王曉東，岳軍紅，陳興芳

(1.西寧市測(cè)繪院，西寧 810001；2.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000)

0 引言

為滿足再現(xiàn)地理場(chǎng)景的需求，需利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)構(gòu)建實(shí)景三維模型用于地籍測(cè)量、智慧城市建設(shè)、災(zāi)害評(píng)估等領(lǐng)域[1].地理場(chǎng)景中存在一類(lèi)形狀不規(guī)則、高大、紋理單一的塔式建筑物，增加了實(shí)景三維模型構(gòu)建的難度，制約著三維地理場(chǎng)景構(gòu)建的發(fā)展[2].常用的建筑物三維建?？梢酝ㄟ^(guò)手動(dòng)、半自動(dòng)人機(jī)交互以及全自動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)[3].雖然利用3DMAX、Auto-CAD 軟件手動(dòng)構(gòu)建建筑物三維模型精度高，但是耗時(shí)長(zhǎng)、成本高、覆蓋區(qū)域小，適合城市重點(diǎn)區(qū)域精細(xì)化三維模型構(gòu)建應(yīng)用場(chǎng)景.Heo Joon 等[4]利用激光掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建建筑物三維模型，該方法采集成本高且獲取三維模型缺少紋理信息，需要后期補(bǔ)拍影像以獲取三維模型的紋理信息；張文春等[5]利用無(wú)人機(jī)拍攝影像數(shù)據(jù)與激光雷達(dá)(LiPAR)獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合構(gòu)建三維模型，能進(jìn)一步提高復(fù)雜建筑物三維模型精度，但該類(lèi)方法增加了三維建模的難度與成本；基于傾斜無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量的三維模型自動(dòng)構(gòu)建技術(shù)[6-8]，通過(guò)不同視角獲取多視影像數(shù)據(jù)構(gòu)建實(shí)景三維模型效果較好，其精度有待進(jìn)一步提高.塔式建筑物相對(duì)常規(guī)建筑物具有單獨(dú)特征：外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜、紋理豐富、影像數(shù)據(jù)變形較大，因此建模復(fù)雜難度增加.采用常規(guī)傾斜無(wú)人機(jī)采集數(shù)據(jù)，航高與攝影傾斜角固定容易出現(xiàn)拍攝盲區(qū)導(dǎo)致獲取的影像信息不全[9]；塔式建筑物一般高度較高，需要多次采集，造成數(shù)據(jù)冗余、建模效率低等問(wèn)題，同時(shí)也可能因影像重疊度不足導(dǎo)致三維模型構(gòu)建失敗[10].因此，目前依然缺少一種適合塔式建筑物的三維模型構(gòu)建方法.

本文針對(duì)單體塔式建筑物建筑外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜、紋理豐富、影像數(shù)據(jù)變形較大的特點(diǎn)，提出一種傾斜攝影技術(shù)的單體塔式建筑物三維模型構(gòu)建方法.該方法利用多旋翼無(wú)人機(jī)平臺(tái)搭載單鏡頭相機(jī)作為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，通過(guò)環(huán)線航拍規(guī)劃模型生成環(huán)繞式的航路，實(shí)現(xiàn)高效率對(duì)塔式單體建筑物多視角、多高度、三維立體自動(dòng)航拍，以獲取高質(zhì)量的影像數(shù)據(jù)，進(jìn)而提高構(gòu)建實(shí)景三維模型質(zhì)量與建模效率；通過(guò)建模效率、建模質(zhì)量?jī)煞矫鎸?duì)實(shí)景三維模型構(gòu)建方法進(jìn)行評(píng)價(jià).

1 傾斜無(wú)人機(jī)單鏡頭三維模型構(gòu)建方法

1.1 傾斜無(wú)人機(jī)系統(tǒng)

經(jīng)緯M600Pro 無(wú)人機(jī)是大疆創(chuàng)新科技有限公司自主研發(fā)的垂直起降多旋翼無(wú)人機(jī)，M600 Pro搭載專(zhuān)業(yè)級(jí)A3Pro 飛控系統(tǒng)，配備三套慣性測(cè)量單元(IMU)與全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)模塊，配合軟件解析余度實(shí)現(xiàn)6 路冗余導(dǎo)航系統(tǒng)；安裝避震設(shè)計(jì)處理，數(shù)據(jù)更精確，能有效地保障飛行器穩(wěn)定可靠與精準(zhǔn)操控.在六軸或八軸飛行器出現(xiàn)動(dòng)力故障時(shí)，容錯(cuò)控制系統(tǒng)可以確保飛行器穩(wěn)定飛行，確保飛行安全；具有可懸停拍攝、對(duì)起飛和降落環(huán)境要求低以及獲取高精度的航測(cè)數(shù)據(jù)等優(yōu)勢(shì).多旋翼無(wú)人機(jī)如圖1 所示(搭載禪思H20 變焦相機(jī))，具體參數(shù)如表1 所示.

