李宗豪，朱 軍，陳偉球,

（1.浙江大學(xué)工程力學(xué)系，浙江杭州310027；2.南通泰勝藍島海洋工程有限公司，江蘇啟東226200）

隨著環(huán)境要求的提高，全世界對新能源的發(fā)展需求日益增大。海上風電作為一種清潔能源，具有獨特的技術(shù)優(yōu)勢及巨大的發(fā)展?jié)摿Γ?］。近年來，歐洲與美洲各地陸續(xù)開展海上風電項目［2‐7］，標志著海上風電已成為新能源發(fā)展的主要方向之一［8］。

近年來，我國海上風電的發(fā)展速度日益加快，目前整體上處于由陸上風電轉(zhuǎn)向海上風電的過程［9‐10］。相比于陸上風電場，海上風電場的風力更強且更穩(wěn)定，具有更高的產(chǎn)能。我國擁有得天獨厚的沿海風能資源［11］，由此可以預(yù)見，海上風電將成為我國應(yīng)對能源安全問題以及氣候環(huán)境變化的有效策略之一。但是，海上風電的運營成本仍然高于陸上風電。從技術(shù)層面上分析［12］，提升相關(guān)構(gòu)件的力學(xué)性能是提高結(jié)構(gòu)可靠性和降低運營成本的關(guān)鍵［13］。

對鋼結(jié)構(gòu)的施工過程進行有限元模擬已成為避免鋼結(jié)構(gòu)工程事故的主要手段之一［14］。但目前關(guān)于導(dǎo)管架的有限元分析相對較少，且多集中于關(guān)鍵部件的靜力學(xué)分析，有限元建模時常使用簡單的管單元或梁單元。例如王永召等［15］運用生死單元技術(shù)對導(dǎo)管架的建造過程進行了初步分析，但只考慮了臥式建造工藝且僅限于墊墩等支撐結(jié)構(gòu)安全性的分析。

為此，筆者擬基于有限元軟件ANSYS，利用APDL（ANSYS parametric design language，ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言）編寫命令流，分別采用梁單元與殼單元來建立海上風電導(dǎo)管架的計算模型，同時設(shè)置多種建造方式，并運用單元生死技術(shù)來模擬海上風電導(dǎo)管架的陸地建造過程。然后，通過對比分析來探討有限元模擬時網(wǎng)格劃分單元的選擇對計算結(jié)果可靠性的影響，并根據(jù)相應(yīng)結(jié)果遴選較優(yōu)的建造方式，使建造完成后的海上風電導(dǎo)管架更具安全性。

1 海上風電導(dǎo)管架建造過程

本文研究的海上風電導(dǎo)管架的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其質(zhì)量約為450 t，高度為33 m。

圖1 海上風電導(dǎo)管架的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of offshore wind power jacket

在陸地上建造海上風電導(dǎo)管架時，一般考慮立式和臥式兩種建造工藝，如圖2所示。立式建造工藝的基本流程為：第1步，立片；第2步，組對安裝X形拉筋；第3步，合片形成整體結(jié)構(gòu)；第4步，安裝甲板片；第5步，安裝法蘭連接段。由于海上風電導(dǎo)管架的4根主腿管泥線以下的長度各不相同，其安裝順序可能會影響導(dǎo)管架的應(yīng)力分布。對于立式建造工藝，本文考慮2種建造路徑：1）先立片A，再組對安裝X形拉筋，最后合片B形成整體結(jié)構(gòu)（記作AXB）；2）先立片B，再組對安裝X形拉筋，最后合片A形成整體結(jié)構(gòu)（記作BXA）。臥式建造工藝的基本流程為：第1步，臥式放置片A；第2步，組對安裝X形拉筋；第3步，合片B形成整體結(jié)構(gòu)；第4步，安裝甲板片；第5步，安裝法蘭連接段［16］。由于臥式建造過程是由地面往上構(gòu)建整體結(jié)構(gòu)的，其僅有1種建造路徑。與立式建造不同的是，在臥式建造的第3步完成之后，需對海上風電導(dǎo)管架進行翻身吊裝。

