柯 斌,易思蓉,余浩偉

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031；3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國城市軌道交通進(jìn)入高速發(fā)展階段，截止2018年底，中國大陸地區(qū)共有35個城市開通軌道交通運(yùn)營線路185條，運(yùn)營線路總長度5 761.4 km[1]。地鐵運(yùn)營線路4 354.3 km，占比75.6%；其他制式城軌交通運(yùn)營線路1 407.1 km，占比24.4%。在其他制式中，單軌98.5 km，占比1.7%。近年來，懸掛式單軌交通系統(tǒng)憑借其自身諸多特點(diǎn)，在我國越來越受到重視，專家們預(yù)計(jì)其有著廣闊的發(fā)展及應(yīng)用前景[2-3]。懸掛式單軌系統(tǒng)車輛與線路的接觸關(guān)系不同于其他城市軌道交通：地鐵、磁浮、跨座式單軌等車輛均位于軌道上方走行，而懸掛式單軌車輛則是懸掛于下端開口的箱型軌道梁下方走行。這種特殊的走行結(jié)構(gòu)使得車輛曲線運(yùn)行時，車體會自動發(fā)生偏轉(zhuǎn)以平衡離心力的作用，而非在線路上設(shè)置超高。因此傳統(tǒng)城市軌道交通平面曲線參數(shù)計(jì)算方法已不再完全適用，需要結(jié)合國內(nèi)研發(fā)車輛的結(jié)構(gòu)、參數(shù)等技術(shù)條件，研究符合懸掛式單軌結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

線路技術(shù)參數(shù)的設(shè)置直接關(guān)系到車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性以及旅客乘坐的舒適性，這些參數(shù)主要包括平面最小圓曲線半徑、緩和曲線長度、豎曲線半徑、線路最大坡度、最小坡段長度等[4-5]，是懸掛式單軌研究的一個熱點(diǎn)。曹凱、唐玉[6-7]基于ADAMS軟件，從車輛通過直線型軌道梁橋和曲線型軌道梁橋兩個方面，分析了側(cè)風(fēng)對懸掛式單軌車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性的影響，并制定了側(cè)風(fēng)情況下車輛運(yùn)行規(guī)則；胡曉玲，李忠繼等[8-9]基于傳統(tǒng)多剛體動力學(xué)軟件，建立了懸掛式單軌列車動力學(xué)模型，系統(tǒng)研究了懸掛式單軌列車系統(tǒng)的動力特性，同時揭示了車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、懸掛參數(shù)、超高以及導(dǎo)向輪預(yù)壓力等重要參數(shù)對列車運(yùn)行穩(wěn)定性、安全性和舒適性的影響規(guī)律；謝毅、余浩偉、寇峻瑜等[10-11]基于某國產(chǎn)懸掛式單軌系統(tǒng)，建立車-線動力學(xué)仿真模型，分析空、重車工況下通過平豎曲線時動力學(xué)響應(yīng)的異同，后期也基于該模型分析了懸掛參數(shù)對懸掛式單軌列車橫向穩(wěn)定性的影響。羅培根，郭臣，李濤，張學(xué)軍，黃華瑋等[12-16]從靜力學(xué)角度對懸掛式單軌線路的平面曲線參數(shù)取值進(jìn)行分析，主要包括最小平面圓曲線半徑和緩和曲線長度的取值，并給出了相應(yīng)的計(jì)算原則與公式。

目前國內(nèi)對懸掛式單軌交通系統(tǒng)以理論研究為主，由于缺乏實(shí)際線路和運(yùn)營車輛，理論研究成果無法得到試驗(yàn)驗(yàn)證。列車通過曲線地段時，因行車速度變化而產(chǎn)生的欠、過超高，使得車輛產(chǎn)生未被平衡的橫向離心加速度[17]，是影響旅客舒適度的主要因素之一。因此，開展列車曲線路段運(yùn)行未被平衡側(cè)向加速度與旅客乘坐舒適度的關(guān)系試驗(yàn)研究，能夠?yàn)閼覓焓絾诬壘€路的科學(xué)設(shè)計(jì)、運(yùn)營管理、養(yǎng)護(hù)維修以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供參考。

