張艷美, 吳文濤,2, 李國勛, 畢艦心

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東 青島 266580;2. 北京海港房地產(chǎn)開發(fā)有限公司 魯能集團(tuán), 北京 100020)

0 引言

隨著城市軌道交通的大規(guī)模發(fā)展,不可避免地會有地鐵隧道遇到可液化土層情況,可能面臨地震液化導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險[1]。作為城市交通的重要組成部分,地震過程中地鐵隧道的結(jié)構(gòu)安全尤為重要。許多國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對可液化場地中的地鐵隧道進(jìn)行了動力數(shù)值分析或振動臺試驗[2-13]。但是地鐵隧道體量大、土體液化對其影響因素復(fù)雜[4],如局部液化、行波激勵的影響等仍需要進(jìn)一步深入研究。本文基于FLAC3D軟件,建立地基-隧道三維數(shù)值模型,分析局部液化、行波激勵等因素對液化場地區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。

1 計算模型與參數(shù)

根據(jù)計算內(nèi)容建立了兩種數(shù)值模型,底面皆為不透水基巖固定端、頂面為透水自由面、周邊設(shè)置自由場邊界,模型類別列于表1,網(wǎng)格劃分如圖1所示。模型中的地基土采用實體單元、襯砌采用殼結(jié)構(gòu)單元,其中襯砌直徑6 m、厚度0.35 m、埋深7 m;襯砌混凝土強(qiáng)度為C40、軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值19.1 MPa、軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值1.71 MPa;地基土采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則、Finn動孔壓計算模型;采用自由場邊界,數(shù)值模型采用自由場邊界,根據(jù)文獻(xiàn)[14]模型橫向計算范圍為50 m,約為洞徑的8.3倍;在考慮隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)準(zhǔn)確性和計算速度的基礎(chǔ)上對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,隧道結(jié)構(gòu)附近較密,遠(yuǎn)離隧道處較稀疏,根據(jù)軟件中關(guān)于模型網(wǎng)格尺寸與頻率的關(guān)系,模型中網(wǎng)格最大尺寸約為2 m;論文采用局部阻尼,局部阻尼系數(shù)取為0.157 1。

表1 計算模型

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 The meshing of the model

模型計算參數(shù)列于表2,除局部液化工況外,其余工況下的地基皆為砂土地基。根據(jù)場地參數(shù),地震波選用適于Ⅱ類場地的El波,地震波持時為40 s(圖2)。計算時,通過高頻濾波和基線調(diào)整,地震加速度峰值取0.1g、0.2g和0.3g以對應(yīng)抗震設(shè)防烈度7度和8度。

表2 計算參數(shù)

為了準(zhǔn)確描述隧道結(jié)構(gòu)在激勵過程中的響應(yīng),需要對隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄,沿隧道縱向?qū)σr砌不同斷面處進(jìn)行監(jiān)測,每個斷面監(jiān)測點如圖3所示。

圖2 El波加速度時程曲線Fig.2 Acceleration time-history curves of El wave

圖3 x-z平面內(nèi)隧道襯砌監(jiān)測點Fig.3 Monitoring points of tunnel lining in x-z plane

在數(shù)值模擬過程中,當(dāng)超孔隙水壓力比等于1時定義為完全液化[5,15],當(dāng)其達(dá)到0.7以上時表示接近液化[8]。

2 一致激勵分析

2.1 地基土的液化狀態(tài)

圖4反映了不同加速度幅值El波激勵下y=25 m斷面沿z軸超孔壓比隨深度的變化曲線(圖中7～13 m范圍為隧道)?？梢钥闯?0.1g-El波激勵下,無論是隧道上方還是下方土體都沒有發(fā)生液化;當(dāng)?shù)卣鸺铀俣确逯禐?.2g和0.3g時,與天然地基相比,修建隧道后(隧道地基)地表以下13 m處的超孔壓比達(dá)到1.0,土體發(fā)生完全液化;在13～18 m范圍的超孔壓比均大于0.7(其中0.3g時可達(dá)到19 m)即接近液化,并且13 m以下的超孔壓比均大于天然地基,與之相反;隧道之上土層(1～7 m之間)的超孔壓比均小于天然地基,洞頂附近土體難以液化是因為襯砌上浮使洞頂土體受到擠壓,引起洞頂附近土體有效應(yīng)力增大所致。