在海上風電導(dǎo)管架的建造過程中，其剛度、約束條件以及所受荷載等均在不斷地發(fā)生變化。由于建造工藝及建造路徑不同會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)成型后的殘余應(yīng)力不同，而傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法僅從結(jié)構(gòu)最終的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，這極易導(dǎo)致在建造過程中發(fā)生意外。

為此，本文基于有限元分析方法，深入分析圖2所示的2種典型建造工藝對海上風電導(dǎo)管架成型后的殘余應(yīng)力的影響，以合理選擇建造工藝及建造路徑，使得導(dǎo)管架在建造過程中免受高應(yīng)力的作用以及最終成型后的殘余應(yīng)力較小。

圖2 海上風電導(dǎo)管架的2種典型建造工藝Fig.2 Two typical construction processes of offshore wind power jacket

2 海上風電導(dǎo)管架建造過程有限元模擬

2.1 有限元模型建立

海上風電導(dǎo)管架甲板片底部平面上裝有工字梁，以對甲板片進行加強。一般情況下，在采用梁單元模擬海上風電導(dǎo)管架的管件結(jié)構(gòu)時，需采用殼單元來模擬甲板片；而在采用殼單元模擬其管件結(jié)構(gòu)時，需采用梁單元來模擬甲板片底部的工字梁。因此，本文考慮2種有限元建模思路：第1種是構(gòu)建海上風電導(dǎo)管架管件點線模型，采用梁單元模擬，輔以部分殼單元來模擬甲板片；第2種是構(gòu)建海上風電導(dǎo)管架管件面模型，采用殼單元模擬，輔以部分梁單元來模擬甲板片底部的工字梁。其中，梁單元采用二次有限應(yīng)變梁單元（Beam 189），殼單元采用八節(jié)點有限應(yīng)變殼單元（Shell 281）；鋼材的彈性模量為2.10×105MPa，泊松比為0.3，密度為7.85×103kg/m3。在模擬建造過程時，海上風電導(dǎo)管架所承受的基礎(chǔ)荷載僅考慮其自重；約束條件（如對應(yīng)節(jié)點的約束）按照建造工藝的實際工況進行設(shè)置［17‐18］。對于立式建造工藝，海上風電導(dǎo)管架的約束條件是4根主腿管底部的位移約束。對于臥式建造工藝，在前3步中，海上風電導(dǎo)管架的約束條件是片A底部一側(cè)、主腿管底部以及片A中X形拉筋與主腿管連接處的位移約束；在翻身吊裝完成后，約束條件為4根主腿管底部的位移約束。特別需要指出的是，對于臥式建造工藝，在前3步中，海上風電導(dǎo)管架自重的方向為沿導(dǎo)管架側(cè)向，因此在安裝甲板片之前，應(yīng)將自重荷載的方向改為翻身吊裝完成后的方向，以與導(dǎo)管架在建造過程中實際承受的自重荷載方向一致。

在構(gòu)建海上風電導(dǎo)管架有限元模型時，為了降低建模復(fù)雜度和節(jié)省計算時間，需對導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)進行一定程度的簡化。本文忽略導(dǎo)管架頂部甲板片的欄桿及導(dǎo)管架側(cè)邊防撞桿與爬梯對其應(yīng)力和變形的影響。海上風電導(dǎo)管架構(gòu)件的定位尺寸如圖3所示，其主要構(gòu)件的幾何參數(shù)如表1至表3所示。

表1 海上風電導(dǎo)管架管件的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of offshore wind power jacket pipes 單位：mm

表2 海上風電導(dǎo)管架板件的幾何參數(shù)Table 2 Geometric parameters of offshore wind power jacket plates 單位：mm

