張東杰 任鳳玉 鄭有偉

（1.內蒙古科技大學礦業(yè)與煤炭學院，內蒙古包頭014010；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧沈陽110819）

地下礦山采用崩落法或空場法開采時，不可避免地會形成采空區(qū)［1-4］。采空區(qū)的存在將引起空區(qū)周邊圍巖應力重新分布，導致頂板發(fā)生位移、變形和破壞［5-6］。圍巖崩落是復雜巖體開挖后響應的結果，崩落過程向上傳播到地表后，便會發(fā)生地表沉降，甚至形成大的塌陷坑，對地表工業(yè)設施和環(huán)境構成了嚴重威脅［7-10］。因此，亟需對地表巖移控制方法進行研究與實踐。

東北大學任鳳玉教授結合礦山生產(chǎn)實際，提出了控制地表巖移的臨界散體柱支撐理論，認為塌陷坑內一定深度的散體層對邊壁施加的主動側壓力與被動側壓力能夠阻止邊壁巖體碎脹，進而限制邊坡巖體片落與通達地表塌陷，并將該理論應用于礦山開采引起的地表塌陷與巖移控制分析中，提出了大北山鐵礦分區(qū)開采地表巖移范圍控制方法［11］以及控制地表塌陷范圍的新型充填方式［12］。目前，該理論在礦山現(xiàn)場進行了有效應用，張東杰等［13］利用臨界散體柱理論優(yōu)化了錫林浩特螢石礦豎井保安礦柱，解決了傳統(tǒng)保安礦柱的過度圈定問題；劉洋等［14］結合古典楊森理論和臨界散體柱理論，給出了放礦下臨界散體柱預測方法；鄭建明等［15］研究認為：當塌陷坑散體的厚度不小于臨界散體柱高度時，散體的主動壓力與被動壓力可以共同阻止邊壁巖體的片落活動；李海英等［16］指出通過降低臨界深度可控制地表陷落范圍，并給出了陷落角與采深的關系式。

由于礦山開采條件復雜，臨界散體柱理論在實際應用中受到多種因素影響，如圍巖穩(wěn)定性、散體堆積高度、塌陷坑寬度及散體的結拱特性等。本研究在上述成果的基礎上，以錫林浩特螢石礦開采現(xiàn)狀為工程背景，采用現(xiàn)場監(jiān)測調研與物理相似試驗相結合的方法，研究了臨界散體柱的主要影響要素，使臨界散體柱理論能更好地應用于礦山開采實踐。

1 臨界散體柱確定方法

根據(jù)礦區(qū)地表塌陷坑所在位置繪制地質剖面，并將實測塌陷坑圈定邊界及周邊顯著沉降邊界與斷裂線繪入地質剖面圖中，在圖中標出礦體邊界、回采標高及已采區(qū)域，從上盤側塌陷坑周邊最外側明顯的斷裂位置按照巖移角向開采邊界畫巖移線，確定出巖移線與上盤開采邊界的交點，將該點以上的散體柱稱為臨界散體柱，如圖1所示。

為了準確獲得臨界散體柱與地表塌陷及礦體傾角之間的作用關系，以錫林浩特螢石礦地表塌陷現(xiàn)狀為研究對象。該礦螢石礦體呈脈狀，平均品位為63.21%；礦體走向10°～15°，傾向100°～105°，傾角80°～90°，平均厚7 m，沿走長約480 m，采用淺孔留礦法開采。目前，在地表共形成了4個不同規(guī)模的塌陷坑，呈“一”字形沿礦體走向順次排列，塌陷坑平面位置見圖2，塌陷坑形態(tài)見圖3。

由于地質勘探線均穿過塌陷坑，將塌陷坑邊界及明顯的斷裂線準確投影到剖面圖中，并利用探測重錘測量塌陷坑內廢石散體的深度，同時將礦體采深及回采邊界投影至各塌陷坑剖面圖中，按照礦山設計的65°巖移角進行圈定統(tǒng)計，各個剖面塌陷坑及臨界散體柱的高度見圖4，統(tǒng)計結果見表1。

根據(jù)表1統(tǒng)計結果，錫林浩特螢石礦臨界散體柱高度與礦體傾角的變化相關，通過對現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，得到臨界散體柱高度與礦體傾角的關系式為

式中，H為臨界散體柱高度，m；θ為礦體傾角，（°）。

根據(jù)式（1）分析發(fā)現(xiàn)，傾角每增大5°，臨界散體柱高度減小約5 m，表明臨界散體柱高度隨傾角增大而減小。根據(jù)表1統(tǒng)計結果，穿過塌陷坑的4個剖面上臨界散體柱高度為33.2～41.9 m，占充填散體總高度的34.66%～39.05%，這部分高度對地表塌陷范圍控制起著關鍵作用。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，從3中段底板按照采礦設計的65°巖移角圈定的巖移范圍遠大于現(xiàn)階段各塌陷坑周邊地表的實際巖移范圍。