圖1 經(jīng)緯M600Pro 無(wú)人機(jī)

表1 經(jīng)緯M600Pro 飛行平臺(tái)參數(shù)

1.2 環(huán)線航線規(guī)劃

首先計(jì)算建筑物最小外包矩形，以矩形的底面中心點(diǎn)為球心，構(gòu)建包含最小外包矩形的半球面；然后在半球面外側(cè)構(gòu)建一個(gè)同心面作為無(wú)人機(jī)航線范圍，通過(guò)設(shè)置無(wú)人機(jī)航攝平臺(tái)的相對(duì)航高與半徑，使其能夠圍繞單體塔式建筑物飛行；利用地面控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，使相機(jī)鏡頭始終朝向球心，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一建筑物多角度拍攝以避免出現(xiàn)拍攝盲區(qū).

環(huán)線航攝模型輸入?yún)?shù)包含：塔式建筑物最小外界矩形參數(shù)、相對(duì)航高、航向重疊度、旁向重疊度、相機(jī)焦距、影像成像分辨率、相機(jī)垂直、水平視場(chǎng)角度.環(huán)線航攝模型的輸出參數(shù)包含：每條環(huán)線航拍的絕對(duì)航高、環(huán)線航拍的視場(chǎng)角度、環(huán)線航拍的半徑.采用單向螺旋上升線的形式，環(huán)繞航線上每點(diǎn)的航高實(shí)時(shí)變化對(duì)地面控制系統(tǒng)要求較高，同時(shí)可能會(huì)存在在下一條螺旋線點(diǎn)影像的航向重疊度不能滿足規(guī)定要求.為了保證航線間影像重疊度，采用固定航高的拍攝方式獲取影像數(shù)據(jù).為了保證采集塔式建筑物信息完整性，在規(guī)劃環(huán)線航攝路線時(shí)需要考慮同一環(huán)線航向影像重疊度和相鄰環(huán)線航拍間影像重疊度.影像重疊度設(shè)置錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致三維模型構(gòu)建失敗或增加數(shù)據(jù)冗余度，降低數(shù)據(jù)處理質(zhì)量.環(huán)線規(guī)劃航拍的模型流程如圖2 所示.

步驟1:首先依據(jù)塔式建筑物的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算塔式建筑物最小外接矩形長(zhǎng)、寬、高；然后構(gòu)建最小外接矩形對(duì)應(yīng)的最小外包半球面；根據(jù)影像空間分辨率、相機(jī)像素大小以及相機(jī)焦距參數(shù)，計(jì)算相機(jī)中心相對(duì)被拍攝建筑物的距離，結(jié)合半球面球心參數(shù)構(gòu)建一個(gè)半球面作為航行線路，即兩個(gè)半球面的半徑差為相機(jī)中心到被拍攝建筑物的距離，從而確定規(guī)劃航線的球面半徑大小.

圖2 環(huán)線規(guī)劃攝影模型流程圖

步驟2:初始航高的確定.圖3(b)為塔式建筑物最小外接矩形、最小外包半球面以及航線規(guī)劃半球面的垂直截面，以C3和C4表示傾斜無(wú)人機(jī)在規(guī)劃航線半球面上不同航高的兩條環(huán)線上的相機(jī)位置，O為塔式建筑物的最小外接矩形圓心，OC3、OC4為相機(jī)中心與球心的連線的中軸線，θv為相機(jī)垂直方向的視場(chǎng)角大小，P7、P8、P9、P10為垂直方向視場(chǎng)角與最小外包半球面的交點(diǎn).假設(shè)相機(jī)中軸線與水平地面的夾角為相機(jī)傾角α，可以獲得該點(diǎn)的航高.為保證塔式建筑物信息的完整性，初始航高一般取中軸線與建筑物底部的角點(diǎn)上，但考慮建筑物底部周?chē)赡艽嬖诘恼趽跷?限制航高)，故取初始航高與限制航高的最大值作為最終的初始航高.

