李 光 章曉峰 楊加超 馬祺杰

(湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 株洲 412007)

0 引言

機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)是機(jī)器人領(lǐng)域的重要研究方向,該項(xiàng)研究對(duì)開發(fā)手眼協(xié)調(diào)機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)、航空航天等方面的應(yīng)用具有重要意義[1]，而手眼標(biāo)定和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解是其重要的組成部分。

機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)是指通過(guò)攝像機(jī)獲取目標(biāo)物體圖像的反饋信息、通過(guò)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解完成對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)的控制。這往往需要通過(guò)手眼標(biāo)定完成圖像坐標(biāo)系到機(jī)器人坐標(biāo)系的映射求解，然后通過(guò)視覺傳感器獲取目標(biāo)圖像，確認(rèn)目標(biāo)在用戶空間的位姿矩陣，通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解關(guān)節(jié)角，完成機(jī)器人末端對(duì)目標(biāo)的控制。

傳統(tǒng)的視覺標(biāo)定算法通過(guò)構(gòu)建幾何模型完成圖像坐標(biāo)系到機(jī)器人坐標(biāo)系的標(biāo)定，由于受到幾何模型的限制，往往很難在一個(gè)模型中完整描述鏡頭畸變和圖像噪聲，這已成為傳統(tǒng)標(biāo)定模型的發(fā)展瓶頸[2]。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]在求解標(biāo)定方程之后對(duì)結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化，但并未解決傳統(tǒng)視覺標(biāo)定方法的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4-7]提出了一種無(wú)標(biāo)定視覺伺服的方法，通過(guò)對(duì)圖像雅可比(Jcobian)矩陣的估計(jì)完成目標(biāo)的控制，并通過(guò)不同的優(yōu)化方法對(duì)此過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，但是實(shí)時(shí)性較差，并且會(huì)受到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型的影響，在實(shí)際應(yīng)用中精確度不高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性逼近特性和自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合手眼關(guān)系的方法成為在視覺伺服研究的熱點(diǎn)。彭西[8]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行了手眼標(biāo)定，但是無(wú)法獲得機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解；文獻(xiàn)[9-10]使用PSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，但是PSO算法中的初始因子需要自定義，對(duì)優(yōu)化影響較大，且受限于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特殊的淺層結(jié)構(gòu)，無(wú)法進(jìn)行深層學(xué)習(xí)，故精度無(wú)法得到進(jìn)一步提高；文獻(xiàn)[11-12]針對(duì)多自由度機(jī)器人，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，但是隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，網(wǎng)絡(luò)性能逐漸下降，使網(wǎng)絡(luò)受限于此，精度無(wú)法進(jìn)一步提高。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過(guò)殘差模塊使淺層信息能夠向更深層傳遞，以擬合機(jī)器人系統(tǒng)中關(guān)節(jié)角和抓取目標(biāo)在像平面下像素坐標(biāo)之間的映射關(guān)系，并通過(guò)6自由度機(jī)械臂的雅可比矩陣方程確定8個(gè)唯一域，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以消除訓(xùn)練過(guò)程中逆運(yùn)動(dòng)學(xué)多解對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較不同深度下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)二維運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的抓取結(jié)果，以驗(yàn)證殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能和精度；在三維空間進(jìn)行實(shí)物的抓取實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證基于殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)定方法相對(duì)于傳統(tǒng)標(biāo)定方法的優(yōu)勢(shì)。

1 殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.1 殘差模塊

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP neural network)具有多層結(jié)構(gòu)，分別是輸入層、隱含層、輸出層[13]，如圖1所示。

圖1中，輸入層有M個(gè)神經(jīng)元，輸入向量X=(x1,x2,…,xM)T；隱含層有I個(gè)神經(jīng)元；輸出層有J個(gè)神經(jīng)元，輸出向量Y=(y1,y2,…,yJ)T。ωmi是輸入層與隱含層之間的權(quán)值，ωij是隱含層與輸出層之間的權(quán)值。隱含層各神經(jīng)元閾值為ai(i=1,2,…,I)，輸出層各神經(jīng)元閾值為bj(j=1,2,…,J)。

根據(jù)圖1可以得到網(wǎng)絡(luò)輸出[14]為

(j=1,2,…,J)