由于懸掛式單軌系統(tǒng)車輛和軌道結(jié)構(gòu)的特殊性，傳統(tǒng)鋼輪鋼軌系統(tǒng)和其他交通系統(tǒng)中車輛與線路的相互作用規(guī)律和動力性能參數(shù)不能直接引用；同時懸掛式單軌系統(tǒng)目前成熟的工程項(xiàng)目不多，不能開展重復(fù)、多次的實(shí)際線路測試。西南交通大學(xué)與中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司合作，采用多系統(tǒng)對比試驗(yàn)方法對懸掛式單軌交通的旅客乘坐舒適度進(jìn)行試驗(yàn)研究。研究方法主要包括以下幾點(diǎn)：對城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌等不同交通方式車輛振動加速度進(jìn)行測試，探明振動加速度與旅客舒適度之間的關(guān)系；然后結(jié)合懸掛式單軌試驗(yàn)線的測試數(shù)據(jù)，分析不同線路條件下車輛振動加速度對運(yùn)行平穩(wěn)性及旅客舒適度的影響；最后結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果及文獻(xiàn)研究結(jié)果給出影響懸掛式單軌系統(tǒng)線路技術(shù)條件的幾個動力學(xué)參數(shù)的取值建議。

1 旅客舒適度評價指標(biāo)

車輛運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動是影響旅客舒適的最直接因素。ISO2631:1997(E)《機(jī)械振動與沖擊人體暴露于全身振動的評價》是國際上廣泛采用的評價振動對人體的影響的標(biāo)準(zhǔn)，采用加權(quán)加速度的均方根值評價振動對人體健康產(chǎn)生的影響以及對車輛的平順性影響，同時給出了加權(quán)加速度均方根值與人的主觀感受之間的關(guān)系[18]，基于此種方法對試驗(yàn)測試的振動加速度進(jìn)行計(jì)算并評價。由于ISO-2631標(biāo)準(zhǔn)中對舒適度的評定范圍存在交疊部分，不好作出判斷，文獻(xiàn)[19]參照ISO 2631國際標(biāo)準(zhǔn)提出基于線路參數(shù)的舒適度等級度量區(qū)間，見表1。

表1 基于線路參數(shù)的舒適度等級度量標(biāo)準(zhǔn)[19]

2 未被平衡橫向加速度與旅客舒適度的關(guān)系試驗(yàn)研究

確定鐵路最小曲線半徑的關(guān)鍵參數(shù)包括曲線超高、未被平衡橫向加速度等，其中由于未被平衡的超高引起的未被平衡橫向加速度是對車-線動力學(xué)性能起控制作用的重要指標(biāo)[20]。因此通過對城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌這幾種交通方式曲線路段旅客的乘坐舒適度進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析列車曲線運(yùn)行時產(chǎn)生的未被平衡橫向加速度與旅客舒適度的關(guān)系，能夠?yàn)閼覓焓絾诬壘€路平面曲線參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。

2.1 城際鐵路動車組

近年來，西南交通大學(xué)課題組圍繞在線路與列車相互作用關(guān)系方面做了大量研究工作。為了綜合評價線路曲線動力特征參數(shù)[20]與旅客乘坐舒適度的相互作用關(guān)系，在遂渝線城際鐵路動車組上采用平穩(wěn)儀測定動車組列車通過曲線地段的速度和水平橫向加速度，測試結(jié)果見表2。

表2 遂渝線城際鐵路動車組通過曲線地段實(shí)測橫向振動加速度匯總

為了尋求線路曲線路段因速度不同，外軌設(shè)置超高不同和產(chǎn)生的欠超高不同而與旅客舒適程度感覺不同的綜合關(guān)系，根據(jù)表2的試驗(yàn)結(jié)果，用回歸分析法得到未被平衡橫向加速度aL理與實(shí)測橫向振動加速度均方根aH測的關(guān)系曲線如圖1所示，其關(guān)系模型為aH測=1.186aL理+0.014 7，R2=0.951 5。

圖1 動車組測試車輛未被平衡橫向加速度與實(shí)測橫向加速度均方根值的關(guān)系模型

2.2 地鐵

對某地鐵線路車輛進(jìn)行振動加速度測試，采用平穩(wěn)儀測定地鐵車輛運(yùn)行時水平橫向加速度，以分析列車曲線路段運(yùn)行時未被平衡橫向加速度與旅客舒適度之間的關(guān)系，測試結(jié)果見表3。利用回歸分析方法得地鐵測試曲線路段車輛未被平衡橫向加速度aL理與實(shí)測橫向振動加速度均方根aH測的關(guān)系曲線如圖2所示，其關(guān)系模型為aH測=1.304 4aL理+0.014 3，R2=0.917。

