柯 斌,易思蓉,余浩偉

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031；3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

引言

進入21世紀以來，我國城市軌道交通進入高速發(fā)展階段，截止2018年底，中國大陸地區(qū)共有35個城市開通軌道交通運營線路185條，運營線路總長度5 761.4 km[1]。地鐵運營線路4 354.3 km，占比75.6%；其他制式城軌交通運營線路1 407.1 km，占比24.4%。在其他制式中，單軌98.5 km，占比1.7%。近年來，懸掛式單軌交通系統(tǒng)憑借其自身諸多特點，在我國越來越受到重視，專家們預計其有著廣闊的發(fā)展及應用前景[2-3]。懸掛式單軌系統(tǒng)車輛與線路的接觸關系不同于其他城市軌道交通：地鐵、磁浮、跨座式單軌等車輛均位于軌道上方走行，而懸掛式單軌車輛則是懸掛于下端開口的箱型軌道梁下方走行。這種特殊的走行結構使得車輛曲線運行時，車體會自動發(fā)生偏轉以平衡離心力的作用，而非在線路上設置超高。因此傳統(tǒng)城市軌道交通平面曲線參數(shù)計算方法已不再完全適用，需要結合國內研發(fā)車輛的結構、參數(shù)等技術條件，研究符合懸掛式單軌結構特點的線路技術標準。

線路技術參數(shù)的設置直接關系到車輛運行的平穩(wěn)性以及旅客乘坐的舒適性，這些參數(shù)主要包括平面最小圓曲線半徑、緩和曲線長度、豎曲線半徑、線路最大坡度、最小坡段長度等[4-5]，是懸掛式單軌研究的一個熱點。曹凱、唐玉[6-7]基于ADAMS軟件，從車輛通過直線型軌道梁橋和曲線型軌道梁橋兩個方面，分析了側風對懸掛式單軌車輛運行平穩(wěn)性和安全性的影響，并制定了側風情況下車輛運行規(guī)則；胡曉玲，李忠繼等[8-9]基于傳統(tǒng)多剛體動力學軟件，建立了懸掛式單軌列車動力學模型，系統(tǒng)研究了懸掛式單軌列車系統(tǒng)的動力特性，同時揭示了車輛結構參數(shù)、懸掛參數(shù)、超高以及導向輪預壓力等重要參數(shù)對列車運行穩(wěn)定性、安全性和舒適性的影響規(guī)律；謝毅、余浩偉、寇峻瑜等[10-11]基于某國產(chǎn)懸掛式單軌系統(tǒng)，建立車-線動力學仿真模型，分析空、重車工況下通過平豎曲線時動力學響應的異同，后期也基于該模型分析了懸掛參數(shù)對懸掛式單軌列車橫向穩(wěn)定性的影響。羅培根，郭臣，李濤，張學軍，黃華瑋等[12-16]從靜力學角度對懸掛式單軌線路的平面曲線參數(shù)取值進行分析，主要包括最小平面圓曲線半徑和緩和曲線長度的取值，并給出了相應的計算原則與公式。

目前國內對懸掛式單軌交通系統(tǒng)以理論研究為主，由于缺乏實際線路和運營車輛，理論研究成果無法得到試驗驗證。列車通過曲線地段時，因行車速度變化而產(chǎn)生的欠、過超高，使得車輛產(chǎn)生未被平衡的橫向離心加速度[17]，是影響旅客舒適度的主要因素之一。因此，開展列車曲線路段運行未被平衡側向加速度與旅客乘坐舒適度的關系試驗研究，能夠為懸掛式單軌線路的科學設計、運營管理、養(yǎng)護維修以及相關標準的制定提供參考。