(1)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)權(quán)值和激活函數(shù)擬合非線性映射關(guān)系，但是隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增多，梯度呈指數(shù)累積，在訓(xùn)練時(shí)會(huì)產(chǎn)生消失的問(wèn)題，讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力達(dá)到飽和，精度不僅無(wú)法提高甚至?xí)霈F(xiàn)下降的情況。HE等[15]提出一種殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用于解決深度學(xué)習(xí)中隨著深度增加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力下降的問(wèn)題，被廣泛用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中[16-19]，并為其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)解決此類問(wèn)題提供了思路。

本文設(shè)計(jì)了一種殘差模塊(Residual block)，如圖2所示。殘差模塊基本組成部分為：1個(gè)隱含層和1個(gè)BatchNorm層以及1個(gè)ReLU層構(gòu)成的訓(xùn)練模塊，簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)BR(Linear BatchNorm and ReLU)模塊，以及一個(gè)負(fù)責(zé)修改維度的單隱含層和BatchNorm層，稱為維度修改(Dimension change)模塊。殘差模塊之間能夠跳轉(zhuǎn)求和并在下一個(gè)模塊的節(jié)點(diǎn)之前通過(guò)ReLU函數(shù)激活。

LBR模塊負(fù)責(zé)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，維度修改模塊負(fù)責(zé)修改訓(xùn)練后LBR模塊輸出維度，使得其能夠與下一個(gè)殘差模塊的輸出進(jìn)行等維度求和。

因此，殘差模塊能夠?qū)⑸弦粚拥男畔鬟f到下一層，淺層信息傳遞到深層網(wǎng)絡(luò)中能夠使得網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中梯度不易趨向于零，避免了多隱含層作用后梯度由于指數(shù)化而出現(xiàn)消失，使得網(wǎng)絡(luò)喪失學(xué)習(xí)能力的問(wèn)題。殘差模塊的結(jié)構(gòu)保證了殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠隨著深度的增加繼續(xù)保持學(xué)習(xí)的能力。

1.2 殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Residual BP neural network，ResBP)由4個(gè)殘差模塊和1個(gè)線性層組成，殘差模塊的LBR模塊隱含層有25個(gè)節(jié)點(diǎn)，修改維度模塊隱含層有6個(gè)節(jié)點(diǎn)。以隱含層數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)深度，則ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有9層。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 串聯(lián)6自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

本文研究對(duì)象為REBot-V-6R型6自由度串聯(lián)機(jī)器人。根據(jù)DH參數(shù)法[20]可以確定該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系所在位置如圖4所示。

根據(jù)DH參數(shù)法，第i連桿的參數(shù)定義為：ai為連桿長(zhǎng)度，αi為相鄰兩關(guān)節(jié)軸線的夾角，di為第i根連桿和第i-1連桿的偏置距離，θi為第i連桿的旋轉(zhuǎn)角。從連桿坐標(biāo)系i-1到下一連桿坐標(biāo)系i的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，定義為基本旋轉(zhuǎn)和平移，具體形式為

i-1Ai(θi,di,ai,αi)=TRZ(θi)TZ(di)TX(ai)TRX(αi)

(2)

其中

(3)

式中i-1Ai——第i-1個(gè)關(guān)節(jié)到坐標(biāo)系i坐標(biāo)變化矩陣

TRZ——繞Z軸旋轉(zhuǎn)矩陣

TRX——繞X軸旋轉(zhuǎn)矩陣

TZ——沿Z軸平移矩陣

TX——沿X軸平移矩陣

機(jī)器人基座坐標(biāo)系0到末端執(zhí)行器坐標(biāo)系6的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系為

0T6(q)=0A1(q1)1A2(q2)…5A6(q6)=A(q1,q2,…,q6)

(4)

REBot-V-6R型6自由度串聯(lián)機(jī)器人的DH參數(shù)如表1所示。

表1 REBot-V-6R型機(jī)器人DH參數(shù)Tab.1 DH parameters of REBot-V-6R robot

DH參數(shù)代入式(4)可得其正運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)正向運(yùn)動(dòng)學(xué)可以控制機(jī)器人末端到達(dá)指定位置。

2.2 目標(biāo)物體運(yùn)動(dòng)模型建立

輸送線目標(biāo)分揀為6自由度機(jī)器人常見的應(yīng)用場(chǎng)景之一，本文針對(duì)6自由度機(jī)器人在輸送線分揀場(chǎng)景下的應(yīng)用，將輸送線上的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分解為3自由度運(yùn)動(dòng)，即沿X、Y軸的移動(dòng)以及繞Z軸的旋轉(zhuǎn)，并設(shè)計(jì)了一種圓形的黑白相間的棋盤，模擬了目標(biāo)在輸送線平面上運(yùn)動(dòng)的位姿，如圖5所示。圓盤直徑為機(jī)械臂抓取的最大工作范圍，圓盤上一共180個(gè)外圓角點(diǎn)和1個(gè)中心角點(diǎn)，每個(gè)外圓角點(diǎn)可視作繞中心角點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其像素坐標(biāo)(u,v)(單位：像素)代表目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的位置，初始角點(diǎn)和中心角點(diǎn)的向外連線為繞Z軸旋轉(zhuǎn)的初始姿態(tài)，其他角點(diǎn)和中心角點(diǎn)連線與其夾角σZ(單位：rad)按順時(shí)針方向逐漸增大。

