祝連波， 林家南， 林陵娜， 黃一雷

(1. 蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215009； 2. 南達科他州立大學(xué)， 美國 布魯金斯 SSO 202B)

在低碳經(jīng)濟發(fā)展模式中，碳排放交易作為一種市場調(diào)節(jié)機制，成為近年來的一個工作研究重點。根據(jù)前瞻產(chǎn)業(yè)研究院的統(tǒng)計，截止2018年底，我國碳排放交易量累計接近8億t，碳排放交易額累計超過110億元。2019年11月27日，生態(tài)環(huán)境部氣候司司長李高在新聞發(fā)布會上表示，將加快出臺重點排放單位的溫室氣體排放報告管理辦法、核查管理辦法、交易市場監(jiān)督管理辦法，構(gòu)建完整的制度體系，為碳市場運行奠定制度基礎(chǔ)。為保證中國建筑行業(yè)碳排放峰值在2030年的準時出現(xiàn)，需加強企業(yè)間的減排合作，以降低能源的強度[1]。而碳政策和碳交易對于碳減排有著重要作用[2～4]，碳交易和碳政策必然也會得到進一步推行。因此，在碳政策的不斷推行與碳排放權(quán)可交易的背景下，研究裝配式混凝土建筑企業(yè)間的減排合作問題具有重要的現(xiàn)實意義。

在碳政策和碳交易的背景下，國內(nèi)外專家研究成果可歸納為以下三個方面：(1)關(guān)于企業(yè)聯(lián)合策略的研究，Toptal等[5]分析了碳限額、碳稅和碳交易三種碳排放制度下關(guān)于庫存的碳減排投資聯(lián)合策略。趙道致等[6]分析了供應(yīng)鏈聯(lián)合減碳問題，提出制造商減排，零售商再對低碳產(chǎn)品進行推廣的聯(lián)合減排策略最優(yōu)，并分析聯(lián)合減排模式下制造商的最優(yōu)減排效率和零售商最優(yōu)推廣度。Wang等[7]分析了具有供應(yīng)商和零售商雙方博弈的模型，提出運用合作減排可以達到供應(yīng)鏈減排最優(yōu)的狀態(tài)，并且有助于達到帕累托最優(yōu)。(2)關(guān)于建筑業(yè)碳減排研究，Chen等[8,9]選取了不同類型的建筑物，鄭曉云等[10]選取輕鋼裝配式集成別墅，對其全生命周期內(nèi)的碳排放進行了研究，識別各個階段碳排放的影響因素，其結(jié)果可以為建筑領(lǐng)域的節(jié)能減排提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，促進裝配式建筑的可持續(xù)發(fā)展。張秀敏等[11]對建筑行業(yè)中碳的核算方法進行探析，為建筑設(shè)計、使用階段的減排提供意見。(3)關(guān)于交通運輸?shù)臏p排研究，李健[12]在公路運輸?shù)牡吞紝崿F(xiàn)中，分別從技術(shù)性、結(jié)構(gòu)性、消費性和制度性的減碳分析，指出市場化機制才是實現(xiàn)公路運輸碳排量減少的重要途徑。Huang等[13]指出在供應(yīng)鏈的減排中，交通運輸是產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所不容忽視的。

綜上所述，多數(shù)研究主要集中在制造業(yè)中考慮聯(lián)合投資策略，鮮有結(jié)合建筑業(yè)進行分析。而在建筑業(yè)中，多是對碳排放的階段減排和碳計算方法進行研究，無法體現(xiàn)出聯(lián)合投資策略對于建筑業(yè)，特別是在裝配式建筑中的應(yīng)用。目前混凝土材料具有以下采購特點：(1)訂單式服務(wù)，根據(jù)裝配式生產(chǎn)企業(yè)的訂單，材料供應(yīng)商提供生產(chǎn)原材料；(2)材料采購中對于混凝土原材料需求量大，混凝土作為主要的生產(chǎn)裝配式構(gòu)件的材料，其生產(chǎn)對于減排的影響較大；(3)產(chǎn)品種類需求較為集中，構(gòu)成預(yù)制構(gòu)件所需材料主要是水泥、粗集料、細集料、鋼筋、外加劑以及一些小構(gòu)件。基于此，本文通過研究聯(lián)合投資策略在裝配式混凝土建筑的材料采購中的應(yīng)用，并結(jié)合材料運輸在內(nèi)，分析采購鏈上材料供應(yīng)商、運輸企業(yè)與裝配式生產(chǎn)企業(yè)的合作減排問題。

