解海軍，屈婷婷，李志強

（1.西安科技大學 地質(zhì)與環(huán)境學院，陜西 西安 710054；2.陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點實驗室，陜西 西安 710054；3.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

0 引 言

近年來我國發(fā)現(xiàn)的地質(zhì)災(zāi)害中有50%是人類活動造成的，包括地下水開采塌陷、水庫誘發(fā)地震以及礦區(qū)采空塌陷，其中煤礦開采造成的采空區(qū)是引起地質(zhì)災(zāi)害的主要原因之一。 煤礦開采后形成的地下采空區(qū)會導致大面積地表沉降、地面建筑物、交通設(shè)施以及生活基礎(chǔ)設(shè)施都遭到破壞。 特別是淺埋煤層（埋深不超過150 m）開采后造成的采空區(qū)由于其埋藏淺，造成的地質(zhì)災(zāi)害和環(huán)境影響更為嚴重。 有效利用物探手段對采空區(qū)進行勘探和評價，進一步加強對礦區(qū)采空區(qū)的管理具有一定的實際和理論意義［1-4］。

目前，關(guān)于煤礦采空區(qū)的勘探方法較多，主要有地震勘探、瞬變電磁探測及直流電法探測等方法，不同的探測方法具有不同的探測條件。 實踐證明，對于淺埋煤層采空區(qū)，直流電法探測具有良好的探測效果［5-8］。 煤礦采空區(qū)的正演模擬可以從原理上分析不同電性煤礦采空區(qū)在測深斷面上的響應(yīng)特征，確定不同探測方法的優(yōu)缺點以及適用性，更好地為采空區(qū)探測提供依據(jù)［9-12］。 在直流電法勘探正演中，數(shù)值模擬計算量大且結(jié)構(gòu)復雜，相比較而言物理模擬條件易控制且便于實現(xiàn)［13-17］。 在物理模擬方面，李昊［18］在研究三維高密度電阻率法物理模擬試驗中采用不同的幾種裝置類型，用十字交叉法進行了數(shù)據(jù)采集，研究了地質(zhì)異常體的高密度響應(yīng)特征；王志利［19］討論了處理三維直流電場觀測數(shù)據(jù)需要用的一些傳統(tǒng)視電阻率提取方法，并在三維直流電場物理模擬試驗中分別進行水槽二維和三維測量模擬。 金忠寶［20］利用土槽進行了起伏地表三維物理模擬試驗研究，并編寫了1 套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。 吳子泉等［21］通過低阻立板物理模擬試驗，研究縱橫向剖面電阻率變化特征，試驗結(jié)果表明橫向剖面法在探測走滑斷層中具有明顯優(yōu)越性。 王俊超等［22］采用物理模擬試驗方法，在試驗室水槽內(nèi)布設(shè)孤石高阻體，進行一系列的跨孔電阻率CT 法試驗，對采集到的數(shù)據(jù)進行反演成像，認為三極或四極裝置的跨孔電阻率CT 法可用于探測高阻體，它具有采集方式靈活、數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠、成像結(jié)果直觀清晰的優(yōu)點。

綜上，前人對于直流電法進行了大量物理模擬研究，并取得了一定的成果，但對于各裝置類型的分辨率對比以及在解決實際地質(zhì)問題方面尚且缺少較為詳細的研究。 通過淺埋煤層采空區(qū)的實驗室直流電法探測水槽模擬，分析不同裝置下采空地質(zhì)異常體直流電測深上的響應(yīng)特征；對比分析直流電法不同裝置在采空區(qū)探測中的優(yōu)缺點，為淺埋煤層采空區(qū)的直流電法探測提供了理論依據(jù)。

1 直流電法探測及水槽模擬原理

1.1 直流電法探測原理

直流電法勘探是利用巖礦石的導電性差異，人工建立地下穩(wěn)恒電流場，在地表布設(shè)電極，沿測線逐點觀測，研究地下介質(zhì)的巖礦石電阻率變化，以便查明目標地質(zhì)體物理性質(zhì)以及在地下的賦存狀態(tài)。

理想狀態(tài)下，在無限均勻半空間內(nèi)，在地面有2個供電電極點A、B，供電電流為I，建立了2 個異性點電源的穩(wěn)定電場，在地表有任意兩極M、N 測量得到電位差為UMN，即得