在空間內(nèi)選定與輸送線平行的平面安裝相機(jī)，且保證抓取區(qū)域始終在相機(jī)視野內(nèi)，采集圓盤圖像并通過(guò)圖像處理采集角點(diǎn)的亞像素坐標(biāo)(u,v)[21]。角點(diǎn)識(shí)別結(jié)果如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)安裝在機(jī)器人末端的激光裝置判斷末端位姿。具體過(guò)程為：通過(guò)示教平臺(tái)控制機(jī)器人使激光裝置發(fā)射的十字形光線交點(diǎn)到達(dá)圓盤角點(diǎn)位置，且選取十字光線中的一條分支和外圓角點(diǎn)半徑重合，則認(rèn)為末端到達(dá)理想位姿，記錄此時(shí)各關(guān)節(jié)參數(shù)(θ1,θ2,…,θ6)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。

標(biāo)定圓盤模擬了輸送帶上目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)攝像機(jī)獲取圓盤圖像，通過(guò)角點(diǎn)識(shí)別得到每個(gè)樣本點(diǎn)的像素坐標(biāo)，以此得到均勻分布的數(shù)據(jù)樣本，即圓盤圖像上均勻分布的每個(gè)角點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸送帶空間的一個(gè)位姿，每組位姿對(duì)應(yīng)機(jī)械臂不同的關(guān)節(jié)角組合，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成由目標(biāo)圖像到機(jī)械臂關(guān)節(jié)角的映射關(guān)系的擬合。

其中，像素坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角(u/w,v/h,σZ)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中w、h為圖像寬、高，其對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角(θ1,θ2,…,θ6)為網(wǎng)絡(luò)輸出。

本研究的目標(biāo)分析物是合成麝香，對(duì)水樣的預(yù)處理主要包括過(guò)濾、萃取和濃縮。采用玻璃纖維濾紙?jiān)谡婵諚l件下進(jìn)行水樣過(guò)濾，使溶解相和顆粒相分離。對(duì)于溶解相，量取1.5 L過(guò)濾后的水樣至分液漏斗中，加入 10 μL 500 ng·mL-1 DnBP-d4 回收率指示物標(biāo)準(zhǔn)溶液，混勻后再加入50 mL二氯甲烷進(jìn)行液液萃?。?次）；對(duì)于顆粒相，將玻璃纖維濾紙中的顆粒相樣品加入到索氏抽提器中以150 mL二氯甲烷靜置萃取24 h。將萃取液過(guò)無(wú)水硫酸鈉以去除剩余水分，收集萃取液于250 mL蒸發(fā)瓶中，旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)濃縮至1 mL左右，最后氮吹濃縮至約 150 μL。

在實(shí)際抓取過(guò)程中，由攝像頭獲取目標(biāo)的圖像，通過(guò)圖像處理得到目標(biāo)圖像的中心位置和旋轉(zhuǎn)角，作為網(wǎng)絡(luò)輸入得到目標(biāo)對(duì)應(yīng)的機(jī)械臂的關(guān)節(jié)角，在運(yùn)動(dòng)學(xué)層面完成抓取動(dòng)作。這一過(guò)程并不需要逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，節(jié)約了大量的計(jì)算和時(shí)間成本。然而，未經(jīng)處理的樣本數(shù)據(jù)直接用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練往往會(huì)導(dǎo)致精度低、訓(xùn)練速度慢等問(wèn)題，因此需要結(jié)合機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理。

