(中陜核工業(yè)集團(tuán)二一四大隊(duì)有限公司，西安 710000)

0 引言

根據(jù)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)發(fā)展戰(zhàn)略，當(dāng)前正處于北斗三號(BDS-3)最后建設(shè)階段，截止到2020 年6 月前，BDS-3 在軌正常工作衛(wèi)星達(dá)到29 顆，還差最后一顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星即可完成BDS-3 滿星座建設(shè)[1-3].在BDS-3 開始建設(shè)前，亞太地區(qū)導(dǎo)航與定位服務(wù)主要由2012 年底建設(shè)完成的北斗二號(BDS-2)提供，當(dāng)前BDS-2 在軌正常工作衛(wèi)星為16 顆，其中6 顆GEO 衛(wèi)星、7 顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星、3 顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星[4-5].BDS-3 衛(wèi)星類型與BDS-2衛(wèi)星類型相同，同時(shí)在衛(wèi)星頻率設(shè)計(jì)上也保留了BDS-2 衛(wèi)星B1I 和B3I 頻率，保證了BDS-2 和BDS-3 所有在軌工作衛(wèi)星的兼容性[6-7].偽距單點(diǎn)定位算法成熟、操作簡單快捷，被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域.而隨著BDS-3 的不斷完善，其偽距單點(diǎn)定位性能一直是國內(nèi)專家關(guān)注的熱點(diǎn)[8-9].徐宗秋等[10]評估了BDS-3 基本系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)BDS-3的衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型優(yōu)于BDS-2，BDS-3 的偽距單點(diǎn)定位與精密單點(diǎn)定位(PPP)精度也優(yōu)于BDS-2，提升量在40%以內(nèi)；方欣頎等[11]分析了BDS-2/BDS-3 偽距單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)BDS-3 單系統(tǒng)衛(wèi)星幾何空間構(gòu)型優(yōu)于BDS-2，BDS-3 的偽距單點(diǎn)定位精度要優(yōu)于BDS-2，而BDS-2/BDS-3 組合偽距單點(diǎn)定位精度相比于BDS-2 和BDS-3 單系統(tǒng)都有較大提升，且削弱了定位精度與地理經(jīng)度相關(guān)的邊緣效應(yīng)；孔豫龍等[12]分析了BDS-3 新衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位結(jié)果，發(fā)現(xiàn)BDS-3新衛(wèi)星與BDS-2 衛(wèi)星組合定位具有較好的兼容性，BDS-3 新信號B1C 與GPS 系統(tǒng)L1 組合標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度與GPS 系統(tǒng)L1 頻率相當(dāng)，表明BDS-3 新頻率與GPS 兼容頻率間組合定位是可行的；張乾坤等[13]分析了BDS-3 多頻點(diǎn)偽距單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)2019 年初BDS-3 不適合單獨(dú)進(jìn)行定位，而BDS-3 與Galileo 組合定位能有效改善BDS-3 定位性能不足，同時(shí)也提升了Galileo 單系統(tǒng)定位精度，BDS-2/BDS-3組合B3I、BDS/Galileo 組合B2b 定位精度與GPS系統(tǒng)L1 定位精度相當(dāng).

上述研究都是針對BDS-3 單系統(tǒng)或者BDS-2/BDS-3 組合定位性能，缺乏分析BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 定位性能的影響.鑒于此，本文基于亞太地區(qū)多個(gè)國際GNSS 服務(wù)(IGS)跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了BDS-2 系統(tǒng)GEO 衛(wèi)星、IGSO 衛(wèi)星、MEO 衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B1I、B3I、B1I/B3I 偽距單點(diǎn)定位精度的影響，為進(jìn)行BDS-2/BDS-3 組合定位提供一定的參考.

1 BDS-3 偽距單點(diǎn)定位模型

偽距單點(diǎn)定位一般方程[14-15]表示為：

式中：P為偽距觀測值；ρ為站星間距；c為真空中光速；dtr為接收機(jī)鐘差；dts為衛(wèi)星鐘差；Vtrop為對流層延遲誤差；Vion為電離層延遲誤差；ε為未模型化誤差與觀測噪聲.

對于雙頻組合偽距單點(diǎn)定位，則是采用B1I和B3I 頻率上的偽距觀測值進(jìn)行雙頻無電離層組合，表示如下：

式中：fI表示無電離層組合頻率.