1 模型建立

在材料供應(yīng)商、運輸企業(yè)和裝配式生產(chǎn)企業(yè)中，材料供應(yīng)商在生產(chǎn)的過程中，所產(chǎn)生的碳排放量最大，所提供的原材料對減少碳排放的影響最顯著。并且裝配式生產(chǎn)企業(yè)需根據(jù)材料供應(yīng)商所制定的價格制定自身最優(yōu)的策略，故本文在Stackelberg博弈中以材料供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者。其中Stackelberg博弈模型是一個價格領(lǐng)導(dǎo)模型，廠商之間存在著行動次序的區(qū)別。領(lǐng)導(dǎo)者廠商率先制定出一個產(chǎn)量或價格，追隨者廠商根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的策略做出反應(yīng)，以達到自身的最優(yōu)狀態(tài)。

假設(shè)在材料的運輸中未發(fā)生損耗，即供應(yīng)商所提供的材料可以經(jīng)過物流公司完整地運輸?shù)窖b配式生產(chǎn)企業(yè)。本文建立一個以材料供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，物流企業(yè)和裝配式生產(chǎn)企業(yè)為追隨者的供應(yīng)鏈模型?？紤]消費者偏好[14]，逆需求公式為[15]：

p1=a+k(r+g)-bQ

(1)

式中：p1為產(chǎn)品單價；a為產(chǎn)品的市場容量；k為施工單位等購買預(yù)制構(gòu)件消費者的支付意愿相對于減排水平的敏感程度即環(huán)保意識；r為物流公司的減排量；g為材料供應(yīng)商的減排量；b為購買者支付意愿相對于需求的敏感系數(shù)；Q為市場需求量。

在政府的碳政策推行下，消費者的低碳意識會逐步形成，產(chǎn)品的低碳程度將會是消費者購買產(chǎn)品的重要參考指標，會形成產(chǎn)品價值的重要組成部分，減排中的投資也會增加消費者對低碳產(chǎn)品的支付意愿。r+g越大，說明產(chǎn)品的總減排量越大，減排量的上升也會使成本有所上升，從而造成產(chǎn)品價格的提高，但消費者的支付意愿也會隨著減排程度的提升而相應(yīng)提高，而當(dāng)價格p大于k(r+g)時，則表示減排對需求的正效用大于價格對需求的負效用。

總減排成本計算函數(shù)[16]表達式為：總減排成本=減排量×減排成本系數(shù)。由表達式可知，減排成本會隨著各自減排量的增加而加速增加。在此，將總減排成本看成是一次性投資，就如在生產(chǎn)過程中，大型的機械減排設(shè)備都已購買，不再考慮，這種情況下，減排成本只與減排量有關(guān)，與產(chǎn)量和運輸量無關(guān)。

裝配式生產(chǎn)企業(yè)主要通過進材料，加工，完成一件成品并進行銷售。而裝配式生產(chǎn)企業(yè)與材料供應(yīng)商的銷量之間存在一定關(guān)系，即

Q=α1q1+α2q2+α3q3=αq

(2)

式中：q為裝配式生產(chǎn)企業(yè)的銷量，該產(chǎn)品的銷量與所需材料的銷量q1，q2，q3之間存在一定關(guān)系，可通過轉(zhuǎn)換系數(shù)α1，α2，α3確定，此處假設(shè)為確定一綜合轉(zhuǎn)換系數(shù)α來確定裝配式生產(chǎn)企業(yè)與材料供應(yīng)商銷量的關(guān)系。

本文模型的研究假設(shè)為：

減排企業(yè)利潤=企業(yè)生產(chǎn)運營利潤+碳減排收益-碳超排成本。

企業(yè)生產(chǎn)運營利潤指企業(yè)銷售產(chǎn)品取得的貨幣收入，碳減排收益指企業(yè)通過碳交易市場出售經(jīng)過減排后自身所剩余的碳排放額度而獲得的收益，碳超排成本指企業(yè)由于超排需通過碳交易市場為多排放的二氧化碳購買排放權(quán)進行交易而付出的成本。據(jù)此，可列出裝配式建筑材料采購過程中，裝配式生產(chǎn)企業(yè)、材料供應(yīng)商與物流公司的利潤π1的公式[17]：π1=(p1-βw-h)αq，即

π1=[a+k(r+g)-bαq-βw-h]αq

(3)

式中：w為裝配式生產(chǎn)企業(yè)預(yù)制廠單位產(chǎn)品成本；β為材料供應(yīng)商成本與裝配式生產(chǎn)企業(yè)成本間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；h為運費；αq為預(yù)制廠具體銷售數(shù)量。

