趙光明 石 鑫 丁圣瀟 張華松 王瓊瓊

華電重工股份有限公司（100160）

0 引言

筒倉具有占地少、倉容大、機械化程度高、儲料周轉(zhuǎn)流通成本低等特點，在礦山、港口、煤化工企業(yè)和倉儲物流行業(yè)應(yīng)用較為廣泛，取得的經(jīng)濟和社會效益非常顯著。伴隨著經(jīng)濟建設(shè)和應(yīng)用范圍的不斷的發(fā)展， 對于筒倉容量的需求和建設(shè)規(guī)模越來越大，與此同時，筒倉在建造和使用過程中倒塌事故經(jīng)常發(fā)生（如圖1 所示）。經(jīng)過分析筒倉事故引發(fā)的原因，主要有以下幾個方面，筒倉在施工過程中質(zhì)量管控不嚴格、倉體在使用過程中不規(guī)范等，另外一個重要因素是筒倉儲料壓力計算理論還不是很完善，目前的設(shè)計規(guī)范還不能完全真實反映筒倉儲料及卸料的真實受力狀態(tài)[1]。

筒倉的主要作用是用于散體物料的存儲和流通。 由于散體物料具有復雜的物理和力學特性，比如著名的“糧倉效應(yīng)”——當糧食堆積高度大于兩倍的筒倉直徑時，糧食底面所受的壓力不再隨糧堆高度的增加而增加[2]（如圖2 所示）。 一方面是人們對散體物料壓力分布的特性及內(nèi)在機理認識不夠，另一面作為熱點問題，相關(guān)的研究工作不斷向前推進。 特別近十多年來，隨著研究的深入和技術(shù)手段的更新，散體物料壓力領(lǐng)域出現(xiàn)了一些新理論和新方法。 散體物料壓力是力學領(lǐng)域重要的基礎(chǔ)性問題，也是筒倉設(shè)計的重要依據(jù)。因此，對筒倉散體物料壓力問題進行梳理是十分必要的。文章總結(jié)了國內(nèi)外筒倉散體物料壓力的研究現(xiàn)狀及新進展，為相關(guān)的研究工作和研究人員提供參考。

1 靜態(tài)壓力

靜態(tài)壓力指的是筒倉物料存儲期間，由靜止的物料產(chǎn)生的作用在倉體上的壓力，主要包括倉壁上側(cè)壓力和倉底的豎向壓力。靜態(tài)壓力是筒倉散體物料的壓力的基礎(chǔ)，與動態(tài)壓力相比，靜態(tài)壓力相對簡單一些，也是人們早期主要的研究內(nèi)容。

圖1 某大型筒倉倒塌事故現(xiàn)場

圖2 筒倉底部壓力隨糧堆高度變化示意圖

經(jīng)典的糧倉壓力理論如Janssen 公式、Ketchum理論、Reimbert 計算理論都是針對靜態(tài)壓力研究。1895 年，Janssen 提出了著名的筒倉壓力計算公式。Janssen 公式使用方便， 在工程設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。1919 年，Ketchum 在試驗的基礎(chǔ)上給出了筒倉中靜態(tài)側(cè)壓力理論。 應(yīng)用該試驗總結(jié)出的側(cè)壓力理論，能得出靜止儲料對于筒壁的側(cè)壓力， 認為儲料內(nèi)摩擦角對于側(cè)壓力會產(chǎn)生主要影響， 因此在應(yīng)用過程中的會有一些局限性。 Andre Reimbert 和Marcel Reimbert[3]在1976 年通過實際的深倉試驗，將儲料在靜止狀態(tài)下的計算公式做了進一步的推導和完善。 而我國關(guān)于筒倉壓力的研究主要體現(xiàn)在，將原方的淺倉計算理論，編入了2003 年版的《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計規(guī)范》中，用于指導實際的工程設(shè)計。

上述研究理論是散體物料壓力理論領(lǐng)域的重要代表，并且有的廣泛應(yīng)用于工程實踐，發(fā)揮了重要的作用。 然而，這些理論都是基于連續(xù)介質(zhì)力學的， 在建立理論計算模型時引入了連續(xù)性假設(shè)，實際上散體物料是非連續(xù)的，因此推導建立的計算公式難免帶有一定的局限性，不利于揭示散體物料更精細的力學特性和復雜的力學機理。

2 動態(tài)壓力

動態(tài)壓力指的是筒倉進料和卸料過程中或存儲期間倉體振動時，倉內(nèi)動態(tài)物料堆倉體產(chǎn)生的作用力。 由于筒倉事故大多發(fā)生在動態(tài)卸料或地震過程中，因此，筒倉散體物料動態(tài)壓力問題引起人們的高度重視，并成為重點的研究內(nèi)容。 然而，人們對于筒倉的動態(tài)壓力研究并不像靜態(tài)壓力那樣深入，至今沒有統(tǒng)一的計算理論的公式。 以深倉為例，雖然貯料對倉壁的動態(tài)壓力大于靜態(tài)壓力已為大家所公認，但是目前包括中國在內(nèi)的各國筒倉設(shè)計規(guī)范都是在靜態(tài)壓力的Jassen 公式基礎(chǔ)上采用不同的修正系數(shù)來計算動態(tài)壓力, 而修正系數(shù)的取值則會因人而異。

