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(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

金屬粉末注射成形( MIM)是一種新型粉末冶金近凈成形技術(shù)，它從塑料注射成形行業(yè)中引申而來(lái)。是將混合料(金屬粉末與非金屬粘結(jié)劑的混合物)作為原料，經(jīng)過(guò)注射成形、燒結(jié)及后序加工工序，制取金屬材料、復(fù)合材料以及各種類型制品的加工制造技術(shù)[1]。相比于傳統(tǒng)工藝，MIM技術(shù)組織均勻，可制造結(jié)構(gòu)復(fù)雜的產(chǎn)品，大大降低了生產(chǎn)成本。

但是MIM的工藝過(guò)程復(fù)雜，其中最關(guān)鍵的一道工序就是注射成型過(guò)程，注射成形參數(shù)直接影響到產(chǎn)品的開(kāi)裂、分層、表面塌陷、欠注和內(nèi)部縮孔等缺陷。在傳統(tǒng)制造過(guò)程中往往采用經(jīng)驗(yàn)公式和反復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)消除缺陷，得到最優(yōu)的注射工藝參數(shù)，這種方法不但成本高昂，而且無(wú)法將結(jié)果精確量化。隨著有限元法、有限差分法等計(jì)算技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的進(jìn)步，MIM的數(shù)值成型模擬研究在近年來(lái)受到了更多關(guān)注。通過(guò)充模過(guò)程的數(shù)值模擬，不僅可以動(dòng)態(tài)地顯示流體在模具型腔流動(dòng)過(guò)程的溫度、壓力和速度的分布情況，還能預(yù)測(cè)可能產(chǎn)生缺陷的部位[2]。進(jìn)而基于分析結(jié)果，對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。在此，基于流體力學(xué)的基本控制方程，利用Fluent流體計(jì)算軟件，對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中間擺臂的充模過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 金屬粉末注射成型多相流控制方程

考慮到MIM充模過(guò)程中，注射料通常為金屬粉末和粘結(jié)劑的熔體，其一般被視作混合均勻的連續(xù)介質(zhì)，是一種非穩(wěn)態(tài)、非等溫的非牛頓流體。在此，把金屬粉末充模的過(guò)程看成是空氣、金屬粉末和粘結(jié)劑多相相互作用的過(guò)程。混合喂料中，粘結(jié)劑的體積分?jǐn)?shù)占比相對(duì)更大，是混合料流動(dòng)的主體，因此主要流體是熔融狀的粘結(jié)劑，即為主相，第2相是金屬粉末；除粘結(jié)劑和金屬粉末兩相之外，還需要考慮型腔內(nèi)的空氣的作用，它會(huì)隨著喂料的流動(dòng)而向型腔外部流動(dòng)[3]，故而將空氣視為第3相。根據(jù)流體力學(xué)理論，可建立以下方程。

a.質(zhì)量守恒方程。

(1)

b.動(dòng)量守恒方程。

(2)

c.能量守恒方程。

(3)

等式的左邊表示單位質(zhì)量單元的能量與時(shí)間的比例關(guān)系；右邊分別代表熱傳導(dǎo)，壓力對(duì)單位質(zhì)量流體所做的功、粘性耗散項(xiàng)和重力做功[4]。

2 中間擺臂模型建立和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

模擬實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中間擺臂，其實(shí)物如圖1所示。采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件，對(duì)擺臂的3D模型進(jìn)行區(qū)塊化，生成非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，得到如圖2所示的網(wǎng)格模型。對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查，六面體單元總數(shù)達(dá)到38 951個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)達(dá)到25 310個(gè)。

圖1 汽車中間擺臂注射成形坯 圖2 汽車中間擺臂網(wǎng)格劃分

2.2 喂料物性參數(shù)

在此，粘結(jié)劑主要由70%的石蠟、25%的聚乙烯和5%的硬脂酸組成；粉末注射成形喂料各組成成分的物性參數(shù)如表1所示[5]。

表1 喂料物性參數(shù)

根據(jù)各組元所占的比例，按體積分?jǐn)?shù)加權(quán)計(jì)算得到：粘結(jié)劑密度ρb=915 kg·m-3;導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.195 5 W/(m·K);粘度n=0.45;比熱容Cp=2 550.25 J/(kg·K)。

2.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)因素水平如表2所示、表頭設(shè)計(jì)如表3所示、正交實(shí)驗(yàn)因素安排如表4所示。

表2 實(shí)驗(yàn)因素、水平表

選擇在注射成型過(guò)程中，充模階段的射膠速度百分率(螺桿最大推進(jìn)百分率)、熔體溫度和注射壓力作為研究對(duì)象。實(shí)驗(yàn)的目的是利用Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)Fluent的分析結(jié)果，得到最佳工藝參數(shù)組合，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)行指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)以射膠速度百分率、熔體溫度和注射壓力作為3個(gè)因素A,B和C，每個(gè)因素根據(jù)注塑模具的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式選取3個(gè)水平，且同時(shí)研究各因子間的交互作用，故本文采用L27(313)正交表[6]。

