王其寬，梁世春，宋曉雷

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司， 山西 太原 030012)

土石混合體是一種由土、石介質(zhì)共同組成，且性質(zhì)極為復(fù)雜的特殊地質(zhì)體，對應(yīng)的邊坡則被稱為土石混合體邊坡，其常見于水電工程中的庫區(qū)等特殊場地。由于土石混合體邊坡中土、石介質(zhì)在物理力學(xué)性質(zhì)上的極端差異性，其常表現(xiàn)出比一般邊坡更為復(fù)雜的力學(xué)特性[1-2]。因此，有關(guān)土石混合體邊坡穩(wěn)定性等方面的研究逐漸成為相關(guān)工程關(guān)注的熱點內(nèi)容[3-4]。值得注意的是，如果對土石混合體邊坡的變形破壞特征以及穩(wěn)定性分析不足，由此引發(fā)的難題將直接影響工程建設(shè)與工程安全。

目前，在土石混合體邊坡方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對其中力學(xué)特性、破壞特征以及穩(wěn)定性分析等方面做了大量的研究工作，主要涉及工程實踐、室內(nèi)試驗以及數(shù)值模擬等。在工程實踐方面，潘鵬飛等[5]通過實驗和現(xiàn)場統(tǒng)計等方法研究了某土石混合體邊坡坡體物理力學(xué)參數(shù)的分布規(guī)律，并對邊坡進(jìn)行了可靠度分析。熊文林等[6]研究了某土石混合體邊坡在不同工況下的破壞模式，并最終揭示了其變形破壞機制。李芬等[7]以某高速公路典型土石混合體邊坡為研究對象，通過對關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行局部的強度參數(shù)折減，準(zhǔn)確量化了土石混合體邊坡的變形破壞特征。在室內(nèi)試驗方面，楊繼紅等[8]通過室內(nèi)大型直剪試驗，研究了含石量對土石混合體的黏聚力、內(nèi)摩擦角以及抗剪強度的影響規(guī)律。左自波等[9]基于降雨滑坡室內(nèi)模型試驗系統(tǒng)，研究了在降雨條件下，不同含石量邊坡的破壞模式。邵忠瑞等[10]利用大型室內(nèi)剪切儀和篩分試驗研究了塊石含量大小對土石混合體力學(xué)特性和破碎特性的影響。胡峰等[11]利用自主研發(fā)的試驗系統(tǒng)進(jìn)行剪切變形試驗，研究了塊石含量和塊石形狀對剪切帶變形特征的影響。在數(shù)值模擬方面，金磊等[1]利用PFC3D顆粒流軟件建立典型的土石混合體邊坡的三維離散元模型，分析了不同塊石含量及其形狀等因素對邊坡穩(wěn)定性和破壞模式的影響，并揭示了其細(xì)觀機理。徐文杰等[2]基于R-SRM2D系統(tǒng)通過數(shù)值試驗研究了不同的土石混合體細(xì)觀結(jié)構(gòu)對滲流特征的影響規(guī)律。此外，還有一些學(xué)者綜合以上多個方面對土石混合體邊坡進(jìn)行了對比分析，比如胡偉等[3]通過制備土石混合體試樣并進(jìn)行相關(guān)試驗，同時結(jié)合數(shù)值模擬試驗研究了碎石含量及其分布對混合體單軸抗壓強度和變形破壞特征的重要影響。龔健等[12]通過進(jìn)行不同含石量邊坡的靜力超載試驗，同時與FLAC3D數(shù)值模擬結(jié)果對比，揭示了邊坡在靜力超載作用下的破壞過程。任三紹等[13]結(jié)合某古滑坡的原位直剪試驗與數(shù)值模擬結(jié)果，分析了坡體黏聚力和內(nèi)摩擦角隨含石量的變化關(guān)系，得出了與彭東黎等[14]相似的結(jié)論?？偟膩碚f，關(guān)于土石混合體邊坡的研究，前人已經(jīng)在各個方面取得了諸多進(jìn)展，同時也應(yīng)該看到數(shù)值模擬工作在邊坡穩(wěn)定性分析中發(fā)揮的獨特作用。然而，值得注意的是，目前的數(shù)值建模工作依然存在以下幾個問題：建模理想化、塊石形狀的構(gòu)建與分布受主觀因素影響較大以及對數(shù)值模擬結(jié)果的定量分析不完善等，以上問題都在一定程度上制約著研究的進(jìn)一步開展，同時也限制了對于土石混合體邊坡的認(rèn)知與了解。因此，有必要嘗試運用新的建模方法，建立一個塊石分布更加隨機且塊石形狀、尺寸更加不規(guī)則，與實際情況更為符合的數(shù)值模型，繼而對土石混合體邊坡進(jìn)行相關(guān)分析。

