蔣 華

（重慶求精中學(xué) 重慶 400015）

周智良

（重慶市教科院 重慶 400030）

1 問題的提出

2012年6月20日上午10點(diǎn)許，我國(guó)第二位女航天員王亞平在“神州十號(hào)”指令長(zhǎng)聶海勝、航天員張曉光的配合下，在“天宮一號(hào)”內(nèi)給全國(guó)的中小學(xué)生開展了世界上第二次太空授課.CCTV19：00“新聞聯(lián)播”中，當(dāng)記者采訪香港鳳溪小學(xué)同學(xué)時(shí)，一位同學(xué)講到“希望未來(lái)能到太空體驗(yàn)無(wú)重狀態(tài)下的感受……”.

當(dāng)晚，BTV電視臺(tái)22：00晚間新聞，播音員逐一介紹了王亞平的5個(gè)物理實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)一步對(duì)比了中美兩國(guó)的太空授課.播音員講到“摩根還給孩子們聊起了航天飛機(jī)在脫離地球引力的那一瞬間，給她帶來(lái)的感受…….”

由太空實(shí)驗(yàn)新聞報(bào)道引出的以上兩種說法是否科學(xué)？怎么給同學(xué)們一個(gè)比較準(zhǔn)確的回答呢？

讓我們從重力說起吧！

2 關(guān)于物體的重力

高中新課程人教版必修1（第51頁(yè)）這樣介紹重力：地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力（gravity）.在本頁(yè)的注釋里進(jìn)一步指出：“受 ……，稍有不同，……”.這段課文并沒有說出重力究竟是一個(gè)什么樣的力，教科書編者期望傳遞的信息是：重力是由引力而來(lái)，但并不是地球的吸引力本身，沒有引力也就沒有重力；重力的大小和相對(duì)應(yīng)的引力稍有不同.在我國(guó)新課程各個(gè)版本的教參（教師教學(xué)用書）里對(duì)重力都有大致相同的介紹：重力是由地球吸引力帶來(lái)的一個(gè)作用，或者說是地球吸引力的一個(gè)分力.

根據(jù) 牛 頓 萬(wàn) 有 引 力 定 律 （law of universal gravitation），兩個(gè)質(zhì)量為分別m和M的物體，他們之間由于質(zhì)量而產(chǎn)生的引力為

這里R為兩物體質(zhì)心之間的距離.由于萬(wàn)有引力系數(shù)G很?。?.67×10－11N·m2／kg2），當(dāng)兩物體質(zhì)量不是特別大的時(shí)候，它們之間的引力顯現(xiàn)不出來(lái).但地球質(zhì)量非常大（5.98×1024kg），因此，萬(wàn)有引力必然會(huì)明顯表現(xiàn)出來(lái).

如圖1所示，由于地球在不停地自轉(zhuǎn)，地面上的物體將跟隨地球一起圍繞其自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這需要一個(gè)不斷改變其運(yùn)動(dòng)方向且始終指向自轉(zhuǎn)軸的力F1.根據(jù)力的分解，這個(gè)被人們稱之為“向心力”的力只能由地球引力的一個(gè)分力來(lái)提供，另一個(gè)分力就是教材所說的重力mg.

圖1 地面上的物體隨地球一起繞自轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)

物體跟隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力F1與其運(yùn)動(dòng)半徑有關(guān)，在地球不同的緯度，物體受到的向心力為

這里α為物體所處地球的緯度，R是地球的半徑，ω是做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，可知如果物體離地面越高，即R更大，則F1會(huì)增大.在非赤道區(qū)域，重力只能根據(jù)矢量合成與分解的平行四邊形法則求解，在地球赤道處，物體所需向心力、地球?qū)ξ矬w引力以及我們定義的重力mg恰好在一直線上，此時(shí)α＝0，cosα＝1，即

得出

芭芭拉·摩根在地球赤道附近的重力大約是多少呢？

假設(shè)她的質(zhì)量為60kg，已知地球半徑6.4×106m，質(zhì)量5.98×1024kg，摩根在地球表面赤道附近受到的地球引力為

摩根跟隨地球一起做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為

摩根在赤道附近的重力為

摩根隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力很小，僅為2.03N，占地球引力的0.35%.地球?qū)δΩ囊εc摩根的重力幾乎相等.因此，在一般的計(jì)算中，我們認(rèn)為物體在地球表面的重力大小就等于它受到的引力.