圖2 地鐵測試線路車輛未被平衡橫向加速度與實(shí)測橫向加速度均方根值的關(guān)系模型

2.3 跨座式單軌

采用平穩(wěn)儀對重慶跨座式單軌2號線進(jìn)行振動加速度測試，以分析跨座式單軌這種單軌結(jié)構(gòu)車輛曲線運(yùn)行時列車未被平衡側(cè)向加速度與旅客舒適度的關(guān)系，測試結(jié)果見表4。利用回歸分析法得跨座式單軌車輛曲線路段運(yùn)行時未被平衡側(cè)向加速度aL理與實(shí)測旅客舒適度aH測的關(guān)系曲線如圖3所示，其關(guān)系模型為aH測=1.147 5aL理+0.067 1，R2=0.813 6。

由上分析，動車組列車、地鐵、跨座式單軌這3種不同的交通方式車輛曲線路段運(yùn)行時未被平衡橫向加速度與橫向振動加速度均方根值均呈線性關(guān)系，系數(shù)在1.1～1.3。根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO-2631中對旅客舒適度的規(guī)定，能夠滿足旅客舒適度在“3級，較舒適”范圍內(nèi)的未被平衡橫向加速度值計(jì)算結(jié)果見表5。

表3 地鐵測試線列車通過曲線地段實(shí)測橫向振動加速度匯總

表4 跨座式單軌2號線列車通過曲線地段實(shí)測橫向振動加速度匯總

圖3 跨座式單軌測試線路車輛未被平衡橫向加速度與實(shí)測橫向加速度均方根值的關(guān)系模型

表5 未被平衡橫向加速度和旅客舒適度之間的關(guān)系

3 線路參數(shù)對懸掛式單軌車輛振動特性的影響

由于相關(guān)企業(yè)技術(shù)保密等原因，本課題無法進(jìn)行懸掛式單軌系統(tǒng)實(shí)際線路振動加速度測試試驗(yàn)，因此對懸掛式單軌車輛振動特性的研究采用文獻(xiàn)研究方法，基于國內(nèi)懸掛式單軌試驗(yàn)線(中唐空鐵單軌試驗(yàn)線)的動力學(xué)試驗(yàn)以及相關(guān)研究成果，分析線路參數(shù)對車輛動力性能的影響規(guī)律。

3.1 試驗(yàn)車輛與線路概況

2016年11月至2017年2月期間，西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室列車與線路研究所翟婉明院士課題組在國內(nèi)首條空鐵試驗(yàn)線上，針對空鐵車輛開展了多次動力學(xué)現(xiàn)場試驗(yàn)。測試內(nèi)容主要為空鐵車輛在行駛過程中，車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架以及搖枕等主要構(gòu)件的振動特性[21]。

試驗(yàn)列車為中車南京浦鎮(zhèn)有限公司自行設(shè)計(jì)研發(fā)的基于鋰電池驅(qū)動的懸掛式單軌列車。試驗(yàn)線路位于成都雙流空港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，全長1.41 km，軌道梁和橋墩均采用鋼結(jié)構(gòu)，最小曲線半徑30 m，最大坡度60‰，最高運(yùn)行速度60 km/h。

3.2 測試工況與結(jié)果

結(jié)合文獻(xiàn)[22-23]相關(guān)成果，分析列車線路參數(shù)對車輛振動特性的影響規(guī)律。

3.2.1 AW0直線工況

文獻(xiàn)[22]給出懸掛式單軌車輛在空載(AW0)工況，直線線路運(yùn)行時車體振動加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度的變化規(guī)律，測試結(jié)果見表6。

3.2.2 AW0曲線工況

文獻(xiàn)[23]給出懸掛式單軌車輛在空載(AW0)工況曲線運(yùn)行時，車體振動加速度響應(yīng)，現(xiàn)場測試結(jié)果見表6。

曲線線路參數(shù)：直線(L=60 m)+緩和曲線(L=60 m)+圓曲線(R=100 m，L=60 m)+緩和曲線(L=60 m)+直線(L=60 m)。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)表6試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)，得到直線工況、曲線工況下懸掛式單軌車輛振動加速度以及平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度的變化趨勢，如圖4、圖5所示。分析可得，懸掛式單軌在不同線路條件下車體振動加速度對行車平穩(wěn)性及旅客舒適度的影響規(guī)律。

表6 不同速度直線、曲線工況下車體振動加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)對比分析[22-23]

