張世淼，邵宏宇，陳 辰，陳永亮

（天津大學(xué)機構(gòu)理論與裝備設(shè)計教育部重點實驗室，天津300354）

隨著云計算、物聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)與先進制造技術(shù)的融合，云制造作為一種面向服務(wù)的、高效低耗的智能性網(wǎng)絡(luò)化制造新模式［1］，已成為制造業(yè)發(fā)展的重要方向。國務(wù)院發(fā)布的《中國制造2025》提到：“發(fā)展基于互聯(lián)網(wǎng)的個性化定制、眾包設(shè)計、云制造等新型制造模式，推動形成基于消費需求動態(tài)感知的研發(fā)、制造和產(chǎn)業(yè)組織方式?！迸c傳統(tǒng)制造相比，云制造的環(huán)境開放，能夠滿足海量用戶的個性化需求，實現(xiàn)閑置資源的高效共享。

目前，在面向云制造的供應(yīng)鏈流程管控過程中，存在跨規(guī)模企業(yè)供應(yīng)鏈協(xié)同效率低的問題［2］。隨著制造業(yè)的生產(chǎn)模式逐漸向小批量、多種類發(fā)展，很多板材加工類中小企業(yè)因智能化、信息化生產(chǎn)水平較低，極大部分板材余料被當(dāng)作廢料處理，難以再次利用。依托云制造模式的“制造即服務(wù)”思想［3‐4］，通過云制造平臺將分布在各地的各類制造資源虛擬化和服務(wù)化，并進行統(tǒng)一管理，實現(xiàn)資源共享。因此，可將板材余料作為重要資源再次融入產(chǎn)品制造周期中，同時促進企業(yè)閑置加工設(shè)備的再次利用。在復(fù)雜的制造需求下，如何針對板材余料資源建立智能分類方法，對加工企業(yè)的板材余料和加工設(shè)備資源進行最優(yōu)匹配，實現(xiàn)制造資源的服務(wù)化與高效共享［5‐6］，對不同規(guī)模企業(yè)的供應(yīng)鏈協(xié)同實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化，已成為亟待解決的問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對云制造環(huán)境下資源的服務(wù)匹配問題進行了研究。例如：李慧芳等［7］采用五元組方法對制造資源進行描述，并根據(jù)服務(wù)類型和狀態(tài)信息，提出了一種智能化的制造云服務(wù)搜索與匹配方法；荊彥臻［8］建立了面向加工能力的服務(wù)描述模型，采用聚類算法對功能性信息進行聚類，提出了基于可拓論的機械加工云服務(wù)集合選擇方法，提高了服務(wù)匹配效率；孫曉琳［9］針對云制造環(huán)境下供應(yīng)商的匹配，設(shè)計了三階段匹配算法，主要包括功能性匹配、QoS（quality of service，服務(wù)質(zhì)量）匹配和綜合信息匹配；Zaremski等［10］對函數(shù)和模塊兩類軟件庫組件進行定義，提出了一種考慮精確匹配并兼顧不同松弛特征的函數(shù)‐模塊匹配方法；Zapater等［11］采用基于服務(wù)標準分類的匹配方法，將服務(wù)的匹配程度分為一般匹配、完全匹配等，并對服務(wù)進行歸類；趙金輝等［12］提出了基于QoS的云服務(wù)雙向匹配模型，針對供需雙方的評價信息，利用可變模糊識別方法對多指標信息的綜合滿意度進行計算；高亞春等［13］提出了一種基于QoS本體的Web服務(wù)選擇方法，將QoS參數(shù)的語義匹配度和數(shù)值匹配度相結(jié)合，利用歸一化算法對不同類型的QoS參數(shù)進行標準化；Ahmed等［14］采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于QoS的服務(wù)匹配模型；Wang等［15］提出了一種基于多用戶的服務(wù)匹配框架，利用歷史用戶的經(jīng)驗QoS值來預(yù)測丟失的QoS值，以提供全局最優(yōu)的服務(wù)匹配結(jié)果。