表3 工字梁的幾何參數(shù)Table 3 Geometric parameters of I‐beams

圖3 海上風電導(dǎo)管架構(gòu)件的定位尺寸Fig.3 Positioning dimension of offshore wind power jacket components

根據(jù)海上風電導(dǎo)管架主要構(gòu)件的幾何參數(shù)進行有限元建模，并設(shè)置模擬單元截面屬性和進行網(wǎng)格劃分。海上風電導(dǎo)管架有限元模型的單元數(shù)及節(jié)點數(shù)如表4所示。

表4 海上風電導(dǎo)管架有限元模型的單元數(shù)及節(jié)點數(shù)Table 4 Number of elements and nodes of offshore wind power jacket finite element model單位：個

2.2 單元生死技術(shù)

ANSYS軟件中的單元生死技術(shù)可模擬實際工程中的開挖、建造以及組裝等過程［19］。該技術(shù)中的EALIVE和EKILL命令可分別實現(xiàn)“激活”與“殺死”選定單元，前者使單元參與計算，后者使單元虛設(shè)。EKILL命令在計算過程中體現(xiàn)為將選定單元的剛度矩陣乘以一個小的因數(shù)，其缺省值為1.0×10-6，也可由操作者使用ESTIF命令自主設(shè)定數(shù)值。為了防止矩陣奇異，該因數(shù)不能直接取0，通常設(shè)定為一個較小值，使對應(yīng)單元在整體剛度矩陣中的影響降低至可以被忽略。需要注意的是，應(yīng)在/PREP7模塊中建立完整的海上風電導(dǎo)管架有限元模型，這是因為在后續(xù)的求解步驟中不允許繼續(xù)建模，只能進行“激活”與“殺死”操作。

在應(yīng)用生死單元技術(shù)時，需考慮是否對虛設(shè)單元進行約束以及如何約束的問題。在小變形情況下，虛設(shè)單元無論約束與否，都能夠得到可接受的計算結(jié)果［20］。對于本文所分析的海上風電導(dǎo)管架，其虛設(shè)單元的約束對計算結(jié)果的影響很小，在計算精度允許范圍內(nèi)可以被忽略。雖然可能會出現(xiàn)“漂移”問題，但不足以導(dǎo)致計算結(jié)果不收斂。因此，對于虛設(shè)單元，在計算費預(yù)算較高時，可根據(jù)實際工況添加相應(yīng)約束；在計算費預(yù)算較低時，無需添加約束。

2.3 建造過程有限元模擬

2.3.1 梁單元模擬

1）立式建造過程模擬。

根據(jù)立式建造工藝設(shè)定海上風電導(dǎo)管架有限元模型的荷載和約束條件，對導(dǎo)管架立式建造過程進行模擬計算，并分析立式建造過程中導(dǎo)管架最大Mises應(yīng)力的變化情況。首先采用梁單元對海上風電導(dǎo)管架的立式AXB建造過程進行有限元模擬，建造過程中導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置如表5所示。由表5可知，在第1步立片A中，主腿管底部固定，此時最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在主腿管處；在第2步組對安裝X形拉筋中，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在中部X形拉筋（指連接片A與片B的X形拉筋）的交叉連接處（即相貫線處）；在第3步合片B形成整體結(jié)構(gòu)中，最大Mises應(yīng)力仍出現(xiàn)在中部的X形拉筋處；在第4步安裝甲板片中，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在主腿管與甲板片連接處；在第5步安裝法蘭連接段中，最大Mises應(yīng)力也出現(xiàn)在主腿管與甲板片連接處。類似地，采用梁單元對海上風電導(dǎo)管架的立式BXA建造過程進行有限元模擬，建造過程中導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置如表6所示。

表5 采用梁單元模擬時立式AXB建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置Table 5 Maximum Mises stress and its location of off‐shore wind power jacket during vertical AXB construction simulated by beam element