由式（1）可得均勻大地電阻率ρ 的計算公式為

且有

其中：K 為裝置系數(shù)，它由供電、測量電極的相對位置確定。 不管供電電極A、B 和測量電極M、N如何排列，只要地下介質(zhì)滿足半無限均勻各向同性介質(zhì)，式（3）就成立。 而實際情況很難達到理想狀態(tài)條件，地下介質(zhì)并不均勻，地形通常也起伏不平。因此測量得到的電阻率不是探測目標體的電阻率，而是勘探范圍內(nèi)所有介質(zhì)電阻率的綜合反映，這時稱其為視電阻率，用ρS表示，即

可以利用視電阻率的變化規(guī)律來探查和發(fā)現(xiàn)地下介質(zhì)的不均勻性，以達到尋找采空區(qū)或者解決其他地質(zhì)問題的目的。

1.2 水槽模擬基本原理

物理模擬試驗的基礎(chǔ)主要是保證模型要符合“相似性原理”（幾何相似原理），即為了使物理模擬所得到模擬結(jié)果和實際情況相符，必須將室內(nèi)地電模型的尺寸與實際幾何尺寸按比例縮放。

利用水槽進行物理模擬試驗研究，將水作為均勻介質(zhì)以模擬圍巖，使用鐵錘模擬理想低阻地質(zhì)體，使用巖石模擬理想高阻地質(zhì)體。 其優(yōu)點為：①作為圍巖的水介質(zhì)電阻率分布十分均勻；②水面很平，無地形影響，適合模擬均勻半空間；③鐵錘和巖石的電阻率均與水的電阻率差異較大。

2 試驗裝置及測線布置

2.1 試驗裝置

試驗使用的水槽尺寸為1.80 m×1.20 m×1.45 m，模擬時保證電極沒入水的長度為2 ～3 mm，水深大約為1.3 m。 用巖石塊（11 cm×11 cm×8 cm）模擬高阻體即不含水采空區(qū)，用鐵錘（10 cm×4 cm×4 cm）模擬低阻體即含水采空區(qū)。 試驗用電測深法進行測量，分別采用溫納裝置、施倫貝謝裝置、和三極裝置進行試驗，裝置電極布設(shè)方式如圖1 所示。

圖1 試驗裝置Fig.1 Experimental device

2.2 水槽模擬試驗設(shè)計2.2.1 地電模型

試驗使用了3 個幾何模型，如圖2 所示：均勻半空間模型、高阻模型以及低阻模型。

圖2 地電模型Fig.2 Schematic of geometric model

2.2.2 試驗線布設(shè)

試驗中總共設(shè)計了5 條剖面（圖3），分別為1、2、3、4、5 線，主剖面設(shè)在水槽正中央即3 線，5 條剖面線距為15 cm，最兩側(cè)剖面分別距離池壁30 cm，每條剖面16 個測點，點距為4 cm，1 號和16 號測點距池壁分別60 cm。 將次剖面與主剖面采集的同一深度數(shù)據(jù)繪制平面圖，進一步分析不同裝置的橫向分辨率。

2.2.3 試驗步驟

1）地電模型中采空異常體埋深與野外實際埋深比例為1 ∶100。

2）三極裝置試驗中，B 極放置于垂直測線方向的另一個水槽中（圖4），無窮遠極B 距離測量電極MN 中點O 的距離為BO＞5AO，因試驗最大探測深度取50 cm，所以BO 取400 cm。

在野外實際施工中，特殊的地形條件不能滿足理想狀態(tài)下無窮遠極的布設(shè)距離，從而無窮遠電極對測量電極會造成影響。 試驗在室內(nèi)進行，沒有地形對無窮遠布設(shè)的影響，且無窮遠極B 布設(shè)較遠，無窮遠對于測量電極M、N 的影響不予考慮。

圖3 測線布置Fig.3 Line layout

圖4 試驗現(xiàn)場Fig.4 Field of experiment

3）試驗室干擾測試。 測試模型選用高阻采空區(qū)模型，采空區(qū)位于水槽正中央水面以下25 cm 處（即實際埋深25 m 處），對背景場進行測量，測量值與供電時所得測量值進行對比分析，經(jīng)過計算認為：背景場值很小，對試驗結(jié)果影響可忽略不計，試驗實測數(shù)據(jù)可靠。