綜上所述，目前對云制造模式的研究主要集中在服務(wù)提供方為機加工型企業(yè)時的資源服務(wù)化、資源組織與資源匹配上，而針對余料型企業(yè)資源服務(wù)匹配的相關(guān)研究較少。由于余料資源與加工設(shè)備資源不同，現(xiàn)有的資源服務(wù)化、資源組織與資源匹配方法無法直接應(yīng)用。因此，筆者擬基于板材余料資源的特點［16‐17］，對云制造環(huán)境下板材余料資源的服務(wù)匹配方法進行研究，并結(jié)合實例進行可行性驗證。云制造環(huán)境下板材余料資源服務(wù)匹配方法的整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 云制造環(huán)境下板材余料資源服務(wù)匹配方法的整體架構(gòu)Fig.1 Overall architecture of service matching method for surplus sheet material resource in cloud manufacturing environment

1 制造資源服務(wù)化建模

目前，制造資源的本體建模尚沒有統(tǒng)一的方法，建模對象、建模目的和建模約束不同時所采用的建模方法是不同的。在制造資源本體建模方法中，“七步法”最為常用［18］。在“七步法”中，使用頻率最高的工具是Protégé軟件，該軟件通過樹形結(jié)構(gòu)存儲本體的概念和屬性，可以清晰地梳理本體間的知識體系，創(chuàng)建資源本體模型。

板材加工企業(yè)與其他類型企業(yè)不同，其在擁有加工設(shè)備的同時還擁有大量的板材余料。與其他制造資源相比，板材余料資源的特殊性在于其形狀和面積較難識別和計算。此外，由于板材加工設(shè)備種類和數(shù)量眾多，實現(xiàn)板材余料及其加工設(shè)備資源的供需匹配成為一大難點。

針對板材加工企業(yè)制造資源的多樣性和異構(gòu)性，分別建立板材余料資源和板材加工設(shè)備資源的本體模型，并將服務(wù)描述語言轉(zhuǎn)化為云制造平臺可識別的語言，以消除語義信息的不一致。

1.1 板材余料資源本體建模

與其他制造資源相比，板材余料資源除了具有海量性和異構(gòu)性的特點外，其在資源匹配中還具有優(yōu)先性。在資源組織方面，可以使具有類似余料資源的企業(yè)形成服務(wù)集合，對分散的余料資源進行集中使用，以提高滿足用戶需求的能力。

板材加工企業(yè)的訂單種類多且動態(tài)性強，導(dǎo)致板材余料的形狀復(fù)雜多樣且信息分散；同時，不同加工工藝可能會導(dǎo)致板材余料的理化屬性和力學(xué)屬性等不同。對板材余料資源的屬性進行分析，構(gòu)建其本體模型，如圖2所示。

圖2 板材余料資源本體模型Fig.2 Ontology model of surplus sheet material resource

為實現(xiàn)板材余料資源的共享和交互，采用三元組方式來表示其本體：

式中：O為板材余料資源本體；C為板材余料資源概念集合；Re為板材余料資源概念關(guān)系集合，Re=｛attri‐bute‐of，kind‐of，instance‐of｝，其中“attribute‐of”表示一個概念是另一個概念的屬性，“kind‐of”表示2個概念間存在繼承關(guān)系，“instance‐of”表示概念與實例的關(guān)系；H為板材余料資源概念間的層次結(jié)構(gòu)。

根據(jù)板材余料資源本體模型的結(jié)構(gòu)特點，建立板材余料資源描述模型，表示為：

式中：BA為基本屬性集合，包含板材余料的編號（ID）、供應(yīng)商編號（MsID）、材料（Mat）；UA為調(diào)用屬性集合，包含板材余料的形狀（Shape）、面積（Area）、厚度（Thick）、最大有效長度（RecL）、最大有效寬度（RecW）；CI為注釋信息集合，包含板材余料的數(shù)量（Num）、表面質(zhì)量（有、無劃痕）（SurCondition）、模型（Model）。

對于某板材余料資源，可將其描述為：{{ID：MatR001，MsID：MS01，Mat：Q235｝，｛Shape：兩邊平行型，Aera：0.54 m2，Thick：10 mm，RecL：60 mm，RecW：810 mm｝，｛Num：23件，SurCondition：無，Model：

1.2 板材加工設(shè)備資源本體建模

板材加工設(shè)備分為沖床、剪切板和切割機三類。對板材加工設(shè)備的屬性進行分析，構(gòu)建其本體模型，如圖3所示。

圖3 板材加工設(shè)備資源本體模型Fig.3 Ontology model of sheet material processing equipment resource