由于懸掛式單軌系統(tǒng)車輛和軌道結構的特殊性，傳統(tǒng)鋼輪鋼軌系統(tǒng)和其他交通系統(tǒng)中車輛與線路的相互作用規(guī)律和動力性能參數(shù)不能直接引用；同時懸掛式單軌系統(tǒng)目前成熟的工程項目不多，不能開展重復、多次的實際線路測試。西南交通大學與中鐵二院工程集團有限責任公司合作，采用多系統(tǒng)對比試驗方法對懸掛式單軌交通的旅客乘坐舒適度進行試驗研究。研究方法主要包括以下幾點：對城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌等不同交通方式車輛振動加速度進行測試，探明振動加速度與旅客舒適度之間的關系；然后結合懸掛式單軌試驗線的測試數(shù)據(jù)，分析不同線路條件下車輛振動加速度對運行平穩(wěn)性及旅客舒適度的影響；最后結合試驗結果及文獻研究結果給出影響懸掛式單軌系統(tǒng)線路技術條件的幾個動力學參數(shù)的取值建議。

1 旅客舒適度評價指標

車輛運行過程中產(chǎn)生的振動是影響旅客舒適的最直接因素。ISO2631:1997(E)《機械振動與沖擊人體暴露于全身振動的評價》是國際上廣泛采用的評價振動對人體的影響的標準，采用加權加速度的均方根值評價振動對人體健康產(chǎn)生的影響以及對車輛的平順性影響，同時給出了加權加速度均方根值與人的主觀感受之間的關系[18]，基于此種方法對試驗測試的振動加速度進行計算并評價。由于ISO-2631標準中對舒適度的評定范圍存在交疊部分，不好作出判斷，文獻[19]參照ISO 2631國際標準提出基于線路參數(shù)的舒適度等級度量區(qū)間，見表1。

表1 基于線路參數(shù)的舒適度等級度量標準[19]

2 未被平衡橫向加速度與旅客舒適度的關系試驗研究

確定鐵路最小曲線半徑的關鍵參數(shù)包括曲線超高、未被平衡橫向加速度等，其中由于未被平衡的超高引起的未被平衡橫向加速度是對車-線動力學性能起控制作用的重要指標[20]。因此通過對城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌這幾種交通方式曲線路段旅客的乘坐舒適度進行試驗研究，分析列車曲線運行時產(chǎn)生的未被平衡橫向加速度與旅客舒適度的關系，能夠為懸掛式單軌線路平面曲線參數(shù)設計提供參考。

2.1 城際鐵路動車組

近年來，西南交通大學課題組圍繞在線路與列車相互作用關系方面做了大量研究工作。為了綜合評價線路曲線動力特征參數(shù)[20]與旅客乘坐舒適度的相互作用關系，在遂渝線城際鐵路動車組上采用平穩(wěn)儀測定動車組列車通過曲線地段的速度和水平橫向加速度，測試結果見表2。

表2 遂渝線城際鐵路動車組通過曲線地段實測橫向振動加速度匯總

為了尋求線路曲線路段因速度不同，外軌設置超高不同和產(chǎn)生的欠超高不同而與旅客舒適程度感覺不同的綜合關系，根據(jù)表2的試驗結果，用回歸分析法得到未被平衡橫向加速度aL理與實測橫向振動加速度均方根aH測的關系曲線如圖1所示，其關系模型為aH測=1.186aL理+0.014 7，R2=0.951 5。

圖1 動車組測試車輛未被平衡橫向加速度與實測橫向加速度均方根值的關系模型

2.2 地鐵

對某地鐵線路車輛進行振動加速度測試，采用平穩(wěn)儀測定地鐵車輛運行時水平橫向加速度，以分析列車曲線路段運行時未被平衡橫向加速度與旅客舒適度之間的關系，測試結果見表3。利用回歸分析方法得地鐵測試曲線路段車輛未被平衡橫向加速度aL理與實測橫向振動加速度均方根aH測的關系曲線如圖2所示，其關系模型為aH測=1.304 4aL理+0.014 3，R2=0.917。

圖2 地鐵測試線路車輛未被平衡橫向加速度與實測橫向加速度均方根值的關系模型

2.3 跨座式單軌

采用平穩(wěn)儀對重慶跨座式單軌2號線進行振動加速度測試，以分析跨座式單軌這種單軌結構車輛曲線運行時列車未被平衡側向加速度與旅客舒適度的關系，測試結果見表4。利用回歸分析法得跨座式單軌車輛曲線路段運行時未被平衡側向加速度aL理與實測旅客舒適度aH測的關系曲線如圖3所示，其關系模型為aH測=1.147 5aL理+0.067 1，R2=0.813 6。