對比表5和表6可知，對于立式建造工藝，當4根主腿管的長度差別較小時，建造路徑對海上風電導(dǎo)管架建造過程中的最大Mises應(yīng)力以及建造完成后的殘余應(yīng)力的影響非常小，在整個建造過程中導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布以及最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)的區(qū)域基本一致，最大Mises應(yīng)力的差別在1 MPa以內(nèi)。圖4所示為采用梁單元模擬時立式建造完成后海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布云圖。

圖4 采用梁單元模擬時立式建造完成后海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布云圖Fig.4 Mises stress distribution nephogram of offshore wind power jacket after vertical construction simulated by beam element

表6 采用梁單元模擬時立式BXA建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置Table 6 Maximum Mises stress and its location of off‐shore wind power jacket during vertical BXA construction simulated by beam element

值得注意的是，由于梁單元的局限性，無法準確模擬X形拉筋交叉連接處的應(yīng)力分布情況。另外，采用梁單元或管單元模擬時也無法準確計算Mises應(yīng)力，因此在采用梁單元或管單元建模時，僅高應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)的時間及位置可供參考，而Mises應(yīng)力的精確值應(yīng)通過建立更準確的有限元模型來計算。

2）臥式建造過程模擬。

根據(jù)臥式建造工藝設(shè)定海上風電導(dǎo)管架有限元模型的荷載和約束條件，對導(dǎo)管架臥式建造過程進行模擬計算，并分析臥式建造過程其最大Mises應(yīng)力的變化情況。首先采用梁單元對海上風電導(dǎo)管架的臥式建造過程進行有限元模擬，臥式建造過程中導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置如表7所示，建造完成后導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

表7 采用梁單元模擬時臥式建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置Table 7 Maximum Mises stress and its location of off‐shore wind power jacket during horizontal con‐struction simulated by beam element

圖5 采用梁單元模擬時臥式建造完成后海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布云圖Fig.5 Mises stress distribution nephogram of offshore wind power jacket after horizontal construction simulated by beam element

從模擬結(jié)果可以看出，與立式建造過程相比，臥式建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)的位置大致相同，但其值有較大幅度的提升，Mises應(yīng)力的分布也更為復(fù)雜。換言之，立式建造工藝能夠使海上風電導(dǎo)管架的殘余應(yīng)力更小，即更為安全、可靠。

3）模擬結(jié)果討論。

針對上述3種建造方式（立式AXB建造、立式BXA建造以及臥式建造），對比采用梁單元模擬時建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力變化情況，如圖6所示。

圖6 采用梁單元模擬時建造過程中海上風電導(dǎo)管架最大Mises應(yīng)力的變化情況Fig.6 Variation of maximum Mises stress of offshore wind power jacket during construction simulated by beam element

從圖6中可以更清楚地看出，在建造完成后，立式建造的海上風電導(dǎo)管架的殘余應(yīng)力明顯要小。因此，對于海上風電導(dǎo)管架，應(yīng)采用立式建造工藝。另外，值得注意的是，在臥式建造的第3步結(jié)束后，因進行了翻身吊裝，海上風電導(dǎo)管架所受荷載的方向發(fā)生了變化，其Mises應(yīng)力重新分配，因此在圖中體現(xiàn)為最大Mises應(yīng)力先減小后增大。

2.3.2 殼單元模擬

上文指出，采用梁單元建模時無法準確模擬X形拉筋交叉連接處的應(yīng)力分布情況。當對結(jié)構(gòu)建造過程分析有更高的精度要求時，需采用能夠體現(xiàn)連接處細節(jié)的單元（如殼單元和實體單元等）進行模擬。本文采用殼單元進行模擬，既可避免采用實體單元模擬帶來的計算規(guī)模大的問題，又能夠克服梁單元建模不夠精確的缺點。