4）用溫納裝置、施倫貝謝裝置和三極裝置分別進行高阻和低阻模型的測量。

3 水槽模擬試驗

3.1 高阻模型

試驗以高阻體（巖心）模擬不含水采空區(qū)，高阻模型的測量是將地質(zhì)異常體放置于3 測線8、9 號測點之間，水面以下25 cm 處。 從1 號點開始布置電極測量。

溫納裝置、施倫貝謝裝置以及三極裝置的視電阻率-深度斷面如圖5 所示。 圖中橫軸表示測點，縱軸表示測量深度，為了突出異常位置，圖中等值線表示相對視電阻率。 圖中由橙紅色到無色依次表示電阻率減小。 圖中紅色虛線圈閉為巖心所在位置。

從溫納裝置和施倫貝謝裝置斷面圖中可以看出，在深度25 cm 處從左往右視電阻率的變化情況是先增大后減小，不難看出8、9 號點之間視電阻率最大，從視電阻率的微分公式分析，此時MN 之間的電流密度也是最大的。 這說明當接收電極位于8、9號測深點時，高阻異常體對電流的排斥作用導致MN 之間的電流密度增大，從而導致8、9 號測深點處電阻率值變大。

圖5 三種裝置高阻3 測線對比斷面Fig.5 Three lines comparison of three devices with high-resistance section

圖5c 中三極裝置模擬高阻異常體的實際埋深在25 cm 處，通過測量得出的異常位置與實際埋深不符。 造成這種現(xiàn)象的原因有：①三極裝置反應(yīng)過于靈敏，導致響應(yīng)范圍大；②三極裝置測量有深度校正系數(shù)，根據(jù)試驗情況，深度校正系數(shù)選用0.7較為合適。 由圖5 可得，三極裝置探測的橫向位置位于10、11 號測深點處，是單邊供電導致橫向定位不準。

三種裝置測量的主剖面（3 線）在高阻體實際埋深處（即深度為25 cm 處）的剖面如圖6 所示，從剖面圖中可以看出溫納裝置和施倫貝謝裝置都對高阻體有很好的響應(yīng)，在8、9 號測點上有明顯的高阻反應(yīng)。 圖6c 中三極裝置橫向位置稍有偏移。

如果定義幅值是在同一剖面圖中，最高視電阻率與最低視電阻率的差值，其大小可以說明裝置的靈敏度。 圖6 中溫納裝置的幅值為1.5，施倫貝謝裝置的幅值為2.1，三極裝置的幅值為2.5，相比較而言，三極裝置的幅值最大，說明在橫向上三極裝置對于高阻異常體的反應(yīng)更明顯，靈敏度更高。

溫納裝置、施倫貝謝裝置以及三極裝置在深度25 cm 處的平面如圖7 所示。 圖中橫軸表示測點號，縱軸表示各測線號，等值線表示視電阻率。 圖7中由橙紅色到無色依次表示視電阻率減小。

圖6 高阻異常體在不同裝置下剖面Fig.6 Section of high-resistivity abnormal body under different devices

從圖7 中可以看出，橫坐標9 號點處即高阻處從上到下視電阻率的變化情況是先增大后減小，不難看出縱坐標3 測線（主剖面）處視電阻率最大，從視電阻率的微分公式分析，此時MN 之間的電流密度也是最大的。 這說明當電極位于主剖面時，高阻異常體對電流的排斥作用導致MN 之間的電流密度增大。 越遠離主剖面兩側(cè)，異常體對電流線的分布影響越小，因此可推斷高阻異常體應(yīng)該位于主剖面8、9 號測深點之下。

圖7 三種裝置高阻對比Fig.7 Comparison of three devices with high-resistance planes

3.2 低阻模型

試驗以低阻體（鐵錘）模擬充水采空區(qū)，低阻模型的測量是將地質(zhì)異常體放置于3 測線8、9 號測深點之間，水面以下25 cm 處。 從1 號點開始布置電極測量。 剖面上的溫納裝置、施倫貝謝裝置以及三極裝置的視電阻率-深度斷面如圖8 所示。 圖中橫軸表示測點，縱軸表示測量深度，為了突出異常位置，圖中等值線表示相對視電阻率。 圖中由藍綠色到無色依次表示電阻率增大。 圖中藍色虛線圈閉為鐵錘所在位置。