由上分析，動車組列車、地鐵、跨座式單軌這3種不同的交通方式車輛曲線路段運行時未被平衡橫向加速度與橫向振動加速度均方根值均呈線性關系，系數(shù)在1.1～1.3。根據(jù)國際標準ISO-2631中對旅客舒適度的規(guī)定，能夠滿足旅客舒適度在“3級，較舒適”范圍內的未被平衡橫向加速度值計算結果見表5。

表3 地鐵測試線列車通過曲線地段實測橫向振動加速度匯總

表4 跨座式單軌2號線列車通過曲線地段實測橫向振動加速度匯總

圖3 跨座式單軌測試線路車輛未被平衡橫向加速度與實測橫向加速度均方根值的關系模型

表5 未被平衡橫向加速度和旅客舒適度之間的關系

3 線路參數(shù)對懸掛式單軌車輛振動特性的影響

由于相關企業(yè)技術保密等原因，本課題無法進行懸掛式單軌系統(tǒng)實際線路振動加速度測試試驗，因此對懸掛式單軌車輛振動特性的研究采用文獻研究方法，基于國內懸掛式單軌試驗線(中唐空鐵單軌試驗線)的動力學試驗以及相關研究成果，分析線路參數(shù)對車輛動力性能的影響規(guī)律。

3.1 試驗車輛與線路概況

2016年11月至2017年2月期間，西南交通大學牽引動力國家重點實驗室列車與線路研究所翟婉明院士課題組在國內首條空鐵試驗線上，針對空鐵車輛開展了多次動力學現(xiàn)場試驗。測試內容主要為空鐵車輛在行駛過程中，車體、轉向架構架以及搖枕等主要構件的振動特性[21]。

試驗列車為中車南京浦鎮(zhèn)有限公司自行設計研發(fā)的基于鋰電池驅動的懸掛式單軌列車。試驗線路位于成都雙流空港經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)，全長1.41 km，軌道梁和橋墩均采用鋼結構，最小曲線半徑30 m，最大坡度60‰，最高運行速度60 km/h。

3.2 測試工況與結果

結合文獻[22-23]相關成果，分析列車線路參數(shù)對車輛振動特性的影響規(guī)律。

3.2.1 AW0直線工況

文獻[22]給出懸掛式單軌車輛在空載(AW0)工況，直線線路運行時車體振動加速度和平穩(wěn)性指標隨速度的變化規(guī)律，測試結果見表6。

3.2.2 AW0曲線工況

文獻[23]給出懸掛式單軌車輛在空載(AW0)工況曲線運行時，車體振動加速度響應，現(xiàn)場測試結果見表6。

曲線線路參數(shù)：直線(L=60 m)+緩和曲線(L=60 m)+圓曲線(R=100 m，L=60 m)+緩和曲線(L=60 m)+直線(L=60 m)。

3.3 結果分析

根據(jù)表6試驗測試數(shù)據(jù)，得到直線工況、曲線工況下懸掛式單軌車輛振動加速度以及平穩(wěn)性指標隨速度的變化趨勢，如圖4、圖5所示。分析可得，懸掛式單軌在不同線路條件下車體振動加速度對行車平穩(wěn)性及旅客舒適度的影響規(guī)律。

表6 不同速度直線、曲線工況下車體振動加速度和平穩(wěn)性指標對比分析[22-23]

圖4 車輛垂向最大振動加速度和橫向最大振動加速度隨速度的變化曲線

圖5 懸掛式單軌直線工況與曲線工況平穩(wěn)性對比分析

(1)無論直線還是曲線線路運行，懸掛式單軌列車車體的垂向、橫向振動加速度均隨速度的增加而增大。直線工況下在速度達到60 km/h時，垂向、橫向振動加速度達到最大，分別為1.962 0 m/s2，1.746 2 m/s2，在TB/T 2360—1993《鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準》“良好”范圍內；而曲線工況下，當速度60 km/h時，垂向、橫向最大振動加速度分別達到2.353 6 m/s2、2.451 3 m/s2，橫向最大振動加速度接近TB/T 2360—1993評定標準“及格”限值要求。說明當列車通過半徑為100 m的曲線梁橋時，為保證行車的平穩(wěn)性和旅客舒適度應該限速行駛，速度應保持在50 km/h以下。