鑒于以上分析，本文嘗試運用FLAC3D軟件，將已經(jīng)劃分好的數(shù)值模型中的網(wǎng)格單元隨機地排序分組，從而實現(xiàn)塊石單元的隨機分布，最終生成形態(tài)各異的塊石體，繼而研究含石量大小對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 典型土石混合體邊坡數(shù)值模型

1.1 模型建立及參數(shù)選取

為驗證上述建模方法在分析土石混合體邊坡穩(wěn)定性等方面的準(zhǔn)確性與可行性，建立某典型邊坡模型，幾何尺寸如圖1所示。目前已經(jīng)有諸多學(xué)者將此邊坡算例成功地應(yīng)用到了相關(guān)的研究領(lǐng)域中，并取得了積極的研究成果，同時也積累了相當(dāng)成熟的模擬經(jīng)驗[15-20]，而在土石混合體邊坡的相關(guān)研究中也有類似借鑒[1, 21-22]。數(shù)值模擬中，在邊坡的四周進(jìn)行法向位移約束，底面進(jìn)行固定約束，表面則為自由面。模型中的單元采用六面體單元。根據(jù)建立的計算模型，假定土體和塊石為理想彈塑性材料，且均服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，土體和塊石的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示[23]。為研究含石量大小對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響，本文通過改變塊石含量大小，建立含石量分別為0%、20%、40%、60%、80%的土石混合體邊坡模型，各模型中土、石的分布情況如圖2所示。

圖1 邊坡算例模型圖

圖2 不同含石量的邊坡數(shù)值模型(淺色代表塊石，深色代表土體)

表1 土石混合體邊坡各組分物理力學(xué)參數(shù)

1.2 穩(wěn)定性計算方法

強度折減法自提出以來已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性的分析當(dāng)中，并且取得了豐富的研究成果[24-27]。該方法試圖將原始的強度參數(shù)(黏聚力、內(nèi)摩擦角)，除以折減系數(shù)F作為新的參數(shù)，然后將新的參數(shù)重新帶入到數(shù)值模型中進(jìn)行計算，重復(fù)以上操作直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時的折減系數(shù)即為該邊坡的安全系數(shù)大小。公式如下：

(1)

(2)

式中：cf、φf為土(石)折減后的黏聚力、內(nèi)摩擦角；F為折減系數(shù)；c、φ為土(石)折減前的黏聚力、內(nèi)摩擦角。在邊坡穩(wěn)定性分析中，選擇合適的失穩(wěn)判據(jù)是判斷邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)的關(guān)鍵，常用的失穩(wěn)判據(jù)有：數(shù)值計算不收斂、關(guān)鍵點位移突變、塑性區(qū)貫通等，本文利用FLAC3D軟件內(nèi)置的強度折減法對不同塊石含量下的土石混合體邊坡模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析與評價。

2 不同含石量下邊坡穩(wěn)定性分析

為了直觀和定量地比較含石量大小對土石混合體邊坡變形破壞特征及穩(wěn)定性的影響，本節(jié)在含石量為0%的土坡中選取4個關(guān)鍵點進(jìn)行多指標(biāo)的定量分析，其中關(guān)鍵點自坡腳至坡頂均勻等距地分布在剪切帶上[28]，見圖3?；跀?shù)值模擬結(jié)果，本文對關(guān)鍵點的總位移值、豎向應(yīng)力值以及各邊坡臨界破壞時的剪切帶分布規(guī)律進(jìn)行對比分析，同時對各邊坡的安全系數(shù)大小進(jìn)行比較。

