張亞勇

(蘇州市軌道交通集團有限公司,江蘇蘇州 215004)

引言

隨著我國城市化進程的持續(xù)快速推進，大城市面臨著越來越重的公共交通壓力。由于城市軌道交通具有快捷、運力大、綠色環(huán)保、基本不占用地面空間等優(yōu)點，對優(yōu)化城市空間布局、提高交通運輸效率、帶動經(jīng)濟發(fā)展具有重大促進作用，已經(jīng)成為大城市公共交通體系的骨干網(wǎng)絡(luò)，其運營總里程及在建里程的規(guī)模日益龐大。

為保障城市軌道交通的安全平穩(wěn)運行，線路運營維護檢測具有重要的作用，而限界檢測則是其中的重要一環(huán)。限界是指為保證運輸安全而規(guī)定的建筑物、設(shè)備與機車車輛相互間在線路上不能逾越的輪廓尺寸線。限界分為車輛限界、設(shè)備限界、建筑限界3種，是設(shè)備和管線安裝位置、工程建設(shè)等必須遵守的依據(jù)。

傳統(tǒng)上城市軌道交通限界檢測的常用方法是斷面檢測法，依據(jù)設(shè)備限界規(guī)定的輪廓線，制造一臺限界檢測車，通過在軌道上行駛來實現(xiàn)限界檢測。限界檢測車由固定支架、可變支架和觸板組成，在行駛過程中當(dāng)觸板與侵限物體發(fā)生物理碰撞時，即確定該處存在侵限。該檢測方法原理簡單，但在實施過程中存在較多弊端：需要耗費較多人力物力制造檢測車，上線下線困難；在線路不同區(qū)段如緩和曲線、圓曲線、車站、區(qū)間等限界發(fā)生變化時，現(xiàn)場需人工對觸板大小進行調(diào)整，效率低下；當(dāng)遇到超限情況時，需倒車使觸板與侵限物體再次碰撞，人工量測侵限量并做記號；不能有效記錄檢測數(shù)據(jù)等，已不能滿足現(xiàn)代工程的檢測需求。

為了克服上述傳統(tǒng)限界檢測方法的弊端，近年來機器視覺[1]、移動式三維激光掃描[2-9]等技術(shù)在限界檢測應(yīng)用方面得到廣泛研究，移動式三維激光掃描技術(shù)更是顯示出巨大的應(yīng)用潛力。該技術(shù)集成了三維激光掃描儀、慣性測量單元、里程計等多種傳感器，通過為多源傳感器建立高精度的統(tǒng)一時間基準(zhǔn)，實現(xiàn)了移動狀態(tài)下的數(shù)據(jù)同步采集。移動式三維激光掃描系統(tǒng)搭載于軌道小車上并被推行前進，激光掃描點在前進方向形成密集的螺旋線，從而完成對城市軌道交通的全斷面掃描；將掃描數(shù)據(jù)與慣性測量單元、里程計的數(shù)據(jù)相融合，即可得到按里程展開的、能夠反映隧道與鋼軌相對位置關(guān)系的海量點云數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理方面，文獻[10]采用全站儀引入外部坐標(biāo)基準(zhǔn)生成三維點云，增加了外業(yè)工作量；文獻[11]將線路設(shè)計中線用于提取點云斷面，僅能用于帶絕對坐標(biāo)的點云數(shù)據(jù)處理，且增加了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性；點云與點云的精確配準(zhǔn)采用ICP方法[12-18]，對點云與標(biāo)準(zhǔn)幾何模型的配準(zhǔn)較少涉及；限界侵限點分析則多采用射線法[19-20]，模型較為復(fù)雜。

基于現(xiàn)有技術(shù)的不足，本文采用相對測量的方法，將原始點云數(shù)據(jù)按線路里程展開，通過鋼軌精確配準(zhǔn)來獲取建筑限界與點云疊加的位置基準(zhǔn)，并提出一種新的侵限點分析方法，使內(nèi)外業(yè)流程均得到極大簡化。

1 點云按線路里程展開

三維激光掃描儀架設(shè)在軌道小車上，其掃描方向與軌道垂直，則當(dāng)軌道小車被推行前進時，掃描中心沿線路方向移動，因此與設(shè)備固連的掃描坐標(biāo)系也處于不斷的運動當(dāng)中。在每一個瞬間，掃描點的三維直角坐標(biāo)均被定義在當(dāng)前的掃描坐標(biāo)系下，也即沿線路方向的坐標(biāo)值為零，線路垂向及橫向的坐標(biāo)值不為零。為了將掃描數(shù)據(jù)按線路里程展開，還需要將原始點云數(shù)據(jù)與里程計及慣性測量單元的數(shù)據(jù)進行融合處理。

