雷曉玲，衛(wèi) 嬌，魏澤軍，劉 寧

(1.重慶交通大學， 重慶 400074； 2.重慶市科學技術(shù)研究院， 重慶 401123；3.重慶市設計院， 重慶 400015)

“海綿城市”的提出為解決水資源短缺和城市內(nèi)澇問題提供了新思路[1-2]，地表徑流量是海綿城市建設中最重要的控制指標。美國土壤保持局(Soil Conservation Service，SCS)[3-5]研發(fā)的的徑流曲線數(shù)模型(Soil Conservation Service Curve Number Method，SCS-CN)因其結(jié)構(gòu)簡單、模擬精度較高，被廣泛用于徑流預測。王冬等[6]將SCS-CN模型應用于湖北省松柏站流域的洪水預測。徐田婧等[7]采用SCS-CN模型估算了南京市尺度大面積屋頂綠化的暴雨徑流削減效果。吳安坤等[8]利用SCS-CN模型估算出貴陽市區(qū)不同重現(xiàn)期降雨產(chǎn)流量，從而評價了城市內(nèi)澇災害風險。

徑流曲線數(shù)(CN)是SCS-CN模型中用于反映某流域特征的綜合參數(shù)，主要與土壤類型、植被覆蓋、土地利用方式、前期土壤濕潤程度(Antecedent Moisture Condition，AMC)、地形坡度等因素有關(guān)[9]。由于存在廣泛的地域差異，美國土壤保持局提供的CN值在我國不適用。在研究區(qū)域有一定長度年限的降雨徑流資料時，則可利用已有數(shù)據(jù)來反推CN值。現(xiàn)有研究已經(jīng)提出直接計算法[10]、平均值法[11]、算術(shù)平均值法[11]、中值法[11]、漸近線法[12]、S對數(shù)頻率分布法[13]等方法來反推CN值。符華素等[14]根據(jù)北京密云3個小區(qū)實測降雨徑流資料，對比了用不同方法反推CN值計算徑流深的優(yōu)劣，結(jié)果表明由算術(shù)平均值法得到的CN 值更符合該研究區(qū)域?qū)嶋H情況。胡曉靜等[15]基于北京山區(qū)坡地徑流場 2007—2013年的降雨徑流觀測數(shù)據(jù)，利用算術(shù)平均值法計算了山區(qū)不同土地利用、土壤水文組的 CN值，得到了較為可靠的徑流估算結(jié)果。重慶市地形高差較大，而坡度是影響地表徑流的重要因子[16]，但SCS-CN模型未將坡度因子考慮在內(nèi)。本文通過開展人工模擬降雨實驗，對重慶市典型區(qū)域的CN值進行坡度修正，以期為山地城市的水文預測、防洪排澇設計、雨水的收集利用等提供借鑒。

1 研究區(qū)域及方法

1.1 研究區(qū)域概況

重慶市位于我國西南部，屬于我國第一、二階梯的交叉地段，地形高差較大，其中山地面積約占76%，是三峽庫區(qū)面積最大的山地城市。該地區(qū)氣候主要為亞熱帶季風氣候，多年平均降雨量為1 125 mm。重慶市土地開闊，紫色土和黃壤分布較廣，分別約占全市土地總面積的33.22% 和28.78%，見圖1[17]。全市土地坡度分布情況：<5°所占比例為44.78%；5°～15°占14.48%；15°～25°占20.99%，見圖2[17]。渝北區(qū)和巴南區(qū)兩大區(qū)域面積占據(jù)重慶主城區(qū)的一半以上，區(qū)域內(nèi)廣泛分布著紫色土和黃壤。