根據(jù)板材加工設(shè)備資源本體模型的結(jié)構(gòu)特點，建立板材加工設(shè)備資源描述模型，表示為：

式中：BA為基本屬性集合，包含板材加工設(shè)備的編號（ID）、供應(yīng)商編號（MsID）、類型（Type）、型號（Mdl）和制造商信息（Mfr）；FA為功能屬性集合，包含板材加工設(shè)備的輸入（Input）（即加工設(shè)備所能加工的材料）、輸出（Output）（即加工設(shè)備加工的工件類型和所能達到的最大加工尺寸）、加工前提（PreC）和預(yù)期結(jié)果（Exp）；SA為狀態(tài)屬性集合，反映板材加工設(shè)備的狀態(tài)，包含空閑、未滿負荷、滿負荷和失效等4種狀態(tài)。

對于某板材加工設(shè)備資源，可將其描述為：{{ID：MauR001，MsID：MS01，Type：切割，Mdl：ROB‐WELD，Mfr：奔騰 激 光}，{Input：不銹鋼、碳素鋼、鎳合金、……，Output：毛坯、直接下料成形件，0.01 mm，3000 mm*1500 mm*150 mm，PreC：需求方提供圖紙及工藝要求，Exp：完成需求方工藝 要 求}，{空 閑}}。

2 板材余料資源的服務(wù)匹配方法

2.1 基于本體語義相似度的制造資源匹配

2.1.1 本體語義相似度計算

結(jié)合板材余料資源和板材加工設(shè)備資源本體模型的結(jié)構(gòu)特點，利用語義相似度算法對其屬性參數(shù)進行匹配。考慮到屬性參數(shù)對應(yīng)概念節(jié)點之間的深度和密度，采用權(quán)重分配的方式計算本體樹中第k層連接概念路徑的權(quán)重W（k），計算式為：

則概念間的語義距離D（C1，C2）為：

式中：l為本體樹中2個概念間最短路徑的長度，在本文計算中取l=1。

在對板材余料資源與板材加工設(shè)備資源進行匹配時，主要涉及語義型屬性參數(shù)和數(shù)值型屬性參數(shù)的相似度計算。

1）語義型屬性參數(shù)。

當(dāng)對板材余料資源的形狀、材料等語義型屬性參數(shù)進行匹配時，其相似度計算式為：

式中：s(R ，S)為需求集合R與服務(wù)提供方集合S中對應(yīng)屬性參數(shù)之間的相似度；α為調(diào)節(jié)因子，當(dāng)需求輸出為服務(wù)輸出的父概念時，α∈(1，2]，其他情況下α=1。

2）數(shù)值型屬性參數(shù)。

當(dāng)對板材余料的厚度、面積等數(shù)值型屬性參數(shù)進行匹配時，為了避免匹配結(jié)果為厚度、面積過大的板材余料，在計算厚度與面積等屬性參數(shù)的相似度時，加入權(quán)重以控制匹配結(jié)果，計算式為：

2.1.2 板材余料的服務(wù)集合初選

依據(jù)板材余料在服務(wù)匹配中的優(yōu)先性原則，對板材余料資源與其加工設(shè)備資源進行匹配，初步選定待選服務(wù)集合。首先根據(jù)板材余料的基本屬性進行類別篩選，然后計算板材余料其他屬性參數(shù)的相似度，最后輸出待選服務(wù)集合。

在初選板材余料服務(wù)集合時，需先定義板材余料與板材加工設(shè)備之間的需求關(guān)系。由于需求包含服務(wù)描述內(nèi)容，基于上文構(gòu)建的板材余料資源和加工設(shè)備資源的描述模型，對某一具體需求進行描述，如表1所示。

表1 某板材余料與板材加工設(shè)備的需求描述Table 1 Demand description of surplus sheet material and sheet processing equipment

步驟1 板材余料類別匹配。

按照板材余料的形狀，將云制造平臺下板材余料資源分為兩邊平行型、兩邊垂直型、矩形組合型、多邊形、矩形、正方形、圓形、三角形和不規(guī)則型等9種類型，形成9個資源集合。通過板材余料形狀的匹配可快速過濾無關(guān)資源，提高服務(wù)匹配效率。