材料供應(yīng)商利潤π2為：

π2=(w-c)q-(eq-g)p-sg2

(4)

式中：w為單位賣價；c為單位制造成本；e為單位生產(chǎn)碳排放量；p為碳交易價格；s為材料供應(yīng)商減排系數(shù)；sg2為總減排成本。

運輸物流公司利潤π3為：

π3=(h-v)q-(qd/u-r)p-mr2

(5)

式中：v為單位運輸成本；u為每車容量；d為每車碳排放量；m為物流公司的減排系數(shù)。

基于上述三個基本模型，再依據(jù)企業(yè)間不同的合作模式，把新鮮食品供應(yīng)鏈中企業(yè)間的合作模式[18]應(yīng)用到裝配式建筑材料采購過程中，分別運用分散、協(xié)調(diào)和合作三種不同的聯(lián)合投資決策模型。當(dāng)材料供應(yīng)商、運輸企業(yè)和裝配式生產(chǎn)企業(yè)間不進行合作，獨立進行決策時，采用分散決策；企業(yè)間兩兩合作決策，采用協(xié)調(diào)決策；材料供應(yīng)鏈上的企業(yè)進行相互合作時，可采用合作決策模型。

1.1 分散決策

分散決策是根據(jù)Stackelberg博弈理論，建立以材料供應(yīng)商為主導(dǎo)企業(yè)，運輸公司和裝配式生產(chǎn)企業(yè)為追隨企業(yè)的博弈模型，再根據(jù)每個廠商的利潤公式，以利潤最大化為目標，求出各個企業(yè)的最優(yōu)減排量，最后進行決策，具體的決策模型為：

(6)

根據(jù)Stackelberg博弈理論，確定決策順序為：(1)材料供應(yīng)商根據(jù)利潤最大化原則提出自身最優(yōu)賣價w*；(2)運輸企業(yè)依據(jù)材料供應(yīng)商的最優(yōu)賣價，再結(jié)合利潤最大化的目標，確定自身最優(yōu)運輸價h*；(3)成品裝配式生產(chǎn)企業(yè)以已經(jīng)確定的w*與h*，即可確定其最優(yōu)的材料進貨量αq。

1.2 協(xié)調(diào)決策

協(xié)調(diào)決策是指根據(jù)Stackelberg博弈理論，同時考慮雙方的合作博弈。在這三方中，材料供應(yīng)商與材料運輸企業(yè)作為主要的排碳企業(yè)，因此，本文只考慮運輸公司和材料供應(yīng)商為聯(lián)合體的相互合作，同樣以聯(lián)合體企業(yè)利潤最大化為原則確定在此決策下的最優(yōu)減排量。雙方合作的聯(lián)合體利潤πc為材料運輸企業(yè)和材料供應(yīng)商的利潤之和：

maxπc=π2+π3=(w-c)q-(eq-g)p-sg2+(h-v)q-(qd/u-r)p-mr2

(7)

首先，依據(jù)Stackelberg博弈理論，與分散決策一樣，可得出材料最優(yōu)賣價w、最優(yōu)運輸價h和裝配式生產(chǎn)企業(yè)成品的最優(yōu)銷售量；然后代入聯(lián)合體的利潤公式，再根據(jù)利潤最大化原則得出各自最優(yōu)的減排量。

1.3 合作決策

合作決策模型不再考慮Stacklberg博弈，進行的是整體的聯(lián)合減排決策。具體為裝配式生產(chǎn)企業(yè)、材料供應(yīng)商和運輸企業(yè)以整體利潤的最大化為最終目標，以此來決策出最佳的減排量。列出裝配式生產(chǎn)企業(yè)、材料供應(yīng)商和運輸公司利潤之和πs為：

maxπs=π1+π2+π3

=[a+k(r+g)-bαq-βw-h]αq+

(w-c)q-(eq-g)p-sg2+

(h-v)q-(qd/u-r)p-mr2

(8)

首先，根據(jù)利潤最大化目標，得出此時的最佳訂貨量q*，再將q*代入整體的利潤公式，得出此種決策下的各自的最優(yōu)減排量。

2 PC建筑材料采購過程中減排合作模型分析

2.1 分散決策

式(6)模型的求解思路為：基于利潤最大化原則，先將減排量看作常數(shù)，最后再計算，具體的Stackelberg博弈順序為：(1)材料供應(yīng)商確定最優(yōu)賣價w*；(2)物流公司根據(jù)已提出的最優(yōu)賣價w*，確定最優(yōu)運輸價格h*；(3)裝配式生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)w*與h*，可確定其最優(yōu)的材料進貨量αq，即可得出最優(yōu)產(chǎn)量q*。其中r和g視為常數(shù)，材料供應(yīng)商的決策變量為w，物流公司的決策變量為h，裝配式生產(chǎn)企業(yè)的決策變量為q。具體求解過程為：

