廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)香市中學 (523400) 孫樹德

概念是數學知識系統中的基本元素,數學概念的建立是解決數學問題的前提.學生運用數學概念進行推理、判斷過程中要得出正確的結論，首先要正確地掌握概念,這是決定教學效果的首要因素和基礎因素.所以，概念教學在數學教學中有著重要的地位.義務教育數學課程標準(2011年)指出:“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理的運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合,注重實效”.視頻的優(yōu)勢并非傳遞抽象的文字信息,而是傳遞具體、直觀的圖形、圖像信息,特別是連續(xù)的、動態(tài)的圖像信息.因此,在概念教學中,可把教學信息可視化,形成豐富的直觀刺激, 并把發(fā)展學生的核心素養(yǎng)融入到微課設計和使用中，借助微課教學來幫助學生更好理解核心概念教學的重點與難點，提升學生的數學素養(yǎng)．在此，本文通過《變量和常量》的概念微課設計實例，談談基于核心素養(yǎng)的概念微課設計的實踐與思考.

1.基于核心素養(yǎng)的 《變量和常量》的概念微課設計

教育部在《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中從教育教學的角度將核心素養(yǎng)定義為：“學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關鍵能力.” 微課以教學視頻為主要載體引入教學，有利于遵循學生學習心理的規(guī)律，落實新課程理念.中學微課的開發(fā)與應用所形成的生動案例、鮮活經驗和系統的微課校本教材，有利于改革傳統的教學方式、學習方式，提升學生的學習能力與學科素養(yǎng)，實現微課在網絡中的分享與交流. 微課是一種助學教學手段，應基于學生的數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)進行開發(fā)與使用，數學微課設計應培養(yǎng)好學生在數學學習中的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六大核心素養(yǎng)，促進培育學生的終身學習能力，達到教育的最終目的.

1.1 教材分析

教材說明：本節(jié)課是新人教版數學八年級下冊第十九章一次函數《變量與函數》中第一節(jié)課的內容.在這里學生初步接觸了變量的概念,它是函數學習的入門.本節(jié)課內容不但可以培養(yǎng)學生比較、分析、概括的思維能力，而且對培養(yǎng)學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質有一定的幫助.

教學目標：(1)理解變量、常量的概念以及相互之間的關系，能根據實際問題列出相關的代數式并指出其中的變量與常量.

(2)經歷由演示視頻和實際問題的解決，從中得出變量與常量的概念，感受變量是刻畫現實生活中許多變化事物的一種重要的數學工具，為學習函數的定義做準備.

(3)引導學生感受生活中常量與變量存在的普遍性，體會事物之間的相互聯系與制約，體會知識來源于生活，激發(fā)學習興趣.

重難點：理解變量與常量的概念.

1.2 學情分析

八年級的學生求知欲較強，思維活躍，有較好的接受能力，學生能夠較為有條理的思考.但函數教學一直是中學數學教學的一個重點和難點，其主要原因是：變量的概念涉及用運動、變化的觀點看待和思考問題，具有辯證思維特征，具有一定抽象性.對于函數概念的領悟，學生會感覺到迷茫和困惑. 因此，在正式引入“函數”這個概念之前，要讓學生更好理解函數的兩個核心要素“變量”和“常量”.本節(jié)課的內容要進行精心設計，尋找與學生較為密切聯系的生活實際，突破本節(jié)課的重難點.

1.3 教學設計

環(huán)節(jié)1：溫故知新

問題1：圓的面積公式

(1)請同學們根據公式填寫下表：

(2)觀察以上這個變化過程中，變化的量是，沒變化的量是.

設計意圖：從學生的最近發(fā)展區(qū)入手，選取并回顧學生熟悉的面積問題, 通過圖像的變化，讓學生直觀感受變化的量，再通過表格的形式引導學生觀察發(fā)現不變的量和變化的量, 引出變量與常量的概念.

微課設計環(huán)節(jié)1

環(huán)節(jié)2：舉一反三

問題2：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程為S千米，行駛時間為t小時.

(1)請同學們根據題意填寫下表：

t1234S

(2)用含t的式子表示S為.

(3)在以上過程中，變量是，常量是.

設計意圖：通過從實例中找常量與變量，舉一反三，鞏固常量與變量的概念.同時，讓學生分別體會表格、圖像、表達式三種形式中兩個變量的對應關系，進一步理解常量與變量的特征以及他們之間的關系，為后續(xù)函數定義的學習打下伏筆，并滲透變量思想和函數思想.

微課設計環(huán)節(jié)2

環(huán)節(jié)3：趁熱打鐵

問題3：某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，用含x的式子表示y，常量是，變量是.

