劉才付

(中鐵十二局集團(tuán)第七工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

為了合理配置現(xiàn)場(chǎng)資源、加快施工進(jìn)度，塔式起重機(jī)在施工領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。塔機(jī)體系由于承受較大負(fù)載、樁基受力驗(yàn)算不足等原因常導(dǎo)致失穩(wěn)傾覆等較大事故；同時(shí)，風(fēng)載作用情況復(fù)雜等原因?qū)е滤C(jī)受損的比例也不容忽視[4-6]，因此，合理考慮各種荷載對(duì)塔機(jī)體系產(chǎn)生的作用愈發(fā)引起工程界的重視。現(xiàn)行塔機(jī)方案設(shè)計(jì)普遍考慮體系自重荷載對(duì)樁基產(chǎn)生的影響，對(duì)風(fēng)荷載所產(chǎn)生的傾覆力矩及不同風(fēng)載作用角度對(duì)各樁基產(chǎn)生的影響仍不夠重視。工程中近似采用靜態(tài)風(fēng)載及類(lèi)比設(shè)計(jì)方法對(duì)塔機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，尚未形成完善的防風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范[7]。以基礎(chǔ)地質(zhì)條件結(jié)合風(fēng)載作用效果的體系受力驗(yàn)算是塔機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)置樁基進(jìn)而保障安全施工的前提[8-9]。針對(duì)不同風(fēng)載強(qiáng)度及作用角度對(duì)塔機(jī)體系穩(wěn)定性影響重視不足這一問(wèn)題，本文推導(dǎo)出任意風(fēng)載作用角度下的樁基受力驗(yàn)算公式，并將其應(yīng)用至風(fēng)載作用不同角度情況。

1 樁基受力公式推導(dǎo)

1.1 計(jì)算模型

矩形承臺(tái)樁基布置于承臺(tái)邊角及截面形心位置，塔機(jī)吊重方向與風(fēng)載作用方向相同。風(fēng)載作用方向與樁基平面豎向中軸線夾角為α，樁基平面邊長(zhǎng)為2a、2b。風(fēng)載作用下樁基抗壓、抗拔最不利軸線位置發(fā)生偏移，過(guò)截面形心位置做塔機(jī)吊重垂直方向軸線為最不利軸。任意風(fēng)載角度作用下樁基受力簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 任意風(fēng)載角度作用下樁基受力

圖中：Fqk為塔機(jī)吊重荷載(kN)；Fk1為塔機(jī)自重荷載(kN)；Wk為塔機(jī)體系所受風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；L0為吊重荷載至最不利軸線距離(m)；α為風(fēng)載作用方向與樁基平面豎向中軸線夾角；Mf為風(fēng)載作用于樁基平面傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN·m)；Ri為組合荷載作用下各樁基反力(kN)；Li為各樁基至最不利軸線距離,樁基與吊重在軸線同側(cè)取正，反之取負(fù)(m)。

樁基頂部所受傾覆力矩：①風(fēng)載作用于樁基平面傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值Mf=Wk×迎風(fēng)面積×作用高度。塔機(jī)表面風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk=0.8βZμSμZω0。其中，βZ為風(fēng)振系數(shù)，μS為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μZ為風(fēng)壓等效高度變化系數(shù)，ω0為基本風(fēng)壓。②吊重產(chǎn)生的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值M吊(kN·m)。組合傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值MZ=M吊+Mf。

1.2 公式推導(dǎo)

樁基上部承受荷載包括塔機(jī)體系自重荷載Fk1、樁基吊重荷載Fqk、吊重荷載向形心位置轉(zhuǎn)化的集中力矩M吊、風(fēng)荷載產(chǎn)生的傾覆力矩Mf。根據(jù)受力疊加原理，塔機(jī)體系在上述荷載作用下樁基反力計(jì)算如式(1)所示：

(1)

式中：Rk1、Rqk、Rmz分別表示由塔機(jī)自重、作用于截面中心處的起吊荷載、MZ產(chǎn)生的樁基反力,Rk1=Fk1/5、Rqk=Fqk/5。

(2)

(3)

(4)

因此，由吊重產(chǎn)生的偏心荷載及風(fēng)荷載產(chǎn)生的傾覆力矩組合作用下的樁基反力：

(5)

所以，組合受力狀態(tài)下樁基反力值如式(6)：

(6)

由圖1可得如下幾何關(guān)系：L3=-L1,L2=-L4,L3-L4=2bcosα，L3-L2=2asinα。

因此：

L3=-L1=bcosα+asinα

L2=-L4=bcosα-asinα

(7)