2.3 基于唯一域數(shù)據(jù)集的劃分

由文獻(xiàn)[22]可知，一個(gè)空間位姿矩陣可以對(duì)應(yīng)8組關(guān)節(jié)角的解，RASTEGAR等[23]最早提出利用det(J)=0(J為雅可比矩陣)的方程，將非冗余機(jī)器人關(guān)節(jié)空間劃分為與逆解數(shù)目相同的唯一域，再在每個(gè)唯一域中用數(shù)值法迭代求解，進(jìn)而求得所有逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解。針對(duì)6自由度機(jī)械臂，由det(J)=0可得8個(gè)封閉的解，為了避免機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)多解對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的干擾，由雅可比矩陣等于零可將關(guān)節(jié)角分為8個(gè)獨(dú)立的域[24](Unique domain，UD)，根據(jù)所求域的范圍將訓(xùn)練數(shù)劃分為獨(dú)立的小批量數(shù)據(jù)，分批次進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。REBot-V-6R型機(jī)器人雅可比行列式為

det(J)=P1P2P3

(5)

其中

(6)

式中l(wèi)1——第1個(gè)關(guān)節(jié)與第2個(gè)關(guān)節(jié)之間偏置的長(zhǎng)度，取100 mm

由P1=0可得θ5=-π或θ5=π；由P2=0可得θ3為0.372 1、3.512 7、-2.769 5 rad；P3=0不易解，可將其視為函數(shù)結(jié)合θ3的可得函數(shù)圖像，如圖8所示。

其中，UD1為θ3∈[0.372 1,3.512 7] rad且P2<0的區(qū)域；UD2為θ3∈[-2.769 5，0.372 1] rad且P2<0的區(qū)域；UD3為θ3∈[0.372 1,3.512 7] rad且P2≥0的區(qū)域；UD4為θ3∈[-2.769 5，0.372 1] rad且P2≥0的區(qū)域。

結(jié)合θ5可分為兩個(gè)域[-π，0]、[0，π]，6組關(guān)節(jié)角所在值域總共可以分為8個(gè)互不相交的唯一域，如圖9所示。

表2 基于唯一域數(shù)據(jù)劃分Tab.2 Data partition based on unique domain

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)同一數(shù)據(jù)，分別使用了1層隱含層(隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為25)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、3層隱含層(隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6、9、25)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及5層隱含層(隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6、9、25、25、9)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖10所示。

由圖10可看出，1層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差在第125次訓(xùn)練達(dá)到最優(yōu)，均方差可以達(dá)到1×10-4rad，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，3層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)，在第275次達(dá)到最小均方差，接近1×10-6rad。但是繼續(xù)增加網(wǎng)絡(luò)深度到5個(gè)隱含層時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能無(wú)法繼續(xù)提升，學(xué)習(xí)能力達(dá)到飽和，在第28次訓(xùn)練時(shí)提前結(jié)束了訓(xùn)練，均方差達(dá)到1×10-3rad。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之后對(duì)同一20組非角點(diǎn)位置的測(cè)試樣本進(jìn)行了誤差分析，每組誤差為6個(gè)關(guān)節(jié)誤差的平均值，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

由圖11可以看出，3層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力最優(yōu)，測(cè)試樣本平均誤差最小，且最穩(wěn)定，其次是1層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，誤差最大的是5層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，梯度消失，網(wǎng)絡(luò)性能提前飽和，無(wú)法進(jìn)一步優(yōu)化。

3.2 ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本不變，使用ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為9。若不進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，網(wǎng)絡(luò)在526次訓(xùn)練達(dá)到最優(yōu)性能，均方差能夠接近1×10-6rad；若通過(guò)唯一域方法處理數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)在117次訓(xùn)練達(dá)到最優(yōu)性能，均方差能夠接近1×10-8rad，如圖12所示。基于唯一域方法處理數(shù)據(jù)后，網(wǎng)絡(luò)性能得到了較大提升，擬合速度提高了近5倍，精度提升2個(gè)數(shù)量級(jí)。使用唯一域處理過(guò)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行ResBP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，結(jié)果相比于3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，精度提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)，訓(xùn)練速度提高了近2倍。

同一測(cè)試樣本誤差能夠達(dá)到1×10-4rad，且分布均勻，如圖13所示。相較于其他BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度更快，精度更高，泛化能力更強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性更好。

3.3 ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抓取實(shí)驗(yàn)

隨機(jī)選取10個(gè)測(cè)試樣本點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)機(jī)抓取實(shí)驗(yàn)，抓取點(diǎn)位姿和抓取結(jié)果示意如圖14所示。

