付國志 韋金城 趙延慶 李強

(1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.山東省交通科學(xué)研究院 高速公路養(yǎng)護技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，山東 濟南 250031；3.大連理工大學(xué) 交通運輸學(xué)院，遼寧 大連 116024；4.中交二公局東萌工程有限公司，陜西 西安 710119)

瀝青路面施工質(zhì)量是公路建設(shè)工程中各方關(guān)注的重點。我國歷來都以彎沉作為瀝青路面施工質(zhì)量的驗收指標。確定合理的驗收彎沉值，對保證公路建設(shè)質(zhì)量有著不可替代的作用。我國在 2017 年頒布了新版《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2017)(以下簡稱 2017版規(guī)范)，在2017版規(guī)范中，彎沉不再作為路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標，但仍然作為質(zhì)量驗收標準[1]。和以往的規(guī)范相比，2017 版規(guī)范中一個重要的改變是彎沉測試不再采用貝克曼梁，而是采用落錘式彎沉儀(FWD)。由于材料慣性力及阻尼等因素，任何形式的荷載都會在路面結(jié)構(gòu)中引起動態(tài)效應(yīng)，但是在貝克曼梁試驗中，要求車輛緩慢通過測試點，荷載施加速度很慢，動態(tài)效應(yīng)很弱；而在FWD試驗中，則是對路面結(jié)構(gòu)施加瞬時沖擊荷載，沖擊荷載會在瀝青路面結(jié)構(gòu)中引起顯著的動態(tài)效應(yīng)，所測彎沉為動態(tài)彎沉[2- 4]。可見，貝克曼梁和FWD是兩種有著本質(zhì)區(qū)別的彎沉測試方法。

驗收彎沉值是在設(shè)計階段計算得到的理論彎沉，若想讓驗收彎沉值對施工質(zhì)量起到很好的控制作用，關(guān)鍵是驗收彎沉值的力學(xué)計算模型能客觀反映路面結(jié)構(gòu)在彎沉測定時的實際力學(xué)特性。我國2006版規(guī)范采用貝克曼梁彎沉儀測定路表彎沉，并采用層狀彈性體系理論計算驗收彎沉值[5]。在貝克曼梁試驗中，動態(tài)效應(yīng)很弱，此時采用層狀彈性體系理論(靜態(tài)理論)進行分析，在工程上是可以接受的。2017版規(guī)范采用FWD測定路表彎沉，并采用路面材料的動態(tài)力學(xué)參數(shù)進行路面結(jié)構(gòu)驗算，而驗收彎沉值的計算卻仍然采用層狀彈性體系理論[1]。層狀彈性體系理論為靜態(tài)分析方法，無法考慮FWD沖擊荷載在路面結(jié)構(gòu)中引起的動態(tài)效應(yīng)，不能客觀反映路面結(jié)構(gòu)在FWD荷載作用下的力學(xué)行為[2- 3]。采用靜態(tài)分析方法對FWD動態(tài)彎沉進行驗收，在理論上是存在缺陷的，這將有可能導(dǎo)致驗收彎沉值不能對施工質(zhì)量起到有效的控制作用。一些學(xué)者研究了動態(tài)效應(yīng)對路面力學(xué)響應(yīng)和模量反演結(jié)果的影響[3,6- 10]，而動態(tài)效應(yīng)對驗收彎沉值的影響卻少有研究。鑒于此，有必要探究FWD沖擊荷載引起的動態(tài)效應(yīng)對驗收彎沉值的影響，這對合理確定基于FWD試驗的驗收彎沉值具有重要的現(xiàn)實意義。

文中分別采用譜單元法和層狀彈性體系理論計算不同典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的動態(tài)和靜態(tài)彎沉，并進行對比分析，探究FWD荷載引起的動態(tài)效應(yīng)對彎沉的影響規(guī)律；然后針對工程試驗路段，分別按靜態(tài)方法、動態(tài)方法和2017版規(guī)范方法計算驗收彎沉值，并與現(xiàn)場實測彎沉進行對比分析，為更科學(xué)地確定基于FWD試驗的驗收彎沉值提供理論基礎(chǔ)。

1 動態(tài)分析方法

文中采用譜單元法(SEM)對瀝青路面結(jié)構(gòu)進行動態(tài)力學(xué)響應(yīng)分析。譜單元法以應(yīng)力波傳播理論為基礎(chǔ)，有機結(jié)合了譜分析法和有限元法，具有顯著的計算精度和效率[11- 13]。該方法的動態(tài)響應(yīng)控制方程如下[11,14]：

(1)

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)

圖1 彎沉?xí)r程曲線對比(SEM和FEM)