所以，將式(7)代入式(6)可得任意風(fēng)載作用角度下的樁基反力值。

特別的，當(dāng)a=b，即樁基截面為正方形時(shí)：

(8)

2 工程案例計(jì)算分析

以某橋塔機(jī)設(shè)計(jì)體系為例，將上述推導(dǎo)公式風(fēng)載作用角度適用至機(jī)身正向(90°及其倍數(shù)角度方向)、對(duì)角線方向(45°及其倍數(shù)角度方向)，通過(guò)樁基反力計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)推導(dǎo)公式計(jì)算準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 工程概況

本項(xiàng)目采用QTZ100 (6013)自升塔式起重機(jī)，最大起重量為8 t，工作高度45 m。采用8根I40型鋼(單根9 m)，每根組合拼裝成型交叉布置于樁基上方。塔機(jī)與型鋼采用?32 mm精軋螺紋鋼形成整體協(xié)同受力，塔機(jī)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)截面邊長(zhǎng)為1.9 m。型鋼下設(shè)置5根?0.63 m鋼管樁進(jìn)行上部承載，縱橫橋向鋼管樁中心距為5.6 m，樁基按布置位置進(jìn)行順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)。塔機(jī)現(xiàn)場(chǎng)布置情況如圖2所示。

圖2 塔吊現(xiàn)場(chǎng)布置情況(單位：cm)

對(duì)鋼管樁頂部標(biāo)高統(tǒng)一處理為型鋼承臺(tái)設(shè)置的前提，采用16b槽鋼與鋼管樁焊接一體作為樁基聯(lián)結(jié)系，提高穩(wěn)定性的同時(shí)并與樁基協(xié)同受力。根據(jù)規(guī)范及現(xiàn)場(chǎng)條件，汕尾地區(qū)5級(jí)風(fēng)基本風(fēng)壓為0.07 kN/m2，12級(jí)風(fēng)基本風(fēng)壓0.85 kN/m2，地面粗糙度為B類(lèi)，施工對(duì)周?chē)h(huán)境沒(méi)有影響。

2.2 荷載分析

通過(guò)荷載分析并結(jié)合塔機(jī)資料可知塔機(jī)自重Fk1=647.8 kN、起重荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fqk=80 kN；根據(jù)目前塔機(jī)技術(shù)規(guī)范規(guī)定，塔機(jī)基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算應(yīng)按照獨(dú)立狀態(tài)下的工作狀態(tài)和非工作狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。工作狀態(tài)以5級(jí)風(fēng)載為例，此時(shí)塔吊正常吊重；非工作狀態(tài)以12級(jí)風(fēng)載為例，此時(shí)塔吊不進(jìn)行吊重。

5級(jí)風(fēng)作用于塔機(jī)體系分為如下兩種情況：

(1) 風(fēng)載作用于塔機(jī)機(jī)身正向截面時(shí)，垂直于塔機(jī)表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk=0.23 kN/m2，承臺(tái)頂面風(fēng)荷載產(chǎn)生的力矩標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算為Mf=154.8 kN·m。

(2)風(fēng)載作用于塔機(jī)截面對(duì)角線方向時(shí)，塔機(jī)體系所受風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk＇=0.27 kN/m2，承臺(tái)頂面風(fēng)荷載產(chǎn)生的力矩標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算為Mf＇=257 kN·m。

基于5級(jí)風(fēng)載計(jì)算原理得出12級(jí)風(fēng)載作用于樁基頂部力矩標(biāo)準(zhǔn)值分別為Mf=1 899 kN·m、Mf＇=3 237 kN·m。同時(shí)吊重產(chǎn)生的力矩標(biāo)準(zhǔn)值M吊=2 448 kN·m。

2.3 反力計(jì)算

2.3.1 風(fēng)載正向作用下樁基受力驗(yàn)算

當(dāng)風(fēng)載作用于塔機(jī)正向截面方向時(shí)，此時(shí)風(fēng)載所形成的α=90°，承臺(tái)樁基受力情況如圖3所示。

