張潔萍 韓生華 郭緒虎 趙建國 喬俊 陳志文

摘要 采用不同質(zhì)量濃度石墨烯的MS培養(yǎng)基，測定藜麥幼苗根系投影面積，利用回歸分析法對石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積進行二次曲線回歸，得到回歸模型并進行檢驗，研究石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積變化的規(guī)律。結(jié)果表明，模型的P值小于0.05，說明該模型可以良好地反映兩者之間的關(guān)系;模型的R2值為0.984，回歸系數(shù)達顯著水平。因此該模型適合描述石墨烯濃度和藜麥幼苗根系投影面積的關(guān)系，可以對試驗結(jié)果進行科學(xué)預(yù)測。

關(guān)鍵詞 二次曲線擬合;石墨烯;藜麥;幼苗根系

中圖分類號 S519文獻標(biāo)識碼 A

文章編號 0517-6611（2021）08-0008-02

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.08.003

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Quadratic Curve Analysis of Effects of Graphene Concentration on Root Promotion of Quinoa Seedlings

ZHANG Jie-ping1，HAN Sheng-hua2，3，GUO Xu-hu2 et al （1.College of Mathematics and Statistics，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009;2.Institute of Carbon Materials，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009;3.College of Chemistry and Chemical Engineering，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009）

Abstract This study prepared MS medium containing different concentrations of graphene and studied the effect of projected area of quinoa seedlings.Through regression analysis which quadratic curve was used to graphene concentration and root projected area of quinoa seedlings，the relationship between graphene concentration and root projection area of quinoa seedlings was studied.The results showed that the P value of the model was less than 0.05，indicating that the model could well reflect the relationship between the two; the R2 value of the model was 0.984，and the regression coefficient reached a significant level.Therefore，the model was suitable for describing the relationship between graphene concentration and root projected area of quinoa seedlings，and could predict the experimental results scientifically.

Key words Quadratic curve fitting;Graphene;Quinoa;Seedling root system

石墨烯作為典型的納米碳材料，在通信領(lǐng)域、航空航天、新能源電池和復(fù)合材料等領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛關(guān)注[1-5]。近年來，石墨烯在農(nóng)林業(yè)方面的研究逐漸穩(wěn)步開展，如石墨烯增效復(fù)合肥促進了農(nóng)作物產(chǎn)量的提高，經(jīng)過石墨烯處理的花卉可以加速種子萌發(fā)、促進根系生產(chǎn)等[6-8]。藜麥是一種產(chǎn)于南美洲安第斯山脈的雙子葉植物，其籽粒營養(yǎng)豐富，葉和苗同樣富含營養(yǎng)和功能物質(zhì)，具有很高的食用和藥用價值[9-10]。目前藜麥已經(jīng)作為特色作物，獲得大量引入種植。

該研究以不同質(zhì)量濃度石墨烯溶液對藜麥種子進行處理的樣品為研究對象，通過對二次曲線擬合來求解石墨烯對藜麥幼苗根系總投影面積的影響，考察兩者之間的相關(guān)性，并建立合適的數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)量關(guān)系，旨在對石墨烯對藜麥幼苗根系生長的影響進行預(yù)測，從而進一步加深藜麥的增產(chǎn)增收。

1 材料與方法

1.1 試驗材料 藜麥幼苗、石墨烯溶液均由山西大同大學(xué)石墨烯林業(yè)應(yīng)用國家林草局重點實驗室提供。

1.2 試驗方法

1.2.1 石墨烯處理藜麥幼苗。

配制各個不同質(zhì)量濃度的石墨烯溶液（0、2、4、8、12 mg/L）的MS培養(yǎng)基，將已經(jīng)消毒的藜麥種子分別播種在不同濃度的培養(yǎng)基上，后用人工氣候箱培養(yǎng)14 d。

1.2.2 藜麥根系面積分析。

將培養(yǎng)好的含有不同石墨烯濃度的藜麥幼苗取出，清洗干凈，利用根系分析系統(tǒng)（WinRHIZO）進行根系投影面積分析。

1.3 數(shù)據(jù)分析

以石墨烯濃度為自變量x，藜麥幼苗根系投影面積為因變量y，繪制散點圖觀察數(shù)據(jù)在圖中的分布情況及特點，選用回歸模型對數(shù)據(jù)進行回歸擬合，以此來判斷石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積這2變量是否適用于回歸模型。

2 結(jié)果與分析

以石墨烯濃度為自變量x，藜麥幼苗根系投影面積為因變量y，繪制散點圖（圖1），根據(jù)石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積的統(tǒng)計結(jié)果選擇的回歸模型為y=a2x2+a1x+a，擬合曲線見圖2。從圖2可以看出，沒有添加石墨烯的培養(yǎng)基，藜麥幼苗根系投影面積為3.40 cm2，隨著石墨烯濃度從2 mg/L增加至8 mg/L時，藜麥幼苗根系的投影面積不斷增大，當(dāng)超過濃度12 mg/L，投影面積逐漸減小。擬合曲線與觀測值基本吻合，因此可以判斷石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積適用于該模型。

對模型的統(tǒng)計量進行檢驗并進行方差分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該二次曲線模型的R2為0.984，調(diào)整的R2為0.968，標(biāo)準誤差為0.075，F(xiàn)值為62.345，P值為0.016。模型的回歸系數(shù)見表1，從表1可以看出，藜麥幼苗根系投影面積對自變量（石墨烯濃度）x、x2的非標(biāo)準化回歸系數(shù)分別為0.315和-0.026，對應(yīng)的顯著性檢驗t值分別為10.729和-11.166;2個回歸系數(shù)的顯著性水平P值均小于0.05，因此可認為x、x2對投影面積均有顯著影響。據(jù)此得到回歸方程為y=-0.026x2+0.315x+3.449。

3 結(jié)論

目前農(nóng)業(yè)試驗研究中應(yīng)用回歸分析手段方法十分普遍[11-12]。該研究在農(nóng)業(yè)試驗的基礎(chǔ)上，配制了不同濃度的石墨烯培養(yǎng)基，測定石墨烯對藜麥幼苗根系投影面積的影響，建立了石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積之間的函數(shù)模型，借助SPSS軟件進行擬合分析，對模型方程經(jīng)F檢驗后，達到顯著水平，說明方程擬合良好，可以進行進一步研究。

綜上所述，根據(jù)模型可求解得出石墨烯濃度為4、8 mg/L的MS培養(yǎng)基，藜麥幼苗根系投影面積不斷增大，這與郭緒虎等[13]的試驗結(jié)果一致。根據(jù)該模型可以預(yù)測石墨烯濃度大于12 mg/L時，不利于藜麥幼苗根系促進。因此，通過該模型可以為石墨烯對藜麥幼苗根系面積影響進行科學(xué)預(yù)測，為農(nóng)業(yè)科研工作者提供一種高效的數(shù)據(jù)處理方法。

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