2 動態(tài)效應(yīng)對理論彎沉的影響

為了探究動態(tài)效應(yīng)對彎沉的影響規(guī)律，文中對表2所示的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)進行分析。路面結(jié)構(gòu)包含了不同的瀝青層厚度、土基模量，以及兩種基層和底基層材料(半剛性和粒料材料)，共18種分析工況。分別采用譜單元法和靜態(tài)分析軟件BISAR計算各路面結(jié)構(gòu)的動態(tài)和靜態(tài)彎沉。荷載采用半正弦脈沖荷載，荷載峰值為0.7 MPa，作用半徑為15 cm，作用時間為25 ms。計算點位置為距荷載中心0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5和1.8 m處。

表2 典型瀝青路面結(jié)構(gòu)

圖2給出了瀝青層厚度為20 cm、土基模量為90 MPa的路面結(jié)構(gòu)的動、靜態(tài)彎沉?xí)r程曲線。為了便于表達，本文中將該路面結(jié)構(gòu)簡寫為AC20_SG90，其他路面結(jié)構(gòu)也采用相同的簡寫規(guī)則。圖2(a)和2(b)分別給出了半剛性基層和底基層、粒料基層和底基層的計算結(jié)果。為了便于觀察，僅給出了距荷載中心為0 m和0.9 m處的彎沉曲線。其中，主縱坐標為彎沉，次縱坐標為荷載應(yīng)力。由圖2可以看出，靜態(tài)彎沉峰值與荷載峰值發(fā)生在同一時刻，而動態(tài)彎沉達到峰值的時刻明顯滯后于荷載峰值，而且距離荷載中心越遠，滯后現(xiàn)象越顯著。另外，靜態(tài)彎沉?xí)r程曲線在加載和卸載階段呈對稱形狀，而動態(tài)彎沉?xí)r程曲線呈非對稱形狀，在卸載階段，動態(tài)彎沉有明顯的延時恢復(fù)現(xiàn)象。對比現(xiàn)場實測的彎沉?xí)r程曲線，也可以發(fā)現(xiàn)彎沉延時恢復(fù)和峰值滯后的現(xiàn)象[18- 19]，這說明動態(tài)彎沉更能真實反映出路面結(jié)構(gòu)在FWD荷載下的力學(xué)行為。

圖2 動、靜態(tài)彎沉和荷載時程曲線(AC20_SG90)

彎沉峰值是路面結(jié)構(gòu)性能評估的重要指標，圖3給出了各路面結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動態(tài)彎沉峰值比(靜態(tài)/動態(tài))。彎沉峰值比越大，靜態(tài)和動態(tài)彎沉相差越大，動態(tài)效應(yīng)對彎沉的影響越顯著。從圖3可以看出，彎沉峰值比均大于1，說明靜態(tài)彎沉均大于動態(tài)彎沉。對于半剛性基層和底基層路面結(jié)構(gòu)，靜態(tài)彎沉可為動態(tài)彎沉的1.6～3.1倍；對于粒料基層和底基層路面結(jié)構(gòu)，靜態(tài)彎沉可為動態(tài)彎沉的1.1～2.0倍。同時可以看出，隨著瀝青層厚度的增加和土基模量的減小，彎沉峰值比逐漸增大；距離荷載中心越遠，彎沉峰值比越大。這說明瀝青層厚度越大、土基模量越小、距荷載中心距離越遠，F(xiàn)WD荷載引起的動態(tài)效應(yīng)越顯著，對彎沉影響越大；另外，通過對比圖3(a)和圖3(b)，可以看出，動態(tài)效應(yīng)對半剛性基層路面結(jié)構(gòu)彎沉的影響要大于粒料基層路面結(jié)構(gòu)。

圖3 靜態(tài)和動態(tài)彎沉峰值比(靜態(tài)/動態(tài))

3 實際工程中的驗收彎沉值分析

由上文可知，F(xiàn)WD荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)具有顯著的動態(tài)效應(yīng)，忽略動態(tài)效應(yīng)會導(dǎo)致路表彎沉偏大。2017版規(guī)范采用層狀彈性體系理論計算驗收彎沉值，沒有考慮FWD荷載引起的動態(tài)效應(yīng)對彎沉的顯著影響，這將有可能導(dǎo)致驗收彎沉值無法有效控制施工質(zhì)量。為了探究FWD荷載引起的動態(tài)效應(yīng)在實際工程驗收中的影響，文中利用文獻[20]中的新建試驗路段進行分析。試驗路段分別為長深高速公路濱州至大高段中的5種路面結(jié)構(gòu)。試驗路段結(jié)構(gòu)組合如表3所示，其中，LSAM為大碎石瀝青混合料。

