林志添 張健明 丁海峰

長(zhǎng)江三角洲地區(qū)簡(jiǎn)稱(chēng)長(zhǎng)三角地區(qū)，包括上海市、江蘇省、浙江省、安徽省。隨著我國(guó)長(zhǎng)三角一體化戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，長(zhǎng)三角地區(qū)“公共醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)一體化”也逐漸提上日程。衛(wèi)生人力資源作為醫(yī)療服務(wù)的核心及醫(yī)療衛(wèi)生資源配置的重要內(nèi)容[1]，是長(zhǎng)三角地區(qū)實(shí)現(xiàn)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)一體化的前提和基礎(chǔ)。對(duì)其未來(lái)的需求進(jìn)行科學(xué)而合理的預(yù)測(cè)，不僅可以為各地區(qū)制定衛(wèi)生人力資源發(fā)展規(guī)劃提供借鑒及參考，還可以為國(guó)家對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生資源合理配置、推進(jìn)我國(guó)長(zhǎng)三角地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)一體化加油助力?；诖?，本研究利用長(zhǎng)三角地區(qū)1990—2018年衛(wèi)生技術(shù)人員相關(guān)數(shù)據(jù)，分別建立差分自回歸移動(dòng)平均預(yù)測(cè)模型(Autoregressive Integrated Moving Average model, ARIMA)，對(duì)未來(lái)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以期為相關(guān)部門(mén)制定政策提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1990—2018年長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)據(jù)分別來(lái)源于《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒》《江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒》《浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒》《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.2 研究方法

通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)分析對(duì)上海、江蘇、浙江、安徽地區(qū)1990—2018年衛(wèi)生技術(shù)人員發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)進(jìn)行定性分析。預(yù)測(cè)分析采用ARIMA模型，該模型由于預(yù)測(cè)精度高、效果好、對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、農(nóng)業(yè)等各領(lǐng)域[2]。利用ARIMA模型對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)2019—2025年衛(wèi)生技術(shù)人員需求進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，數(shù)據(jù)的整理與錄入在EXCEL軟件中進(jìn)行，ARIMA模型的建立及求解在SPSS 24.0統(tǒng)計(jì)軟件中進(jìn)行。

1.3 模型簡(jiǎn)介

ARIMA模型是由學(xué)者Box和Jenkins于20世紀(jì)70年代初提出的著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，是衛(wèi)生費(fèi)用及衛(wèi)生人力資源等醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域常用的預(yù)測(cè)方法之一。其中，ARIMA(p, d, q)為差分自回歸移動(dòng)平均模型，AR是指自回歸，MA指移動(dòng)平均，P、d、q分別指的是自回歸項(xiàng)、移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)、差分次數(shù)。其主要建模步驟[3-4]包括：①對(duì)原始序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。可通過(guò)序列圖觀察及單位根檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，如原始序列呈現(xiàn)非平穩(wěn)性，則需要對(duì)其進(jìn)行差分處理。一般絕大多數(shù)原始序列均為非平穩(wěn)序列，均需對(duì)其進(jìn)行差分處理。②模型的識(shí)別與檢驗(yàn)。差分處理完成后，通過(guò)自相關(guān)(ACF)及偏自相關(guān)(PACF)圖進(jìn)行定階，即確定p值和q值。當(dāng)平穩(wěn)序列的自相關(guān)圖呈現(xiàn)拖尾、偏自相關(guān)圖呈現(xiàn)截尾時(shí)，建立AR模型；當(dāng)偏自相關(guān)圖呈現(xiàn)拖尾、自相關(guān)圖呈現(xiàn)截尾時(shí)，則建立MA模型；若平穩(wěn)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖均呈現(xiàn)拖尾，則建立ARIMA模型。通過(guò)殘差值、AIC等值對(duì)比選出最優(yōu)模型。③參數(shù)估計(jì)、模型的擬合與結(jié)果預(yù)測(cè)。對(duì)所確定的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)所選擇的最優(yōu)模型來(lái)檢驗(yàn)擬合效果并進(jìn)行結(jié)果預(yù)測(cè)。

2 結(jié)果

2.1 長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員發(fā)展現(xiàn)狀

1990—2018年，長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員均呈現(xiàn)不斷增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，上海市由11.84萬(wàn)人增長(zhǎng)至20.65萬(wàn)人；江蘇省由21.35萬(wàn)人增長(zhǎng)至59萬(wàn)人；浙江省由13.09萬(wàn)人增長(zhǎng)至48.62萬(wàn)人；安徽省由13.57萬(wàn)人增長(zhǎng)至33.35萬(wàn)人。可以看出，1990—2018年間，浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量增長(zhǎng)最多，增長(zhǎng)了35.53萬(wàn)人。具體見(jiàn)表1。