輸入：板材余料形狀需求（R.Shape）。

輸出：板材余料資源集合（S'Mat）。

在板材余料資源本體模型中，“形狀”為語義型屬性參數(shù)，利用式（6）計算其匹配度，若匹配度為1，則輸出該形狀下的板材余料資源集合SMat。

步驟2 板材余料資源其他屬性（主要為材料、面積和厚度）匹配。

輸入：板材余料材料需求（R.Mat）、板材余料面積需求（R.Area）、板材余料厚度需求（R.Thick）、板材余料數(shù)量需求（R.Num）、板材余料表面質(zhì)量需求（R.SurCondition）和匹配度閾值（ωRMat）。

輸出：板材余料資源匹配集合（S'Mat）、板材余料匹配度集合（d）、服務(wù)提供方集合（S1）。

初始狀態(tài)下板材余料資源匹配集合S'Mat=?，d=?，S1=?，板材余料資源其他屬性的匹配流程為：

1）上述板材余料屬性中包含語義型和數(shù)值型屬性參數(shù)，利用式（6）和式（7）計算需求集合R與板材余料資源集合SMat中各對應(yīng)屬性參數(shù)的匹配度，R與SMati（i為板材余料資源集合內(nèi)元素的序號，i=1，2，…，K1）的匹配度di為各屬性參數(shù)匹配度的均值，若di≥ωRMat，則保留板材余料資源集合SMati，即S'Mat=

2）i=i+1，若i≤K1，則轉(zhuǎn)1），否則轉(zhuǎn)3）。

3）算法終止，輸出板材余料資源匹配集合S'Mat、板材余料資源匹配度集合d和服務(wù)提供方集合S1。

2.1.3 板材加工設(shè)備資源匹配

考慮到制造資源與服務(wù)提供方的關(guān)聯(lián)性，基于輸出的服務(wù)提供方集合S1，輸出服務(wù)提供方所擁有的板材加工設(shè)備資源集合SManu。板材加工設(shè)備資源的匹配主要涉及類型、輸入和輸出的匹配。由于需求與服務(wù)可能含有多個輸入、輸出，當(dāng)且僅當(dāng)需求的每一個輸入、輸出與資源的輸入、輸出完全匹配時，需求方與服務(wù)方的板材加工設(shè)備資源信息才是匹配的。

步驟1 板材加工設(shè)備類型與狀態(tài)信息的匹配。

通過板材加工設(shè)備類型與狀態(tài)信息的匹配，可以快速淘汰無關(guān)資源。

輸入：板材加工設(shè)備類型需求（R.Type）和匹配度閾值（ωType）。

輸出：板材加工設(shè)備資源匹配集合（S'Manu），類型匹配度集合（dType）。

初始狀態(tài)下S'Manu=?，dType=?，板材加工設(shè)備類型與狀態(tài)信息的匹配流程為：

1）利用式（5）計算板材加工設(shè)備資源集合SManu內(nèi)設(shè)備類型與需求類型的匹配度dTypej=s(R.Type，Type)。若dTypej≥ωType且加工設(shè)備不處于超負荷狀態(tài)，則保留設(shè)備資源SManuj（j為板材加工設(shè)備資源集合內(nèi)元素的序號，j=1，2，…，K2），即S'Manu=

2）j=j+1，若j≤K2，則轉(zhuǎn)1），否則轉(zhuǎn)3）。

3）算法終止，輸出板材加工設(shè)備資源匹配集合S'Manu及對應(yīng)的服務(wù)匹配度集合d'Type。

步驟2 板材加工設(shè)備的輸入與輸出匹配。

板材加工設(shè)備輸入與輸出匹配的基本思路為：對需求和上一步驟內(nèi)輸出的板材加工設(shè)備資源匹配集合S'Manu的每一個輸入與輸出進行匹配。假設(shè)板材加工設(shè)備資源輸出有n個，需求輸出有m個，當(dāng)m>n時，需求與服務(wù)無法匹配；當(dāng)m≤n時，依據(jù)需求概念相對資源概念所在的層級，選用合適的方法計算其匹配度。同理，對于需求輸入的匹配，需求輸入有p個，資源輸入有q個，當(dāng)p>q時，需求與服務(wù)不能匹配；當(dāng)p≤q時，依據(jù)相應(yīng)的公式計算其匹配度。