根據(jù)式(3)裝配式生產(chǎn)企業(yè)的利潤公式：

π1=[a+k(r+g)-bαq-βw-h]αq

將式(3)對q求偏導(dǎo)可得：

(9)

在運輸物流公司的決策中，根據(jù)式(5)有：

π3=(h-v)q-(qd/u-r)p-mr2

(10)

在材料供應(yīng)商的決策中，根據(jù)式(4)利潤公式為：

π2=(w-c)q-(eq-g)p-sg2

(11)

(12)

最后，裝配式生產(chǎn)企業(yè)在材料供應(yīng)商和運輸公司提出的最優(yōu)價格上確定其最優(yōu)進貨量，將式(11)(12)代入式(5)，得最優(yōu)進貨量為：

(13)

然后將w*，h*，q*分別代回材料供應(yīng)商和物流公司的利潤公式中，可得出各自的最優(yōu)減排量。具體做法為：(1)將w*，h*，q*代入后，將材料供應(yīng)商的利潤公式對減排量g求一階偏導(dǎo)，可得出最優(yōu)的減排量g，但此時的g是關(guān)于運輸公司減排量r的函數(shù)；(2)利用材料供應(yīng)商的利潤公式對減排量r求一階偏導(dǎo)，可求出r關(guān)于g的函數(shù)；(3)聯(lián)立這兩個公式，即可得出具體最優(yōu)的減排量。

首先，將(11)(13)代入式(4)，得：

(14)

將式(14)對材料供應(yīng)商的減排量g求偏導(dǎo)，可得：

(15)

(16)

再將式(12)(13)代入物流公司利潤公式，可得：

(qd/u-r)p-mr2

對r求偏導(dǎo)，可得：

(17)

將上式(16)和(17)聯(lián)立，即

解得：

2.2 協(xié)調(diào)決策

模型的求解思路為：基于利潤最大化原則，應(yīng)用Stackelberg博弈，具體為：(1)材料供應(yīng)商確定最優(yōu)賣價w*；(2)運輸物流公司根據(jù)已提出的最優(yōu)賣價w*，確定最優(yōu)運輸價格h*；(3)裝配式生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)w*與h*，可確定其最優(yōu)的材料進貨量αq，即可得出最優(yōu)產(chǎn)量q*。(4)得到最優(yōu)批發(fā)價w*、最優(yōu)運費h*及最優(yōu)訂購量q*后，將其代入材料供應(yīng)商和運輸公司聯(lián)合體利潤式(7)，并對其g求偏導(dǎo)，即

πc=π2+π3=(w-c)q-(eq-g)p-sg2+(h-v)q-(qd/u-r)p-nr2，

(18)

將聯(lián)合體利潤公式對r求偏導(dǎo)，并令其等于0，可得出在此合作模式下的最大減排量。同理有：

(19)

聯(lián)立式(18)(19)，即

可得，

由此可求出在協(xié)調(diào)決策下的最優(yōu)減排量g2和r2，且能使利潤最大化。

2.3 合作決策

h+w-c-ep-v-dp/u

(20)

(21)

聯(lián)立(20)(21)可得：

通過計算，可得出合作決策下的各自最優(yōu)減排量，而又能使利潤最大化。

3 模型的比較與分析

根據(jù)已經(jīng)得出在分散決策、協(xié)調(diào)決策和合作決策下的最優(yōu)減排量，進一步推出以下結(jié)論：

(1)材料供應(yīng)商、運輸企業(yè)和裝配式生產(chǎn)企業(yè)合作決策下，消費者環(huán)保意識的提升有助于企業(yè)減排量的提升。

證明：

關(guān)于k的一階導(dǎo)數(shù)大于0，而消費者的環(huán)保意識會影響k值的大小，隨著環(huán)保意識的提高，k值也會跟著增大，相應(yīng)的需求量也會有所上升，也就是在一定的范圍內(nèi)，購買產(chǎn)品的消費者環(huán)保意識所帶來的正效應(yīng)超過其因環(huán)保而增加的成本。