1）立式建造過程模擬。

采用殼單元模擬海上風電導(dǎo)管架的立式建造過程時，同樣考慮AXB和BXA兩種建造路徑，其最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置分別如表8和表9所示，建造完成后其Mises應(yīng)力分布云圖如圖7所示。

圖7 采用殼單元模擬時立式建造完成后海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布云圖Fig.7 Mises stress distribution nephogram of offshore wind power jacket after vertical construction simulated by shell element

表8 采用殼單元模擬時立式AXB建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置Table 8 Maximum Mises stress and its location of off‐shore wind power jacket during vertical AXB construction simulated by shell element

表9 采用殼單元模擬時立式BXA建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置Table 9 Maximum Mises stress and its location of off‐shore wind power jacket during vertical BXA construction simulated by shell element

與采用梁單元模擬的結(jié)果類似，采用殼單元模擬時，對于立式建造工藝，建造路徑對海上風電導(dǎo)管架建造過程中的最大Mises應(yīng)力以及建造完成后的殘余應(yīng)力的影響非常小，最大Mises應(yīng)力的差別也在1 MPa左右。對于所研究的海上風電導(dǎo)管架而言，雖然4根主腿管的長度各不相同，但不同建造路徑對其殘余應(yīng)力的影響在工程精度許可范圍內(nèi)可以忽略不計。

2）臥式建造過程模擬。

采用殼單元模擬海上風電導(dǎo)管架的臥式建造過程時，其最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置如表10所示，建造完成后其Mises應(yīng)力分布云圖如圖8所示。從模擬結(jié)果可以看出，由于采用臥式建造工藝，使得海上風電導(dǎo)管架中1片立片的重力直接施加在中部X形拉筋上，導(dǎo)致其交叉連接處的Mises應(yīng)力較高；各建造步驟中的高應(yīng)力區(qū)域均集中在中部X形拉筋的交叉連接處。

圖8 采用殼單元模擬時臥式建造完成后海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力分布云圖Fig.8 Mises stress distribution nephogram of offshore wind power jacket after horizontal construction simulated by shell element

表10 采用殼單元模擬時臥式建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置Table 10 Maximun Mises stress and its location of off‐shore wind power jacket during horizontal con‐struction simulated by shell element

采用殼單元可準確模擬中部X形拉筋交叉連接處及附近區(qū)域的幾何特征，對應(yīng)的計算結(jié)果更加可信。當采用殼單元模擬時，在海上風電導(dǎo)管架臥式建造的第3步完成后，出現(xiàn)最大Mises應(yīng)力的區(qū)域從X形拉筋（下）轉(zhuǎn)至X形拉筋（上），這表明X形拉筋在臥式建造過程中均會產(chǎn)生較高的Mises應(yīng)力，且在建造完成后仍處于較高的應(yīng)力狀態(tài)。與采用梁單元模擬相比，采用殼單元模擬時臥式建造完成后海上風電導(dǎo)管架的殘余應(yīng)力大幅提升，這進一步說明了采用立式建造工藝能夠使海上風電導(dǎo)管架的殘余應(yīng)力更小，即更為安全、可靠。

3）模擬結(jié)果討論。

類似地，針對上述3種建造方式（立式AXB建造、立式BXA建造以及臥式建造），對比采用殼單元模擬時建造過程中海上風電導(dǎo)管架最大Mises應(yīng)力的變化情況，如圖9所示。從圖9中可以清楚地看出，立式建造工藝能夠使海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力更小，且在整個建造過程中保持穩(wěn)定；而臥式建造工藝使得海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力在建造過程中出現(xiàn)了幅值且波動較大，且最終的殘余應(yīng)力較大，導(dǎo)致其可靠性降低。

圖9 采用殼單元模擬時建造過程中海上風電導(dǎo)管架的最大Mises應(yīng)力的變化情況Fig.9 Variation of maximum Mises stress of offshore wind power jacket during construction simulated by shell el‐ement