輸入：輸入需求（R.Input）、輸出需求（R.Output）和匹配度閾值ωIO。

輸出：板材加工設(shè)備資源匹配集合（S'Manu）、輸入與輸出的匹配相似度集合（dIO）和服務(wù)提供方集合（S2）。

初始狀態(tài)下dIO=?，板材加工設(shè)備的輸入與輸出的匹配流程：

1）當(dāng)m≤n且p≤q時，逐一計算板材加工設(shè)備資源匹配集合S'Manu內(nèi)設(shè)備輸入與輸出的匹配度，取二者均值為輸入與輸出匹配度dIOt。若dIOt≥ωIO，則保留該資源，否則將此條資源刪除，dIO={ }dIOt∪dIO。

2）算法終止，輸出板材加工設(shè)備資源匹配集合S'Manu、輸入與輸出匹配度集合dIO和服務(wù)提供方集合S2。

2.2 模糊QoS匹配算法

板材加工企業(yè)的QoS指標主要包括價格、信譽度、響應(yīng)時間、物流服務(wù)、排產(chǎn)期以及曾經(jīng)合作情況等6個指標，如圖4所示。

圖4 板材加工企業(yè)的QoS指標Fig.4 QoS indicators for sheet material processing enterprises

板材加工企業(yè)的QoS指標可表示為：

其中：Pc表示價格，指用戶付的酬金；Rep表示信譽度，指用戶對服務(wù)的評價；Tr表示響應(yīng)時間，指需求從發(fā)布到接收所需的時間；Cv表示物流服務(wù)，指當(dāng)前定價下是否提供物流服務(wù)；Sp表示排產(chǎn)期，指接收任務(wù)到執(zhí)行任務(wù)的生產(chǎn)時間；Co表示曾經(jīng)合作情況，有些用戶更傾向于與合作過的服務(wù)方再次合作，以達成長期的戰(zhàn)略合作。

但是，某些評價指標很難定量描述，例如信譽度常采用“高”“低”“一般”等自然語言來描述，為模糊語言［19］；此外，用戶對QoS往往有不同的偏好［20‐21］，匹配結(jié)果不一定滿足用戶需求。因此，采用三角模糊數(shù)將模糊語言轉(zhuǎn)化為數(shù)值進行定量描述；此外，為滿足用戶個性化需求，在計算QoS時引入用戶偏好P和三角模糊數(shù)μ(x)。

式中：lL為模糊下限；uL為模糊上限；h為模糊數(shù)在模糊區(qū)間內(nèi)可能性最大的值，lL≤h≤uL。

對于一個給定論域M上的模糊集，總存在一個數(shù)使得μ(x)∈[ ]0，1。將各類Qos指標的描述語言轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，如表2所示。

表2 Qos指標的描述語言與三角模糊數(shù)對照表Table 2 Comparison table of QoS index description lan‐guage and triangular fuzzy number

基于三角模糊數(shù)，QoS的計算步驟為：

1）QoS矩陣Q中每一行代表某一服務(wù)提供方的QoS指標，每一列代表各企業(yè)QoS指標的對比。對各QoS指標進行歸一化處理后得到Q'，然后提取最優(yōu)QoS指標，得到矩陣B=[b1b2…b6]。

2）引入用戶偏好，計算Q'與B中每一列的相似度。由于矩陣內(nèi)元素為三角模糊數(shù)，選用三角模糊數(shù)歐幾里得貼近度進行計算，為：

式中：Pg為用戶偏好；x'fg為QoS歸一化矩陣Q'中的元素。

3）依照Q'與B中對應(yīng)元素的匹配度，對集合S進行排序，返回排序后的最終輸出集合S'。

3 實例仿真

以表1為需求信息的輸入來源，利用6家企業(yè)的20條板材余料資源與20條板材加工設(shè)備資源信息進行服務(wù)匹配，以驗證本文方法的可行性。板材余料資源和板材加工設(shè)備資源信息分別如表3和表4所示。

表3 板材余料資源信息Table 3 Surplus sheet material resource information

表4 板材加工設(shè)備資源信息Table 4 Sheet material processing equipment resource information

