅馬人，中國古人和古印度人也很早就有了標(biāo)準(zhǔn)計量單位。而在歐洲一些地方。長度計量直到18世紀基本上仍是基于可變量。例如在英格蘭，為了商業(yè)貿(mào)易的便利，英寸（1英寸約等于2.54厘米）這個單位是基于3顆大麥粒的長度。測量土地的一種長度單位——標(biāo)尺是基于隨機選定的16名男子的足長之和，再用足長之和乘以倍數(shù)來定義1英畝（1英畝約等于4047平方米）。在一些地方，農(nóng)田面積的測量甚至是基于時間，例如一個人和一頭牛在一天內(nèi)可耕的土地面積。農(nóng)田面積測量有時還取決于耕種的農(nóng)作物大小。例如，種小麥的1英畝與種大麥的1英畝面積不等。

古埃及腕尺棒遺存。

有偏差的標(biāo)尺

在無需精確化的時代，如此粗糙、確定性很差的計量方式并無大礙。但如果要基于長度或面積進行買賣、收稅，讓武器、機器的零部件能通用，或進行任何類型的科學(xué)調(diào)查，就需要統(tǒng)一的計量標(biāo)準(zhǔn)。18世紀末米制（十進制）在法國的問世，是人們長久以來追尋統(tǒng)一計量標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果。統(tǒng)一計量標(biāo)準(zhǔn)不再基于不同的人或不同的地方，而是要“所有時間、所有民族”都能通用。

拿著量尺的兩名科學(xué)家（舊漫畫）。

制作合金米尺（1874年）

巴黎天文臺經(jīng)絡(luò)室地面上畫著巴黎子午線

1790年，法國科學(xué)院建立了一個專門委員會來研究統(tǒng)一計量標(biāo)準(zhǔn)問題。該委員會由一些頗負盛名的科學(xué)家組成，其中包括波爾達、拉格朗日和拉普拉斯等。一年后，他們提出了一整套建議，其核心為十進制，其中的1米是北極與赤道之間距離的1000萬分之1，而這根距離線必須經(jīng)過巴黎。體積單位1升是基于由蒸餾水結(jié)成的一塊冰立方（其長寬高都是1分米）的體積。質(zhì)量單位1千克是基于1升蒸餾水在完全真空中的質(zhì)量。

1792年，法國天文學(xué)家梅香和德朗布爾出發(fā)測量米，方法是調(diào)查法國敦刻爾克和西班牙巴塞羅那之間的距離。大約7年后，他們把測量結(jié)果呈遞給法國科學(xué)院，后者用鉑金制出了米尺。后來發(fā)現(xiàn)，這兩位科學(xué)家在計算地球的曲率時有差錯，導(dǎo)致法國科學(xué)院當(dāng)時確定的1米長度比用北極和赤道之間距離算出的1米長度短0.2毫米。雖然這并不是一個很大的偏差，但科學(xué)家對此絕不會善罷甘休。不過，當(dāng)時依然決定把這根鉑金米尺作為標(biāo)尺。盡管后來對1米的定義有多次改進，卻基本上都未脫離這把標(biāo)尺。

有X形截面的新米尺

巴黎公共場所米尺（1796年）的復(fù)制品

隨著時間推移，越來越多的歐洲國家采用法國米尺作為長度標(biāo)準(zhǔn)。然而，盡管這些國家想盡量做到自己的米尺和法國標(biāo)尺一樣精確，卻沒有方法來核實是否如此。1875年，17國簽署《米制協(xié)定》，決定召開度量衡大會，建立一個度量衡外交機構(gòu)，負責(zé)維護一個與科學(xué)和產(chǎn)業(yè)進步同步的國際計量體系。

當(dāng)時成立了一個政府間組織——國際度量衡局。該局位于巴黎郊外，它指導(dǎo)成員國重視度量衡學(xué)的重要性。該局是國際單位制的最終仲裁者，也是物理測量標(biāo)準(zhǔn)的制定者。千克是國際單位制中最后一個基于物體的測量標(biāo)準(zhǔn)（2019年5月20日，它被基于一個自然常量的新定義正式替換）。