圖4 車輛垂向最大振動加速度和橫向最大振動加速度隨速度的變化曲線

圖5 懸掛式單軌直線工況與曲線工況平穩(wěn)性對比分析

(1)無論直線還是曲線線路運(yùn)行，懸掛式單軌列車車體的垂向、橫向振動加速度均隨速度的增加而增大。直線工況下在速度達(dá)到60 km/h時，垂向、橫向振動加速度達(dá)到最大，分別為1.962 0 m/s2，1.746 2 m/s2，在TB/T 2360—1993《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》“良好”范圍內(nèi)；而曲線工況下，當(dāng)速度60 km/h時，垂向、橫向最大振動加速度分別達(dá)到2.353 6 m/s2、2.451 3 m/s2，橫向最大振動加速度接近TB/T 2360—1993評定標(biāo)準(zhǔn)“及格”限值要求。說明當(dāng)列車通過半徑為100 m的曲線梁橋時，為保證行車的平穩(wěn)性和旅客舒適度應(yīng)該限速行駛，速度應(yīng)保持在50 km/h以下。

(2)無論直線工況、曲線工況，懸掛式單軌列車垂向、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)也均隨速度的增加而增大，當(dāng)行駛速度在50 km/h以下時，垂向、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均在GB5599—85《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》規(guī)定的“1級”范圍內(nèi)，當(dāng)速度達(dá)到60 km/h，垂向、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到“2級”；且無論在直線還是曲線上運(yùn)行，車體的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)始終大于垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，說明懸掛式單軌列車的橫向平穩(wěn)性均較垂向平穩(wěn)性差，表現(xiàn)為車體的橫向晃動明顯，在進(jìn)行線路參數(shù)設(shè)計(jì)時應(yīng)著重考慮。

4 懸掛式單軌線路平面曲線關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)研究

確定懸掛式單軌平面線路技術(shù)條件的關(guān)鍵參數(shù)包括未被平衡橫向加速度、車體橫向傾斜角時變率、振動衰減時間等參數(shù)[5]。這里主要對未被平衡橫向加速度允許值及車體橫向傾斜角時變率允許值進(jìn)行分析。

4.1 未被平衡橫向加速度允許值

根據(jù)現(xiàn)場振動加速度測試結(jié)果，地鐵的乘坐舒適度總體均值約0.365 m/s2，在“2級，舒適”范圍內(nèi)，在GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的未被平衡側(cè)向加速度允許值0.4 m/s2范圍內(nèi)；而跨座式單軌的乘坐舒適度總體值約0.517 8 m/s2，在“3級，較為舒適”的范圍內(nèi)，在GB 50458—2008《跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的未被平衡側(cè)向加速度允許值一般條件下0.49 m/s2，困難條件下0.69 m/s2。地鐵和跨座式單軌這兩種城市軌道交通由于相關(guān)規(guī)范規(guī)定的未被平衡橫向加速度允許值不同，一定程度上導(dǎo)致線路線形條件的差異從而使旅客舒適度有所不同。

動車組列車、地鐵、跨座式單軌、懸掛式單軌試驗(yàn)線的車輛振動加速度最大值，對比結(jié)果見表7。懸掛式單軌車輛垂向、橫向振動加速度最大值分別為2.353 6 m/s2、2.451 3 m/s2，與跨座式單軌測試的垂向振動加速度最大值2.319 7 m/s2、橫向振動加速度2.215 6 m/s2，相差不大，跨座式單軌運(yùn)營十幾年舒適性能夠滿足大部分旅客要求，因此建議懸掛式單軌交通的旅客舒適度標(biāo)準(zhǔn)可以參考跨座式單軌交通的旅客舒適度等級，選擇“3級，較為舒適”作為線路平面曲線參數(shù)的控制依據(jù)。同時根據(jù)第3節(jié)測試結(jié)果，旅客橫向振動加速度均方根值與未被平衡橫向加速度均呈線性關(guān)系，系數(shù)為1.1～1.3，懸掛式單軌線路參數(shù)設(shè)計(jì)時k值取1.2，則滿足旅客舒適度等級在“3級，較為舒適”范圍內(nèi)的未被平衡橫向加速度取值建議見表8。

表7 不同交通系統(tǒng)車輛的振動加速度最大值對比分析

表8 基于旅客舒適度的懸掛式單軌未被平衡橫向加速度取值建議

綜合試驗(yàn)分析與文獻(xiàn)研究成果，建議基于旅客舒適度控制的懸掛式單軌未被平衡橫向加速度一般條件按0.42 m/s2，困難條件下按0.67 m/s2選取。

4.2 車體橫向傾斜角時變率允許值

橫向傾斜角時變率是影響列車通過緩和曲線時旅客舒適度的主要因素之一。懸掛式單軌車輛曲線運(yùn)行時，車體會在離心力的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動，緩和曲線長度應(yīng)滿足下列兩個條件。

(1)列車通過緩和曲線時車體橫向傾斜角的變化率不致影響旅客舒適

(1)