由于為多源傳感器建立了高精度的時間基準(zhǔn)，因此可以用時間來進行多傳感器數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。為此首先建立線路空間直角坐標(biāo)系：以前進方向為Y軸；線路橫向為X軸，面向大里程左負(fù)右正；線路垂向為Z軸。采用里程計數(shù)據(jù)，根據(jù)每個掃描點時間內(nèi)插出當(dāng)前掃描中心的里程，并將該里程作為掃描點的Y坐標(biāo)；采用慣性測量單元的數(shù)據(jù)，根據(jù)每個掃描點時間內(nèi)插出掃描中心在線路橫向的傾角，并采用該傾角對掃描點的X、Z坐標(biāo)進行變換，坐標(biāo)變換模型見式(1)。

(1)

式中，ε為掃描中心在線路橫向的傾角；(x1、z1)為變換后的掃描點坐標(biāo)；(x2、z2)為變換前的掃描點坐標(biāo)。由于以掃描中心為原點進行剛性變換，故沒有平移參數(shù)及尺度縮放參數(shù)。經(jīng)上述多源數(shù)據(jù)融合處理后，即得到按線路里程展開的三維激光點云。圖1為隧道掃描數(shù)據(jù)經(jīng)展開后的三維點云模型，該模型能夠反映隧道輪廓及各種建(構(gòu))筑物與鋼軌的相對位置關(guān)系，也反映了隧道在線路橫向與水平面的傾斜關(guān)系，為后續(xù)的鋼軌提取及限界分析奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖1 按線路里程展開的三維點云模型

2 鋼軌提取

2.1 鋼軌點云粗提取

限界以鋼軌為分析基準(zhǔn)，在獲得按里程展開的三維點云模型后，應(yīng)首先進行鋼軌提取。激光點云中的每個點僅包含空間直角坐標(biāo)、反射強度、測量時間等信息，沒有被測物體的屬性信息，因此在沒有先驗信息的情況下，單純根據(jù)點云的幾何位置關(guān)系分析并提取鋼軌較為困難，且面對海量點云數(shù)據(jù)時計算效率極低。另一方面，按里程展開的三維點云模型在每個斷面上均以掃描儀的掃描中心為原點，而掃描儀安裝在軌道小車上，其掃描中心與鋼軌的相對位置保持固定，因此可以利用這種固定的位置關(guān)系進行鋼軌點云的粗提取，從而極大地提高效率。掃描中心與鋼軌相對位置關(guān)系見圖2。

圖2 掃描中心與鋼軌相對位置關(guān)系示意

左右軌頂面中心與掃描中心O的水平距離分別為ΔD1及ΔD2，高差分別為ΔH1及ΔH2且兩者相等。以掃描中心為原點，根據(jù)上述參數(shù)能夠極為方便地獲取左右鋼軌頂面中心的坐標(biāo)，再結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面及20%的放大系數(shù)，即可得到矩形包圍盒的四個角點坐標(biāo)，處于包圍盒內(nèi)的點均為鋼軌掃描點。在斷面內(nèi)左側(cè)鋼軌包圍盒四個角點坐標(biāo)計算方法見式(2)。

(2)

式中，W及H分別為標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面的寬度及高度；(xLS、zLS、xLX、zLX、xRS、zRS、xRX、zRX)分別為左側(cè)鋼軌矩形包圍盒左上、左下、右上、右下四個角點的坐標(biāo)。右側(cè)鋼軌的矩形包圍盒可類似處理。

2.2 鋼軌點云精確配準(zhǔn)

鋼軌點云精確配準(zhǔn)采用迭代最近點算法(ICP， Iterated Closest Points Algorithm)進行，其原理是通過迭代計算配準(zhǔn)點集與待配準(zhǔn)點集之間的最優(yōu)變換矩陣，從而實現(xiàn)點云配準(zhǔn)。ICP算法具有原理簡單、匹配精度高的優(yōu)點，但對待配準(zhǔn)點集的初始位置較為敏感。該算法每次迭代均需對待配準(zhǔn)點集的全部點進行運算，當(dāng)待配準(zhǔn)點集中數(shù)據(jù)量過大時將導(dǎo)致配準(zhǔn)效率顯著下降或迭代計算不收斂的情況。

為避免出現(xiàn)配準(zhǔn)效率低下及迭代不收斂的情況，同時基于標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面模型生成配準(zhǔn)點集，對ICP算法流程進行改進。將鋼軌點云粗提取所獲得的左右軌點云矩形包圍盒坐標(biāo)作為初始值，僅對該包圍盒內(nèi)的點進行配準(zhǔn)處理，從而可極大提高配準(zhǔn)效率，算法流程如下。