(2)無論直線工況、曲線工況，懸掛式單軌列車垂向、橫向平穩(wěn)性指標也均隨速度的增加而增大，當行駛速度在50 km/h以下時，垂向、橫向平穩(wěn)性指標均在GB5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》規(guī)定的“1級”范圍內，當速度達到60 km/h，垂向、橫向平穩(wěn)性指標達到“2級”；且無論在直線還是曲線上運行，車體的橫向平穩(wěn)性指標始終大于垂向平穩(wěn)性指標，說明懸掛式單軌列車的橫向平穩(wěn)性均較垂向平穩(wěn)性差，表現(xiàn)為車體的橫向晃動明顯，在進行線路參數(shù)設計時應著重考慮。

4 懸掛式單軌線路平面曲線關鍵計算參數(shù)研究

確定懸掛式單軌平面線路技術條件的關鍵參數(shù)包括未被平衡橫向加速度、車體橫向傾斜角時變率、振動衰減時間等參數(shù)[5]。這里主要對未被平衡橫向加速度允許值及車體橫向傾斜角時變率允許值進行分析。

4.1 未被平衡橫向加速度允許值

根據(jù)現(xiàn)場振動加速度測試結果，地鐵的乘坐舒適度總體均值約0.365 m/s2，在“2級，舒適”范圍內，在GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》中規(guī)定的未被平衡側向加速度允許值0.4 m/s2范圍內；而跨座式單軌的乘坐舒適度總體值約0.517 8 m/s2，在“3級，較為舒適”的范圍內，在GB 50458—2008《跨座式單軌交通設計規(guī)范》中規(guī)定的未被平衡側向加速度允許值一般條件下0.49 m/s2，困難條件下0.69 m/s2。地鐵和跨座式單軌這兩種城市軌道交通由于相關規(guī)范規(guī)定的未被平衡橫向加速度允許值不同，一定程度上導致線路線形條件的差異從而使旅客舒適度有所不同。

動車組列車、地鐵、跨座式單軌、懸掛式單軌試驗線的車輛振動加速度最大值，對比結果見表7。懸掛式單軌車輛垂向、橫向振動加速度最大值分別為2.353 6 m/s2、2.451 3 m/s2，與跨座式單軌測試的垂向振動加速度最大值2.319 7 m/s2、橫向振動加速度2.215 6 m/s2，相差不大，跨座式單軌運營十幾年舒適性能夠滿足大部分旅客要求，因此建議懸掛式單軌交通的旅客舒適度標準可以參考跨座式單軌交通的旅客舒適度等級，選擇“3級，較為舒適”作為線路平面曲線參數(shù)的控制依據(jù)。同時根據(jù)第3節(jié)測試結果，旅客橫向振動加速度均方根值與未被平衡橫向加速度均呈線性關系，系數(shù)為1.1～1.3，懸掛式單軌線路參數(shù)設計時k值取1.2，則滿足旅客舒適度等級在“3級，較為舒適”范圍內的未被平衡橫向加速度取值建議見表8。

表7 不同交通系統(tǒng)車輛的振動加速度最大值對比分析

表8 基于旅客舒適度的懸掛式單軌未被平衡橫向加速度取值建議

綜合試驗分析與文獻研究成果，建議基于旅客舒適度控制的懸掛式單軌未被平衡橫向加速度一般條件按0.42 m/s2，困難條件下按0.67 m/s2選取。

4.2 車體橫向傾斜角時變率允許值

橫向傾斜角時變率是影響列車通過緩和曲線時旅客舒適度的主要因素之一。懸掛式單軌車輛曲線運行時，車體會在離心力的作用下發(fā)生轉動，緩和曲線長度應滿足下列兩個條件。

(1)列車通過緩和曲線時車體橫向傾斜角的變化率不致影響旅客舒適

(1)