采用式(1)、(2)進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位時(shí)，衛(wèi)星位置和鐘差通過廣播星歷計(jì)算得到，對流層延遲誤差通過Saastamoinen模型[16]進(jìn)行改正，而單頻偽距單點(diǎn)定位電離層誤差通過klobuchar模型[17]進(jìn)行改正.經(jīng)過誤差改正后，進(jìn)一步對式(1)、(2)按照泰勒級數(shù)展開線性化，通過最小二乘原理計(jì)算得到接收機(jī)位置，限于篇幅原因，本文不進(jìn)行詳細(xì)的介紹.

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用位于亞太區(qū)域IGS 機(jī)構(gòu)發(fā)布的5 個(gè)站BDS-2/BDS-3 組合實(shí)測數(shù)據(jù)，觀測時(shí)間為2020 年5 月10 日至2020 年5 月16 日，采樣間隔為30s，共計(jì)2880 個(gè)歷元，都能同時(shí)接收到BDS-2/BDS-3 組合不同類型星座B1I 和B3I 頻率數(shù)據(jù).

2.2 數(shù)據(jù)解算方案

基于RTKLIB 軟件編譯實(shí)現(xiàn)的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，PPP 模塊采用RTKLIB 自帶模型進(jìn)行坐標(biāo)解算，以便后續(xù)與單歷元解算結(jié)果進(jìn)行做差統(tǒng)計(jì)計(jì)算偽距單點(diǎn)定位精度.在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先解算只含有BDS-3 衛(wèi)星B1I、B3I 單頻和B1I/B3I 雙頻組合偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù);其次解算分別加入BDS-2 系統(tǒng)GEO 衛(wèi)星、IGSO 衛(wèi)星、MEO 衛(wèi)星以及加入全部BDS-2 衛(wèi)星的偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)，最后根據(jù)不同情況下計(jì)算得到的偽距單點(diǎn)定位精度，統(tǒng)計(jì)BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 偽距單點(diǎn)定位精度的提升量.

首先分析BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星可見數(shù)與位置精度因子(PDOP)值的影響.

如圖1 所示，對于不同類型衛(wèi)星，衛(wèi)星平均可見數(shù)情況相當(dāng)，當(dāng)前BDS-3 平均衛(wèi)星可見數(shù)為11 顆左右，隨著BDS-2 不同類型衛(wèi)星加入，BDS-3 平均衛(wèi)星可見數(shù)明顯提升.BDS-2 系統(tǒng)GEO 衛(wèi)星、IGSO 衛(wèi)星、MEO 衛(wèi)星、BDS-2 全部衛(wèi)星使BDS-3 平均衛(wèi)星可見數(shù)提升量分別為41.51%、49.06%、9.43%、84.91%.如圖2 所示，當(dāng)前BDS-3 平均PDOP 值在1.8 左右，而隨著BDS-2 不同類型衛(wèi)星加入，BDS-3 平均PDOP 值明顯減少，BDS-3 衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型得到明顯改善，BDS-2 系統(tǒng)GEO 衛(wèi)星、IGSO 衛(wèi)星、MEO 衛(wèi)星、BDS-2 全部衛(wèi)星使BDS-3 平均PDOP 值降低量分別為14.41%、15.76%、2.72%、26.63%.

圖1 平均衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 平均PDOP 值

2.3 BDS-3 單頻偽距單點(diǎn)定位

根據(jù)數(shù)據(jù)處理策略，首先處理BDS-3 以及加入BDS-2 不同類型衛(wèi)星B1I 和B3I 頻率單頻偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)，并且統(tǒng)計(jì)不同情況下各測站7天的偽距單點(diǎn)定位精度平均值以及不同BDS-2 衛(wèi)星對BDS-3 單頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升.

如圖3 所示，由于不同觀測站觀測環(huán)境及數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，不同測站定位精度略有不同.除去定位精度最差的測站，BDS-3 衛(wèi)星B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位E 方向精度優(yōu)于0.6m，N 方向精度優(yōu)于0.5m，U 方向精度優(yōu)于1.5m.當(dāng)加入BDS-2 不同類型衛(wèi)星，BDS-3 衛(wèi)星B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度有明顯提升.BDS-2/BDS-3 組合定位精度最優(yōu)，E 方向精度優(yōu)于0.4m，N 方向精度優(yōu)于0.4m，U 方向精度優(yōu)于1m.