表1 1990—2018年長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)（萬(wàn)人）

從圖1可以看出，浙江省增長(zhǎng)速度最快，年平均增長(zhǎng)率為4.63%，其次是江蘇省，為3.57%，而上海市增長(zhǎng)速度較為緩慢，僅為1.94%。1990—2000年，浙江省和安徽省衛(wèi)生技術(shù)人員的發(fā)展數(shù)量和速度幾乎同步，但2000年以后，兩地開(kāi)始發(fā)生明顯變化，浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員的發(fā)展數(shù)量和速度明顯高于安徽省。從圖中可以看出，上海地區(qū)無(wú)論是從數(shù)量還是速度方面，增長(zhǎng)均較為緩慢，這可能與上海具有較高的醫(yī)療衛(wèi)生水平有一定的關(guān)系。2010年以后，所有地區(qū)的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量均有一個(gè)明顯的快速增長(zhǎng)，這可能與2009年新醫(yī)改政策的出臺(tái)有極大的關(guān)系。

圖1 1990—2018年長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員發(fā)展趨勢(shì)

2.2 長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求預(yù)測(cè)

2.2.1 數(shù)列的平穩(wěn)性處理

根據(jù)SPSS軟件所繪制的1990—2018年長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的序列圖可以看出，4個(gè)地區(qū)均呈現(xiàn)明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)，均不是平穩(wěn)序列。因此，需對(duì)其進(jìn)行差分處理。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)分析后可知，上海市衛(wèi)生技術(shù)人員原始序列在經(jīng)過(guò)2階差分后趨于平穩(wěn)，江蘇省經(jīng)過(guò)2階差分后趨于平穩(wěn)，浙江省經(jīng)過(guò)2階差分后趨于平穩(wěn)，安徽省經(jīng)過(guò)2階差分后趨于平穩(wěn)，故d均為2。差分圖見(jiàn)圖2～5。

圖2 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

圖3 江蘇省衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

圖4 浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

圖5 安徽省衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

2.2.2 參數(shù)的估計(jì)及檢驗(yàn)

所有數(shù)列經(jīng)過(guò)二階差分處理后，利用SPSS軟件對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求量分別進(jìn)行擬合，通過(guò)自相關(guān)(ACF)及偏自相關(guān)(PACF)圖初步判斷拖尾和截尾情況（圖6、7），經(jīng)過(guò)模型的對(duì)比和不斷嘗試，對(duì)ARIMA模型的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，最終確定上海市最優(yōu)的3個(gè)參數(shù)為p=0，d=2，q=1，即ARIMA(1,2,1)模型。經(jīng)檢驗(yàn)可知，模型的擬合統(tǒng)計(jì)量R2為0.978，R2＞0.9，標(biāo)準(zhǔn)化BIC值為-1.512，RMAE為0.442，MAE為0.297，可以看出模型的擬合效果較好。經(jīng)Ljung-Box殘差檢驗(yàn)，Q值為10.480，P值為0.882，P＞0.05，由此說(shuō)明殘差為白噪聲序列，通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)?？梢岳闷鋵?duì)上海市衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)。上海市衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測(cè)模型殘差的ACF與PACF圖見(jiàn)圖8，其他地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員模型擬合參數(shù)見(jiàn)表2。

圖6 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分自相關(guān)(ACF)圖

圖7 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分偏自相關(guān)(PACF)圖

圖8 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員殘差自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）圖

表2 長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員ARIMA模型擬合參數(shù)

2.2.3 模型的擬合及預(yù)測(cè)

利用所建立的ARIMA模型分別對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)的衛(wèi)生技術(shù)人員需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并求出相對(duì)誤差[相對(duì)誤差=（預(yù)測(cè)值-實(shí)際值）/實(shí)際值]。從擬合結(jié)果可以看出，上海市衛(wèi)生技術(shù)人員的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間相對(duì)誤差絕對(duì)值的最大值為9.38%，最小值為0.12%。經(jīng)計(jì)算，上海市實(shí)際值與預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差絕對(duì)值僅為0.63%，說(shuō)明相對(duì)誤差較小、擬合效果較好，可以利用其進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。同理，求得江蘇省平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為0.09%、浙江省為0.20%、安徽省為0.57%，由此可見(jiàn)，所建立的模型均精度較高、擬合效果較好，可以利用其預(yù)測(cè)未來(lái)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求情況。衛(wèi)生技術(shù)人員的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比情況及相對(duì)誤差值見(jiàn)表3。

表3 長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，2019—2025年，長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員將繼續(xù)呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢(shì)。到2025年，上海市衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至30.35萬(wàn)人；江蘇省衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至91.85萬(wàn)人；浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至74.93萬(wàn)人；安徽省衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至45.64萬(wàn)人?？梢?jiàn)未來(lái)江蘇省的衛(wèi)生技術(shù)人員需求量最大，其次為浙江省，而上海市衛(wèi)生技術(shù)人員需求量最小。

3 討論

3.1 未來(lái)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量將穩(wěn)步增長(zhǎng)

