鐘小麗 賴焯威 宋昊 楊小飛

(1.華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院,廣東 廣州 510640;2.廣東工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510520)

人類通過雙耳感知外界聲源的空間位置(包括方位角和距離)，實(shí)現(xiàn)聲源定位[1]。作為人類聽覺系統(tǒng)的一項(xiàng)重要功能，聲源定位有助于人類更好地適應(yīng)外界環(huán)境，并做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)。聲波從聲源傳輸?shù)诫p耳的物理過程中，生理結(jié)構(gòu)(如頭部、耳廓、軀干等)和聲波的相互作用將導(dǎo)致聲波頻率特征的變化。這種變化稱為定位譜特征[1- 2]。不同空間位置的聲源對(duì)應(yīng)不同的定位譜特征，因此定位譜特征是聲源定位的主要線索之一，特別是對(duì)于仰角以及前后鏡像方位[2]。另一方面，從信號(hào)與系統(tǒng)研究的角度，聲波從聲源到雙耳的物理過程可以視為一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，相應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)通常稱為頭相關(guān)傳輸函數(shù)HRTF。HRTF的頻譜特征就是定位譜特征。例如，現(xiàn)有研究經(jīng)常將HRTF頻譜中的第一個(gè)谷點(diǎn)稱為定位特征谷[2- 3]。

目前，定位譜特征隨聲源方位角(包括水平角和仰角)變化的研究已比較成熟[4- 10]。大量研究表明，特征谷是由聲波和耳廓相互作用而形成；特征谷的出現(xiàn)頻率隨著仰角的增大而逐漸向高頻移動(dòng)[4- 6]。Takemoto等[8]采用時(shí)域有限差分法計(jì)算了不同聲源方向的HRTF，發(fā)現(xiàn)HRTF頻譜中的峰谷結(jié)構(gòu)(包括第1個(gè)峰和第1、2個(gè)谷)由耳廓形態(tài)決定。彭聰聰[9]采用主成分分析PCA研究了4個(gè)HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)(共計(jì)295名受試者)中垂面的定位譜特征，分析了定位譜特征的空間分布和個(gè)體差異。

相對(duì)而言，定位譜特征隨聲源距離變化的研究尚不多見。這和HRTF的距離特性有關(guān)。在雙耳聽覺以及HRTF的研究中，通常采用人頭中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的球坐標(biāo)系，定義聲源到人頭中心的幾何距離為聲源距離d。當(dāng)距離d不小于1.0 m時(shí)，HRTF基本與距離無關(guān),被稱為遠(yuǎn)場(chǎng)HRTF;反之，當(dāng)距離d小于1.0 m時(shí)，HRTF隨距離變化明顯，被稱為近場(chǎng)HRTF。早期的研究和應(yīng)用集中在遠(yuǎn)場(chǎng)，所以無需考慮距離的影響。然而，相對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)，近場(chǎng)HRTF的測(cè)量和計(jì)算更為耗時(shí)和不易，因此定位譜特征隨聲源距離變化的研究長(zhǎng)期缺乏數(shù)據(jù)的支持。在為數(shù)不多的研究中，Brungart等[11]經(jīng)圖像比對(duì)認(rèn)為HRTF的峰谷特征幾乎不隨距離而變化;而Spagnol[12]采用客觀參數(shù)計(jì)算發(fā)現(xiàn) HRTF的特征谷隨距離將發(fā)生一定的偏移。為全面、系統(tǒng)地研究定位譜特征隨聲源距離變化，本文采用譜偏離度和相關(guān)系數(shù)兩種指標(biāo)研究了4種不同聲源距離下定位譜特征的水平變化規(guī)律，最后采用主觀聽音實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 原理與方法

文中重點(diǎn)研究定位譜特征整體上隨距離的變化，因此采用譜偏離度和相關(guān)系數(shù)兩種指標(biāo)。譜偏離度SD定義為對(duì)數(shù)意義下兩種HRTF譜差異的均方根，即：

(1)

式中，f表示頻率，下標(biāo)k表示頻率點(diǎn)序號(hào)；H表示HRTF；θ表示水平方位角；下標(biāo)r表示參考對(duì)象，下標(biāo)c表示研究對(duì)象。由式(1)可知，SD越接近0 dB,說明不同距離下定位譜的偏離越小。

此外，常用相關(guān)系數(shù)R度量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)程度，即:

(2)

式中,Cov表示協(xié)方差運(yùn)算,Var表示方差運(yùn)算。由式(2)可知，相關(guān)系數(shù)R越接近1，說明不同距離下定位譜的相關(guān)度越高。

文中采用最新公布的近場(chǎng)水平面HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)[13]。該數(shù)據(jù)庫(kù)包含4個(gè)聲源距離(d=0.25、0.50、0.75、1.00 m)的HRTF數(shù)據(jù)。對(duì)于每個(gè)距離，HRTF保存為均勻間隔Δθ=1°，48 kHz采樣頻率，128點(diǎn)長(zhǎng)度的HRIR(HRTF的時(shí)域形式)。為了提高頻率分辨率，首先通過補(bǔ)零的方式將128點(diǎn)HRIR擴(kuò)展為512點(diǎn)；然后，截取3～15 kHz的頻段進(jìn)行后續(xù)分析。相應(yīng)的，式(1)中N=128。