圖3 關(guān)鍵點監(jiān)測位置示意圖

2.1 含石量對總位移分布的影響

圖4和圖5是不同含石量下土石混合體邊坡在臨界破壞時的總位移分布云圖以及各關(guān)鍵點的總位移變化曲線。

圖4 不同含石量的邊坡總位移分布云圖

從圖4可以看出，隨著含石量的增加，土石混合體邊坡的總位移等值線逐漸呈現(xiàn)出明顯的曲折、不規(guī)則特征，在潛在滑移面附近表現(xiàn)為明顯的鋸齒狀。上述特征在含石量為40%～60%時最為顯著，此時位移場分布更加不均勻，這主要是因為邊坡堆積體的結(jié)構(gòu)已經(jīng)從典型的懸浮密實結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楣羌芸紫督Y(jié)構(gòu)，相應(yīng)地，坡體的變形特征則開始從由土體控制轉(zhuǎn)變由塊石控制。當(dāng)含石量從0%開始逐漸增大，總位移最大部位先從坡腳位置轉(zhuǎn)移至坡頂?shù)闹胁课恢?，而后又重新回到坡腳位置，且此時總位移等值線的形狀仍有輕微的“鋸齒狀”，但趨于規(guī)則，同時變形范圍較小，邊坡穩(wěn)定性增強，臨界的塊石含量在40%～60%之間。上述現(xiàn)象表明含石量增加到一定比例后，混合體邊坡的力學(xué)特性逐漸由一定數(shù)量的塊石控制，這與張森等[23]的數(shù)值模擬結(jié)果以及楊繼紅等[29]的室內(nèi)試驗結(jié)果非常相近，證明了本文數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 不同含石量下關(guān)鍵點總位移變化曲線

從圖5總位移變化曲線可以看出，當(dāng)含石量從0%開始逐漸增大，總位移值先是經(jīng)歷了一個快速降低的過程，然后趨于穩(wěn)定，保持一個較小的量值，這表明坡體內(nèi)部的塊石開始充分接觸和咬合，繼而坡體結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)固，在宏觀上表現(xiàn)為位移量的減小與分布范圍的改變，這與總位移云圖以及文獻(xiàn)[23]的分析結(jié)果是吻合的。分析上述現(xiàn)象，可以得出如下結(jié)論：隨著塊石含量的增加，塊石之間逐漸接觸并形成邊坡的受力骨架，而土體則主要填充在塊石骨架之間，因此邊坡的整體性增強并在宏觀性質(zhì)上趨于堆石體，最終表現(xiàn)為整體位移量的減小。

2.2 含石量對豎向應(yīng)力分布的影響

圖6和圖7是不同含石量下土石混合體邊坡在臨界破壞時的豎向應(yīng)力分布云圖以及各關(guān)鍵點的豎向應(yīng)力相對變化率曲線，即相對于含石量為0%時的關(guān)鍵點豎向應(yīng)力的變化率。

圖6表明，當(dāng)含石量從0%開始逐漸增大后，土石混合體邊坡的豎向應(yīng)力場變得非常不均勻，其中在塊石體的邊緣附近出現(xiàn)較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這與文獻(xiàn)[1,23]計算結(jié)果較為一致。

圖6 不同含石量的邊坡豎向應(yīng)力分布云圖

圖7 不同含石量下關(guān)鍵點豎向應(yīng)力相對變化率曲線

從圖7的關(guān)鍵點相對變化率曲線可以看出，隨著塊石含量的逐漸增大，各關(guān)鍵點的豎向應(yīng)力變化呈現(xiàn)明顯的跳躍和波動特征[4,30]。較之關(guān)鍵點1的豎向應(yīng)力變化率，關(guān)鍵點2、點3和點4的變化率波動更為明顯，且在含石量為40%～60%之間最為顯著。上述現(xiàn)象表明：含石量的增大對土石混合體邊坡坡體內(nèi)部以及頂部范圍的豎向應(yīng)力影響最為明顯，這主要是因為坡體內(nèi)部的塊石分布更加密集且塊石骨架更加復(fù)雜[12]。