圖3 BDS-2 不同類型衛(wèi)星與BDS-3 衛(wèi)星組合B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度提升量，其中各方向定位精度為各測站定位精度平均值.

如表1 所示，BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3衛(wèi)星B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度提升量不同，GEO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在20%以內(nèi)，IGSO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在20%以內(nèi)，MEO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在10%以內(nèi)，全部BDS-2 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以內(nèi).

如圖4 所示，由于不同觀測站觀測環(huán)境及數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，不同測站定位精度略有不同，除去定位精度最差的測站，BDS-3 衛(wèi)星B3I 頻率偽距單點(diǎn)定位E 方向精度優(yōu)于0.6m，N 方向精度優(yōu)于0.6m，U 方向精度優(yōu)于1.5m，當(dāng)加入不同類型星座BDS-2 衛(wèi)星，BDS-3 衛(wèi)星B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度有明顯提升.BDS-2/BDS-3 組合定位精度最優(yōu)，E 方向精度優(yōu)于0.4m，N 方向精度優(yōu)于0.4m，U 方向精度優(yōu)于1.2m.

表1 BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B1I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度提升量 %

圖4 BDS-2 不同類型衛(wèi)星與BDS-3 衛(wèi)星組合B3I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B3I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度提升量，其中各方向定位精度為各測站定位精度平均值.

如表2 所示，BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B3I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度提升量不同，GEO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在10%以內(nèi)，IGSO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在17%以內(nèi)，MEO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量6%以內(nèi)，全部BDS-2衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以內(nèi).

表2 BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B3I 頻率偽距單點(diǎn)定位精度提升量 %

2.4 BDS-3 雙頻偽距單點(diǎn)定位

根據(jù)數(shù)據(jù)處理策略，處理BDS-2 以及加入不同BDS-3 衛(wèi)星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)，并且統(tǒng)計(jì)各測站不同情況下7天的偽距單點(diǎn)定位精度平均值以及不同星座BDS-2 衛(wèi)星對BDS-3 雙頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升.

如圖5 所示，由于不同觀測站觀測環(huán)境及數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，不同測站定位精度略有不同，除去定位精度最差的測站，BDS-3 衛(wèi)星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點(diǎn)定位E 方向精度優(yōu)于1m，N 方向精度優(yōu)于0.8m，U 方向精度優(yōu)于2m，當(dāng)加入不同類型星座BDS-2 衛(wèi)星，BDS-3 衛(wèi)星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點(diǎn)定位精度有明顯提升.BDS-2/BDS-3 組合定位精度最優(yōu)，E 方向精度優(yōu)于0.8m，N 方向精度優(yōu)于0.7m，U 方向精度優(yōu)于1.5m.

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B1I/B3I 雙頻偽距單點(diǎn)定位精度提升量，其中各方向定位精度為各測站定位精度平均值.

如表3 所示，BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3衛(wèi)星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點(diǎn)定位精度提升量不同，GEO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在12%以內(nèi)，IGSO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量在17%以內(nèi)，MEO 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量7%以內(nèi)，全部BDS-2 衛(wèi)星對BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以內(nèi).

表3 BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點(diǎn)定位精度提升量 %

3 結(jié)論

自BDS-3 建設(shè)以來，BDS-2/BDS-3 組合定位性能一直是各學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)，為進(jìn)一步分析BDS-2/BDS-3 組合定位性能，本文基于多個(gè)亞太地區(qū)IGS 跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了BDS-2 系統(tǒng)GEO 衛(wèi)星、IGSO 衛(wèi)星、MEO 衛(wèi)星對BDS-3 衛(wèi)星B1I、B3I、B1I/B3I 偽距單點(diǎn)定位精度的影響.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，BDS-2 不同類型衛(wèi)星能有效改善BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型，對BDS-3 單頻與雙頻偽距單點(diǎn)定位精度也有明顯地提升，整體而言，BDS-2 全部衛(wèi)星對BDS-3 偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于IGSO衛(wèi)星優(yōu)于GEO 衛(wèi)星優(yōu)于MEO 衛(wèi)星.

當(dāng)前只分析了BDS-2 不同類型衛(wèi)星對BDS-3相同頻率偽距單點(diǎn)定位精度的影響，接下來需進(jìn)一步分析對BDS-3 相對定位以及PPP 精度的影響，為今后BDS-2/BDS-3 組合定位研究提供一定的參考.