圖3 環(huán)線規(guī)劃攝影方式

步驟3:根據(jù)航向重疊度計(jì)算航線內(nèi)拍攝間隔角度.如圖3(c)所示，C1、C2為同一航線上相鄰相機(jī)拍攝位置，O′為環(huán)繞航線的圓心，β為相鄰相機(jī)拍攝點(diǎn)在環(huán)線上的夾角，θh為相機(jī)在航線上的水平方向的視場(chǎng)角大小，P3和P4為相機(jī)中軸線與最小外包半球面的交點(diǎn)，過(guò)P3或P4點(diǎn)做平行環(huán)線的水平截面，P1、P2、P5、P6為C1、C2點(diǎn)相機(jī)水平視場(chǎng)角邊點(diǎn)與該水平截面的角點(diǎn).將計(jì)算相機(jī)C1、C2航向重疊度問(wèn)題轉(zhuǎn)換為計(jì)算兩點(diǎn)在水平方向重疊區(qū)域弧長(zhǎng)與水平弧長(zhǎng)的比值，即計(jì)算弧長(zhǎng)與弧長(zhǎng)或弧長(zhǎng)的比值.假設(shè)相機(jī)C1和C2位置航高為h，航向重疊度Oc，r1為最小外包球面的半徑，r2為航線上半徑大小，依據(jù)相機(jī)的水平視場(chǎng)角θh反算出β，如式(1)：

步驟4:判斷當(dāng)前航高相機(jī)垂直視場(chǎng)角的最低點(diǎn)是否覆蓋塔式建筑物的頂部，若相機(jī)垂直方向最低視場(chǎng)角覆蓋塔式建筑物的頂部，則終止計(jì)算并輸出每條環(huán)繞航路的航高、每條環(huán)繞航線的半徑和每條環(huán)繞航路的攝影間隔角，否則執(zhí)行步驟5.如圖3(b)所示，假設(shè)C4為當(dāng)前環(huán)線航拍線路的下一個(gè)環(huán)線航拍的相機(jī)位置，則相機(jī)垂直視場(chǎng)角最低點(diǎn)覆蓋建筑的判斷條件為：∠P7C4O>∠P7C4P9.

步驟5:根據(jù)航向旁向重疊度計(jì)算下一條環(huán)線航高.如圖3(c)所示，航線旁向重疊度計(jì)算與航向重疊度的計(jì)算原理相同，將旁向重疊度計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)為垂直方向弧線比值的計(jì)算問(wèn)題.假設(shè)輸入旁向重疊度為Os，相機(jī)垂直方向的視場(chǎng)角θv，C3航線的航高h(yuǎn)1，依據(jù)式(2)與C3相鄰的航線C4航線航高，即為下一條航線的航高.計(jì)算公式如式(2)：

步驟6：參考步驟3 的計(jì)算方法計(jì)算該航高下環(huán)線拍攝的間隔角度，并跳轉(zhuǎn)至步驟4.

1.3 多視影像數(shù)據(jù)處理

利用地面控制系統(tǒng)規(guī)劃單鏡頭傾斜無(wú)人機(jī)采集塔式建筑物的環(huán)線飛行航線，通過(guò)單鏡頭無(wú)人機(jī)傾斜系統(tǒng)采集建筑物多視影像數(shù)據(jù)，結(jié)合成熟的多視影像處理系統(tǒng)構(gòu)建塔式建筑物實(shí)景三維模型.具體多視影像實(shí)景三維重建流程如下：首先，利用多視影像數(shù)據(jù)、影像對(duì)應(yīng)的姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行多視影像匹配處理生成影像間稀疏同名點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)極幾何約束、比例尺約束以及視差約束等多種約束策略剔除初始同名點(diǎn)存在明顯錯(cuò)誤的點(diǎn)對(duì)[11]；其次，進(jìn)行光束法區(qū)域網(wǎng)平差算法計(jì)算連接點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)以及每張影像精確的外方位元素信息；再次，通過(guò)多視影像密集匹配算法獲得多視影像的同名點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)多片前方交會(huì)算法計(jì)算多視同名點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)生成物方密集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并計(jì)算每個(gè)點(diǎn)云的法向量、構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)[12]；最后，利用紋理自動(dòng)映射技術(shù)，對(duì)每個(gè)TIN 選擇最優(yōu)的影像面片，生成最終的塔式建筑物實(shí)景三維模型[13-14].具體多視影像數(shù)據(jù)處理流程如圖4 所示.

