李華旭 （中鐵四院集團(tuán)新型軌道交通設(shè)計(jì)研究有限公司，江蘇 蘇州 215009）

懸掛式單軌作為一種中低運(yùn)量軌道交通，具有占地面積小、投資少、工期短等優(yōu)點(diǎn)，尤其在城市交通換乘、景區(qū)觀光方面具有較好的應(yīng)用前景。懸掛式單軌交通在國(guó)外已有一百多年的歷史，德國(guó)和日本相繼已開通了多條客運(yùn)線路。近些年，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)該種制式進(jìn)行了初步研究，文獻(xiàn)[1]對(duì)懸掛式單軌車輛曲線通過性能進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[2][3]對(duì)直線軌道梁和100m半徑的曲線梁進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[4]對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)的車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5]提出了一種30m雙線簡(jiǎn)支梁的懸掛式單軌橋梁結(jié)構(gòu)形式，文獻(xiàn)[6]研究了不同地震動(dòng)強(qiáng)度以及車輛不同運(yùn)行速度對(duì)于懸掛式單軌車橋系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。然而目前很少有對(duì)小半徑曲線軌道梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行的研究。據(jù)此，本文通過ABAQUS有限元分析，探討了跨度、加箱高度、加勁肋間距、頂?shù)赘拱搴穸葘?duì)曲線軌道梁變形的影響。

1 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 技術(shù)參數(shù)

線路性質(zhì)：?jiǎn)尉€

最高運(yùn)行速度：50km/h；

軌道梁材料：Q345qD

軌道梁：采用下開口矩形空心截面，軌道梁兩端內(nèi)截面尺寸采用1100mm×780mm，截面下開口寬度為180mm；跨中采用加箱截面，加箱高度為350mm。為增加開口截面剛度，軌道梁外側(cè)四周以及底板開口處采用鋼板肋加勁。具體截面形式見圖1。

圖1 軌道梁截面尺寸

1.2 設(shè)計(jì)荷載

1.2.1 恒載

結(jié)構(gòu)自重:鋼結(jié)構(gòu)容重78.5kN/m。

二期恒載接觸軌、各種管線及其支承設(shè)備等，其數(shù)值為單線3kN/m。

1.2.2 活載

①列車軸重P

采用2節(jié)編組加載，每節(jié)車廂4個(gè)軸，滿載最大單軸重35kN，軸距1730mm，走行部間距5689mm，前車后軸與后車前軸間距1780mm，具體計(jì)算圖式見圖2。

圖2 列車豎向靜活載計(jì)算圖式（2節(jié)編組）

②列車豎向動(dòng)力

列車豎向活載包括列車動(dòng)力作用時(shí)，為列車豎向靜活載乘以動(dòng)力系數(shù)(1+μ)，動(dòng)力系數(shù)按下式計(jì)算：1+μ=1+25/(50+L)

式中：L—橋梁跨度（m）。

疲勞計(jì)算時(shí)的列車豎向活載為定員列車豎向靜活載乘以運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)(1+μ)，運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)按下式計(jì)算：1+μ=1+0.75(1+μ)

式中：L—橋梁跨度（m）。

③列車離心力

位于曲線上的軌道梁橋應(yīng)考慮列車產(chǎn)生的離心力，其大小等于列車靜活載乘以離心力率C，C值按下式計(jì)算：C=V/(127×R)

式中：

V—列車通過的最高運(yùn)行速度（km／h）；

R—曲線半徑（m）。

計(jì)算離心力時(shí)，按照曲線能通過的最大設(shè)計(jì)速度計(jì)算。

軌道梁不設(shè)超高，橫向擺角能平衡的水平力作用于走行面，橫向擺角未平衡的離心力及橫風(fēng)作用在車輛重心處。

④列車橫向搖擺力

列車橫向搖擺力宜按列車設(shè)計(jì)荷載單軸重的25%計(jì)，在軌道梁車輛走行面位置以水平集中力的形式作用于垂直軌道梁軸線方向。

1.3 結(jié)構(gòu)變形要求

橋梁結(jié)構(gòu)除滿足規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)度、應(yīng)力、抗裂性等相關(guān)要求外還應(yīng)該滿足以下結(jié)構(gòu)變形、變位、剛度等限值規(guī)定：