未來(lái)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求量將繼續(xù)保持穩(wěn)定增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。到2025年，衛(wèi)生技術(shù)人員需求量最大的地區(qū)為江蘇省，這一方面可能與江蘇地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、政府制定的衛(wèi)生人力資源政策有一定的關(guān)系，另一方面可能與人口結(jié)構(gòu)的變化密切相關(guān)。江蘇作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)、教育大省，在人才吸引政策方面具備完善的吸引及激勵(lì)機(jī)制，因此，眾多優(yōu)質(zhì)醫(yī)療人力資源將集聚于此，在長(zhǎng)三角地區(qū)具有一定的優(yōu)勢(shì)[5]。此外，由于人口老齡化的不斷加劇，導(dǎo)致江蘇省醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)需求急速增加，這也是導(dǎo)致衛(wèi)生技術(shù)人員需求量增長(zhǎng)的重要原因之一[6]。結(jié)果顯示，未來(lái)上海地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量增長(zhǎng)較為緩慢，這可能與上海具有全國(guó)領(lǐng)先的醫(yī)療衛(wèi)生水平具有密切的關(guān)系。上海作為我國(guó)金融中心、國(guó)際性大都市，吸引著全國(guó)乃至世界頂尖醫(yī)療衛(wèi)生人才聚集于此，同時(shí)，作為我國(guó)改革的先行者和排頭兵，近年來(lái)上海市政府積極進(jìn)行醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革，例如積極推進(jìn)分級(jí)診療制度、大力發(fā)展家庭醫(yī)生制度、積極試點(diǎn)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度等，這些政策都對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦慕】邓狡鸬椒e極的促進(jìn)作用[7]。因此，上海地區(qū)對(duì)于衛(wèi)生技術(shù)人員的需求程度較長(zhǎng)三角其他地區(qū)保持相對(duì)穩(wěn)定。

表4 長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測(cè)結(jié)果（萬(wàn)人）

圖9 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測(cè)模型擬合情況

3.2 縮小長(zhǎng)三角地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生人力資源差距

未來(lái)長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求量仍存在一定的差距。雖然衛(wèi)生技術(shù)人員的需求與各地區(qū)人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)水平具有直接的關(guān)系，但從一定程度上可以反映出一個(gè)地區(qū)的衛(wèi)生人力資源發(fā)展?fàn)顩r和醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)水平，從結(jié)果看來(lái)各地均存在一定差距。因此，在今后的發(fā)展中，各地應(yīng)注重衛(wèi)生人力資源的均衡化發(fā)展，提升衛(wèi)生技術(shù)人員的專(zhuān)業(yè)化水平，將提升衛(wèi)生人力資源的專(zhuān)業(yè)水平作為醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域發(fā)展的重中之重，同時(shí)提高衛(wèi)生人力資源的福利待遇，建立完善的職業(yè)晉升機(jī)制，吸引更多優(yōu)秀的醫(yī)療衛(wèi)生人才到當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)[8]。此外，長(zhǎng)三角地區(qū)應(yīng)該建立衛(wèi)生人力資源共享機(jī)制，打通長(zhǎng)三角地區(qū)人才發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)壁壘，促進(jìn)高級(jí)醫(yī)療衛(wèi)生人才的相互流動(dòng)[9]。例如長(zhǎng)三角地區(qū)可以定期舉行衛(wèi)生技術(shù)人員先進(jìn)技術(shù)水平交流會(huì)，以提升各自的專(zhuān)業(yè)化程度，還可以定期進(jìn)行人員的崗位流動(dòng)學(xué)習(xí)，在不改變與原單位隸屬關(guān)系的前提下進(jìn)行協(xié)商，雙向選擇，來(lái)去自由，最大限度地發(fā)揮人才的最大價(jià)值[10]。

3.3 ARIMA模型預(yù)測(cè)效果分析

ARIMA模型因其具有較好的預(yù)測(cè)效果、較高的預(yù)測(cè)精度以及對(duì)數(shù)據(jù)的較低要求被廣泛運(yùn)用到衛(wèi)生費(fèi)用、衛(wèi)生人力資源等衛(wèi)生領(lǐng)域的預(yù)測(cè)分析[11]。本研究利用1990—2018年長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)建立相應(yīng)的ARIMA模型，對(duì)未來(lái)幾年長(zhǎng)三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。根據(jù)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，所建立的預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差分別為：0.63%、0.09%、0.20%、0.57%，可以看出所建立的預(yù)測(cè)模型精度較好、擬合度較高，可以用來(lái)進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。然而，預(yù)測(cè)是一門(mén)極其復(fù)雜的學(xué)科，任何預(yù)測(cè)模型都有其優(yōu)劣之處。ARIMA模型是時(shí)間序列分析中的經(jīng)典預(yù)測(cè)模型，所謂時(shí)間序列即只考慮時(shí)間發(fā)展的過(guò)程，而較少考慮其他要素的影響。然而衛(wèi)生技術(shù)人員的需求不僅會(huì)受到時(shí)間發(fā)展的影響，更與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口總量、人口結(jié)構(gòu)等因素息息相關(guān)，這既是時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的缺點(diǎn)，也是本研究的不足之處[12]。因此，今后對(duì)衛(wèi)生技術(shù)人員進(jìn)行預(yù)測(cè)研究時(shí)，應(yīng)考慮到經(jīng)濟(jì)、人口等其他因素對(duì)其的影響。