(中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710089)

0 引言

民用飛機(jī)的艙門在地面停機(jī)時(shí)，為了方便人員和貨物的進(jìn)出，應(yīng)保持在打開位置。特別是對(duì)于側(cè)開艙門，在打開位置艙門完全依靠艙門機(jī)構(gòu)懸掛在機(jī)身上，不可避免地會(huì)受到風(fēng)場(chǎng)的干擾，這就使得風(fēng)載成為影響側(cè)開艙門設(shè)計(jì)的重要因素之一。按照CCAR25.415的要求[1]，地面突風(fēng)情況的風(fēng)載要求是65節(jié)，即120 km/h，因此飛機(jī)艙門在保持開啟位時(shí)應(yīng)能承受120 km/h的風(fēng)載。如何使艙門及其機(jī)構(gòu)具有高的靜態(tài)結(jié)構(gòu)剛度和優(yōu)良的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)性能，是艙門設(shè)計(jì)所面臨的新挑戰(zhàn)。

在工程應(yīng)用中地面風(fēng)載影響日益受到重視，國(guó)內(nèi)外很多行業(yè)都在地面風(fēng)載的穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)影響方面做了大量的研究[2-6]。而對(duì)于飛機(jī)艙門的地面突風(fēng)載荷情況，依據(jù)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)資料及國(guó)外的參考資料[7-8]，均不考慮動(dòng)態(tài)風(fēng)載的影響，在艙門設(shè)計(jì)過(guò)程中，傳統(tǒng)的分析手段是將風(fēng)載看作靜態(tài)載荷作用在艙門上。然而，在實(shí)際自然環(huán)境中風(fēng)載并不是一個(gè)固定的量，關(guān)于地面動(dòng)態(tài)風(fēng)載對(duì)艙門的影響，缺乏具體的分析和設(shè)計(jì)手段；同時(shí)將風(fēng)載看作靜態(tài)載荷是否能包容動(dòng)態(tài)載荷的影響，缺少設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，也沒(méi)有相應(yīng)的理論依據(jù)。因此有必要研究動(dòng)態(tài)風(fēng)載對(duì)艙門及其機(jī)構(gòu)的影響。

在此，以某型飛機(jī)的側(cè)開艙門為研究對(duì)象，采用有限元分析方法，分析艙門打開狀態(tài)的靜態(tài)風(fēng)載響應(yīng)和動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)，并對(duì)艙門在地面風(fēng)載作用下的響應(yīng)特性進(jìn)行研究總結(jié)。

1 突風(fēng)載荷數(shù)學(xué)描述

風(fēng)載是自然界中經(jīng)常會(huì)遇到的一種隨機(jī)載荷，由于障礙物的影響，風(fēng)在流動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出隨機(jī)脈動(dòng)特性。根據(jù)自然界風(fēng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在風(fēng)速曲線中包含長(zhǎng)周期分量和短周期分量[9]。因此，風(fēng)載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用由平均風(fēng)效應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)組成。其中平均風(fēng)效應(yīng)可由靜力分析得到，脈動(dòng)風(fēng)載響應(yīng)由隨機(jī)振動(dòng)分析獲得。

對(duì)作用于艙門上的風(fēng)載來(lái)說(shuō)，其靜態(tài)風(fēng)載將引起艙門的變形，而動(dòng)態(tài)風(fēng)載有可能會(huì)導(dǎo)致艙門及其支撐機(jī)構(gòu)振動(dòng)甚至產(chǎn)生共振。

1.1 靜態(tài)風(fēng)載

靜態(tài)風(fēng)壓根據(jù)下式計(jì)算[10-12]

P=(1/2)cρv2

(1)

P為艙門上的靜風(fēng)壓；c為風(fēng)阻系數(shù)，與結(jié)構(gòu)狀和氣流狀態(tài)有關(guān)；ρ為地面空氣密度；v為風(fēng)速。靜態(tài)風(fēng)載作用力為

F=PA

(2)

A為艙門的迎風(fēng)面積。

1.2 等效風(fēng)速法

等效風(fēng)速法[13]是通過(guò)計(jì)算得到等效風(fēng)速vequ之后，將等效風(fēng)速代入式(1)、式(2)中進(jìn)行計(jì)算，即可得到艙門的等效靜態(tài)風(fēng)載。

等效風(fēng)速考慮了風(fēng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)部分同時(shí)作用的效果，表達(dá)式為

(3)

vm為平均風(fēng)速；v為瞬時(shí)風(fēng)速；σv為風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

1.3 功率譜密度法

功率譜密度法是一種較好的研究隨機(jī)風(fēng)載響應(yīng)的手段。近地面風(fēng)的運(yùn)動(dòng)模型通常采用Von Karman能量譜和Davenport能量譜來(lái)描述，Kaimal和Simiu等人經(jīng)過(guò)研究提出了Kaimal譜[14]，其表達(dá)式為

