劉改芹

(河南省安陽(yáng)市鋼三路小學(xué) 河南 安陽(yáng) 455000)

本學(xué)期我再次執(zhí)教人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元中的《圓的知識(shí)》。本章的學(xué)習(xí)任務(wù)是認(rèn)識(shí)圓以及求圓的周長(zhǎng)和面積。

這個(gè)單元的知識(shí)，在我從教30年的經(jīng)歷當(dāng)中，已講過(guò)好幾遍，所以備課時(shí)覺(jué)得很輕松，輕車(chē)熟路不用費(fèi)什么勁兒。而在實(shí)際的教學(xué)中，我還是有了新的思考，這些備課過(guò)程或者課堂出現(xiàn)的思考，讓我有了一些創(chuàng)意。而新的主意和創(chuàng)意，不僅使課堂教學(xué)更順利，同時(shí)也有助于學(xué)生更輕松的學(xué)習(xí)。

1.讓學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題

在教學(xué)推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，我的教學(xué)設(shè)計(jì)是讓學(xué)生利用附頁(yè)中的圓，剪下后，將圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。按說(shuō)學(xué)生每人都會(huì)自己用剪刀去剪去拼,但是在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生動(dòng)作較慢，協(xié)調(diào)不好，剪得嚯嚯丫丫，拼不出需要的形狀。有的則很快就剪好拼好了，坐在那里東張西望，甚至嘲弄那些手笨的同學(xué)。這個(gè)情況在過(guò)去教學(xué)中也經(jīng)常出現(xiàn)。我在思索怎么有效解決這個(gè)問(wèn)題。

著名心理學(xué)家列維·維果斯基認(rèn)為，發(fā)展是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程。他認(rèn)為，小孩子的成長(zhǎng)歷程，如果不是因?yàn)橛斜人觊L(zhǎng)的、比他更有經(jīng)驗(yàn)的人在帶著他一小步、一步地超出他現(xiàn)有的水平的話，就永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)展。他提到了“最近發(fā)展區(qū)”這樣一個(gè)概念，即，每個(gè)人的發(fā)展過(guò)程中都有一個(gè)“緩沖帶”，有一個(gè)他努努力可以夠得著，但他不努力就夠不著這樣的一個(gè)區(qū)域。按照孩子們的思維發(fā)展特點(diǎn)，這個(gè)年段孩子們已經(jīng)做好了準(zhǔn)備。我們課堂所做的就是讓他們邁過(guò)這個(gè)步子。但顯然部分學(xué)生發(fā)展更慢，需要有人帶一帶。

我想到班級(jí)排位是一個(gè)好學(xué)生一個(gè)差學(xué)生，可以讓同桌兩個(gè)合作，每人剪半個(gè)圓，然后合作去拼成長(zhǎng)方形，不僅學(xué)習(xí)能力好的可直接指導(dǎo)差點(diǎn)的，速度也可以快一倍了。我馬上調(diào)整要求，讓學(xué)生共同完成這個(gè)任務(wù)。

事實(shí)證明，那些手慢理解力差的孩子在合作中順利完成了操作步驟，而且的確節(jié)省了不少時(shí)間。拼的時(shí)候兩人配合能使新圖形不變形，更美觀，更容易理解。那些早就做完的孩子在教的過(guò)程中進(jìn)一步強(qiáng)化理解。這次教學(xué)的結(jié)果是，更多學(xué)生理解了圓的面積公式推導(dǎo)原理。

如下圖

2.尊重孩子自己學(xué)習(xí)的方式，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生找到自己的方法

在學(xué)習(xí)了求圓的周長(zhǎng)和面積后，孩子們對(duì)兩個(gè)公式是倒背如流：C=2πr、C=πd或S=πr2，可是在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，卻總是混淆，也許是當(dāng)局者迷吧！那么如何讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)公式?jīng)芪挤置髂?？以往我都是告訴他們：求面積時(shí)要帶面積單位，所以不要忘了平方二字，而正好圓的面積公式里也有一個(gè)S=πr2，這樣它們就一致了。只要是求面積，就要用到含有r2的公式，否則就應(yīng)該用周長(zhǎng)C=πd的公式求周長(zhǎng)，雖然方法不是很好很科學(xué)，但是說(shuō)了幾次以后，學(xué)生確實(shí)記住了，出錯(cuò)率也大大的降低了。但是這樣做畢竟是老師“教的”，學(xué)生死記硬背的，知其然，不知其所以然。