圖3 正向風(fēng)載樁基受力

通過(guò)上述風(fēng)載作用角度與Li推導(dǎo)公式可求出：L1=-a、L2=-a、L3=a、L4=a。

此工況下最不利軸線與樁基對(duì)稱(chēng)軸線重合，由公式(6)可求出此風(fēng)載作用方向下的各樁基反力值，如表1所示。

表1 不同方向風(fēng)載作用各樁反力值

2.3.2 風(fēng)載對(duì)角線方向作用下樁基受力驗(yàn)算

此工況下最不利軸線與樁基對(duì)角線連線重合，由公式(6)可求出此風(fēng)載作用方向下的各樁基反力值，如表1所示。

2.3.3 誤差對(duì)比

《塔式起重機(jī)混凝土基礎(chǔ)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ 187-2019-T)規(guī)定：樁頂作用效應(yīng)取沿矩形承臺(tái)對(duì)角線方向的傾覆力矩及豎向荷載進(jìn)行計(jì)算，偏心荷載作用下樁頂作用效應(yīng)按式(9)計(jì)算：

(9)

式中：L為矩形承臺(tái)對(duì)角線兩端樁基的軸線距離(m)。

基于此工程，采取上述規(guī)范方法分別計(jì)算得出5級(jí)風(fēng)載、12級(jí)風(fēng)載作用于對(duì)角線方向的樁基反力最值，將規(guī)范計(jì)算方法及本文樁基受力公式計(jì)算最值進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

表2 樁基反力對(duì)比

數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比分析表明：5級(jí)風(fēng)載作用于對(duì)角線方向時(shí)，采用本文推導(dǎo)公式解法與規(guī)范方法計(jì)算樁基反力差別不大，相對(duì)誤差約為3.5 kN左右,抗壓樁計(jì)算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.73%，抗拔樁標(biāo)準(zhǔn)差為1.70%。同一方向12級(jí)風(fēng)載作用情況下抗壓樁采用本文推導(dǎo)公式解法與規(guī)范方法計(jì)算樁基相對(duì)誤差為4.3 kN，相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.77%；抗拔樁相對(duì)誤差為4.0 kN，標(biāo)準(zhǔn)差為1.50%。數(shù)據(jù)結(jié)果分析表明：本文推導(dǎo)的公式可相對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)載作用下的樁基受力計(jì)算情況，因此在考慮風(fēng)載作用下樁基受力驗(yàn)算情況時(shí)本文計(jì)算方法可作為規(guī)范計(jì)算方法的輔助參考，以期對(duì)方案進(jìn)行安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

3 樁基抗拔驗(yàn)算

本工程采用630 mm鋼管樁，樁基設(shè)計(jì)深度為9 m，現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件及樁基分層承載情況如表3所示。

表3 現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件

經(jīng)驗(yàn)算塔吊承臺(tái)下取打入鋼管樁深度為9 m時(shí)：?jiǎn)螛敦Q向承載力抗壓樁5級(jí)風(fēng)最大反力490.6 kN，12級(jí)風(fēng)最大反力558.560 kN。[P]=693 kN>Qkmax/1.2=465.4 kN, 滿足設(shè)計(jì)承載力需求。

根據(jù)《塔式起重機(jī)混凝土基礎(chǔ)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ 187-2019-T)規(guī)定，樁的抗拔承載力應(yīng)符合如下要求：Qk＇≤Ra＇,Ra＇=μ∑λiqsiali+Gp。式中：Qk＇為作用標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)的基樁拔力，即267.2 kN；Ra＇為單樁豎向抗拔承載力特征值(kN)；λi為抗拔系數(shù)，當(dāng)無(wú)試驗(yàn)資料且樁的入土深度不小于6 m時(shí)，可根據(jù)土質(zhì)和樁的入土深度，取0.5～0.8；Gp為樁的重力標(biāo)準(zhǔn)值，水下部分按浮重度取值；μ為樁的周長(zhǎng)；li為i層土的有效厚度；qsia為土層樁側(cè)摩阻力特征值(kPa)。

經(jīng)計(jì)算，Ra＇=μ∑λiqsiali+Gp=1 108 kN>Qk＇=267.2 kN，樁抗拔承載力滿足要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合以上研究，本文計(jì)算方法可作為規(guī)范計(jì)算方法的輔助參考，進(jìn)而確定出安全可行的設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)情況對(duì)該工程風(fēng)載作用條件下樁基設(shè)置深度及抗壓、抗拔承載性驗(yàn)算，結(jié)果表明：該工程強(qiáng)度、穩(wěn)定性及樁基承載力等驗(yàn)算均滿足要求，可正常施工。

塔機(jī)樁基設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)巖土勘察報(bào)告、工作及非工作狀態(tài)下風(fēng)荷載取值以及現(xiàn)場(chǎng)條件等因素綜合進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而保障施工安全、降低施工風(fēng)險(xiǎn)。