(4)

n為頻率；Vz為距離地面的高度z米處的平均風(fēng)速；無(wú)量綱參數(shù)f(n,Vz)=n·z/Vz；風(fēng)的剪切速度uf(Vz)=Vz/(2.5ln(z/z0))；z0為風(fēng)的剪切速度；取機(jī)場(chǎng)地面粗糙度為0.05[15]。這種經(jīng)過(guò)改進(jìn)的功率譜模型，更適合用來(lái)表達(dá)低頻區(qū)和離地高度對(duì)功率譜的影響。

當(dāng)風(fēng)作用到結(jié)構(gòu)上，空氣動(dòng)力衰減因子表征為

(5)

可得到總風(fēng)速為

V(t)=Vz+v(t)

(6)

將V2(t)=[Vz+v(t)]2展開，得到

(7)

將式(7)截去高次項(xiàng)，結(jié)合式(1)，可得風(fēng)壓

P(t)≈P+2Pv(t)/Vz

(8)

根據(jù)式(4)～式(8)，可得到隨機(jī)風(fēng)載的風(fēng)壓譜為

(9)

2 地面風(fēng)載響應(yīng)的有限元實(shí)現(xiàn)方法

在PATRAN軟件中建立含鉸鏈臂的艙門有限元模型，艙門的蒙皮材料采用金屬材料2524-T3，縱梁、橫梁及鉸鏈臂等采用金屬材料7050-T7451。在分析過(guò)程中將機(jī)身對(duì)艙門的支持簡(jiǎn)化為剛性支撐。

地面風(fēng)載響應(yīng)分析采用NASTRAN軟件。按照式(1)計(jì)算出靜態(tài)風(fēng)壓，施加到艙門有限元模型的受力面上進(jìn)行靜力分析，就能得到艙門的位移、應(yīng)力等靜力響應(yīng)；對(duì)于動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)，采用頻域法進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析，將式(9)計(jì)算得到的風(fēng)壓譜施加到艙門的迎風(fēng)面上，即可獲得動(dòng)態(tài)風(fēng)載對(duì)艙門的影響。得到靜態(tài)風(fēng)載響應(yīng)和隨機(jī)風(fēng)載響應(yīng)之后，通過(guò)對(duì)二者的響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，就可以得到風(fēng)載的總作用。

3 地面風(fēng)載響應(yīng)分析

3.1 靜態(tài)風(fēng)載分析

根據(jù)式(1)，計(jì)算地面風(fēng)速v=120 km/h時(shí)的靜風(fēng)壓。c=1.0，ρ=1.225 kg/m3。

考慮到風(fēng)垂直作用到艙門的載荷情況，將風(fēng)壓P施加于艙門理論外形面，門體最大應(yīng)力為19.8 MPa，鉸鏈臂最大應(yīng)力36.9 MPa，艙門變形主要表現(xiàn)為沿Y向的位移，艙門前上角Y向位移最大，為4.06 mm。靜態(tài)風(fēng)載作用下艙門變形云圖及坐標(biāo)系如圖1所示，其中定義X軸正向?yàn)榍?，Z軸正向?yàn)樯稀?/p>

圖1 靜態(tài)風(fēng)載作用下艙門變形云圖及坐標(biāo)系

3.2 模態(tài)分析

在進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)載荷響應(yīng)分析之前，對(duì)艙門進(jìn)行模態(tài)分析。可以發(fā)現(xiàn)在第2階振型，表現(xiàn)艙門沿Y向搖擺，如圖2所示，對(duì)應(yīng)特征頻率為23.4 Hz；其他模態(tài)如第1階(14.1 Hz，艙門繞Y軸扭轉(zhuǎn))、第3階模態(tài) (33 Hz，艙門繞Z軸扭轉(zhuǎn)) 因和Y軸正交而不予考慮；從第4 階模態(tài)(39.8 Hz)開始表現(xiàn)為局部結(jié)構(gòu)(腹板)的變形，如圖3所示。

圖2 第2階模態(tài)振型 圖3 第4階模態(tài)振型

3.3 風(fēng)載PSD分析

隨機(jī)振動(dòng)通常以功率譜密度(PSD)函數(shù)的形式來(lái)描述[16]。為了確定艙門的動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)，按式(9)計(jì)算得到在風(fēng)速v=120 km/h時(shí)的隨機(jī)風(fēng)載PSD曲線，將PSD曲線施加在艙門上進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析，獲得艙門在隨頻率變化的單位正弦壓力下的位移響應(yīng)。在艙門上選取3個(gè)位移追蹤點(diǎn)：P1為艙門與鉸鏈臂連接處的位移追蹤點(diǎn)；P2為艙門前上角的位移追蹤點(diǎn)；P3為艙門后下角的位移追蹤點(diǎn)。由于風(fēng)壓載荷方向近似為Y向，分析得到艙門上3個(gè)位移追蹤點(diǎn)在Y方向的位移響應(yīng)如圖4所示。