在那次會議后，國際度量衡局決定制作新的米尺，并將其30個副本發(fā)給成員國。這把由鉑和銥制作的新米尺，比只用鉑制作的米尺耐用。新米尺不再是扁的，而是有一個X形的截面，以便更好地防止米尺在使用過程中的扭曲。新米尺也不是以兩端長度為標(biāo)準(zhǔn)——新米尺的長度超過1米，而新米尺所確定的1米是米尺上兩條平行線之間的距離。新米尺不僅更容易復(fù)制，而且哪怕米尺兩端損壞了也不影響測量。采用新米尺的正規(guī)測量必須在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和冰的融點溫度進行。

梅格斯測米方法

郵政局長與拿著米尺的女報務(wù)員（1870年畫）。

新米尺的使用一直持續(xù)到了1927年。當(dāng)時，由于一門新學(xué)科——干涉量度學(xué)（簡稱干涉學(xué)）在出現(xiàn)40年來中所取得的成就，科學(xué)家終于可以對米進行精準(zhǔn)測量。采用干涉學(xué)技術(shù)，可通過讓光波合并或互相“干涉”來操縱光波，從而精準(zhǔn)測量波長（兩個連續(xù)波峰之間的距離）。

這兩幅示意圖顯示的是一臺干涉儀的運作情況，其中每幅圖中都有一個激光光源、一臺分束器、一面移動鏡和一臺記錄波型的探測儀。在一臺干涉儀中，兩束或更多束波重疊以產(chǎn)生“干涉圖樣”。干涉圖樣能提供波的詳盡信息，例如波長。在圖中經(jīng)過簡化的設(shè)置中，來自激光光源的一束光擊中分束器，形成路徑不同的兩個光波。其中一個擊中移動鏡。隨著移動鏡向探測儀靠近，移動鏡的位置會改變。如果一個波的波峰與另一個波的波谷重疊，這兩個波就刪除（左圖）。反之，如果兩個波的波峰重疊，就形成一個亮斑（右圖）。1960～1983年.這臺氪86燈被用于確定米。

1960～1983年，這臺氪86燈被用于確定米。

1927年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局提議用高能鎘原子的干涉圖樣來確定一種實用的長度標(biāo)準(zhǔn)。這是有意義的，因為像標(biāo)準(zhǔn)米尺這樣的國際測量器不可能被同時送到每個地方。另外，標(biāo)準(zhǔn)米尺的復(fù)制品再好，準(zhǔn)確性也不如真品，因此復(fù)制品的測量結(jié)果不具有普適性。例如，塊規(guī)（檢驗工具或工件長度的用具，是厚度極為精確的長方形金屬塊）是機械學(xué)中廣泛采用的長度標(biāo)準(zhǔn)。但由于對機械師的加工精度要求極高，因此就算有塊規(guī)，對機械師的測量結(jié)果進行校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)也很高。如果拿其他塊規(guī)來校準(zhǔn)，顯然精度難以保證。而只要有合適的設(shè)備，各地的科學(xué)家都可能用鎘測量出米。使用鎘和氪的波長，可保證塊規(guī)精度達100萬分之1，這比以前的塊規(guī)精度提高了3倍。

1945年前后，核物理學(xué)家用中子撞擊金原子，將其轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。美國國家?biāo)準(zhǔn)局物理學(xué)家梅格斯注意到，把無線電波對準(zhǔn)汞的一種同位素——汞198，會產(chǎn)生特定波長的綠光。1945年，他得到了少量汞198并開始實驗。對汞198采用干涉技術(shù)，他在3年后提出了一種方便、精確、可復(fù)制的定義米的方法。他測量出了來自汞198的綠光波長——546.1納米。1米可由這個納米數(shù)的數(shù)十億倍來定義。