(1)取固定步長ΔY，對按線路里程展開的三維點云進行劃分，則根據(jù)式(3)提取第i段pi的點云數(shù)據(jù)。

y∈[iΔY，(i+1)ΔY]

(3)

(3)建立標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面，以軌頂中心為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸系與點云模型相同。則可根據(jù)ΔD1、ΔH1及iΔY建立初始變換矩陣R0及t0。

(4)

(5)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)式(5)，采用奇異值分解方法在E(R，t)=min的約束條件下，求解變換矩陣R及t。

(5)

(6)采用式(5)計算E(R，t)，當(dāng)其值小于給定的閾值或迭代次數(shù)大于給定閾值時，停止迭代計算；否則采用R及t從第4步開始再次執(zhí)行，直至運算過程結(jié)束。

按照上述流程再對右軌進行點云提取并精確配準(zhǔn)，同時進行配準(zhǔn)誤差分析。點云與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面模型配準(zhǔn)后效果見圖3，基于精確配準(zhǔn)后的鋼軌點云，可以提取鋼軌頂面中心點，并作為設(shè)計建筑限界定位的基準(zhǔn)。

圖3 鋼軌點云配準(zhǔn)效果圖

3 限界分析

3.1 建筑限界

城市軌道交通建筑限界是一組首尾相連的線段所形成的封閉空間，為確保行車安全，除受流裝置等特殊裝備外，其他建(構(gòu))筑物及設(shè)備等不得侵入。建筑限界不是一成不變的，在不同區(qū)段或站臺，其建筑限界也會不同，因此需要根據(jù)實際情況建立不同的建筑限界圖，每個建筑限界跟里程相關(guān)，以便侵限分析時不至于采用了錯誤的限界數(shù)據(jù)。

3.2 建筑限界與點云疊加

建筑限界以線路中心為基準(zhǔn)且高于軌面一定數(shù)值進行定位，為此需要基于三維點云數(shù)據(jù)提取線路中線及軌面高程，以便將建筑限界與點云數(shù)據(jù)進行疊加。為此首先以ΔY為步長提取點云斷面，在精確配準(zhǔn)鋼軌點云的前提下，獲取左右軌的軌頂面中心點坐標(biāo)，然后根據(jù)兩個軌頂面中心點坐標(biāo)計算線路中心及軌頂高程，進而確定建筑限界與點云疊加的位置基準(zhǔn)。

圖4所示為建筑限界與點云疊加后的示意，同時以掃描中心為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，計算建筑限界的線段端點在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

圖4 建筑限界與點云疊加

3.3 侵限點分析

限界分析的目的是發(fā)現(xiàn)是否存在已經(jīng)侵限及即將侵限的情況，為此需要進行侵限點分析。在圖4所示的斷面坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)掃描點與坐標(biāo)原點的連線與所有限界線段均不相交，則該掃描點侵限；當(dāng)掃描點與坐標(biāo)原點的連線與任一限界線段相交，則該掃描點不侵限。

設(shè)某段建筑限界線段的兩個端點坐標(biāo)分別為(x1，z1)及(x2，z2)，掃描點坐標(biāo)為(xS，zS)，坐標(biāo)原點和掃描點的連線與該段限界的交點為(x，z)，開列直線參數(shù)方程如下

(6)

式中，r為比例系數(shù)，經(jīng)改化得x及z的表達式為

(7)

由于交點同時還處于限界線段上，因此基于式(7)及限界線段的端點坐標(biāo)開列式(8)

(8)

解式(8)所表示的一元一次方程并得到參數(shù)r值。重復(fù)上述過程，在掃描點保持不變情況下，針對每一段建筑限界線段均可計算出一個r值，則當(dāng)所有的r值均>1時，該掃描點處于建筑限界內(nèi)，表示侵限；當(dāng)存在0

對處于設(shè)備限界之外的掃描點，計算每個點與設(shè)備限界線段端點的距離，并取極小值，則該值可用于評估設(shè)備限界之外的物體即將侵限的程度，值越小，表明即將侵限的程度越嚴(yán)重，應(yīng)引起運營單位的重視。

