鐘 鳴

（九江市教育科學研究所 江西 九江 332000）

王 軍

（九江市第七中學 江西 九江 332000）

高考試卷中出現(xiàn)競賽題，已經好幾年了.筆者以前總認為是偶然情況，但今年改變了看法，因為今年這個現(xiàn)象太明顯，新課標卷（江西省使用）和北京卷的壓軸題同時出現(xiàn)了競賽題.

高考試卷中的競賽題與真正的競賽題，既有共同點又有不同點，發(fā)現(xiàn)并掌握這個異同點，就是我們的備考策略.

高考真題1：2009年全國卷Ⅰ第24題（15分）

材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ0（1＋αt），其中α稱為電阻溫度系數，ρ0是材料在t＝0℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內α是與溫度無關的常量.金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數.利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻.已知：在0℃ 時，銅的電阻率為1.7×10–8Ω·m，碳的電阻率為3.5×10－5Ω·m，在0℃附近時，銅的電阻溫度系數為3.9×10–3℃－1，碳的電阻溫度系數為－5.0×10－4℃－1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成為長1.0m的導體，要求其電阻在

0℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度（忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化）.

對應競賽題［1］：

為使一圓柱形導體棒的電阻不隨溫度變化，可將兩根截面積相同的碳棒和鐵棒串聯(lián)起來，求這兩棒的長度之比是多少？

共同知識點：電阻定律、電阻率的溫度規(guī)律、電阻串聯(lián).

考題簡化點：

（1）競賽題要求學過“電阻率的溫度規(guī)律”；高考題已知“電阻率的溫度規(guī)律”.

（2）競賽題沒有長度限制，求解比例關系；高考題是具體數據，求解特定長度.

高考真題2：2012年新課標卷Ⅰ第21題

假設地球是一半徑為R，質量分布均勻的球體.一礦井深度為d.已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為

對應競賽題［1］：

用電場疊加的方法，求一個均勻帶電球殼內P點的電場；球殼外某點P′的場強公式.

共同知識點：萬有引力定律、庫侖定律、球殼內、球殼外、等效在球心.

考題簡化點：

（1）競賽題需要證明“均勻的球殼對殼內物體的引力為零”；高考題已知“均勻的球殼對殼內物體的引力為零”.

（2）競賽題需要證明“均勻的球殼對殼外物體的引力，等效為球心對殼外物體的引力”；高考題直接應用“均勻的球殼對殼外物體的引力，等效為球心對殼外物體的引力”.

（3）競賽題一般在電場中，比較抽象；高考題在地球上，比較具體.

高考真題3：2012年新課標卷Ⅰ第24題（14分）

拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖1）.設拖把頭的質量為m，拖桿質量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ，重力加速度為g，某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.

圖1

（1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小.

（2）設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動.求這一臨界角的正切tanθ0.

對應競賽題［1］：

一個小物體與豎直墻面之間的摩擦因數μ＝0.25，當作用力F與豎直方向成的角度α＝53°時，F(xiàn)至少為10N才能維持物體靜止（如圖2）.問：

（1）在α不變的情況下，需要多大的力F才能使物體沿墻面向上做勻速運動？

（2）在μ已確定的情況下，要使物體向上做勻速運動，α角有什么限制？

圖2

共同知識點：摩擦力、摩擦角、自鎖現(xiàn)象.

考題簡化點：

（1）競賽題的物理情景是豎直墻面；高考題的物理情景是水平地面.

（2）競賽題隱含了解題過程中的摩擦力方向會變化；高考題沒有摩擦力方向的變化.

（3）競賽題要求判斷“是否有臨界角，是否有自鎖現(xiàn)象”；高考題已知“存在一臨界角θ0”，存在自鎖現(xiàn)象，即“若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動”.

高考真題4：2013年新課標卷Ⅰ第25題（19分）

如圖3，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L.導軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面.在導軌上放置一質量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g.忽略所有電阻.讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；

（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關系.

圖3

對應競賽題［1］：

如圖4所示，在豎直放置的兩條平行光滑長導軌的上端，接有一個容量為C，擊穿電壓為U的電容器，有一勻強磁場與導軌平面垂直，磁感應強度為B.現(xiàn)在有一根質量為m，長為L的金屬桿ef在t＝0時以初速度v0沿導軌下滑.問：金屬桿ef下滑多長時間電容器就被擊穿？假設圖中任何部分的電阻和電感均可忽略不計.

圖4

共同知識點：電容器的電流、感生電動勢、牛頓第二定律、安培力、勻加速直線運動.

考題簡化點：

（1）競賽題有擊穿現(xiàn)象；高考題刪除了擊穿情況.

（2）競賽題只有一問，求解一個結果；高考題有兩問，但這兩問都是競賽題的求解過程，實際上在“逐步提示求解”.

（3）高考題增加了“傾角θ”和“動摩擦因數μ”，增加了力學部分的計算難度.

高考真題5：2013年北京卷第24題（2）

對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質.

（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，單位體積內粒子數量n為恒量.為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變.利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m，n和v的關系.

（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）

對應競賽題［1］：

證明理想氣體的壓強

共同知識點：動量定理、壓強定義、各方向概率.

考題簡化點：

（1）競賽題無物理情景，無物理量；高考題已知物理情景，已知物理量，實際上是給學生提供解題思路.

（2）競賽題需要學過“各方向概率均等”；高考題已知“正方體密閉容器”和“與器壁各面碰撞的機會均等”.

結語

近年來，高考試卷中的競賽題有增加的趨勢，并且有作為壓軸題的趨勢，所以在高三復習時教師要早做準備，研究與之對應的高考備考策略.通過以上高考真題與競賽題的比較分析可知，我們應抓住高考與競賽的共同知識點，選擇經典競賽題中的簡單題目，并且還要進一步簡化，譬如，情景改簡單、數字更具體、多給已知條件、多設置提示性的小問題等等，降低題目難度，幫助學生求解.

1 張大同.通向金牌之路.西安：陜西師范大學出版社，1995.211，182，7，265

2 范小輝.新編高中物理奧賽指導.南京：南京師范大學出版社，2007.288