2.3 剪切帶分布規(guī)律及安全系數(shù)比較

圖8為不同含石量下土石混合體邊坡的剪切應(yīng)變增量云圖。

分析圖8可以看出，當(dāng)塊石含量從0%增加到40%的過程中，邊坡臨界破壞時的剪切帶分布形態(tài)發(fā)生了明顯的變化，具體為：臨界狀態(tài)下，含石量為0%時，邊坡只發(fā)育有一條明顯光滑的剪切帶，而當(dāng)含石量較大時，剪切帶的分布受到了塊石的顯著影響，表現(xiàn)出明顯的“繞石”現(xiàn)象，且形態(tài)更加曲折和不規(guī)則[1，23]。同時，在主剪切帶的附近有較多的次剪切帶發(fā)育，上述特征在含石量為40%時尤其明顯，這主要是因為：在含石量較大但還未占主導(dǎo)地位時，邊坡的變形破壞同時受到塊石和土體的共同作用，故而剪切帶的發(fā)育形態(tài)由塊石和土體共同決定。值得注意的是，剪切帶的曲折形態(tài)同時提高了邊坡體的抗剪強度，繼而提高了土石混合體邊坡的穩(wěn)定性[31]。當(dāng)含石量持續(xù)增大，直至塊石成為組成邊坡的主體介質(zhì)，此時剪切帶又逐漸變得光滑，這主要是因為大量的塊石已經(jīng)構(gòu)成了邊坡的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，宏觀表現(xiàn)為變形的逐漸統(tǒng)一。上述結(jié)果與文獻(xiàn)[12，23]通過數(shù)值模擬的結(jié)果是一致的。

圖8 不同含石量的邊坡剪切應(yīng)變增量云圖

圖9 不同含石量的邊坡安全系數(shù)比較

圖9 是不同含石量下邊坡的安全系數(shù)大小比較。從中可以看出，含石量的增大提高了土石混合體邊坡的穩(wěn)定性：當(dāng)塊石含量由0%增加到20%時，安全系數(shù)提高了0.3，結(jié)果相較于文獻(xiàn)[23，31]偏大，這主要是因為本文中的邊坡模型坡角較小，同時基于隨機分布的塊石接觸更為緊密，塊石骨架更加牢固。當(dāng)含石量小于40%時，邊坡的安全系數(shù)提高并不明顯，這主要是因為：此時的土體仍然是構(gòu)成邊坡的主體介質(zhì)，而塊石則主要分散在土體之間而難以發(fā)生相互作用，因而邊坡在宏觀性質(zhì)上表現(xiàn)為均勻的土體邊坡，其安全系數(shù)提高緩慢。值得注意的是，當(dāng)塊石含量從40%增大至60%后，邊坡的安全系數(shù)出現(xiàn)了較大幅度的提高，而后又趨于穩(wěn)定，分析原因為：隨著含石量的增加，塊石逐漸成為組成邊坡的主要介質(zhì)，而塊石之間的相互接觸、塊石與土體之間的相互接觸均使得邊坡穩(wěn)定性得到較大幅度的提高。當(dāng)塊石含量增加到一定程度后，塊石已經(jīng)成為整個邊坡的受力骨架，而土體則主要充填在塊石之間的縫隙中，此時邊坡的宏觀性質(zhì)表現(xiàn)為堆石體，繼而使得土體強度的折減對邊坡安全系數(shù)的大小影響較小，最終導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)的增長幅度有一定程度的減小，這與上述剪切應(yīng)變增量云圖以及張森等[23]通過數(shù)值模擬得出的結(jié)果是吻合的。

3 結(jié) 論

(1) 通過將塊石單元隨機分布的建模方法引入到土石混合體邊坡的穩(wěn)定性分析中，結(jié)合前人的研究成果對該方法進(jìn)行了驗證，說明了本文方法的準(zhǔn)確性和可行性。

(2) 增加塊石含量會顯著提高土石混合體邊坡的穩(wěn)定性，其中總位移等值線以及豎向應(yīng)力等值線均表現(xiàn)出明顯的不均勻、不規(guī)則等特征，且當(dāng)含石量在40%～60%之間時，上述特征最為顯著。

(3) 隨著塊石含量的增加，土石混合體邊坡的剪切帶由起初的“單一、光滑”特征逐漸表現(xiàn)為“交叉、繞石”等特征，同時邊坡的安全系數(shù)逐漸提高，在含石量不超過40%時，安全系數(shù)提高緩慢，當(dāng)含石量從40%增大至60%后，安全系數(shù)提高顯著，而后又趨于穩(wěn)定。