4 應(yīng)用實例

在某城市新建軌道交通線路上開展三維激光掃描作業(yè)。測試段落均為隧道，線路全長2 400 m，包含三站兩區(qū)間；測試區(qū)段內(nèi)，平曲線及豎曲線各有6條，其中平曲線最大半徑為1 200 m，最大超高值120 mm，最大豎曲線半徑5 000 m。作業(yè)采用的軌道小車集成有三維激光掃描儀、慣導(dǎo)系統(tǒng)及里程系統(tǒng)，當(dāng)推行前進時多傳感器進行數(shù)據(jù)同步采集，三維激光掃描儀沿垂直線路方向作螺旋線式掃描。點云最大獲取速率為100萬點/s，掃描精度為1 mm，垂直視野范圍320°，在掃描儀正下方存在40°的盲區(qū)。線路掃描完成后，共獲取數(shù)據(jù)約40 GB。

按照前文所述數(shù)據(jù)處理流程對采集數(shù)據(jù)進行處理，首先對多源數(shù)據(jù)進行融合處理，將原始掃描數(shù)據(jù)按照里程展開，得到三維激光點云。對展開后的數(shù)據(jù)進行檢查，三維激光點云很好地反映隧道各類構(gòu)(建)筑物的相對位置關(guān)系，其中一段區(qū)間段落的三維點云數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 區(qū)間段落三維激光點云

采用經(jīng)改進的ICP算法進行鋼軌點云提取并精確配準(zhǔn)，左右軌配準(zhǔn)誤差分布見圖6。左右軌配準(zhǔn)誤差分布較為接近，其中左軌配準(zhǔn)誤差均值為4.53 mm，中誤差0.25 mm；右軌配準(zhǔn)誤差均值為4.76 mm，中誤差0.15 mm；這表明應(yīng)用本文算法進行的鋼軌配準(zhǔn)達到了較高的精度，為準(zhǔn)確地提取軌頂面中心坐標(biāo)奠定了基礎(chǔ)。

圖6 左右軌配準(zhǔn)誤差統(tǒng)計

基于精確配準(zhǔn)后的鋼軌點云開展區(qū)間及車站的建筑限界分析。根據(jù)設(shè)計文件建立本試驗段落的區(qū)間及車站標(biāo)準(zhǔn)建筑限界模型，然后按照一定間距及固定厚度提取點云斷面數(shù)據(jù)，并跟標(biāo)準(zhǔn)建筑限界模型進行疊加，最后進行侵限點分析。為了使限界分析完整準(zhǔn)確，初次分析時點云斷面提取的間距與厚度應(yīng)相同，且不宜大于5 cm，以確保所有掃描點均參與了限界分析計算，從而發(fā)現(xiàn)侵限點。區(qū)間限界分析及車站限界分析分別見圖7及圖8。

圖7 區(qū)間建筑限界分析

圖8 車站建筑限界分析

圖7、圖8中，用紅色線段標(biāo)示出離建筑限界線段端點最近的掃描點，并給出距離值；當(dāng)掃描點處于限界內(nèi)時，則將點標(biāo)示為紅色。

為了驗證基于三維點云進行限界分析的準(zhǔn)確性及可靠性，不發(fā)生漏檢、誤檢等情況，對本試驗段檢測出的3處侵限斷面進行了現(xiàn)場復(fù)核，并與限界車檢測結(jié)果進行了對比。限界車也檢出了3處侵限斷面，侵限里程及斷面上侵限位置均與基于三維點云的檢測結(jié)果吻合良好。

5 結(jié)語

本文針對當(dāng)前移動式三維激光掃描技術(shù)在限界檢測應(yīng)用方面存在的不足，提出按里程展開原始點云數(shù)據(jù)，顯著簡化外業(yè)操作流程；采用改進的迭代最近點算法進行鋼軌點云與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面的精確配準(zhǔn)，解決了點云與幾何圖形的配準(zhǔn)問題；提出基于兩條直線的交點位置來判斷點云是否侵限的分析方法，計算模型比傳統(tǒng)射線法侵限分析模型更加簡單。采用2.4 km隧道掃描實測數(shù)據(jù)對本文方法進行驗證，鋼軌提取并精確配準(zhǔn)精度小于5 mm，能夠通過限界分析發(fā)現(xiàn)侵限物體，且侵限物體的里程及具體位置與限界檢測車的檢測結(jié)果一致，表明應(yīng)用本文方法基于移動式三維激光掃描數(shù)據(jù)進行城市軌道交通限界檢測，分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠，滿足限界檢測應(yīng)用的相關(guān)需求。隨著城市軌道交通的大規(guī)模建設(shè)以及對限界檢測要求的提高，移動式三維激光掃描技術(shù)已得到越來越廣泛的應(yīng)用，因此本文方法可為相應(yīng)工程項目所借鑒，具有較高的應(yīng)用價值。