陳 漫

(廣東省廣州市南國學(xué)校 廣東 廣州 510000)

1.引言

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)年版》(以下簡稱《課標(biāo)》)重要的知識(shí)領(lǐng)域，凸顯學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的特點(diǎn)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、問題解決能力等的培養(yǎng)。正如《課標(biāo)》中指出的：“綜合與實(shí)踐旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！盵2]

人教版數(shù)學(xué)教科書中每個(gè)單元最后都安排有數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，其中八年級下冊第十六章二次根式后設(shè)置了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：做一個(gè)長方體紙盒。筆者現(xiàn)以“做一個(gè)長方體紙盒”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)為例，談?wù)劷M織和實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)的一些做法及思考，與同行們交流，權(quán)當(dāng)拋磚引玉。

2.教材分析

本節(jié)課是人教版八年級下冊第16章二次根式數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生做一個(gè)長方體紙盒，這個(gè)紙盒的長、寬、高都是無理數(shù)，使學(xué)生感受二次根式在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的應(yīng)用。

3.學(xué)生分析

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，掌握了二次根式加減乘除運(yùn)算的法則，能根據(jù)題意完成二次根式的基本運(yùn)算。對于怎樣畫出長度為根號(hào)3的線段，在七下《實(shí)數(shù)》一章中提到有理數(shù)夾逼方法估算。同時(shí)，八年級的學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括能力。

4.教材過程

4.1 引入。日常生活中，我們經(jīng)常要用到各式各樣的紙盒，牙膏盒、蛋糕盒、首飾盒等等，你會(huì)制作嗎？

4.2 活動(dòng)探究：制作長方體紙盒。

問題1：一個(gè)底面積為32cm2，長、寬、高的比為4:2:1的長方體，這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？

小結(jié)：這個(gè)長寬高的形式都是有理數(shù)。

(過渡語)如果我把底面積改成24cm2，那長、寬、高分別是多少呢？

問題2：做一個(gè)底面積為24cm2，長、寬、高的比為4:2:1的長方體，這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？

問題3：長方體的表面積是多少？

問題4：長方體的體積是多少？

問題5：如何做這個(gè)長cm,寬高cm

追問1：是多大呢？

類似地，我們可以得到：

2、制作紙盒一般四個(gè)步驟：

①畫：畫平面展開圖

②剪：用剪刀剪出長方體平面展開圖

③折：將平面圖中長方體內(nèi)部的棱折出折痕

④粘：沿著折痕組合成長方體，在某些棱與棱的連接處用透明膠粘好

4.3 拓展延伸。學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)底面積為16m2，高為1m的花壇，現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案，底面建成正方形或者圓形，現(xiàn)將側(cè)面鋪上瓷磚，從節(jié)省材料的角度考慮，你選擇哪種形狀設(shè)計(jì)？請說明理由。請說明理由。

引導(dǎo)學(xué)生分析：怎樣才是節(jié)省材料，要求什么？

節(jié)省材料→側(cè)面積較小→底面周長×高→高一樣，周長較小

5.設(shè)計(jì)立意

環(huán)節(jié)一通過生活中熟悉的不同形狀的紙盒入手，貼近生活。從實(shí)物中抽象出幾何體，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。

環(huán)節(jié)三拓展變式，結(jié)合具體背景的題目，從長方體拓展到其他形狀——圓柱，讓學(xué)生體會(huì)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

6.教學(xué)反思

本節(jié)課是屬于數(shù)學(xué)活動(dòng)課，在整節(jié)課的實(shí)際操作中，要注重讓學(xué)生動(dòng)起手來，在做中學(xué)。教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們獨(dú)立思考，獨(dú)立設(shè)計(jì)，獨(dú)立制作，活動(dòng)總結(jié)注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在這個(gè)活動(dòng)中的作用，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)加以解決，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。