圖1 重慶市土壤分布圖

圖2 重慶市坡度分布圖

1.2 實驗裝置

為了在較短時間內(nèi)獲取較為可靠的降雨徑流數(shù)據(jù)，采用室內(nèi)人工降雨的方式于2018年3月至2018 年10 月進行實驗研究。實驗裝置由降雨裝置及下墊面裝置兩部分組成，見圖3。人工降雨裝置主要由供水系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、智能終端和采集系統(tǒng)四部分構(gòu)成，采用噴頭型便攜式人工模擬降雨器。下墊面模擬裝置采用MSS-M型手搖式變坡實驗鋼槽，在槽體底部和側(cè)端開孔分別收集降雨過程產(chǎn)生的土壤下滲量和土體表面的徑流量，可通過手搖柄變換坡度(可調(diào)節(jié)范圍為0°～ 45°)。為保證數(shù)據(jù)的準確性，采用兩套移動式鋼槽系統(tǒng)同時進行實驗。

1.3 實驗方法

(1) 降雨參數(shù)設置。通過查閱相關(guān)文獻并結(jié)合重慶市的實際情況確定各降雨事件的降雨強度和降雨歷時。根據(jù)重慶市雨量充沛、雨型急促、降雨歷時短、短時形成暴雨或強降雨的特點[18]，設置實驗降雨參數(shù)參考值如表1所示，實際值以降雨設備智能終端導出的最終降雨量為準。

圖3 人工降雨裝置噴頭(右上)及下墊面裝置圖

表1 人工降雨參數(shù)設計值

(2) 下墊面布置和坡度設置。下墊面模擬裝置布置情況見表2。水文土壤類型主要反映土壤本底條件下的水文類型，根據(jù)土壤特性將其劃分成A、B、C、D四類。本實驗所用紫色土屬于B類土壤，黃壤屬于C類土壤。

表2 下墊面參數(shù)表

根據(jù)重慶市地形坡度資料設置本次實驗下墊面坡度為微坡1組、緩坡2組和較陡坡1組，坡度參數(shù)見表3。

(3) 實驗監(jiān)測指標。實驗監(jiān)測指標分別為由人工模擬降雨設備智能終端系統(tǒng)導出的降雨量(mm)、由移動鋼槽系統(tǒng)側(cè)端出水口收集的地表徑流量(mm)和鋼槽槽體底部開孔收集的土壤下滲量(mm)。

表3 下墊面坡度參數(shù)表

2 模型概述

2.1 模型原理

SCS-CN徑流模型是20世紀50年代美國農(nóng)業(yè)部的水土保持局(USDA，SCS)[3-5]開發(fā)的用來估算地表徑流的小流域水文模型[19]。該模型基于水量平衡方程和以下兩個基本假定[3]：實際入滲量(F)與實際徑流量(Q)的比值等于流域潛在入滲量(S)與潛在徑流量(P-Ia)之比；初損值(Ia)是潛在入滲量(S)的一部分。最終推導得出以下公式：

(1)

(2)

式中：P為降雨量，mm。

將人工降雨實驗獲取的場次降雨徑流數(shù)據(jù)帶入式(1)，式(2)計算出對應降雨事件下的CN值，然后取算術(shù)平均值得到最終CN值。

考慮前期土壤濕潤程度(AMC)對徑流的影響，美國土壤保持局在SCS-CN模型中引入了前期降水指數(shù)API(Antecedent Precipitation Index,API)，即土壤前5 d降雨總量。根據(jù)前5 d降雨總量將前期土壤濕潤程度劃分為三個等級，其對應的劃分標準見表4[20-21]。本研究人工降雨實驗通過合理安排場次降雨量及雨前間隔期，控制前期土壤濕潤程度(AMC)均處于正常狀態(tài)下。

表4 前期土壤濕潤程度分類

三種土壤濕潤狀態(tài)下的CN值的關(guān)系式如下：

CNⅠ=CNⅡ-

(3)

CNⅢ=CNⅡexp[0.00673(100-CNⅡ)]

(4)

式中：CNⅠ，CNⅡ和CNⅢ分別表示前期土壤濕潤程度為干旱、正常和濕潤狀態(tài)下的CN值。

2.2 坡度修正公式

(1) Williams坡度修正公式。為減少坡度變化對徑流預測結(jié)果的影響，Williams等[3]在SCS-CN模型中引入坡度因子，提出了前期土壤濕潤程度為正常條件下修正CN值的可行公式：