離散元方法最早由 Cundall 于1971 年提出,是一種通過一系列連續(xù)的計算來模擬顆粒介質(zhì)運動、力學行為的數(shù)值模擬方法。 國內(nèi)外學者采用離散元法對散體進行模擬分析，取得了大量的研究成果[3]。

杜明芳[4]采用顆粒流數(shù)值方法（PFC2D）對筒倉壓力及其流態(tài)進行了模擬研究, 在倉壁模型中豎向均勻設(shè)置測點，測試在筒倉卸料過程中的儲料對于筒壁的動態(tài)水平側(cè)壓力，將收集到的水平側(cè)壓力數(shù)據(jù)與靜止狀態(tài)的水平側(cè)壓力進行對比，發(fā)現(xiàn)動態(tài)水平側(cè)壓力是明顯大于靜態(tài)側(cè)壓力的，二者在相同位置的比值最大可達3.2。

近一段時期，離散元方法模擬筒倉卸料的研究方法被廣大研究學者所采用，陳長冰[5]采用此種方法進行了深倉動態(tài)壓力測試，通過建立足尺筒倉模型，模擬物料卸載，在物料卸載過程中發(fā)現(xiàn)，顆粒之間、顆粒與倉壁之間出現(xiàn)一種網(wǎng)格線，這種網(wǎng)格線是隨機的、動態(tài)的、未發(fā)現(xiàn)有明顯分布規(guī)律，這種線被稱為接觸力線。 而且在實際筒倉物料卸載過程中的成拱效應(yīng)也被清晰的反映出來，這種現(xiàn)象主要出現(xiàn)筒倉下部和料斗內(nèi)部，壓力拱效應(yīng)與顆粒流速也有關(guān)系，在顆粒流速較小處更容易形成。 通過這次試驗， 總結(jié)出了筒倉動態(tài)壓力與物料顆粒的大小、尺寸及其物理特性、圓形筒倉的直徑及高度等因素有關(guān)。

景杰婧[6]通過有限元方法對粉煤灰鋼結(jié)構(gòu)立筒庫儲料壓力分布進行了分析，這種分析是在動態(tài)卸料的情況下進行的，通過對卸料口設(shè)置不同尺寸進行卸料對比，發(fā)現(xiàn)隨著卸料口寬度增大，漏斗底部側(cè)壓力有明顯增大的趨勢，而其他位置的壓力變化不顯著，經(jīng)過分析認為，當增大卸料口的尺寸后，單位時間卸料數(shù)量增多，堆積在卸料口處的物料也增多，因此作用在漏斗壁上的儲料側(cè)壓力增大。 通過改變漏斗卸料傾角發(fā)現(xiàn)，儲料對倉壁的側(cè)壓力變化不明顯，但是在倉壁和漏斗轉(zhuǎn)折部位，隨著傾角的增加，儲料側(cè)壓力也隨著增大。 在卸料口上方，卸料傾角越大，垂直于卸料口壁方向的壓力越小，因此在實際工程設(shè)計時，應(yīng)考慮漏斗壁傾角的變化對漏斗壁的內(nèi)力的影響。

馮永[7]等基于改進的離散元顆粒模型對筒倉卸糧宏細觀力學響應(yīng)進行了模擬研究，用于解決傳統(tǒng)ball 單元顆粒模型與實際不符導致誤差較大的問題，改進顆粒模型的模擬數(shù)據(jù)曲線與物理試驗數(shù)據(jù)曲線更為接近。

梁斌昌[8]通過離散元軟件 EDEM 對筒倉動態(tài)側(cè)壓力進行了模擬研究， 在筒倉動態(tài)卸料過程中，不同位置的超壓系數(shù)，最大值達1.95，且一般發(fā)生在筒倉卸料初期。

廖向東[9]基于某貯煤筒倉工程實例,利用離散元方法模擬了多漏斗筒倉的偏心卸料過程，研究表明:當倉底有多個卸料漏斗時，非卸料漏斗在其他卸料口卸料時，其漏斗壁法向壓力為靜止狀態(tài)法向壓力的4.5 倍， 倉壁的法向靜態(tài)側(cè)壓力峰值為其動態(tài)側(cè)壓力峰值的0.4 倍。

劉克瑾[10]采用離散元法和模型試驗法研究貯料在卸料過程中的力學行為，從細觀顆粒層次探求卸料時貯料內(nèi)部土拱效應(yīng)與宏觀倉壁卸料壓力增大及產(chǎn)生震蕩的本質(zhì)聯(lián)系。 分析結(jié)果表明，拱的形成是倉壁壓力增大的根本原因，動態(tài)成拱機制則是宏觀倉壁壓力產(chǎn)生震蕩的根本原因。