圖4 多視影像數(shù)據(jù)處理流程

1.4 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用環(huán)線航拍獲取多視影像數(shù)據(jù)構(gòu)建實(shí)景三維模型的精度，文中從紋理細(xì)節(jié)信息、控制點(diǎn)誤差以及整體模型復(fù)雜程度等方面進(jìn)行驗(yàn)證.其中，紋理細(xì)節(jié)信息能較好地表現(xiàn)模型完整性，從而驗(yàn)證紋理相對(duì)幾何關(guān)系和紋理缺失情況；控制點(diǎn)誤差能較好地反映構(gòu)建三維模型的絕對(duì)精度，采用式(3)計(jì)算控制點(diǎn)的點(diǎn)位誤差；依據(jù)三維模型復(fù)雜規(guī)范《三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》[15]，通過(guò)三維模型的旋轉(zhuǎn)和縮放對(duì)實(shí)景三維模型紋理、顏色、完整度進(jìn)行定性評(píng)價(jià)的方法評(píng)估三維模型復(fù)雜程度.

式中：ux、uy與uz為模型上量測(cè)坐標(biāo)與外業(yè)采集控制點(diǎn)坐標(biāo)在X、Y、Z方向的誤差；n為控制點(diǎn)點(diǎn)數(shù)；(xRTK,yRTK,zRTK) 與(xm,ym,zm)分別為外業(yè)控制點(diǎn)坐標(biāo)與三維模型量測(cè)坐標(biāo)；m為控制點(diǎn)的中誤差.

2 環(huán)拍實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文論述方法的可行性，選擇韶關(guān)市的某塔作為試驗(yàn)對(duì)象，該塔曾為嶺南名勝“曲江二十四景”之一，在塔西南方向曾出土過(guò)大量的青磚、瓦片和磚制構(gòu)件，該文物具有建筑考古價(jià)值.此塔位于呈橢圓的小島上，東西最寬處約36m，南北最長(zhǎng)處約68m，面積約1680m2.

2.1 數(shù)據(jù)采集

針對(duì)塔式建筑物高、紋理豐富、拍攝影像局部變形較大的特征，采用大疆公司開(kāi)發(fā)的飛控軟件DJIGS Pro 設(shè)計(jì)環(huán)線，輸入環(huán)線參數(shù)為：設(shè)置最低航高為15m、最高航高為70m、相機(jī)水平視角45°、垂直視角25°、旁向重疊度85%、航向重疊度60%，規(guī)劃生成23 條航線、最小外接球半徑70m、影像拍攝分辨率2dpi，共采集1027 張影像數(shù)據(jù)，環(huán)線規(guī)劃圖如圖5 所示.

圖5 環(huán)線規(guī)劃示意圖

2.2 三維建模

由于拍攝影像數(shù)據(jù)存在幾何變形，依據(jù)拍攝時(shí)相機(jī)與塔式建筑物的距離關(guān)系.首先，將影像投影到固定距離面上，以減少影像幾何變形的影響；其次，對(duì)多視影像數(shù)據(jù)利用尺度不變特征變換(SIFT)算法計(jì)算影像初始匹配同名點(diǎn)，通過(guò)對(duì)極幾何約束、比例尺約束以及視差約束等多種約束策略剔除初始匹配同名點(diǎn)的誤匹配點(diǎn)對(duì)獲取定位精度較高的同名點(diǎn)對(duì)；再次利用ContextCapture Center Master 三維建模軟件進(jìn)行空三處理獲取同名點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)以及精化后的影像姿態(tài)數(shù)據(jù).影像空三處理后，塔式建筑物周?chē)嬖谠肼暸c冗余的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，由于采用環(huán)繞航拍塔式建筑使得中心區(qū)域點(diǎn)云密集生成三維模型效果較好，通過(guò)手動(dòng)剔除周?chē)肼朁c(diǎn)云，確定空三后的稀疏點(diǎn)云數(shù)據(jù)；然后，采用三維多視角立體視覺(jué)算法(PMVS)生成高密度的密集點(diǎn)云，通過(guò)直線段檢測(cè)算法(LSD)檢測(cè)點(diǎn)云上的線特征并以特征邊為約束構(gòu)建TIN，確保塔式建筑物的邊緣信息完整；最后，對(duì)生成的不規(guī)則三角網(wǎng)進(jìn)行紋理自動(dòng)映射生成最終塔式建筑物的實(shí)景三維模型，整體三維模型如圖6(a)所示.