表3 實(shí)驗(yàn)表頭

注：AB表示注射速度百分率和熔體溫度之間的交互作用；AC與BC同理。

表4 正交實(shí)驗(yàn)因素安排表

表4(續(xù))

3 邊界條件的設(shè)置

3.1 熱傳導(dǎo)邊界條件

考慮到在設(shè)計(jì)注射模具時(shí)，模具具有冷卻系統(tǒng)以保證型腔溫度的穩(wěn)定，故此處假設(shè)模具溫度恒定為25 ℃，即流場(chǎng)外部溫度恒定為25 ℃。已知邊界對(duì)流換熱系數(shù)α，根據(jù)熱傳導(dǎo)控制方程為

(4)

ρ，λ，Cp分別表示模具材料的密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容；Q為熱源相[7]。

3.2 運(yùn)動(dòng)邊界條件

在入口邊界上，速度邊界條件根據(jù)注射速度計(jì)算公式為[8]

(5)

va為螺桿速度百分率(最大螺桿速度的百分率)為a時(shí)澆口的注射速度；l為加工該樣件時(shí)，螺桿的射出行程；L為螺桿的最大射出行程；C為注射機(jī)注射量；S為澆口截面積。計(jì)算可得v45%=1.97 m/s，v35%=1.53 m/s，v25%=1.09 m/s。

壓力邊界條件：入口壓力由注射機(jī)的實(shí)際注射壓力確定；出口處未施加額外壓力，故為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)Fluent模擬結(jié)果，可以直觀地看到固相粉末的體積分?jǐn)?shù)。下面主要分析在正交試驗(yàn)設(shè)定工藝參數(shù)條件下固相粉末體積分?jǐn)?shù)的分布情況。同時(shí)結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)，檢查在各工藝參數(shù)條件下生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)品的外觀狀況。

固相粉末的分布情況是影響成形坯料密度分布的重要因素，其直接決定制品的力學(xué)性能。表5為數(shù)值模擬仿真結(jié)果和各工藝參數(shù)條件下，制品的外觀狀況。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 %

4.2 結(jié)果分析

由表5中制品的外觀狀況可知，第4、第5、第7、第8、第10、第11、第13、第14、第19、第20和第22組工藝參數(shù)組合能得到合格的制品外觀，對(duì)比以上11組實(shí)驗(yàn)參數(shù)與其他缺陷組，可知：當(dāng)注射壓力和熔體溫度分別與混合料的流動(dòng)性成正比，制品容易出現(xiàn)飛邊現(xiàn)象；當(dāng)注射速度偏低，則制品容易在充模完成前冷卻凝固，從而產(chǎn)生凹坑現(xiàn)象。

基于以上外觀正常的11組試樣，對(duì)其固相含量作極差分析。極差的大小與其對(duì)應(yīng)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度成正比。直觀分析結(jié)果如表6所示，表6中ki(i=1，2，3)是因素的各個(gè)水平的平均指標(biāo)，按ki=∑di/m(m為包含水平i的實(shí)驗(yàn)次數(shù),但未射出的實(shí)驗(yàn)排除在外)計(jì)算；di為水平i對(duì)應(yīng)的固相含量；R為各項(xiàng)的極差(R=kmax-kmin)[9]。

表6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果-極差分析

對(duì)比表6中極差分析結(jié)果，可知各因子及其相互作用對(duì)固相含量W的影響大?。築>A>BC=AB>C>AC。Ai,Bi,Ci(i=l，2，3)表示各因素下，i水平時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件(詳情參照表2)。故優(yōu)先選擇因素A和因素B，對(duì)比因素A和B的3個(gè)水平數(shù)據(jù)，可知應(yīng)選擇A1B1，但該參數(shù)組合外觀上存在缺陷，故因素A取A2，即A2B1。由于BC>C，所以分別對(duì)比B1C1,B1C2和B1C3結(jié)果，可知固相含量：WB1C3>WB1C2>WB1C1，雖然WB1C3最優(yōu)，但其存在外觀缺陷，且WB1C1低于WB1C2，故此取B1C2。因此A2B1C2為最優(yōu)參數(shù)組合。此時(shí)注射速度百分率為35%，熔體溫度為180 ℃，注射壓力為145 MPa。

5 結(jié)束語(yǔ)

將金屬粉末注射成形數(shù)值模擬技術(shù)和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法結(jié)合，作為優(yōu)化粉末注射成形工藝參數(shù)的有效工具，從而避免單純依靠經(jīng)驗(yàn)公式得到工藝參數(shù)的盲目性與不可靠性。 對(duì)中間擺臂中固相合金粉末的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并基于數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)各實(shí)驗(yàn)參數(shù)下，制品各部位固相的體積分?jǐn)?shù)作了對(duì)比，得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合。 當(dāng)工藝參數(shù)設(shè)置為注射速度百分率為35%、注射溫度180 ℃、注射壓力145 MPa時(shí)，得到的固相體積分?jǐn)?shù)最高，達(dá)到57.56%。