圖4 位移追蹤點(diǎn)在Y方向的位移響應(yīng)

由圖4可以看出，振型方向與載荷方向一致的第2階模態(tài)頻率23.4 Hz附近艙門響應(yīng)出現(xiàn)峰值狀態(tài)，而振型方向與載荷方向正交的相關(guān)頻率處艙門幾乎沒(méi)有響應(yīng)。

隨后采用平方根法(SRSS)對(duì)這些響應(yīng)峰值進(jìn)行組合，確定在整個(gè)風(fēng)載頻率范圍內(nèi)的位移RMS值。由前面可知，只有低階模態(tài)對(duì)艙門的影響較大，因此只需要提取結(jié)構(gòu)低階模態(tài)中的重要模態(tài)部分進(jìn)行計(jì)算，即可得出艙門的位移RMS值。艙門位移追蹤點(diǎn)的位移RMS值如表1所示，其中δx，δy，δz分別為X向、Y向、Z向3個(gè)方向的位移。

表1 艙門位移追蹤點(diǎn)的位移RMS值 mm

由表1可知，在風(fēng)載作用于艙門時(shí)，艙門的動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)主要表現(xiàn)為沿Y向的移動(dòng)，同時(shí)可得到地面風(fēng)載作用下艙門Y向位移PSD響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 地面風(fēng)載作用下艙門Y向位移PSD響應(yīng)曲線

接著，計(jì)算了各頻率范圍艙門Y向位移RMS值，結(jié)果如表2所示。

表2 各頻率范圍艙門Y向位移RMS值

從表2可知，對(duì)艙門，在1～10 Hz的范圍內(nèi)，位移RMS值為1.036 0mm；10～30 Hz的范圍內(nèi)，位移RMS值為1.290 0mm；30～100 Hz的范圍內(nèi)，位移RMS值為0.101 3 mm；大于100 Hz，位移RMS值為0.001 1 mm。

通過(guò)上面的分析可以看到，風(fēng)壓譜在較低頻區(qū)對(duì)艙門的影響比較顯著，動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)約為靜態(tài)風(fēng)載響應(yīng)的40.8%。因此可以認(rèn)為，隨機(jī)風(fēng)載響應(yīng)小于靜態(tài)風(fēng)載響應(yīng)，艙門結(jié)構(gòu)在地面風(fēng)載作用下不會(huì)出現(xiàn)共振的情況，但由于風(fēng)的方向隨機(jī)性會(huì)導(dǎo)致艙門的變形略有增加，其響應(yīng)為限幅隨機(jī)振動(dòng)。

4 鉸鏈臂剛度對(duì)風(fēng)載響應(yīng)的影響

上述分析中，鉸鏈臂設(shè)計(jì)厚度為20 mm，為了評(píng)估艙門機(jī)構(gòu)剛度對(duì)風(fēng)載響應(yīng)的影響，分別以鉸鏈臂厚度從5 mm到80 mm進(jìn)行風(fēng)載響應(yīng)分析，得到鉸鏈臂厚度對(duì)風(fēng)載響應(yīng)影響曲線，如圖6所示。

圖6 鉸鏈臂厚度對(duì)風(fēng)載響應(yīng)影響曲線

由圖6可以看出，鉸鏈臂剛度對(duì)風(fēng)載響應(yīng)影響比較明顯，厚度較大時(shí)，艙門的固有頻率較高，動(dòng)態(tài)風(fēng)載位移響應(yīng)小于靜態(tài)風(fēng)載位移響應(yīng)；隨著厚度的逐漸減小，艙門的固有頻率也隨之降低，動(dòng)態(tài)風(fēng)載位移響應(yīng)逐漸接近靜態(tài)風(fēng)載位移響應(yīng)，動(dòng)態(tài)風(fēng)載對(duì)艙門的擾動(dòng)更加明顯。

5 結(jié)束語(yǔ)

系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)艙門地面風(fēng)載響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，首次采用風(fēng)速功率譜密度法分析動(dòng)態(tài)風(fēng)載對(duì)艙門的影響，計(jì)算方法實(shí)用有效，有助于開展艙門結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作；動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)總體上小于靜態(tài)風(fēng)載響應(yīng)，且不會(huì)發(fā)生共振，按照靜態(tài)風(fēng)載進(jìn)行艙門設(shè)計(jì)可以包容動(dòng)態(tài)風(fēng)載的影響，但在設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)風(fēng)載總響應(yīng)加以控制，防止變形過(guò)大；動(dòng)態(tài)風(fēng)載響應(yīng)隨著鉸鏈臂剛度的降低而逐漸顯著，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證鉸鏈臂有足夠的支撐剛度。