利用式(1)或式(2)可逐個(gè)計(jì)算特定的參考方位HRTF和研究方位HRTF的關(guān)聯(lián)。假設(shè)以(d=1.00 m，θr=0°)為特定的參考方位，依次計(jì)算它和研究距離d=0.25 m每個(gè)方位的關(guān)聯(lián)；從中可以挑選出關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)的研究方位，作為該距離的最匹配角度θm。

圖1是挑選算法的偽代碼。由于文中分別采用譜偏離度SD和相關(guān)系數(shù)R挑選不同距離最匹配角度，因此圖1中的函數(shù)為式(1)或式(2)；計(jì)算為數(shù)據(jù)代入式(1)或式(2)進(jìn)行運(yùn)算的過程；對(duì)于基于譜偏離度SD的挑選，挑選原則是SD值最小，而基于相關(guān)系數(shù)R的挑選原則是R值最大。通過不同距離匹配角度的分析，可以了解HRTF定位譜隨距離的空間變化軌跡。

圖1 不同聲源距離最匹配角度挑選過程的偽代碼

2 計(jì)算結(jié)果

圖2是不同距離的最匹配角度θm的計(jì)算結(jié)果。這里選取d=1.00 m為參考對(duì)象，如果同時(shí)將它作為研究對(duì)象的話，相應(yīng)的最匹配角度在圖中呈現(xiàn)為一條對(duì)角線，如圖2所示。

由圖2可知：

(1)無論是SD算法還是R算法，最匹配角度都隨著聲源距離的變化而偏離對(duì)角線。這表明，在近場(chǎng)區(qū)域HRTF定位譜特征的空間分布出現(xiàn)了畸變，即在頭中心坐標(biāo)系中，同一個(gè)方位角所對(duì)應(yīng)的不同距離的HRTF定位譜存在差異。

(2)不同距離最匹配角度相對(duì)于對(duì)角線的偏離程度隨著距離的減少而逐漸增大。例如，對(duì)于SD算法，(d=1.00 m，θr=10°)對(duì)應(yīng)的不同距離的最匹配角度分別為：(d=0.75 m，θm=12°)，(d=0.50 m，θm=15°)，(d=0.25 m，θm=30°)。可見，隨著聲源距離變小，偏離程度由2°變?yōu)?°甚至20°。

(3)不同距離最匹配角度相對(duì)于對(duì)角線的偏離程度隨著聲源偏離側(cè)向90°而逐漸增大，在前后方區(qū)域達(dá)到最大。例如，對(duì)于R算法，當(dāng)d=0.50 m時(shí)，方位角0°、45°和90°的偏離程度分別為15°、7°和0°。

圖2 不同聲源距離的最匹配角度

上述隨著距離和方位角的偏離在很大程度上歸因于聲學(xué)視差效應(yīng)[14]。通常，HRTF采用頭中坐標(biāo)系定義，而其定位譜的物理根源是聲波和耳的相互作用，可以理解為耳坐標(biāo)系。從幾何上看，這種坐標(biāo)系的偏差在遠(yuǎn)場(chǎng)并不明顯，但是在近場(chǎng)，特別是在近距離和前/后方位，表現(xiàn)異常明顯，從而引起HRTF定位譜的空間畸變[15]。

譜偏離度SD和相關(guān)系數(shù)R分別從每個(gè)頻率點(diǎn)的平均偏離以及譜線整體相關(guān)性的角度，評(píng)估HRTF定位譜特征在不同聲源距離的空間分布變化，表現(xiàn)為不同聲源距離的最匹配角度的變化。雖然在大部分情況下，上述兩種方法得到的最匹配角度比較一致，但是在某些情況下，特別是在近距離處(d=0.25 m)，R算法的最匹配角出現(xiàn)不規(guī)律性。然而，在雙耳聽覺定位的研究中，定位效果是最終的判定依據(jù)。因此，文中進(jìn)一步采用主觀定位實(shí)驗(yàn)研究譜偏離度SD算法和相關(guān)系數(shù)R算法挑選出的最匹配角度的主觀感知效果。

3 定位實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

以聲源距離d=1.00 m的6個(gè)參考角度θr為目標(biāo)方位；采用3個(gè)聲源距離(d=0.25,0.50,0.75 m)時(shí)，對(duì)應(yīng)上述6個(gè)參考角度值的最匹配角度θm作為測(cè)試方位，具體見表1。采用時(shí)長(zhǎng)1 s的白噪聲作為單通路信號(hào)，將其和最匹配角度對(duì)應(yīng)的HRTF進(jìn)行卷積，得到雙耳虛擬聲實(shí)驗(yàn)信號(hào)。共有7名受試者參與定位實(shí)驗(yàn)。他們都是大學(xué)在讀學(xué)生，年齡介于20～25歲之間，具有正常聽力。