3 航天飛機(jī) 天宮一號(hào)在飛行軌道處的引力和重力

在太空運(yùn)行的衛(wèi)星是圍繞地心運(yùn)動(dòng)的.如圖2，在任意傾角太空軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星所受地球引力和衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力始終指向地心（當(dāng)衛(wèi)星近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)相差不是很大時(shí)，作為一般性討論的估算，可以把衛(wèi)星的橢圓軌道視為圓軌道處理），衛(wèi)星在軌道處的重力等于其所受地球引力減去其圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力.

圖2 太空運(yùn)行的衛(wèi)星圍繞地心運(yùn)動(dòng)

當(dāng)美國(guó)航天飛機(jī)在抵達(dá)地球近地點(diǎn)200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)400km橢圓軌道時(shí)（以地心來(lái)看，該軌道近似為正圓），其速度約為7.76km／s.在距地面200km高度剛進(jìn)入軌道時(shí)，地球?qū)Π虐爬つΩ奈?/p>

與在地面相比較，引力只減少了

大約5.97%.因此，摩根雖進(jìn)入外太空軌道，引力的變化并不大，當(dāng)然就更談不上脫離地球引力了.

那么，芭芭拉·摩根“脫離”的究竟是什么力呢？

將航天飛機(jī)軌道按200km正圓軌道計(jì)算，摩根在200km軌道高度圍繞地球運(yùn)動(dòng)需要的向心力為

忽略航天飛機(jī)橢圓軌道帶來(lái)的誤差，摩根此時(shí)的重力為

芭芭拉·摩根此時(shí)的“重力”非常小，因此，我們說航天飛機(jī)里的摩根實(shí)際上“脫離”的是重力，

而我國(guó)“天宮一號(hào)”在343km的正圓軌道上飛行，飛行速度為7.69km／s，假設(shè)王亞平質(zhì)量也是60kg，她在“天宮一號(hào)”上的受到的地球引力為

王亞平跟隨天宮一號(hào)圍繞地球飛行需要的向心力為

在天宮一號(hào)里王亞平的重力為

因此，“天宮一號(hào)”里的王亞平所受重力非常微弱，王亞平處于“微重力”狀態(tài).

因此香港鳳溪小學(xué)同學(xué)的說法應(yīng)該改為“希望體驗(yàn)在微重力狀態(tài)下的感受……”.

而BTV播音員應(yīng)該這樣報(bào)道“摩根還給孩子們聊起了航天飛機(jī)在幾乎失去重力的那一瞬間，給她帶來(lái)的感受……”.

4 結(jié)束語(yǔ)

2013年12月2 日，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星，這是繼美國(guó)20世紀(jì)70年代“阿波羅計(jì)劃”結(jié)束后人類重返月球的又一次重要探測(cè)活動(dòng).中國(guó)的探月器將實(shí)現(xiàn)月球軟著陸，“玉兔號(hào)”月球車將在月面上巡邏探測(cè)He－3的諸多信息，尋找人類未來(lái)新的能源.那么，月球車在月球表面將受到多大的吸引力？月球表面的重力加速度到底有多大？月球車運(yùn)動(dòng)的速度多大才能適應(yīng)月球表面的物理環(huán)境呢？讓我們帶著這些好奇深入鉆研物理知識(shí)并積極運(yùn)用物理知識(shí)吧！

1 普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn).北京：人民教育出版社，2009

2 普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《物理》.北京：人民教育出版社，2010