問題4：一個三角形的底邊為6，高h可以任意伸縮，三角形的面積 也隨之發(fā)生了變化.

(1)面積S隨高h變化的關系式S=；

(2)當h=5時，面積S=；

(3)當h=10時，面積S=.

設計意圖：趁熱打鐵，引導學生認識數學圖形中常見的變量與常量，進一步理解在圖形運動過程中的變量和常量，體驗變化過程中存在一些相互聯系，其中一個量改變，另一個量也會隨著改變，滲透動點問題的本質，積累幾何經驗，并在問題解決過程中提升學生的觀察、分析能力.

微課設計環(huán)節(jié)3

環(huán)節(jié)4：畫龍點睛

小結：在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量是變量，數值始終不變的量是常量.

知識內化：學習變量后，我們會發(fā)現變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些相互聯系，其中一個量改變，另一個量也會隨著改變，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定一個值.

設計意圖：幫助學生梳理知識、理清脈絡, 而且還能起到提升認識、內化認知結構的作用，這有利于培養(yǎng)學生的反思能力, 養(yǎng)成梳理知識的習慣.這一小結起到了畫龍點睛的作用.

微課設計環(huán)節(jié)4

2. 基于核心素養(yǎng)的概念微課設計的有效促進策略

2.1 聚焦概念教學重難點，目標定位清晰

函數教學一直是中學數學教學的一個重點和難點，其主要原因是：變量的概念涉及用運動、變化的觀點看待和思考問題，具有辯證思維特征，具有一定抽象性.對于函數概念的領悟，學生會感覺到迷茫和困惑.而變量和常量是理解函數的兩個核心要素，因此，本節(jié)課把變量與常量概念的理解確定為本節(jié)課的教學重難點. 在微課設計中，只有目標定位清晰,突出重點、難點，才能在微課教學應用中，取得較好的教學效果．

2.2 遵循螺旋上升的原則，分層精心設計

本節(jié)課對內容的處理是分層次的，遵照循序漸進、螺旋上升的原則進行精心設計，教學設計包含四個方面：“溫故知新”、“舉一反三”、“趁熱打鐵”、“畫龍點睛”.在微課設計中我盡量選取學生熟悉的、具體的、感興趣的符合學生認知特點的實例, 再逐步過渡到抽象定義, 緊扣一個變化過程、兩個變量、一種對應關系這三個方面來認識和理解，從而突出重點和突破難點.這樣的思維活動過程，有利于提升學生的數學抽象素養(yǎng).

2.3 搭建概念理解腳手架，突出數學理解

函數是中學階段最難理解的概念之一，“變量”和“常量”是理解函數概念的兩個核心要素.因此，在微課設計中，我注重典型實例、標注、列表和動畫直觀等的作用，注重以具體例證為載體化解概念的抽象性，為學生理解概念搭建“腳手架”，鋪設概括的路線和階梯，利用微視頻可視化特點,通過圖像、聲音、文字、光彩、顏色等直觀演示實驗操作來創(chuàng)設問題發(fā)現情境,刺激學生的各種感官,視聽并舉,能更好地調動學生強烈的探究欲望,引發(fā)深入思考,以幫助學生感悟“變量”和“常量”的概念以及相互之間的關系，突出數學理解,并在思想方法上給予明確、具體的指導.

2.4 凸顯概念形成的過程，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

本節(jié)課依據學生的認知基礎，設計有梯度的問題串為線索，讓學生觀察、比較、分析每個具體問題中的量與量之間的變化關系, 把靜止的表達式看作動態(tài)的變化過程, 讓他們從原來的常量、代數式的靜態(tài)的關系中逐漸過渡到變量這些表示量與量之間動態(tài)的關系上，進而使學生的認識實現由靜態(tài)到動態(tài)的飛躍，凸顯概念形成的過程，讓學生初步體會從特殊到一般、從具體到抽象的研究問題的方法.本微課設計注重激發(fā)學生主動思考，重視學生在思考過程中的情感體驗，引導學生認識概念本質，感悟其中蘊含的數學核心思想方法，注重數學抽象、數學建模等數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

總之，基于核心素養(yǎng)的概念微課設計，關注點在于剖析預定的教學內容， 明晰蘊含于其中的數學能力和數學核心素養(yǎng)， 設計恰當的情境、活動或問題，引導學生自覺地運用數學的眼光觀察問題、提出問題，進而引導學生使用恰當的數學語言、模型描述問題， 并選擇相應的數學知識與方法解決問題，培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)才能落到實處.