3.1 基于板材余料特征的服務(wù)集合初選階段

依據(jù)板材余料形狀的本體結(jié)構(gòu)，計算各形狀匹配度。通過計算可得，9種板材余料形狀的匹配度如表5所示。

表5 板材余料形狀的匹配度Table 5 Matching degree of shapes of surplus plate material

依據(jù)圖5所示的板材余料資源材料的本體結(jié)構(gòu)，計算板材余料資源各屬性參數(shù)的匹配度及其綜合匹配度，結(jié)果如表6所示。

圖5 板材余料材料的本體結(jié)構(gòu)Fig.5 Ontology structure of material of surplus sheet material

根據(jù)表6結(jié)果，通過計算，輸出的結(jié)果為：

表6 板材余料資源的匹配度Table 6 Matching degree of surplus sheet material resource

3.2 板材加工設(shè)備資源匹配階段

根據(jù)計算得到的S1，導(dǎo)出板材加工設(shè)備資源集合SManu。首先，淘汰狀態(tài)為滿負荷的板材加工設(shè)備ManuR04和ManuR14；然后，計算板材加工設(shè)備形狀與需求形狀的匹配度。板材加工設(shè)備類型的本體結(jié)構(gòu)如圖6所示，其匹配度計算結(jié)果如表7所示。

圖6 板材加工設(shè)備類型的本體結(jié)構(gòu)Fig.6 Ontology structure of type of sheet material processing equipment

根據(jù)表7結(jié)果，通過計算可得：

表7 板材加工設(shè)備類型的匹配度Table 7 Matching degree of type of sheet material pro‐cessing equipment

然后對S'Manu進行服務(wù)輸入與輸出匹配，結(jié)果如表8所示。

表8 板材加工設(shè)備輸入與輸出的匹配度Table 8 Matching degree of input and output of sheet material processing equipment

通過計算，輸出的結(jié)果為：

3.3 模糊QoS匹配過程

根據(jù)上文的模糊QoS匹配算法，輸入：S={MS01，MS02，MS04，MS05} ，P={0.2，0.1，0.1，0.2，0.3，0. 1 }，輸出：依據(jù)QoS匹配排序的服務(wù)提供方集合S。'4家供應(yīng)商的QoS指標如表9所示。

根據(jù)表9結(jié)果，對各板材加工企業(yè)的QoS指標進行三角模糊化并建立矩陣Q：

表9 4家供應(yīng)商的QoS指標Table 9 QoS index of four suppliers

利用式（9）對Q進行歸一化處理，得到Q'：

得：

利用式（10）計算Q'與B對應(yīng)列的匹配度，最終得到供應(yīng)商排序結(jié)果為：

則滿足需求的板材余料資源與板材加工設(shè)備資源集合為：

經(jīng)過匹配計算后，得到了需求與每條資源間的匹配度，在眾多資源中匹配出4家供應(yīng)商的6條板材余料資源與5條加工設(shè)備資源可滿足需求，并通過模糊QoS匹配算法對4家供應(yīng)商進行了排序，驗證了該匹配方法的可行性。

4 結(jié) 論

針對板材加工行業(yè)內(nèi)板材余料浪費嚴重且再利用困難的問題，依托云制造技術(shù)，將板材余料作為制造資源接入云制造平臺，從知識領(lǐng)域?qū)用鎸Π宀挠嗔虾桶宀募庸ぴO(shè)備資源進行本體建模，提出了一種基于語義相似度算法同時融入QoS信息的分層次資源描述模型。先通過語義相似度算法對板材余料和板材加工設(shè)備的各個屬性參數(shù)進行匹配，得到初選服務(wù)集合；再通過模糊QoS匹配算法對用戶需求進行匹配，得到優(yōu)選服務(wù)集合；最后，結(jié)合實例驗證了該方法的可行性。

本文主要創(chuàng)新點包括以下2個方面：1）資源服務(wù)化。本文通過構(gòu)建資源本體模型，提出了一種基于語義相似度算法同時融入QoS信息的分層信息模型，對余料資源進行匹配。2）資源共享化。搭建了一個制造能力與資源高度共享且用戶可按需調(diào)用的制造體系。余料被作為廢物處理時，其價格往往只有原價格的1?5，傳統(tǒng)的資源匹配方法因訂單的零散性、行業(yè)區(qū)域的分散性等原因而導(dǎo)致匹配效率很低。本文所提出的方法可為企業(yè)余料資源的再利用提供指導(dǎo)，促使余料資源信息在行業(yè)內(nèi)高度共享，在提高資源利用率的同時大大降低了成本。