高孝成 范英兵 肖鈞瑩

(黑河學(xué)院，黑龍江 黑河 164300)

隨著我國的綜合國力和經(jīng)濟水平的提升，人民的經(jīng)濟水平也有了很大的提高，人均可支配收入也在隨之增加，因此，促進(jìn)了我國國內(nèi)旅游人次的飛速增長，在旅游方面的花費越來越高，旅游行業(yè)的收入在不斷持續(xù)增長，促進(jìn)了旅游行業(yè)的持續(xù)發(fā)展。國內(nèi)旅游行業(yè)的展開，帶動了我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展。目前，旅游業(yè)的發(fā)展為我國經(jīng)濟的增長作出了具大貢獻(xiàn)，并且成為我國消費人口最多、收入最高、發(fā)展最快的產(chǎn)業(yè)。因此，在發(fā)展旅游業(yè)時，各個國家、各地區(qū)都需根據(jù)該地旅游市場的預(yù)測，合理的規(guī)劃旅游行業(yè)的發(fā)展路線及開拓市場的速度，以實現(xiàn)利益最大化。

1 模型構(gòu)建方法及理論

1.1 ARIMA模型

1.2 支持向量機模型

2 國內(nèi)旅游需求預(yù)測

2.1 國內(nèi)旅游人次數(shù)據(jù)來源

本文選取了1994—2019年我國國內(nèi)旅游人次的數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)都來源于中國統(tǒng)計年鑒，樣本總數(shù)為26。根據(jù)這些樣本，構(gòu)建時間序列模型，預(yù)測2020年國內(nèi)旅游人次。

2.2 國內(nèi)旅游人次時間序列模型建立

2.2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗平穩(wěn)化處理

我國國內(nèi)旅游人次數(shù)據(jù)整體有持續(xù)上升的趨勢，并不具有零均值的特點，方差也是不斷變化的，能夠初步斷定國內(nèi)旅游人數(shù)的時間序列是不平穩(wěn)的，有一定的趨勢性不平穩(wěn)。二階差分后序列記為DDX，由圖1可知，原始數(shù)據(jù)進(jìn)過二階差分后，序列趨于穩(wěn)定。同時根據(jù)單位根的檢驗結(jié)果可知，ADF的相伴概率值為0.000，在0.05水平以內(nèi)，統(tǒng)計量的值為-8.021，在0.05置信水平以下，因而初步能夠判斷二階差分后的國內(nèi)旅游人次時間序列數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的。

圖1 二階差分序列圖

2.2.2 時間序列模型識別與定階

圖 2 自相關(guān)與偏自相關(guān)序列圖

由圖2可知，自相關(guān)序列呈現(xiàn)出拖尾狀態(tài)，偏自相關(guān)序列呈現(xiàn)出截尾狀態(tài)，由此可初步判斷為AR(1)。為得到最優(yōu)的模型，可將模型假設(shè)為這樣MA(q)、AR(p)、ARIMA(p,d,q)，p=1,2,3；q=1,2,3，之后對模型進(jìn)行擬合。

表1 AIC和BIC值

從表1可知，模型MA(1)的AIC、BIC值最小，所以，ARMA(1,3)模型是最優(yōu)的，可以根據(jù)此模型進(jìn)行我國國內(nèi)旅游人次的預(yù)測，此時的數(shù)據(jù)是經(jīng)過對原始數(shù)據(jù)二階差分得到的，d=2，此時ARIMA(1,2,3)為最優(yōu)模型。

2.2.3 時間序列模型的參數(shù)估計

ARIMA(1,2,3)模型參數(shù)估計結(jié)果，如表2所示。

表2 參數(shù)估計值

2.2.4 時間序列模型精確度檢驗

將最終確定下來的最優(yōu)模型進(jìn)行適應(yīng)性的檢驗，殘差自相關(guān)函數(shù)滿足 ，殘差自相關(guān)檢驗表明ARMA(1,2,3)模型是合適的。同理 檢驗表明ARIMA(1,2,3)模型是合適的。如圖3可知，2005年、2011年預(yù)測的誤差較大，整體的擬合效果較好。