表3 試驗路段結(jié)構(gòu)組合

試驗路段施工質(zhì)量經(jīng)過嚴格控制，路面品質(zhì)良好。在路面建成未通車前對路段進行了FWD彎沉測試。溫度是FWD彎沉測試的一個重要影響因素，目前多采用瀝青層中點溫度作為路面結(jié)構(gòu)代表溫度[1,20]。根據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》，瀝青層中點溫度可通過瀝青層厚度、測試時路表溫度和近5日大氣溫度進行預(yù)估[21]。表4給出了各試驗路段進行彎沉測試時的瀝青層中點溫度。通過對試驗路段不同溫度下的彎沉數(shù)據(jù)進行回歸分析，得出試驗路段的彎沉溫度修正系數(shù)為K=e(-0.025 8(T-20))[20]。文中使用該公式將各路段的實測彎沉值修正為20 ℃下的彎沉值。各路段的實測彎沉值和溫度修正之后的彎沉值如表4所示，其中溫度修正之后的彎沉值將用于下文中的對比分析。

表4 試驗路段彎沉測試結(jié)果

驗收彎沉值是在設(shè)計階段計算得到的理論彎沉，是路面的交工驗收指標。為保證路面施工質(zhì)量，路面交工時的實測彎沉值應(yīng)小于或等于驗收彎沉值。在2017版規(guī)范中，驗收彎沉值采用層狀彈性體系理論按式(2)進行計算，其中土基模量應(yīng)乘以模量調(diào)整系數(shù)kl：

(2)

式中：la為理論彎沉系數(shù)；p和δ分別為標準軸載的輪胎接地壓強和當(dāng)量圓半徑；h1,h2,…,hn-1為各結(jié)構(gòu)層厚度；E1,E2,…,En-1為各結(jié)構(gòu)層模量；E0為土基頂面回彈模量；kl為土基模量調(diào)整系數(shù)，無機結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面，取0.5，粒料類基層瀝青路面和瀝青結(jié)合料基層瀝青路面，當(dāng)采用無機結(jié)合料穩(wěn)定底基層時，取0.5，否則取1.0。本研究將式(2)括號內(nèi)的參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，采用層狀彈性體系理論軟件BISAR計算驗收彎沉值。

2017版規(guī)范規(guī)定，式(2)中的材料參數(shù)應(yīng)采用路面材料的動態(tài)力學(xué)參數(shù)。本研究中，瀝青混合料和無機結(jié)合料穩(wěn)定粒料的動態(tài)模量采用簡單性能試驗機(SPT)進行測定，試驗規(guī)程為AASHTO TP- 62[22]。其中，瀝青混合料的試驗溫度為20 ℃，加載頻率為10 Hz；無機結(jié)合料穩(wěn)定粒料試驗在常溫下進行，加載頻率為10 Hz，應(yīng)變控制為75 μm，試驗結(jié)果取整數(shù)。由于受到試驗條件與試驗方法的限制，各土基材料模量的試驗測試值并不能較好地反映出土基材料在實際荷載作用下的工作狀態(tài)，所以本研究采用物性參數(shù)測試預(yù)估法確定土基模量，對試驗路段土基進行物性參數(shù)測試，然后利用三參數(shù)模型進行模量預(yù)估[23]。由于篇幅所限，各材料參數(shù)的具體試驗過程在此不再給出，可詳見文獻[20]。表5給出了路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的確定結(jié)果，其中路段1～5的土基模量分別為103、120、86、155和103 MPa。材料泊松比、密度和阻尼取典型值[1,18- 19]。

表5 試驗路段材料參數(shù)

根據(jù)2017版規(guī)范規(guī)定，路段1-3均為瀝青結(jié)合料類基層瀝青路面，土基模量調(diào)整系數(shù)kl為1，即不進行土基模量調(diào)整；路段4、5為無機結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面，土基模量調(diào)整系數(shù)kl為0.5。針對路段1-3，分別采用動態(tài)方法和靜態(tài)方法直接計算彎沉，其中靜態(tài)方法所得結(jié)果即為2017版規(guī)范的驗收彎沉值。為了探究土基模量調(diào)整系數(shù)的有效性，對于路段4、5，分別計算了不調(diào)整土基模量和調(diào)整土基模量之后的動態(tài)和靜態(tài)彎沉，其中調(diào)整土基模量之后的靜態(tài)彎沉即為2017版規(guī)范的驗收彎沉值。各路段不同彎沉值的確定方法如表6所示，其中動態(tài)和靜態(tài)分析方法分別采用譜單元法和靜態(tài)分析軟件BISAR進行。