式中，l01為車體橫向傾斜角時變率允許的緩和曲線長度，m；θ為車體通過圓曲線段的橫向傾斜角，rad；Vmax為設(shè)計(jì)最高速度(或曲線限制速度)，km/h；[ω]為車體橫向傾斜角時變率允許值，rad/s。

(2)產(chǎn)生的未被平衡的橫向加速度變化率不致影響旅客舒適。

(2)

式中，l02為車體未被平衡橫向加速度時變率允許的緩和曲線長度，m；aL為車體通過圓曲線段產(chǎn)生的未被平衡橫向加速度，m/s2；Vmax為設(shè)計(jì)最高速度(或曲線限制速度)，km/h；[β]為車體未被平衡橫向加速度時變率允許值，m/s3。

當(dāng)車體橫向傾斜角θ≤θmax，緩和曲線長度只受車體橫向傾斜角時變率控制，按下式計(jì)算

(3)

當(dāng)車體橫向傾斜角θ>θmax時，緩和曲線長度同時需要考慮車體橫向傾斜角時變率和未被平衡橫向加速度時變率對旅客舒適度的影響，按下式計(jì)算

l0=max{lZ，l01+l02}=

(4)

以文獻(xiàn)[23]的曲線工況為例，計(jì)算列車以不同速度通過線形為60 m緩和曲線+60 m圓曲線(半徑100 m)+60 m緩和曲線的曲線線路時，車體橫向傾斜角時變率隨速度的變化情況。按公式(2)計(jì)算緩和曲線長度l02，在總緩和曲線長度不變的條件下計(jì)算緩和曲線長l01，后根據(jù)公式(1)反算車體橫向傾斜角達(dá)到最大(測試車輛的止擋限值為6.5°)的橫向傾斜角時變率，其中未被平衡橫向加速度時變率允許值取0.3 m/s3，計(jì)算結(jié)果見表9。

表9 傾斜角時變率隨速度變化的理論計(jì)算值

分析可知，當(dāng)懸掛式單軌車輛運(yùn)行速度大于50 km/h后，未被平衡的橫向加速度急劇增大，且實(shí)設(shè)緩和曲線長度60 m已經(jīng)不能滿足旅客舒適度的要求，需要更長的緩和曲線或者降低運(yùn)行速度才能保證旅客舒適度。

而根據(jù)3.3節(jié)分析結(jié)果，懸掛式單軌試驗(yàn)線在相同曲線工況運(yùn)行時在運(yùn)行速度50 km/h以下，車輛的橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性均為“1級優(yōu)秀”，且車輛的橫向振動加速度最大值在良好范圍內(nèi)，具有良好的動力學(xué)性能。因此，根據(jù)試驗(yàn)線測試結(jié)果，車輛以50 km/h的速度通過緩和曲線長60 m、圓曲線半徑100 m的曲線區(qū)段時旅客舒適度良好，此時根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果反算的車體橫向傾斜角時變率為0.070 2 rad/s，能夠滿足旅客舒適。

5 結(jié)論

通過多系統(tǒng)對比試驗(yàn)研究和文獻(xiàn)研究方法，基于旅客舒適度對影響懸掛式單軌線路平面曲線技術(shù)條件的關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論。

(1)根據(jù)現(xiàn)場振動加速度測試試驗(yàn)分析結(jié)果，城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌這三種不同的交通方式車輛曲線路段運(yùn)行時的橫向振動加速度均方根值與未被平衡橫向加速度均呈線性關(guān)系，系數(shù)為1.1～1.3。

(2)根據(jù)懸掛式單軌試驗(yàn)線測試結(jié)果，無論直線工況、曲線工況，懸掛式單軌車體的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)始終大于垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，表現(xiàn)為車體橫向晃動明顯，在線路參數(shù)設(shè)計(jì)時應(yīng)著重考慮。

(3)通過對比城際鐵路動車組、地鐵、跨座式單軌與懸掛式單軌車輛的振動特性對旅客舒適度的影響，建議懸掛式單軌交通的旅客舒適度標(biāo)準(zhǔn)可以參考跨座式單軌交通的旅客舒適度等級，選擇“3級，較為舒適”作為線路平面曲線參數(shù)的控制依據(jù)。

(4)采用多系統(tǒng)對比試驗(yàn)研究方法對影響懸掛式單軌平面線路技術(shù)條件的關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)分析：建議基于旅客舒適度控制的懸掛式單軌未被平衡橫向加速度一般條件按0.42 m/s2，困難條件下按0.67 m/s2選?。唤ㄗh懸掛式單軌交通車體橫向傾斜角時變率允許值取0.07 rad/s。