圖6 實(shí)景三維模型

2.3 三維模型精度驗(yàn)證

1)模型精度分析

為了驗(yàn)證生成三維模型的精度，利用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)與全站儀采集外業(yè)控制點(diǎn)坐標(biāo)，并在生成的三維模型上量測(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)比兩套坐標(biāo)的差異統(tǒng)計(jì)控制點(diǎn)的點(diǎn)位誤差.將外業(yè)采集的控制點(diǎn)左邊以及量測(cè)的三維空間坐標(biāo)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到WGS84_UTM_49N 帶高斯投影面上，控制點(diǎn)外業(yè)測(cè)量結(jié)果與三維模型量測(cè)結(jié)果如表2 所示(為了保密需要采用**表示前幾位坐標(biāo))，其中，DX、DY、DZ為兩個(gè)坐標(biāo)的差值.利用式(3)計(jì)算控制點(diǎn)的誤差并統(tǒng)計(jì)X、Y、Z方向的中誤差，由表2 可知每個(gè)控制點(diǎn)的均方根誤差(RMSE)都在厘米級(jí)別，其中，X、Y、Z方向的最大誤差分別為0.037m、0.043m、?0.045m；最小誤差分別為0.011m、?0.014m、0.029m；X、Y、Z三個(gè)方向的中誤差分別為0.023m、0.029m、0.037m，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的過(guò)大或過(guò)小誤差整體滿足1:500 比例尺三維模型精度需要，檢查點(diǎn)具體誤差分布如圖7 所示；實(shí)驗(yàn)表明采用環(huán)線航拍模式獲取多視影像數(shù)據(jù)，通過(guò)影像匹配、空三處理、密集匹配、不規(guī)則三角網(wǎng)生成、紋理自動(dòng)映射等步驟數(shù)據(jù)處理，構(gòu)建單體塔式建筑物三維模型精度較好.

表2 控制點(diǎn)坐標(biāo)誤差統(tǒng)計(jì)m

2)模型細(xì)節(jié)

文中選取3 個(gè)代表性的局部細(xì)節(jié)信息，以評(píng)價(jià)生成模型的細(xì)節(jié)質(zhì)量，由圖6(b)～(d)3 組細(xì)節(jié)模型可知：塔式建筑物的局部人物構(gòu)建細(xì)節(jié)清晰，能清楚地表達(dá)人物的微妙形象；在塔式建筑物的塔尖、圍欄區(qū)域沒(méi)有存在變形，線特征明顯、細(xì)節(jié)信息完整；整體模型完整性較好、各模型細(xì)節(jié)表達(dá)清晰沒(méi)有出現(xiàn)明顯的紋理信息缺失區(qū)域；整體貼圖色調(diào)均勻，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的拉花或變形現(xiàn)象，能夠較好的反應(yīng)古塔的表面真實(shí)信息、空間位置信息以及屬性信息.總體來(lái)說(shuō)，整個(gè)實(shí)景三維模型能夠完整準(zhǔn)確真實(shí)地對(duì)古塔進(jìn)行三維重建，模型細(xì)節(jié)表達(dá)完整.

圖7 檢查點(diǎn)誤差分布圖

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)塔式建筑物構(gòu)建三維模型容易失敗問(wèn)題，采用環(huán)線航拍的方式獲取塔式建筑物的多視影像數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)由于建筑物周?chē)匚镎趽跻约白陨斫Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致的拍攝盲區(qū)，增加采集數(shù)據(jù)的有效性；通過(guò)利用成熟的三維建模軟件能夠構(gòu)建定位精度較高、紋理清晰、細(xì)節(jié)完整的實(shí)景三維模型，有效地提升塔式古建筑物的保護(hù)工作.但文中缺少規(guī)劃不同半圓球半徑采集多視數(shù)據(jù)構(gòu)建三維模型實(shí)驗(yàn)，將是下一步工作研究的重點(diǎn).