在一節(jié)練習(xí)課上，我專門(mén)讓學(xué)生思考，如何區(qū)分這兩個(gè)容易混淆的公式？?jī)?yōu)秀的學(xué)生紛紛講了對(duì)這兩個(gè)公式的理解。他們是在理解公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上來(lái)理解它們的，可是有些學(xué)困生，他們的理解力弱，讓他們自己弄明白公式的推導(dǎo)過(guò)程，似乎比登天還難。我把這個(gè)問(wèn)題拋給了學(xué)生：“有些同學(xué)還是沒(méi)有理解這兩個(gè)公式，怎么幫幫他們？”一時(shí)間，班級(jí)里同桌之間開(kāi)始互相檢查，一些剛剛學(xué)會(huì)新知識(shí)的學(xué)生躍躍欲試去教自己的同桌或前后桌同學(xué)。我發(fā)現(xiàn)，有一個(gè)學(xué)生在教一個(gè)班級(jí)特困生的時(shí)候，先把長(zhǎng)方形的公式給復(fù)習(xí)了一遍，然后又跟這個(gè)同學(xué)把上節(jié)課圓形面積推導(dǎo)時(shí)候的剪貼過(guò)程手把手教了一遍，接著讓這個(gè)特困生自己說(shuō)兩個(gè)公式的區(qū)別。經(jīng)過(guò)兩三遍操作和彩筆劃線，那個(gè)學(xué)生恍然大悟：“周長(zhǎng)是線長(zhǎng)度，面積要帶平方。”雖然他的語(yǔ)言表達(dá)不甚準(zhǔn)確，但是他自己理解了。我便讓這兩個(gè)學(xué)生合作，到前面演示一下講解。再把我的記憶方法以總結(jié)的方式呈現(xiàn)，這個(gè)環(huán)節(jié)激發(fā)了孩子們的熱情，不少對(duì)同桌說(shuō)出了自己的記憶訣竅。只要能夠解決問(wèn)題，都是有效的方法，所以我都給予了肯定。經(jīng)過(guò)這次練習(xí)課，課后作業(yè)反饋正確率提高很多。

由此我想到后現(xiàn)代心理學(xué)敘事療法的一個(gè)理念：每一個(gè)人都是自己?jiǎn)栴}專家。在學(xué)習(xí)時(shí)候，孩子們?cè)趺磳W(xué)會(huì)，都有他們自己的方式。就像維果斯基講的那樣，如果這個(gè)問(wèn)題太大，就分解成更小的問(wèn)題，讓孩子跳一跳就能夠到。如果這個(gè)孩子的抽象思維能力不夠，就用具體形象幫助他，如果理解老師的語(yǔ)言對(duì)于孩子有困難，那就讓同齡人學(xué)會(huì)了去教他。

3.刪減不必要的環(huán)節(jié)，讓孩子體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣

關(guān)于圓周長(zhǎng)圓面積的計(jì)算。學(xué)生在對(duì)公式理解記憶了之后，剩下的問(wèn)題就是計(jì)算了，因?yàn)橛辛藞A周率π≈3.14，給學(xué)生解決問(wèn)題的計(jì)算添了許多麻煩，不但數(shù)大，而且小數(shù)位數(shù)多，學(xué)生課堂上費(fèi)很大的勁兒，才能算出正確結(jié)果，不小心還容易出錯(cuò)，怎么辦呢？我經(jīng)過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)孩子總是算的又快又對(duì)，問(wèn)他們是怎么算出來(lái)的，孩子們偷偷說(shuō)是背下了數(shù)據(jù)。我同辦公室的幾位同事一商量，決定讓學(xué)生背一些數(shù)據(jù)，比如先讓學(xué)生用3.14從1乘到10算出結(jié)果，然后去背這些固定值。如下表：

1π2π3π4π5π6π7π8π9π10π3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.2631.4

結(jié)果，學(xué)生們很輕松地記住了數(shù)據(jù)，在以后的計(jì)算中，省去了列豎式的麻煩。而記得不太好的學(xué)生，憑大概印象也能判斷出自己的數(shù)據(jù)是對(duì)是錯(cuò)。

在決定要不要讓學(xué)生背數(shù)據(jù)的時(shí)候，有的同事提出不同的意見(jiàn)，認(rèn)為應(yīng)該讓孩子借機(jī)進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，但是我們從本單元學(xué)習(xí)目的出發(fā)，讓學(xué)生把主要精力放在理解求圓的周長(zhǎng)和面積的公式上面，能夠利用的表格、數(shù)據(jù)解決學(xué)習(xí)和生活中涉及到的圓周長(zhǎng)面積的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)以致用的樂(lè)趣，而不是被繁瑣的計(jì)算給打消了積極性。實(shí)踐證明，我們這個(gè)決定是正確的。學(xué)習(xí)完《圓的知識(shí)》，學(xué)生們經(jīng)常自己找一些生活中的圓來(lái)練手。有幾個(gè)孩子把家里的鍋碗測(cè)量計(jì)算，還有的孩子計(jì)算了生活區(qū)的窨井蓋的面積。

基于以上三點(diǎn)的收獲，我認(rèn)識(shí)到教學(xué)工作還是能不斷創(chuàng)新和完善的，要深入到學(xué)生中去，細(xì)心研究學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和思維特點(diǎn)，然后調(diào)整教學(xué)步驟和方法適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要，把老師的“教學(xué)”逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤袄蠋熃?學(xué)生學(xué)”的完整過(guò)程，我們會(huì)從中體驗(yàn)到別樣的成功，獲得一個(gè)個(gè)驚喜，對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的過(guò)程會(huì)更加的輕松和順利，不同層次的學(xué)生都會(huì)獲得成就感。