①參考國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范，列車靜活載作用下，簡(jiǎn)支軌道梁的豎向變形容許值應(yīng)滿足撓度小于L/1000；

②在列車豎向靜活載作用下，軌道梁梁端豎向轉(zhuǎn)角θ≤3.0‰rad；

2 曲線軌道梁有限元建模

曲線梁在豎向荷載作用下，因存在曲率，梁在產(chǎn)生彎矩的同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生耦合扭矩，同理，當(dāng)產(chǎn)生扭矩時(shí)也會(huì)產(chǎn)生耦合彎矩，即“彎扭耦合效應(yīng)”。這使得同一跨徑的曲線梁撓度變形要大于直線梁，曲線梁外緣撓度也會(huì)大于內(nèi)緣。懸掛式單軌軌道梁采用下開口截面，抗扭剛度較小，小半徑的曲線軌道梁彎扭耦合效應(yīng)會(huì)更加明顯。

通過ABAQUS有限元軟件建立曲線軌道梁模型，采用殼單元模擬。在軌道梁兩端沿曲線切線方向創(chuàng)建局部坐標(biāo)系，一端頂板節(jié)點(diǎn)釋放繞曲線徑向扭轉(zhuǎn)，約束其他自由度；另一端頂板節(jié)點(diǎn)釋放沿曲線切向位移和繞曲線徑向扭轉(zhuǎn)，約束其他自由度。半徑50m的曲線軌道梁有限元模型見圖3。

圖3 曲線軌道梁有限元模型

3 曲線軌道梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 不同跨度對(duì)曲線梁的影響

為確定跨度對(duì)軌道梁的影響，保持加箱高度、加勁肋間距、鋼板厚度不變，對(duì)20m、25m、30m跨度的半徑50m曲線梁進(jìn)行分析。由于曲線梁受力后存在向外側(cè)偏轉(zhuǎn)，同時(shí)外緣撓度要大于內(nèi)緣，軌道梁靜活載撓度取走行面撓度，梁端轉(zhuǎn)角也取走行面兩端轉(zhuǎn)角。不同跨度曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果見表1和圖4。

不同跨度曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果 表1

圖4 不同跨度曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果

由表1和圖4可知，曲線梁靜活載撓度和梁端轉(zhuǎn)角均隨跨度的增加而增大。當(dāng)跨度為25m、30m時(shí)，軌道梁靜活載撓度大于規(guī)定的限值，此時(shí)軌道梁剛度不滿足要求。因此對(duì)于半徑50m曲線梁的推薦跨度為20m。

3.2 不同加箱高度對(duì)曲線梁的影響

為確定加箱高度對(duì)軌道梁的影響，跨度取20m，加勁肋間距和板厚保持不變，對(duì)加箱高度分別為0mm、200mm、350mm、500mm的半徑50m曲線梁進(jìn)行分析。不同加箱高度曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果見表2和圖5。

不同加箱高度曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果 表2

圖5 不同加箱高度曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果

由表2和圖5可知，隨著加箱高度的增大，軌道梁的靜活載撓度和梁端轉(zhuǎn)角均逐漸減小。當(dāng)加箱高度由0增加到200mm時(shí)，軌道梁的撓度和梁端轉(zhuǎn)角值減小了近一半，說(shuō)明加箱截面較常規(guī)下開口矩形截面能顯著增強(qiáng)軌道梁的剛度。當(dāng)加箱高度從200mm增加到350mm時(shí)，軌道梁撓度和轉(zhuǎn)角值分別下降了22.7%和12.4%；而當(dāng)加箱高度從350mm增加到500mm時(shí)，撓度值僅下降了16.4%，梁端轉(zhuǎn)角值下降了8.5%，兩個(gè)指標(biāo)值的降低幅度隨加箱高度的增加而逐漸減小。因此當(dāng)設(shè)計(jì)過程中采用加箱截面時(shí)，加箱高度不宜取太大，一是考慮經(jīng)濟(jì)性，二是截面高寬比過大不利于軌道梁的整體穩(wěn)定性。