圖中綠色圓圈所在位置和箭頭所指方向?yàn)樽ト↑c(diǎn)的位置和旋轉(zhuǎn)角，紅色圓圈所在位置和箭頭所指方向?yàn)闄C(jī)器人輸入網(wǎng)絡(luò)輸出末端的位置和平面姿態(tài)。位置最小誤差可達(dá)1×10-2mm，最大可達(dá)1×10-1mm；角度誤差最小可達(dá)1×10-3rad，最大可達(dá)1×10-2rad。實(shí)機(jī)抓取的精度可能受到控制誤差以及機(jī)器人自身標(biāo)定誤差的影響，因此基于殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視覺標(biāo)定算法的抓取測(cè)試精度能夠達(dá)到工業(yè)精度要求。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證標(biāo)定精度，進(jìn)行了實(shí)物抓取實(shí)驗(yàn)。抓取目標(biāo)為輸送線上一立方體物料，為了區(qū)分物料的旋轉(zhuǎn)方向，在物料上做了標(biāo)記，如圖15所示。

在同一空間內(nèi)任意選取了4個(gè)位姿，為了方便拍照取樣對(duì)比，在Z軸方向預(yù)留高度10 mm。通過(guò)角點(diǎn)識(shí)別可以得到目標(biāo)的圖像中角點(diǎn)像素坐標(biāo)，如圖16所示。

目標(biāo)圖像中心點(diǎn)坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角計(jì)算公式為

(7)

式中 (luu，luv)、(rdu，rdv)——目標(biāo)圖像左上角點(diǎn)像素坐標(biāo)、右下角點(diǎn)像素坐標(biāo)

ld——左下角點(diǎn)像素坐標(biāo)向量

lu——左上角點(diǎn)像素坐標(biāo)向量

τ——像素u軸單位向量(1,0)

(Cu，Cv)——目標(biāo)圖像的中心坐標(biāo)

θ——目標(biāo)在圖像中的旋轉(zhuǎn)角

基于ResBP網(wǎng)絡(luò)標(biāo)定的抓取結(jié)果如圖17所示，圖中，抓取結(jié)果的最大位置誤差為位姿4，X軸方向位置誤差ΔEx為0.3 mm，Y軸方向位置誤差ΔEy為0.1 mm，最大姿態(tài)誤差為姿態(tài)2，繞Z軸旋轉(zhuǎn)角誤差ΔERz為0.025 rad，繞X軸旋轉(zhuǎn)角誤差ΔERx為0.008 rad，繞Y軸旋轉(zhuǎn)角誤差ΔERy為0.003 rad。

由文獻(xiàn)[25]可知，張正友提出了張氏相機(jī)標(biāo)定法，其他大多標(biāo)定方法都以張氏標(biāo)定法為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)。REBot-V-6R型6自由度機(jī)器人輸送線分揀系統(tǒng)通過(guò)張正友標(biāo)定方法完成視覺標(biāo)定，然后通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解得到各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角完成抓取?；趥鹘y(tǒng)標(biāo)定方法的抓取結(jié)果如圖18所示。圖中，抓取結(jié)果的最大位置誤差處于位姿3，X軸方向位置誤差ΔEx為4.3 mm，Y軸方向位置誤差ΔEy為1.4 mm，最大姿態(tài)誤差為位于位姿2，繞Z軸旋轉(zhuǎn)角誤差ΔERz為0.041 rad，繞X軸旋轉(zhuǎn)角誤差ΔERx為0.038 rad，繞Y軸旋轉(zhuǎn)角誤差ΔERy為0.019 rad。

4 結(jié)論

(1)提出了一種ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法設(shè)計(jì)的殘差模塊能夠使隱含層信息跨層傳遞，解決了淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度不夠、深層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因梯度消失而學(xué)習(xí)能力飽和、無(wú)法進(jìn)一步學(xué)習(xí)的問(wèn)題，并通過(guò)基于唯一域方法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，避免了多自由度機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)多解對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的影響，訓(xùn)練精度提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)，訓(xùn)練速度提高了2倍。實(shí)驗(yàn)表明，該方法比1層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、5層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度分別提高了4個(gè)數(shù)量級(jí)、2個(gè)數(shù)量級(jí)、5個(gè)數(shù)量級(jí)，測(cè)試精度提高2個(gè)數(shù)量級(jí)。

(2)基于ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成了6自由度機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)由圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到6個(gè)關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系的標(biāo)定，與傳統(tǒng)視覺標(biāo)定方法相比，節(jié)約了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解過(guò)程的計(jì)算成本和時(shí)間成本，且精度更高。通過(guò)REBot-V-6R實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了三維實(shí)物抓取實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了ResBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中的準(zhǔn)確性和精準(zhǔn)度，本文方法比傳統(tǒng)標(biāo)定方法位置和姿態(tài)抓取誤差減小了1個(gè)數(shù)量級(jí)。