模擬結(jié)果顯示，在改變了荷載方向后，當海上風電導(dǎo)管架的Mises應(yīng)力還未完成重新分配時，其高應(yīng)力區(qū)域?qū)⒗^續(xù)承受荷載，較為危險。另外，高應(yīng)力區(qū)域集中在中部X形拉筋的交叉連接處（如圖10所示），該區(qū)域內(nèi)的Mises應(yīng)力較大且分布復(fù)雜，易導(dǎo)致導(dǎo)管架的安全裕度不足或失效。X形拉筋的交叉連接區(qū)域通常為焊接區(qū)域，若考慮焊接工藝等因素，此處的應(yīng)力分布更為復(fù)雜，有必要對其作進一步的分析。

圖10 采用殼單元模擬時立式AXB建造完成后海上風電導(dǎo)管架中部X形拉筋的Mises應(yīng)力分布云圖Fig.10 Mises stress distribution nephogram of X‐shaped brace in the middle of offshore wind power jacket after verti‐calAXB construction simulated by shell element

2.4 有限元模擬結(jié)果分析

分別采用梁單元和殼單元模擬海上風電導(dǎo)管架的3種建造過程時，其最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置和對應(yīng)步驟如表11所示。從表11中可以看出，基于梁單元的模擬對于確定海上風電導(dǎo)管架建造過程中的危險步驟有一定的指導(dǎo)作用，但在預(yù)測最大Mises應(yīng)力及其出現(xiàn)位置等方面還存在明顯不足。對于海上風電導(dǎo)管架的重點部位（如X形拉筋處），使用更能反映實際結(jié)構(gòu)特征的殼單元是十分有必要的。此外，由表11還可以得出：對于立式建造工藝，當海上風電導(dǎo)管架的4根主腿管的長度差別較小時，建造路徑對其成型后的殘余應(yīng)力的影響較??；相比于立式建造工藝，臥式建造工藝會使海上風電導(dǎo)管架中部的X形拉筋處于高應(yīng)力狀態(tài)。因此，針對本文所研究的海上風電導(dǎo)管架，立式建造工藝不僅簡單［16］且能使其成型后的殘余應(yīng)力更小，是一種更為安全、可靠的建造工藝。

表11 基于不同單元的海上風電導(dǎo)管架建造過程模擬結(jié)果比較Table 11 Comparison of simulation results of offshore wind power jacket construction process based on different elements

3 結(jié) 語

本文基于有限元軟件ANSYS，采用生死單元技術(shù)對海上風電導(dǎo)管架的陸地建造過程進行了深入、細致的分析。針對3種不同的建造方式，分別采用梁單元和殼單元進行模擬分析。

模擬結(jié)果表明，采用梁單元模擬海上風電導(dǎo)管架的重點部位時存在明顯不足。因此，對于大型海工結(jié)構(gòu)中的重要構(gòu)件，應(yīng)采用更能夠反映構(gòu)件幾何特征的殼單元進行模擬。此外，對于海上風電導(dǎo)管架，立式建造工藝既簡單又能使建造過程中構(gòu)件的應(yīng)力和建造完成后導(dǎo)管架的殘余應(yīng)力更小，是一種更為安全、可靠的建造工藝。

綜上所述，海上風電承載基礎(chǔ)裝備的建造過程可以借鑒海洋石油平臺的建造經(jīng)驗。但是，由于海上風電承載基礎(chǔ)裝備所受的水平荷載遠大于海洋石油平臺，而豎向荷載則要小些，因此對于前者而言，應(yīng)更多地考慮側(cè)向荷載的影響，如傳遞側(cè)向荷載的X形拉筋等重要構(gòu)件應(yīng)重點關(guān)注。此外，采用較好的建造工藝可在建造過程中避免海上風電承載基礎(chǔ)裝備的重要構(gòu)件產(chǎn)生較大的應(yīng)力以及在建造完成后的殘余應(yīng)力較小，從而提高其可靠性和安全性。