當(dāng)人們環(huán)保意識得到不斷提高，對于低碳產(chǎn)品的支付意愿也會越來越強。因此，企業(yè)在制造產(chǎn)品時，應(yīng)把產(chǎn)品的環(huán)保和低碳一并考慮其中，由此會得到良性的循環(huán)，消費者愿意為低碳產(chǎn)品支付更高價格，而環(huán)境碳排放量會減少，企業(yè)也會更新更加低碳的設(shè)備與技術(shù)，由此促進企業(yè)減排。而作為裝配式混凝土建筑材料采購階段企業(yè)之間有機組合，以合作的方式一方面可增強企業(yè)間碳排放的管理要求，獲得收益，另一方面會滿足國家對于碳排放限制的要求，從而使減排工作能夠得到進一步落實。

(2)碳交易市場越活躍，交易價格越高會間接提高排碳企業(yè)的減排動力。

證明：

由上可知，其對于價格的偏導(dǎo)大于0，表明交易價格越高，減排量也會越高。這是因為碳交易價格上升，若過多排放碳，超過碳排放限制，企業(yè)就得購買超過部分的碳排放量，而造成成本的上升。所以，在裝配式混凝土建筑材料采購這一供應(yīng)鏈上，企業(yè)會優(yōu)先選擇減排策略而獲得更大的利潤。在減少碳排放量的同時，也可出售多余的碳排放量額度來獲取收益。因此，碳交易價格的活躍程度會對減排效果造成一定的影響，間接提高排碳企業(yè)的減排動力。

(3)這三種模式中，合作決策模式所帶來的社會效益是最大的，裝配式建筑企業(yè)可以通過材料購買這一整條鏈上各企業(yè)之間的合作，來提高減排量和提高各方效益。合作程度越深，材料供應(yīng)商、物流公司和裝配式生產(chǎn)企業(yè)的減排量就越大。

證明：

由此可知，在三種決策下，碳排放量的效果大小為：合作決策>協(xié)調(diào)決策>分散決策。裝配式建筑材料采購的各方應(yīng)加強合作程度，隨著合作程度的不斷加深，各個企業(yè)不止考慮自身的條件，其他企業(yè)的生產(chǎn)和供應(yīng)能力都是在自身利潤的考慮范圍之內(nèi)，如裝配式生產(chǎn)企業(yè)也會根據(jù)自身的需要來考慮材料供應(yīng)商的設(shè)備狀況、減排能力和生產(chǎn)能力，以及運輸公司的減排能力以及運輸能力，從而制定出適合材料供應(yīng)商減排的具體訂貨數(shù)量與庫存情況以及運輸公司的最優(yōu)運輸量，以實現(xiàn)裝配式建筑材料供應(yīng)鏈各方最優(yōu)減排量。因此，企業(yè)間的減排量也隨著合作程度的不斷加深而不斷增大。

4 結(jié)論與建議

本文在考慮社會環(huán)保意識的增強與市場碳排放權(quán)可交易的背景下，研究裝配式混凝土建筑在材料采購的不同企業(yè)之間不同程度的合作，從而采取分散決策、協(xié)調(diào)決策與合作決策模型進行分析，在利潤最大化的情況下考慮各方的最優(yōu)減排量，分析影響材料采購減排效果的主要因素與原因，并得出企業(yè)間最優(yōu)的合作模式。結(jié)果表明：消費者環(huán)保意識的提升有助于企業(yè)減排量的提升；碳交易市場越活躍，交易價格越高會提升排碳企業(yè)的減排動力；裝配式混凝土建筑材料采購各方企業(yè)在減排領(lǐng)域的合作程度越深，將越有利于各方企業(yè)的減排效果。

結(jié)合所得到的模型比較分析結(jié)果，針對裝配式混凝土材料采購鏈上企業(yè)，本文給出如下建議：(1)由于消費者環(huán)保意識的提升將提高企業(yè)的減排量，因此，企業(yè)應(yīng)重視消費者的環(huán)保意識，促進減排，從而更能增加訂貨量；(2)碳交易價格與企業(yè)的利潤有緊密的關(guān)系，減排可促進利潤的增加，排放量過大會增加成本，故企業(yè)應(yīng)積極進行減排，以實現(xiàn)在當(dāng)前碳政策下的利潤最大化；(3)合作模式的加深也會給企業(yè)帶來相應(yīng)效益，減排效果越顯著，造成一個良性循環(huán)，也會使減排效果更加明顯，所以裝配式混凝土建筑企業(yè)間的減排不應(yīng)只進行企業(yè)的自身減排，而應(yīng)更多地通過各企業(yè)之間的合作來達到更好的減排效果。