圖4 超孔壓比隨深度變化曲線Fig.4 The curves of excess pore pressure ratio versus depth

圖5 超孔隙水壓力時程曲線Fig.5 The time-history curves of excess pore water pressure

超孔隙水壓力沿深度的分布也顯示了類似規(guī)律,如圖5給出的0.2g-El波激勵下y=25 m斷面不同深度處的超孔隙水壓力時程曲線,顯然仰拱處(深度13 m處)的超孔隙水壓力持續(xù)增加并且相較其他深度要大,這是因為仰拱處受到隧道結(jié)構(gòu)阻擋排水距離增大,地震過程中該處的超孔隙水壓力得不到及時消散并逐漸積累的結(jié)果。

2.2 襯砌的位移狀態(tài)

圖6給出了不同加速度幅值El波激勵下y=25 m斷面處洞頂?shù)臋M向和豎向位移時程曲線。從圖6(a)可以看出,隨著加速度幅值的增大,襯砌的橫向位移(x-方向)響應(yīng)逐漸加劇;加速度峰值為0.3g時,洞頂橫向位移最大值達(dá)到19.2 cm,襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)向偏移明顯。圖6(b)顯示加速度峰值為0.2g和0.3g時,洞頂處的最大豎向上浮位移分別達(dá)到3.91 cm和6.03 cm,而0.1g-El波下洞頂豎向下沉約0.27 cm,這也體現(xiàn)出液化場地對隧道動力響應(yīng)的影響。

圖6 洞頂位移時程曲線Fig.6 The time-history curves of displacement at the vault

2.3 襯砌的應(yīng)力狀態(tài)

表3為不同地震加速度幅值El波激勵過程中y=25 m斷面處襯砌各監(jiān)測點(圖3)的主應(yīng)力峰值(表中負(fù)號表示為壓應(yīng)力、正為拉應(yīng)力)。從表3可以發(fā)現(xiàn),襯砌主應(yīng)力峰值都集中在地震初期,這與超孔隙水壓力急劇上升的階段相對應(yīng),也顯示出土體液化對襯砌主應(yīng)力存在較大影響。在0.1g-El波激勵下襯砌主應(yīng)力最小,而0.2g和0.3g情況下,襯砌小主應(yīng)力峰值均超過材料抗拉強(qiáng)度設(shè)計值1.71 MPa。

表3 不同地震加速度幅值下襯砌主應(yīng)力最大值

根據(jù)地震實測記錄,襯砌結(jié)構(gòu)損傷多以拱肩和拱腳處破壞為主。如圖7所示,在地震作用下,非液化場地中的隧道結(jié)構(gòu)在周圍土體變形的影響下襯砌發(fā)生變形,拱肩及與之對應(yīng)的拱腳承受較大的荷載,即受力集中在拱肩與拱腳處[圖7(a)];在液化土層中,襯砌的受力狀態(tài)將發(fā)生改變,隧道結(jié)構(gòu)上浮,襯砌周圍地基土的液化也導(dǎo)致土體對結(jié)構(gòu)的約束作減弱,使得主應(yīng)力偏向仰拱[圖7(b)]。根據(jù)上述分析,土體液化使得隧道襯砌的破壞位置由非液化場地的拱肩和拱腳處轉(zhuǎn)移到液化場地的仰拱和拱腰位置。

圖7 地震激勵下襯砌斷面示意圖Fig.7 The section map of lining under the seismic wave

3 局部液化分析

地震過程中,局部液化會引起隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)不同步,使得襯砌變形和應(yīng)力出現(xiàn)較大變化。為了研究了局部液化對地鐵隧道動力響應(yīng)的影響,計算時選用模型1,在該工況下隧道穿越了兩種土體即砂土和黏土,其中沿y方向0～25 m范圍內(nèi)為砂土,25～50 m范圍內(nèi)為黏土(圖8),采用0.2g-El波。

圖8 局部液化模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of local liquefaction model

3.1 液化狀態(tài)分析

圖9給出了y=15 m斷面(砂土區(qū)域)和y=35 m斷面(黏土區(qū)域)沿z軸超孔壓比隨深度的變化曲線。明顯看出在砂土區(qū)域內(nèi),襯砌仰拱附近土體發(fā)生液化,而黏土區(qū)域內(nèi)的超孔壓比均小于0.3,即沒有液化。