從溫納裝置和施倫貝謝裝置的圖中可以看出，在縱坐標25 cm 處從左往右視電阻率的變化情況是先減小后增大，8、9 號點中間視電阻率最小，從視電阻率的微分公式分析，此時MN 之間的電流密度也是最小的。 這說明當電極位于8、9 號測深點時，低阻異常體對電流的吸引作用導致MN 之間的電流密度減小，從而導致8、9 號測深點處電阻率值變小。

圖8c 中，三極裝置模擬中低阻異常體的實際埋深在25 cm 處，通過測量得出的異常位置與實際埋深不符。 造成這種現(xiàn)象的原因有：①三極裝置的反映過于靈敏，導致探測范圍加大；②三極裝置的測量有深度校正系數(shù)，根據(jù)試驗情況，深度校正系數(shù)選用0.7 較為合適。 從圖中可以看出，三極裝置探測的橫向位置位于10、11 號測深點處，是單邊供電導致橫向定位不準。

圖8 三種裝置低阻3 測線對比斷面Fig.8 Three lines comparison of three devices with low-resistance section

三種裝置測量的主剖面（3 線）在低阻實際埋深處（即深度為25 cm 處）的剖面曲線如圖9 所示。 從圖9 中可以看出3 種裝置都對低阻體有很好的反應(yīng)，異常體在8、9 號測點之間反應(yīng)明顯。 圖9c 中三極裝置橫向位置稍有偏移。

圖9 中，溫納裝置的幅值為0.98，施倫貝謝裝置的幅值為2.2，三極裝置的幅值為2.5，相比較而言，依然是三極裝置的幅值最大，說明在橫向上三極裝置對于異常體的反映更明顯，靈敏度更高。

圖9 低阻異常體在不同裝置下剖面Fig.9 Section of low-resistivity abnormal bodies under different devices

溫納裝置、施倫貝謝裝置以及三極裝置在深度25 cm 處的平面圖如圖10 所示。 圖中橫軸表示每個測點，縱軸表示各測線號，等值線表示視電阻率。圖中藍綠色到無色依次表示電阻率增大。

從圖10 中可以看出，在橫坐標9 號點處即低阻處從上到下視電阻率的變化情況是先減小后增大，不難看出縱坐標3 測線（主剖面）處視電阻率最小，從視電阻率的微分公式分析，此時MN 之間的電流密度也是最小的。 這說明當電極位于主剖面時，低阻異常體對電流的吸引作用導致MN 之間的電流密度減小。 越遠離主剖面兩側(cè)，異常體對電流的影響越小，從而可推斷出此時的低阻異常體應(yīng)該位于主剖面8、9 號測深點之下。

從以上高、低阻采空區(qū)直流電法探測水槽模擬可以看出，不論是溫納裝置還是施倫貝謝裝置，其對異常平面定位準確；而三極裝置反映出的異常范圍偏大，平面位置定位準確度下降，但這也說明三極對電性反映靈敏度上優(yōu)于四極。

圖10 三種裝置低阻對比Fig.10 Comparison of three devices with low-resistance planes

4 結(jié) 論

選取了合理的試驗參數(shù)，通過數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理，對淺埋煤層高阻及低阻采空區(qū)在直流電法探測不同裝置上的響應(yīng)特征做了分析，得到以下結(jié)論：

1）直流電法四極測深和三極測深均能較好地反映出不同電性采空區(qū)在平面上的異常位置。

2）溫納裝置數(shù)據(jù)穩(wěn)定，對高、低阻采空區(qū)均有較好的反應(yīng)，垂向分辨率較高。 野外施工時，在人為干擾較大的情況下優(yōu)先考慮選用溫納裝置。

3）與溫納裝置比較而言，施倫貝謝裝置由于固定MN 極距，所以野外施工簡便、效率高，但隨著探測深度的加大分辨率會降低，靈敏度降低。

4）三極裝置較四極裝置響應(yīng)幅值大，橫向分辨率高，對異常體反應(yīng)靈敏度較高。