3.3 不同加勁肋間距對(duì)曲線梁的影響

為確定加勁肋間距對(duì)軌道梁的影響，跨度、加箱高度、板厚保持不變，軌道梁兩端最開始的兩塊加勁肋間距固定為720mm、1600mm，其余加勁肋在軌道梁軸線方向等間距分布，對(duì)加勁肋間距分別為 960mm、1182mm、1396mm 的半徑50m曲線梁進(jìn)行分析。不同加勁肋間距曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果見表3和圖6。

不同加勁肋間距曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果 表3

圖6 不同加勁肋間距曲線梁有限元計(jì)算結(jié)果

由表3和圖6可知，軌道梁的撓度和梁端轉(zhuǎn)角隨加勁肋間距的增加呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)加勁肋間距從960mm增加到1396mm時(shí)，軌道梁撓度增加了0.55mm，梁端轉(zhuǎn)角增加了0.021‰rad，可以看出加勁肋間距變化對(duì)軌道梁剛度的影響較小。軌道梁設(shè)置環(huán)向加勁肋更多地是為了限制受壓頂板的屈曲變形和腹板、底板橫向外翻變形，增加截面的抗扭剛度。

3.4 不同頂?shù)赘拱搴穸葘?duì)曲線梁的影響

為確定頂?shù)赘拱搴穸葘?duì)軌道梁的影響，跨度、加箱高度、加勁肋間距保持不變，對(duì)不同構(gòu)件板厚組合下的半徑50m曲線梁進(jìn)行分析。構(gòu)件板厚組合見表4，不同頂?shù)装搴穸惹€梁有限元計(jì)算結(jié)果見表5。

軌道梁構(gòu)件板厚組合 表4

不同頂?shù)赘拱迩€梁有限元計(jì)算結(jié)果 表5

從表5可以看出，通過增加頂板、腹板、底板和底板加勁的厚度均能減小軌道梁的撓度和梁端轉(zhuǎn)角值；腹板厚度變化對(duì)軌道梁撓度和梁端轉(zhuǎn)角影響最大，各構(gòu)件厚度對(duì)軌道梁剛度的影響大小排序依次為：腹板>頂板>底板>底板加勁。但由于軌道梁底板兼做走行面，直接承受輪胎載荷作用，為了避免其在車輪作用下發(fā)生大的翻轉(zhuǎn)變形，底板和底板加勁厚度設(shè)計(jì)值往往要大于頂板和腹板。

4 曲線軌道梁變形分析

懸掛式單軌車輛通過曲線軌道梁時(shí)，軌道梁在受自重和列車豎向活載的同時(shí)，還要受導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力作用。由受力分析可知，曲線梁既產(chǎn)生豎直向下的撓度，還會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)變形，形成繞軌道梁截面回轉(zhuǎn)中心的扭轉(zhuǎn)角，軌道梁向外側(cè)偏轉(zhuǎn)。由于彎扭耦合效應(yīng)曲線梁向外側(cè)翻轉(zhuǎn)，在自重和列車靜活載作用下曲線軌道梁最大走行面撓度發(fā)生在外緣，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)導(dǎo)向輪產(chǎn)生的橫向離心力作用在腹板，箱體向外側(cè)偏轉(zhuǎn)的角度減小，底部走行面上抬，曲線梁走行面最大撓度值減小。半徑50m曲線軌道梁變形前后的橫斷面云圖（放大系數(shù)20倍）見圖7。兩種工況下走行面撓度值見表6。

圖7 曲線梁變形前后橫斷面云圖

兩種工況撓度值 表6

5 結(jié)論

本文對(duì)懸掛式單軌小半徑曲線梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和受力變形進(jìn)行了研究，得到的主要結(jié)論如下：

①當(dāng)曲線半徑為50m時(shí)，軌道梁的推薦跨度為20m，其剛度可滿足要求；

②曲線軌道梁的撓度和梁端轉(zhuǎn)角隨加箱高度、頂?shù)赘拱搴穸鹊脑龃蠖鴾p小，加勁肋間距變化對(duì)軌道梁的剛度影響較??；

③當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)導(dǎo)向輪產(chǎn)生的橫向離心力作用在腹板，箱體向外側(cè)偏轉(zhuǎn)的角度減小，底部走行面上抬，曲線軌道梁最大撓度值減小。