(5)

式中：CNⅡ(W)表示經(jīng)Williams坡度修正公式修正后的CN值；slp表示下墊面平均坡度。

(2) Huang坡度修正公式。我國學者Huang等[22]根據(jù)黃土高原地區(qū)牧草和苜蓿兩種植物覆蓋下的9個坡度條件下的下墊面降雨徑流數(shù)據(jù)，對Williams坡度修正公式進行改進，提出了適用于大坡度區(qū)域的CN值修正公式，得到了較好的徑流預測效果。Huang等得出的坡度修正公式如下：

(6)

式中：CNⅡ(H)表示經(jīng)過Huang坡度修正公式修正后的CN值；其余符號含義同式(5)。

2.3 模型評價參數(shù)

為了比較坡度修正前后的CN值對SCS-CN模型徑流計算精度的影響，選用模型效率系數(shù)(E)和相對誤差(RE)兩個參數(shù)作為評價指標。

(1) 模型效率系數(shù)。模型效率系數(shù)(E)用以評價計算值和實測值的接近程度，取值范圍為-∞～1。其計算公式如下：

(7)

(2) 相對誤差。相對誤差(RE)主要反映計算值和實測值的偏差程度。其計算公式如下：

(8)

各符號含義同式(7)。

一般而言，將實測徑流深(Robsi)的20%作為單次降雨事件的允許誤差[23]。

3 結(jié)果與分析

3.1 坡度對徑流深的影響

為研究坡度變化對地表徑流深的影響，對每個下墊面分別選取4 場典型降雨場次的徑流數(shù)據(jù)進行分析。各下墊面不同坡度條件下的降雨徑流特征變化見圖4。

圖4 坡度對徑流深的影響

由圖4可以看出，同一坡度下，某一下墊面的地表徑流深隨降雨量的增大而增大。同時，下墊面的徑流系數(shù)也隨著降雨量的增大而增大，即有更多的降水轉(zhuǎn)化為地表徑流。如Z1下墊面在5°坡度條件下，降雨量從24.6 mm增大到98.0 mm時，該下墊面的徑流深由0.21 mm增加到30.31 mm，對應的徑流系數(shù)由0.01增加到0.31。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與下墊面的潛在蓄水能力S有關(guān)，降雨初始階段，部分雨水被植物截留，降落在地面上的雨水則滲入土壤以及填補坑洼，此時雨水下滲速度較快，地表徑流難以產(chǎn)生或產(chǎn)生速度較慢。隨著降雨時長的增加，當土壤的蓄水量達到飽和或降雨強度大于入滲強度后，雨水難以下滲，此時多余的雨水開始沿著地表流動并匯集形成坡面徑流。因此，在降雨量較小的條件下，土壤蓄水能力S未達到飽和，降雨大部分被植被及土壤吸收，產(chǎn)生的徑流量較小，徑流系數(shù)也較小。而當強降雨事件發(fā)生時，土壤蓄水能力S很快達到飽和，此時過多的雨水將全部轉(zhuǎn)化為地表徑流，徑流系數(shù)較大。

單次降雨事件發(fā)生時，隨著坡度的增大，同一下墊面的地表徑流深總體上呈現(xiàn)出增大的趨勢。該現(xiàn)象表明，坡度變化對徑流深產(chǎn)生了顯著影響。這可能與坡向勢能隨坡度增大而增加有關(guān)[24]。坡向勢能增加使得坡面水流速率增大，從而使徑流入滲時間縮短，入滲量減小，最終導致地表徑流量增大[25]。然而在坡度15°～20°之間，部分場次降雨的徑流深幾乎沒有增加甚至出現(xiàn)減小的趨勢。如Z1下墊面在降雨量為74.8 mm 的情況下，坡度由15°增加到20°時，其徑流深由28.53 mm 減少到27.65 mm。有學者[26]在坡度對坡面物質(zhì)遷移特性的試驗中發(fā)現(xiàn)，降雨量一定時，徑流量在坡度15°左右達到最大值，此時可能存在臨界坡度現(xiàn)象[27]。

