陳玲

（蘇州建設(shè)交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇蘇州 215104）

1 桿的研究意義

桿作為懸掛的支撐部件，是機(jī)械零部件中非常重要的一個(gè)元素，其在軌道車輛上桿部件也是很多，發(fā)揮著不可或缺的作用。桿的材質(zhì)并不是單一的，更多是多種材料復(fù)合而成。對(duì)于桿的力學(xué)的彈性模量需要通過實(shí)驗(yàn)取得。因此，對(duì)試驗(yàn)求取的不同截面和材質(zhì)的桿的彈性模量，選取合適的羅馬桿有重要的現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。同時(shí)對(duì)羅馬桿進(jìn)行研究，可進(jìn)一步了解城軌車輛上桿。

2 市場調(diào)研

走訪多個(gè)裝飾市場，經(jīng)營羅馬桿的商家，市場調(diào)研了很多種羅馬桿，有不同材質(zhì)和不同截面的羅馬桿。調(diào)研統(tǒng)計(jì)了解到羅馬桿的主要種類如圖1所示。此前已經(jīng)進(jìn)行了普通截面的研究，本文此處作關(guān)于特殊截面加強(qiáng)型的羅馬桿的力學(xué)研究。

圖1 普通型和加強(qiáng)型羅馬桿

3 三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)求桿彈性模量

市場調(diào)研的羅馬桿的材質(zhì)，不是單一材質(zhì)而成的，是由多種材質(zhì)復(fù)合而成的，各材料的彈性常數(shù)是未知的，為此，需要通過實(shí)驗(yàn)測得羅馬桿的彈性模量

（1）三點(diǎn)彎曲理論。長為L 的簡支梁AB，中間受集中載荷F作用。根據(jù)《材料力學(xué)》[1]知其中比值K 可通過三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)得到。一旦比值K 已知，就可得到彈性模量。

（2）三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)。根據(jù)市場調(diào)研情況及購置的實(shí)物樣本，選取兩種具有代表性特殊截面的羅馬桿進(jìn)行試驗(yàn)，測得它們的彈性模量。利用長春試驗(yàn)機(jī)研究所有限公司的100kN 電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，彎曲實(shí)驗(yàn)的標(biāo)距L=600mm。

圖2 三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)裝置

（3）梅花形桿。圖3為鋁合金梅花形截面桿。其梅花形截面可近似看成12 邊形，測得幾何尺寸為：

外徑D2=26.875mm，邊長b=7.201mm，厚度δ=1.107mm。

內(nèi)徑D1=D2-2δ=26.875-2×1.107=24.661mm，橫截面積近似為十二個(gè)小矩形的面積之和：A=12×7.201×1.107×10-6=9.5658×10-5m2。

下面計(jì)算截面關(guān)于z 軸的慣性矩。截面由12 個(gè)矩形組成，所以先給出矩形在任意位置時(shí)的慣性矩，如圖4所示。設(shè)矩形的長為b，寬為h=δ，則由不同軸慣性矩之間的關(guān)系可得[1]：

圖3 梅花形桿

圖4 慣性矩轉(zhuǎn)軸

因此，由12 個(gè)矩形組成的梅花形截面總慣性矩為：

由三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)得到力-位移曲線如圖5所示。選取比例極限范圍內(nèi)合適的兩點(diǎn)算出：K=595980N/m，由此算出桿的整體彈性模量E=302.80GPa。

圖5 梅花形桿力-位移曲線

（4）Y 形加強(qiáng)桿。如圖6（a）所示為Y 形加強(qiáng)桿，桿的橫截面分為三部分：外圈為薄壁圓桿，內(nèi)部的上半部分為兩個(gè)薄壁圓弧（四分之一圓）和下半部分為一個(gè)矩形。測得幾何尺寸為：

外徑D=29.900mm，3 處的壁厚分別為δ1=0.880mm，δ2=0.940mm，δ3=1.287mm。則內(nèi)圓弧的內(nèi)徑為d1=D-2δ1=28.140mm，外圓的內(nèi)徑為d2=D-2δ3=27.326mm。

計(jì)算出橫截面各部分的面積及總面積為：

圖6 Y 形加強(qiáng)桿

計(jì)算出截面慣性矩：

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)力-位移曲線如圖7所示。選取比例極限范圍內(nèi)合適的兩點(diǎn)算出：

圖7 Y 形桿力-位移曲線

K=947321N/m，由此算出桿的整體彈性模量E=252.54GPa。

表1 兩種樣品數(shù)據(jù)比較

4 結(jié)語

由以上可知，特殊截面的桿的彈性模量用試驗(yàn)取得過程中，其橫截面不同計(jì)算的慣性矩方法不一樣，可分割、類似組合而成。彈性模量只與材質(zhì)有關(guān)，與其他參數(shù)無關(guān)，鋁合金價(jià)位合理經(jīng)濟(jì)適用，因此我們首選羅馬桿材質(zhì)為鋁合金。