圖9 局部液化地基中超孔壓比隨深度變化曲線Fig.9 Change curves of excess pore pressure ratio with depth in local liquefaction ground

圖10為襯砌仰拱處地基土中超孔隙水壓力的時程曲線。顯然砂土區(qū)域內(nèi)的超孔隙水壓力明顯大于黏土區(qū)域,而且越接近不同土層交界面處超孔隙水壓力越大。

圖10 局部液化地基中超孔隙水壓力時程曲線Fig.10 The time-history curves of excess pore water pressure in local liquefaction ground

3.2 位移狀態(tài)分析

圖11給出了不同斷面洞頂處的豎向位移時程曲線?？梢钥闯?砂土區(qū)域襯砌豎向位移明顯大于黏土區(qū)域,在前5 s范圍內(nèi),不同洞頂監(jiān)測點處豎向位移均呈上升趨勢,隨著地震激勵進(jìn)行,越接近黏土端豎向位移越平緩,甚至出現(xiàn)較小的下沉。因此,地震激勵下不同土層區(qū)域內(nèi)襯砌豎向位移響應(yīng)差別較大,兩端位移差值約為4.5 cm,加劇了襯砌結(jié)構(gòu)的破壞。

圖11 局部液化地基中洞頂豎向位移時程曲線Fig.11 The time-history curves of vertical displacement of vault in local liquefaction ground

3.3 應(yīng)力狀態(tài)分析

表4給出了砂土層y=15 m斷面和黏土層y=35 m斷面處隧道結(jié)構(gòu)的小主應(yīng)力峰值(為拉應(yīng)力)。襯砌拉應(yīng)力峰值均發(fā)生在地震初期,在砂土區(qū)域內(nèi)襯砌最大拉應(yīng)力為4.86 MPa,而且除右拱腳和右拱腰外均發(fā)生受拉破壞。在黏土區(qū)域內(nèi)襯砌拉應(yīng)力明顯大于砂土范圍內(nèi)的拉應(yīng)力,最大值為7.5 MPa,襯砌除拱腰外均發(fā)生受拉破壞;與液化場下襯砌破壞相比,襯砌拉應(yīng)力峰值增大明顯,局部液化使得襯砌破壞部位擴(kuò)展到襯砌斷面各個位置處,也即對于穿越不同土層的隧道,在地震激勵過程中襯砌主應(yīng)力分布較穿越單一土層復(fù)雜。在地震激勵過程中,隧道縱向穿越不同土層,襯砌動力響應(yīng)與懸臂梁相似。砂土區(qū)域襯砌的豎向上浮使得黏土區(qū)域內(nèi)襯砌仰拱承受較大拉應(yīng)力,發(fā)生破壞;砂土區(qū)域內(nèi),襯砌上浮受到抑制,仰拱和洞頂處承受較大壓應(yīng)力,左拱腳和右拱肩處混凝土因承受較大拉應(yīng)力而破壞。

表4 局部液化地基中襯砌小主應(yīng)力的峰值

4 行波激勵分析

對于跨度比較大的地下隧道,地震波到達(dá)襯砌縱向不同位置的時間不同。為了了解行波激勵對隧道動力響應(yīng)的影響,數(shù)值計算時選用了模型2,并采用多點激勵對行波效應(yīng)進(jìn)行模擬,如圖12所示。實際震害中發(fā)現(xiàn)50 m范圍內(nèi)地基土各點的幅值和相位存在差別[16],考慮數(shù)值模擬情況,將總長450 m的模型分為9個激勵段,每個激勵段L=50 m。

圖12 行波效應(yīng)示意圖Fig.12 The schematic diagram of traveling wave effect

行波波速作為影響行波效應(yīng)的重要因素,其取值至關(guān)重要。范立礎(chǔ)等[17]指出,在解析計算中行波激勵波速應(yīng)從500 m/s開始取值,更小的波速沒有實際意義。大量地震觀測數(shù)據(jù)顯示,地震動的水平波速一般大于1 000 m/s,因此數(shù)值計算時輸入0.2g-El波、波速為1 200 m/s。