各路段不同方法確定的彎沉值如圖4所示，其中圖4(a)為路段1-3的分析結(jié)果，圖4(b)為路段4、5的分析結(jié)果?？梢钥闯觯瑢τ诼范?-3，靜態(tài)彎沉(2017版規(guī)范)為實測彎沉值的2.2～3.0倍，而動態(tài)彎沉僅為實測彎沉值的1.5～1.7倍。對于路段4、5，土基模量未進行調(diào)整時，靜態(tài)彎沉分別為實測彎沉值的2.1、2.5倍，動態(tài)彎沉僅為實測彎沉的1.4、1.3倍；土基模量進行調(diào)整之后，靜態(tài)彎沉(2017版規(guī)范)為實測彎沉值的3、3.6倍，動態(tài)彎沉為實測彎沉值的1.6、1.5倍。由此可見，未考慮動態(tài)效應(yīng)的靜態(tài)彎沉與實測彎沉值相差較大，均為實測彎沉值的2倍以上，最大可為3.6倍，而動態(tài)彎沉更接近于實測彎沉值，僅為實測彎沉值的1.5倍左右，說明動態(tài)彎沉更能客觀反映路面結(jié)構(gòu)在FWD沖擊荷載下的實際力學(xué)特性。

表6 不同彎沉值的確定方法

另外，值得注意的是，在2017版規(guī)范中，土基模量調(diào)整系數(shù)kl是用以協(xié)調(diào)理論彎沉與實測彎沉差異的，但規(guī)范中并未說明是出于何種考慮而提出的?；诒疚姆治鼋Y(jié)果(如圖4(b)所示)，在進行土基模量調(diào)整之后，理論彎沉和實測彎沉的差異并未減少，反而增加了。所以，2017版規(guī)范中采用土基模量調(diào)整系數(shù)kl來協(xié)調(diào)理論彎沉與實測彎沉差異的理論依據(jù)和合理性還有待商榷。

圖4 各路段彎沉值對比

由此可見，在實際工程中，忽略FWD荷載引起的動態(tài)效應(yīng)會導(dǎo)致驗收彎沉值偏大，尤其是國內(nèi)常見的半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，驗收彎沉值可為良好路面實測彎沉的近4倍。另外，2017版規(guī)范中用于協(xié)調(diào)理論彎沉和實測彎沉差異的土基模量調(diào)整系數(shù)并未起到有效作用，反而加大了二者的差異。所以，2017版規(guī)范中采用靜態(tài)分析對FWD動態(tài)彎沉進行驗收的方法，在一定程度上放寬了驗收標準；若采用動態(tài)方法對瀝青路面結(jié)構(gòu)進行驗收，更能有效控制路面施工質(zhì)量。

采用FWD進行彎沉測定是2017版規(guī)范的一個重要改變，而驗收彎沉值的計算卻仍然采用靜態(tài)分析方法，這在理論上是存在缺陷的。文中首先探討了動態(tài)效應(yīng)對理論彎沉的影響規(guī)律，然后依托實際工程路段，指出了2017版規(guī)范方法在一定程度上放寬了驗收標準，而動態(tài)方法更適于進行FWD彎沉驗收；同時指出了2017版規(guī)范中的土基模量調(diào)整系數(shù)的理論依據(jù)和合理性還有待商榷。這為之后瀝青路面設(shè)計方法的進一步完善和修訂提供了理論基礎(chǔ)和參考方向。后續(xù)，筆者將基于更多的實際工程路段，進一步研究基于動態(tài)彎沉的瀝青路面施工質(zhì)量驗收方法。

4 結(jié)論

本研究探討了FWD沖擊荷載引起的動態(tài)效應(yīng)對彎沉的影響，指出了2017版規(guī)范中驗收彎沉值確定方法存在的問題，為之后瀝青路面設(shè)計方法的進一步完善和修訂提供了理論基礎(chǔ)和參考方向。主要結(jié)論如下：

(1)在FWD荷載作用下，瀝青路面結(jié)構(gòu)的靜態(tài)彎沉均大于動態(tài)彎沉，可為動態(tài)彎沉的3倍以上；瀝青層厚度越大、土基模量越小、距荷載中心距離越遠，動態(tài)效應(yīng)越顯著。

(2)2017版規(guī)范中用于協(xié)調(diào)理論彎沉和實測彎沉差異的土基模量調(diào)整系數(shù)并未起到有效作用，反而加大了二者的差異，該方法的理論依據(jù)和合理性還有待商榷。

(3)在實際工程中，忽略FWD荷載引起的動態(tài)效應(yīng)會導(dǎo)致驗收彎沉值偏大，尤其是半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，驗收彎沉值可為良好路面實測彎沉的近4倍，這在一定程度上放寬了驗收標準；動態(tài)彎沉僅為實測彎沉的1.5倍左右，采用動態(tài)方法對瀝青路面結(jié)構(gòu)進行驗收，更能有效控制路面施工質(zhì)量。