1951年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局向科學(xué)機構(gòu)和產(chǎn)業(yè)實驗室分發(fā)了13臺“梅格斯測米儀”。該局希望進一步提高這種重新定義米的技術(shù)精度，但由于缺乏資金，該項目拖到1959年才完成。最終，汞被氪取代。德國計量研究院最早提出用氪的一種同位素——氪86來測定米，原因是不僅這種同位素在歐洲更容易得到，而且對當(dāng)時的實驗室測定來說能提供更高的精度。

1960年，第11屆國際度量衡大會把1米重新定義為：“真空中特定輻射波長的1650 763.73倍，特定輻射對應(yīng)的是氪86原子在能量水平2p10和5d5之間的躍遷?！睋Q句話說，當(dāng)氪86原子的電子進行特定的能量躍遷時，它們以波長605.8納米的橘紅光形式釋放能量。把605.8納米乘以1650763.73，就得到1米的長度。

用光速確定1米

但這個氪標(biāo)準(zhǔn)沒能持續(xù)多久，這是因為美國國家標(biāo)準(zhǔn)局科學(xué)家很快就提出：準(zhǔn)確測定宇宙中最快的速度——光速，才是確定1米長度的關(guān)鍵。我們最熟悉的光——可見光，在涵蓋從無線電波一直到伽馬射線的電磁波譜中只占一小部分。因此，這里的光速是指包括可見光在內(nèi)的所有電磁輻射的速度。

雖然光速快得令人難以置信，但光速也有限度，所以一旦知道了光速，距離就可以通過一個簡單直白的公式來計算：距離是速度與時間的乘積。運用這一公式，再加上一些天文學(xué)方法，就能很好地測定我們與人造衛(wèi)星和其他航天器，與月球、行星甚至更遙遠天體的距離。光速也是全球定位衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的基石，該網(wǎng)絡(luò)通過測量無線電信號在人造衛(wèi)星（配備有原子鐘）和你的手機或其他裝置之間飛行的時間來確定你的位置。確定光速也與另一種方法——激光測距密切相關(guān)。精確度超高的激光測距雷達，能被用來測定人造衛(wèi)星的位置和監(jiān)測地球表面情況。

幾百年來光速測定一直很難搞定，但到了1960年，隨著第一臺激光器的誕生，科學(xué)家終于開始著手測定光速。激光的特點讓它成為在測定光速方面的一種理想工具。高度準(zhǔn)確地測量光的頻率是測量光速的關(guān)鍵。光的頻率，是指每秒通過一個固定點的波峰數(shù)量。一旦光的頻率被準(zhǔn)確得知，那么計算光速就只需用頻率乘以波長。

1969-1979年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局科學(xué)家取得了激光頻率測量方面的9大進展。其中，該局一個團隊1972年對一種新激光的測量尤其值得一提，這種激光被穩(wěn)定以釋放特定頻率的光。新激光與甲烷氣體強烈作用，而類似的激光在相同頻率下也能運作，因此實驗可以重復(fù)。這種測量的可重復(fù)性和確定性遠遠高于1960年批準(zhǔn)的確定1米長度的技術(shù)。通過這種新測量方式，光速被確定為每秒299 792 456.2±1.1米，這達到了之前被接受光速值精度的100倍——之前的光速每秒快了大約44米。

參與光速測定的科學(xué)家。

在這個光速新數(shù)值發(fā)布之前幾個月，另一個團隊通過運用微波爐調(diào)制來自氦—氖激光633納米線的光。也得到了光速值。運用之前得到的氦—氖紅線波長，他們算出的光速為每秒299792462±18米。

在這類進展的基礎(chǔ)上，1983年的國際協(xié)定重新定義1米為“光在299792458分之1秒內(nèi)在真空中穿過的路徑長度”。這一定義也將光速最終固定在真空中每秒前進299 792 458米。至此，長度不再是一個獨立標(biāo)準(zhǔn)，而是由極為精確的時間標(biāo)準(zhǔn)和新定義的光速確定。因為光速不變，所以在可以預(yù)見的將來這樣的1米定義很難被挑戰(zhàn)。