不同地震波激勵結(jié)束時y=225 m斷面處超孔壓比隨深度變化如圖13所示?？梢钥闯?同一地震波一致激勵和行波激勵下超孔壓比隨深度變化曲線差別較小,地基土均發(fā)生液化,而且襯砌正下方超孔壓比要高于正上方超孔壓比,但襯砌下方土體均發(fā)生液化,這可能與模型網(wǎng)格劃分有關(guān)。一致激勵和行波激勵下土體超孔壓比變化趨勢基本一致,這是由于行波激勵是同一地震波針對大跨度結(jié)構(gòu)沿縱向的多點激勵,所以沿隧道縱向不同位置地震激勵僅在時間上存在差異,受隧道長度限制這種時間差異很小,從而使得超孔壓比在有限范圍內(nèi)基本一致,即行波效應(yīng)對地基土液化程度影響較小。

圖13 El波激勵下超孔壓比隨深度變化曲線Fig.13 Change curves of excess pore pressure ratio with depth under El wave excitation

取y=225 m斷面處各監(jiān)測點并記錄地震期內(nèi)襯砌小主應(yīng)力(拉應(yīng)力)變化,如圖14所示?？梢钥闯?一致激勵和行波激勵下襯砌主應(yīng)力變化主要集中在地震前期。一致激勵下襯砌斷面處最大拉應(yīng)力為1.93 MPa,行波激勵下襯砌所受拉應(yīng)力明顯大于一致激勵,最大值為2.52 MPa;行波激勵下左拱肩、仰拱和右拱腳處均發(fā)生受拉破壞。可見,行波激勵對襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響較大,在實際工程中不容忽視。

圖14 0.2g-El波一致激勵及行波激勵下小主應(yīng)力時程曲線Fig.14 The time-history curves of minor principal stress under uniform excitation of 0.2g-El wave and traveling wave excitation

圖15(a)、(b)對比了26 s時刻一致與行波激勵下沿縱向不同范圍內(nèi)襯砌的小主應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?行波激勵下26 s時刻襯砌小主應(yīng)力位置沿隧道縱向逐漸變化,從左拱腰和右拱腰處逐漸轉(zhuǎn)向左拱腳和右拱肩處;一致激勵下小主應(yīng)力位置沿隧道縱向分布較為固定,主要集中在左拱腰和右拱腰處;行波激勵下小主應(yīng)力較一致激勵最大增加約61.7%。

圖15 行波激勵及一致激勵下襯砌小主應(yīng)力分布云圖(單位:Pa)Fig.15 Distribution nephogram of minor principal stress under traveling wave excitation and uniform excitation (Unit:Pa)

另外,計算結(jié)果還顯示行波激勵下26 s時刻襯砌大主應(yīng)力位置沿隧道縱向從洞頂和仰拱處逐漸轉(zhuǎn)向左拱肩和右拱腳處;行波激勵使得襯砌大主應(yīng)力最大增加約24.6%。與一致激勵相比,行波激勵改變了襯砌主應(yīng)力分布,并使得襯砌承受扭力;行波激勵增大了襯砌的主應(yīng)力,特別是小主應(yīng)力即拉應(yīng)力。文獻(xiàn)[18]中指出非液化場地下,行波激勵和一致激勵襯砌橫向位移峰值時刻的主應(yīng)力均集中在隧道拱肩和拱腳處,這與液化場地下襯砌動力響應(yīng)存在差別,液化場地下地基土液化使得襯砌受力改變,薄弱位置不僅包括拱肩和拱腳,洞頂、仰拱和拱腰也成為薄弱位置。

5 結(jié)論

通過三維數(shù)值模擬,對液化場地中的區(qū)間隧道進(jìn)行了動力響應(yīng)分析,主要結(jié)論如下:

(1) 地震作用下,液化場地中隧道襯砌仰拱附近土體液化明顯,洞頂處土體不易液化;襯砌的破壞位置由非液化場地的拱肩和拱腳位置轉(zhuǎn)成了液化場地的仰拱和拱腰位置。

(2) 與液化場地相比,隧道穿越局部可液化土層時,破壞位置擴(kuò)展到襯砌整個斷面;液化區(qū)域中襯砌仰拱和洞頂承受壓應(yīng)力,右拱腳承受較大拉應(yīng)力;非液化區(qū)域中,襯砌左右拱腰受較大壓應(yīng)力,洞頂和仰拱處承受拉應(yīng)力。

(3) 與一致激勵作用相比,行波激勵使隧道襯砌受力增大、主應(yīng)力分布改變并且承受扭力作用。