表1 定位實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)方位和測(cè)試方位

1)為d,m。

圖3是實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。實(shí)驗(yàn)采用森海塞爾HD380Pro專業(yè)耳機(jī)播放虛擬聲實(shí)驗(yàn)信號(hào)；采用美國(guó)Polhemus Patriot位置跟蹤器記錄受試者的判斷方位。每個(gè)受試者進(jìn)行216次感知聲像方位的判斷，即2種最匹配角度×6個(gè)目標(biāo)方位×3種距離×6次重復(fù)。

圖3 定位實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

3.2 定位結(jié)果

在基于耳機(jī)的虛擬聲定位實(shí)驗(yàn)中，鏡像方位的聲像混淆是一種常見的定位錯(cuò)誤，例如前方30°的參考角度被感知出現(xiàn)在后方150°的鏡像方位。圖4是定位實(shí)驗(yàn)混亂率的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖4(a)是SD算法的結(jié)果，圖4(b)是R算法的結(jié)果。

圖4 定位實(shí)驗(yàn)的混亂率

預(yù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，正前方0°的前后混亂率非常高，且伴隨一定的頭中效應(yīng)，因此正式實(shí)驗(yàn)中沒有選取正前方0°，而是選取了其鏡像方位180°；同時(shí)，由于在實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)中已明確告知受試者沒有正前方0°的信號(hào)，因此受試者在參考角度180°的前后混亂率為0。此外，考慮到人類聽覺的側(cè)向定位精度偏低，只有當(dāng)感知聲像方位和參考角度90°的絕對(duì)偏差大于30°時(shí)才認(rèn)為發(fā)生了前后聲像混淆，計(jì)入混亂率。

圖4表明，前方區(qū)域的混亂率明顯高于后方區(qū)域，即受試者更傾向于將前方參考角度錯(cuò)誤地定位于后方鏡像位置。這和現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果是一致的[16]。平均而言，R算法挑選出的最匹配角度的聽覺前后混亂率為29.4%，略高于SD算法的26.9%。特別是在參考角度30°，R算法挑選出的距離d=0.25 m的最匹配角度的混亂率達(dá)到100%。

圖5(a)、(b)、(c)分別是d=0.25,0.50，0.75 m的定位結(jié)果，包括感知聲像角度和方差。在側(cè)向附近(60°～150°)，兩種算法的感知聲像角度和參考角度都比較接近，說明兩種算法挑選的最匹配角度在聽覺上都可以反映參考方位(即實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)方位，見3.1小節(jié))。然而，在前后方向附近(30°和180°)，兩種算法的感知聲像角度都明顯偏離參考角度，且這種偏離程度隨著距離的減少而增大。雖然兩種算法的定位效果有著上述一致的變化趨勢(shì)，但是相對(duì)參考角度而言，R算法的偏離程度略大于SD算法，見圖5(a)(d=0.25 m，θr=30°)。

圖5 感知聲像角度和方差

對(duì)上述聽覺定位結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)t檢驗(yàn)(p=0.05)。結(jié)果顯示，在d=0.25 m時(shí)，除了參考角度θr=30°和180°，兩種算法最匹配角度的聽覺定位效果沒有顯著差異；在d=0.50 m時(shí)，除了參考角度θr=180°，兩種算法最匹配角度的聽覺定位效果沒有顯著差異；在d=0.75 m時(shí)，對(duì)于全部的參考角度，兩種算法最匹配角度的聽覺定位效果沒有統(tǒng)計(jì)差異。對(duì)圖5(a)和(b)進(jìn)行觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩種算法在圖5(a)的θr=30°和180°以及圖5(b)的θr=180°具有明顯的均值偏離，這和t檢驗(yàn)的結(jié)果是一致的。

4 結(jié)語

HRTF定位譜特征是聲源定位的一個(gè)主要線索。本文采用譜偏離算法和相關(guān)算法，研究了不同聲源距離情況下定位譜特征的空間分布。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

(1)不同聲源距離情況下定位譜特征出現(xiàn)空間畸變，表征為同一水平方向的不同距離HRTF定位譜的關(guān)聯(lián)性并非最強(qiáng);

(2)客觀計(jì)算和主觀實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)，定位譜特征的空間畸變隨著聲源距離的減小和聲源偏離側(cè)向方位而逐漸增大；

(3)采用譜偏離算法和相關(guān)算法得到的結(jié)果基本一致；然而相關(guān)算法的定位混亂率以及對(duì)參考角度的偏離程度都略大于譜偏離算法。

本工作有助于深入理解不同距離下的雙耳定位機(jī)制；同時(shí)，不同距離情況下最匹配角度的兩種挑選算法(譜偏離算法和相關(guān)算法)的比較，為不同距離HRTF的互推提供了算法建議。