許鵬凱[11]采用離散元模擬方法研究了矩形料倉穩(wěn)態(tài)卸料過程中的壁面應(yīng)力和顆粒的流動行為，并通過分析其中的力網(wǎng)來理解顆粒流動。 當一個壁面的摩擦系數(shù)增大時， 該壁面上力鏈的相對密度增大，進而增強了該壁面對支撐顆粒載荷所做出的貢獻。 一個壁面對顆粒載荷的支撐作用增強時，相鄰壁面對顆粒載荷的支撐作用變?nèi)酢?一個壁面上所形成的力鏈則有可能增強相鄰壁面的正應(yīng)力。

李佳偉[12]采用PFC2D 模擬筒倉卸料過程，將軟件模擬數(shù)據(jù)與實際試驗數(shù)據(jù)進行了對比，進一步驗證了物料在卸載過程中確實會造成筒壁側(cè)壓力增大，試驗得到的動態(tài)壓力與靜態(tài)壓力比值約為2.1，數(shù)值模擬的比值約為2.3，比試驗值略大。

朱立[13]借助離散元軟件EDEM2.5 進行了筒倉卸料的數(shù)值模擬，將儲料顆粒模擬成玻璃球，在不同筒倉高度與直徑比值的情況下，觀測物料卸載的流動規(guī)律以及對于筒壁的側(cè)壓力分布規(guī)律。 結(jié)果顯示，當出現(xiàn)偏心卸料時，物料在筒倉某個區(qū)域形成流動通道，接近該通道側(cè)的筒壁側(cè)壓力沿高度出現(xiàn)拋物線狀分布的規(guī)律，部分區(qū)域的側(cè)壓力會小于靜止區(qū)域側(cè)的筒壁側(cè)壓力。

楊真真[14]借助顆粒流軟件PFC3 編制出了一種可以計算出糧堆內(nèi)部豎向、徑向壓力的散裝糧重力堆積程序，通過模擬得出糧食內(nèi)部徑向壓力并非均勻分布，在靠近倉壁出糧食內(nèi)部豎向壓力和徑向水平壓力較小，遠離倉壁處較大，摩擦應(yīng)力則相反，糧堆內(nèi)部壓力的不均勻程度隨著糧堆深度的增加而增大。

原方[15]對深淺倉卸料壓力進行了離散元數(shù)值模擬研究， 結(jié)果表明: 試驗最大動壓力發(fā)生在筒倉下部約1/3 處，模擬最大動壓力發(fā)生在筒倉下部約1/4 處；當采用高度相同筒倉進行試驗，隨著直徑的增大， 筒倉的最大動壓力大體出現(xiàn)整體升高的趨勢，但并不是呈線性增大；流態(tài)不同、動力拱發(fā)生時間不同是深淺倉動壓力不同的重要原因。

在理論和試驗研究方面， 特別值得注意的是，國外學者基于光彈性試驗提出了顆粒物質(zhì) “力鏈”的概念。 采用PFC3D 軟件對散體物料堆進行模擬，其內(nèi)部的力鏈分布如圖3 所示，黑色線條為力鏈[16]。清華大學孫其誠帶領(lǐng)的團隊構(gòu)建了以力鏈為核心的顆粒物質(zhì)多尺度研究框架，從宏觀、細觀和微觀多個層次對顆粒物質(zhì)進行了研究，對顆粒物質(zhì)精細的力學行為和所表現(xiàn)出來的奇異現(xiàn)象從機理層面進行研究和闡述[17-19]。 開展的光彈試驗裝置及結(jié)果如圖4 所示，其中，受力越大的顆粒越亮。

圖3 散體物料堆內(nèi)部力鏈分布示意圖

圖4 清華大學水利系開展的光彈試驗

3 結(jié)論與展望

在工程應(yīng)用方面，目前仍然采用傳統(tǒng)的散體物料壓力理論及計算公式。 然而，散體物料壓力的研究一直未間斷。 隨著研究的深入，人們已經(jīng)認識到了散體物料壓力分布不均勻的基本特性。 在研究內(nèi)容中，筒倉散體物料動態(tài)壓力是研究的熱點。 在研究方法上，基于離散元的理論及其方法受到專家學者的青睞，相關(guān)的數(shù)值模擬分析軟件為人們提供的新的研究平臺，其在研究散體力學的細觀機理方面具有顯著優(yōu)勢， 并取得了大量新穎的研究成果，代表著該領(lǐng)域的主要研究方向，逐步取代了基于連續(xù)介質(zhì)力學的理論方法。 試驗研究方面也出現(xiàn)了光彈試驗，理論研究方面力鏈的概念逐漸被人們認可并通過光彈試驗進行了驗證分析。

綜上所述，隨著散體物料壓力問題研究的不斷深入，人們對散體力學的認識更加深刻，散體物料壓力理論將逐步豐富和完善，散體物料的精細力學行為及奇異現(xiàn)象的內(nèi)在機理也將被揭示。