3.2 基于坡度修正的CN值

根據(jù)水文土壤類型和土地利用方式查閱美國水土保持局提供的CN值表可以得到各下墊面CN值，即CNⅡ。此外，根據(jù)獲取的四種坡度下的人工降雨徑流數(shù)據(jù)，利用算術(shù)平均值法反推CN值得到CNⅡ(算)，在此基礎(chǔ)上分別利用Williams坡度修正公式和Huang坡度修正公式計算得到各下墊面的CNⅡ(W)及CNⅡ(H)，結(jié)果見表5。

表5 坡度修正前后CN值

由表5可知，查CN值表所得的CN值最大且明顯高于其他方法計算所得CN值；由算術(shù)平均值法反推得到的CNⅡ(算)與Huang坡度修正公式修正后的CNⅡ(H)較為接近；Williams坡度修正公式得到的CNⅡ(W)較CNⅡ(算)和CNⅡ(H)略大；同一類型下墊面的CN值隨坡度的增大出現(xiàn)一定程度的增大。

同一坡度條件下，不同下墊面的CN值存在H2>H1>Z2>Z1，即黃壤>紫色土，自然草地(稀疏)>自然草地(濃稠)。其原因一方面是紫色土中含有部分黏土，土質(zhì)較為松軟，土壤本身能保持大量的水分，因而產(chǎn)生的徑流量較少；而黃壤中所含風化巖石較多，不能很好地吸收水分，土壤保水性較差，降水較多地轉(zhuǎn)化為地表徑流。另一方面，植被茂密的根系對降落到地表的雨水有較好的保持和吸收作用，降落到地面的雨水被植被的葉片和根系截留、吸收了較大部分，少部分匯集產(chǎn)生地表徑流。

3.3 模型評價參數(shù)分析

坡度修正前后計算徑流深與實測徑流深的對比如圖5所示，查表法和Williams坡度修正公式的計算值較離散地分布在實測值1∶1線的上方，而算術(shù)平均值法和Williams坡度修正公式的計算值則較集中地分布于實測值1∶1線的兩側(cè)。

圖5 坡度修正前后計算徑流深與實測徑流深比較

從模型效率系數(shù)E來看(見圖6)，整體而言，查表法的模型效率系數(shù)最低。使用Williams坡度修正公式引入坡度因子的影響后，模型效率系數(shù)較算術(shù)平均值法有所減少。而經(jīng)Huang坡度修正公式優(yōu)化后得到了較好的徑流估算結(jié)果，各下墊面的模型效率系數(shù)較修正前進一步提高。

圖6 坡度修正前后模型效率系數(shù)比較

圖7 坡度修正前后平均相對誤差比較

4 結(jié) 論

(1) 坡度變化對徑流深具有顯著影響，總體而言，地表徑流深隨坡度的增加而增大。

(2) 基于Williams坡度修正公式和Huang坡度修正公式，優(yōu)化得到不同植被覆蓋程度的紫色土和黃壤下墊面在不同坡度下的CN值。同一類型下墊面的CN值隨坡度的增大出現(xiàn)一定程度的增大；同一坡度下的CN值存在黃壤>紫色土，自然草地(稀疏)>自然草地(濃稠)。

(3) 經(jīng)對比，由Huang坡度修正公式修正后的模型效率系數(shù)最高且平均相對誤差最小，得到的計算徑流深滿足模型精度要求。而Williams坡度修正公式得到的徑流預測結(jié)果超過了允許誤差，對研究區(qū)域的徑流預測效果不佳。因此，在計算山地城市CN值時，建議使用Huang坡度修正公式進行優(yōu)化，以便獲取更加精確的徑流估算結(jié)果。