圖3 真實值與擬合值圖

2.3 SVM模型

2.3.1 單因素支持向量機模型

本文選取1994—2019年國內(nèi)旅游人數(shù)數(shù)據(jù)，利用python軟件構(gòu)建SVM模型進(jìn)行預(yù)測，1994—2000年國內(nèi)旅游人數(shù)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，詳細(xì)的運行過程是采用前五年的樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測下一年的國內(nèi)旅游人數(shù)的方法；以1999—2003年的樣本數(shù)據(jù)來預(yù)測2004年的國內(nèi)旅游人數(shù)。罰常數(shù)、核函數(shù)參數(shù)及不敏感損失函數(shù)參數(shù)，即：C=10 000， =10。用優(yōu)化參數(shù)后的模型，擬合原始數(shù)據(jù)，python輸出結(jié)果整理見表3和圖4。

由下頁表3可知，SVM預(yù)測的誤差較小，均在0.1%上下浮動，說明單因素SVM模型達(dá)到了高精度的標(biāo)準(zhǔn)，模型擬合效果較好。

圖4 擬合效果圖

由圖4擬合效果圖，紅色線代表預(yù)測值，綠色線代表真實值，達(dá)到了很好地擬合效果。

2.3.2 組合模型預(yù)測

其中eit——第i各模型第t個樣本的誤差，N——模型個數(shù)為N[3]。

由(1)計算可得出最優(yōu)加權(quán)系數(shù)k1=0.00850，k2=0.99149因此可得到組合模型如下：

y1代表ARIMA模型的預(yù)測值，y2代表SVM模型的預(yù)測值，ARIMA模型預(yù)測2020年國內(nèi)旅游人次為6 496.251萬，SVM模型預(yù)測的結(jié)果為6 605.324萬。將ARIMA模型和SVM模型的預(yù)測結(jié)果帶入上式可得到組合模型的預(yù)測值，如下頁表3所示。

將三種模型的預(yù)測效果進(jìn)行對比，下頁表3為三種模型預(yù)測的相對誤差值，由相對誤差值的大小可以看出，組合模型的預(yù)測效果最好精度最高。預(yù)測精度較低的模型是ARMA模型，誤差較大。

表3 模型預(yù)測相對誤差對比

3 結(jié)論

根據(jù)本文研究得出以下結(jié)論：

支持向量機與時間序列組合模型預(yù)測2020年國內(nèi)旅游人次為6 604.396 6萬。

組合模型是國內(nèi)旅游人次預(yù)測的最好模型。組合模型結(jié)合了ARIMA模型的短期預(yù)測和SVM 模型能解決各個影響因素實際存在的時間累積效應(yīng)，組合模型的精度是最高的，能夠很好的應(yīng)用于國內(nèi)旅游人次的預(yù)測。

SVM模型的預(yù)測效果要優(yōu)于ARIMA模型，由于國內(nèi)旅游人數(shù)時間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，有一定的趨勢性，因此SVM模型更加適合研究此問題，得出的誤差較小。

ARMA模型以傳統(tǒng)時間序列自相關(guān)分析為基礎(chǔ)的，以現(xiàn)在值和過去值推測未來的值，短期的預(yù)測結(jié)果精確度較高，但隨著時間的推移，誤差就會逐漸變大，難以達(dá)到很好的模擬效果，因此，在對國內(nèi)旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測時不適合使用ARMA模型。

根據(jù)國內(nèi)旅游人次數(shù)據(jù)可以得出，我國國內(nèi)旅游人次數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，呈現(xiàn)出持續(xù)增長的狀態(tài)，因此我國國內(nèi)旅游市場的規(guī)模也會被不斷壯大，人均旅游消費以及我國旅游行業(yè)的收入都將會有大幅度的提升，正符合了我國對旅游行業(yè)的支持及經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整，預(yù)測結(jié)果較為可靠。