式中，l01為車體橫向傾斜角時變率允許的緩和曲線長度，m；θ為車體通過圓曲線段的橫向傾斜角，rad；Vmax為設計最高速度(或曲線限制速度)，km/h；[ω]為車體橫向傾斜角時變率允許值，rad/s。

(2)產(chǎn)生的未被平衡的橫向加速度變化率不致影響旅客舒適。

(2)

式中，l02為車體未被平衡橫向加速度時變率允許的緩和曲線長度，m；aL為車體通過圓曲線段產(chǎn)生的未被平衡橫向加速度，m/s2；Vmax為設計最高速度(或曲線限制速度)，km/h；[β]為車體未被平衡橫向加速度時變率允許值，m/s3。

當車體橫向傾斜角θ≤θmax，緩和曲線長度只受車體橫向傾斜角時變率控制，按下式計算

(3)

當車體橫向傾斜角θ>θmax時，緩和曲線長度同時需要考慮車體橫向傾斜角時變率和未被平衡橫向加速度時變率對旅客舒適度的影響，按下式計算

l0=max{lZ，l01+l02}=

(4)

以文獻[23]的曲線工況為例，計算列車以不同速度通過線形為60 m緩和曲線+60 m圓曲線(半徑100 m)+60 m緩和曲線的曲線線路時，車體橫向傾斜角時變率隨速度的變化情況。按公式(2)計算緩和曲線長度l02，在總緩和曲線長度不變的條件下計算緩和曲線長l01，后根據(jù)公式(1)反算車體橫向傾斜角達到最大(測試車輛的止擋限值為6.5°)的橫向傾斜角時變率，其中未被平衡橫向加速度時變率允許值取0.3 m/s3，計算結果見表9。

表9 傾斜角時變率隨速度變化的理論計算值

分析可知，當懸掛式單軌車輛運行速度大于50 km/h后，未被平衡的橫向加速度急劇增大，且實設緩和曲線長度60 m已經(jīng)不能滿足旅客舒適度的要求，需要更長的緩和曲線或者降低運行速度才能保證旅客舒適度。

而根據(jù)3.3節(jié)分析結果，懸掛式單軌試驗線在相同曲線工況運行時在運行速度50 km/h以下，車輛的橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性均為“1級優(yōu)秀”，且車輛的橫向振動加速度最大值在良好范圍內，具有良好的動力學性能。因此，根據(jù)試驗線測試結果，車輛以50 km/h的速度通過緩和曲線長60 m、圓曲線半徑100 m的曲線區(qū)段時旅客舒適度良好，此時根據(jù)試驗結果反算的車體橫向傾斜角時變率為0.070 2 rad/s，能夠滿足旅客舒適。

5 結論

通過多系統(tǒng)對比試驗研究和文獻研究方法，基于旅客舒適度對影響懸掛式單軌線路平面曲線技術條件的關鍵計算參數(shù)進行研究，得到以下結論。

(1)根據(jù)現(xiàn)場振動加速度測試試驗分析結果，城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌這三種不同的交通方式車輛曲線路段運行時的橫向振動加速度均方根值與未被平衡橫向加速度均呈線性關系，系數(shù)為1.1～1.3。

(2)根據(jù)懸掛式單軌試驗線測試結果，無論直線工況、曲線工況，懸掛式單軌車體的橫向平穩(wěn)性指標始終大于垂向平穩(wěn)性指標，表現(xiàn)為車體橫向晃動明顯，在線路參數(shù)設計時應著重考慮。

(3)通過對比城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌與懸掛式單軌車輛的振動特性對旅客舒適度的影響，建議懸掛式單軌交通的旅客舒適度標準可以參考跨座式單軌交通的旅客舒適度等級，選擇“3級，較為舒適”作為線路平面曲線參數(shù)的控制依據(jù)。

(4)采用多系統(tǒng)對比試驗研究方法對影響懸掛式單軌平面線路技術條件的關鍵計算參數(shù)分析：建議基于旅客舒適度控制的懸掛式單軌未被平衡橫向加速度一般條件按0.42 m/s2，困難條件下按0.67 m/s2選取；建議懸掛式單軌交通車體橫向傾斜角時變率允許值取0.07 rad/s。