2 臨界散體柱與塌陷坑散體作用關系分析

一般來說，塌陷坑散體隨著礦體開采或者預留頂柱冒落而向下移動，移動散體的密度相對于靜止散體會有所減小，導致所需的臨界散體柱高度相對于靜止散體的臨界散體柱高度有所增加。例如錫林浩特螢石礦，對于塌陷坑內移動散體，臨界散體柱高度達到33.2～41.9 m時，同樣可對邊壁圍巖破壞起到有效的控制作用。原因在于，當散體層厚度較大時，密度較小且移動速度較大的散體層僅為整個散體層厚度的一部分，其余大部分散體層始終保持較大的密度而緩慢移動。錫林浩特螢石礦開采的中段高度為40 m，礦房高度為26 m，預留頂柱厚度為14 m，單次爆破高度為2.5 m，中段爆破結束后進行集中放礦，由于頂柱礦石層不穩(wěn)固，隨著暴露時間的增加及其上部散體層的壓力作用，可能發(fā)生冒落而涌入采空區(qū)。覆蓋層下落高度計算公式為

式中，H為礦房高度，m；l為放礦結束后礦房的殘留礦石高度，m；L為頂柱厚度，m；η為碎脹系數(shù)。

錫林浩特螢石礦采場放礦結束后殘留的礦石層高度約1.5 m，碎脹系數(shù)約為1.5，實測該礦地表4個塌陷坑內散體高度為95.8～111.1 m，將相關參數(shù)代入式（2），得到覆蓋層下落高度為17.5 m。根據(jù)放礦理論，冒落引起的覆蓋層松動體高度約為下落高度的2.5倍［17］，則覆蓋層松動體高度約為43.75 m，占散體總高度的39.4%～45.7%。在覆蓋層松動體之上存在52.1～67.35 m厚的密實覆蓋層，這部分覆蓋層的密度不因頂柱冒落或放礦的進行而發(fā)生明顯松動，始終保持高密度壓實狀態(tài)，為邊壁巖體提供較大的側向支撐力。

3 臨界散體柱影響因素分析

3.1 厚跨比對臨界散體柱的影響

臨界散體柱受多種因素影響，如礦體厚度、充填散體高度、礦體傾角、塌陷坑邊壁圍巖穩(wěn)定性及散體的結拱特性等。針對不同的塌陷坑及礦巖分布條件，為研究礦體厚度及充填體高度共同影響下的臨界散體柱變化特征，引入“厚跨比”概念，定義塌陷坑所在剖面的礦體厚度與充填散體總高度的比值為厚跨比。本研究以弓長嶺鐵礦和錫林浩特螢石礦現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)作為分析對象，重點研究厚跨比對臨界散體柱的影響。弓長嶺鐵礦現(xiàn)場實測的塌陷坑相關參數(shù)統(tǒng)計見表2［18］。

厚跨比大小主要由塌陷坑中散體埋深與礦體厚度兩個因素決定，根據(jù)現(xiàn)場實測結果，厚跨比與臨界散體柱高度的變化關系如圖5所示。

由圖5可知：臨界散體柱高度隨著厚跨比的增加呈非線性增長，表明臨界散體柱高度與厚跨比呈正相關。當?shù)V體厚度不變時，增加塌陷坑內散體的充填高度，并通過減小厚跨比可以降低臨界散體柱高度，此時對塌陷坑進行充分充填更有利于邊壁巖體穩(wěn)定。當散體充填高度不變時，厚跨比主要由礦體厚度決定，礦體厚度越大，厚跨比越大，所需的臨界散體柱高度越大；反之，亦然。主要原因是礦體厚度增大增加了同一水平位置散體間的應力傳遞距離，減小了散體間的接觸面積，降低了散體的壓縮剛度，散體對邊壁圍巖的側向支撐力減小，進而提高了控制邊壁圍巖穩(wěn)定所需的臨界散體柱高度值。

綜合分析可知：針對不同的礦體厚度，通過增加散體充填高度來降低厚跨比值，可有效控制地表塌陷及巖移發(fā)展。

3.2 邊壁圍巖穩(wěn)定性對臨界散體柱的影響

由于散體的被動側壓力在阻止邊壁巖體的片落活動中發(fā)揮更主要的作用［15］，即散體所在位置的被動側壓力越大，對邊壁圍巖變形的承載能力越強，所需的臨界散體柱高度越小，越有利于控制地表塌陷及巖移發(fā)展。圍巖穩(wěn)定性一方面取決于邊壁巖體的變形及破壞程度，由巖體本身的結構力學特性（如結構面特征、巖體強度特性、采動影響及水文地質因素等）決定；另一方面取決于圍巖變形與支撐散體間的相互作用關系，主要由散體受圍巖變形影響產(chǎn)生的被動側壓力大小決定。

位移是圍巖變形的一項重要表征指標［19-20］，本研究用壁面加載位移來模擬邊壁巖體的變形程度，通過散體被動側壓力試驗，得到受圍巖變形程度（加載位移量）影響的不同埋深下的散體被動側壓力值，如圖6所示。由圖6可知：隨著加載位移量增加，不同埋深位置的散體被動側壓力逐漸增加，當埋深達到一定程度后，散體的被動側壓力將快速增加，主要表現(xiàn)為3個階段，即緩慢增長階段、快速增長階段與緩慢—快速增長過渡階段。分析表明：圍巖變形可以增加所在位置散體的被動側壓力，當變形量達到一定值時，可導致側壓力顯著增加。對于塌陷坑邊壁巖體而言，當圍巖穩(wěn)定性較好時，將不利于圍巖變形發(fā)展，塌陷坑內散體對圍巖將產(chǎn)生較小的被動側壓力，無法為近地表巖體提供足夠的側向支撐，此時被動側壓力的增加只能通過繼續(xù)向塌陷坑充填散體來實現(xiàn)，以此維護塌陷坑邊壁巖體穩(wěn)定，進而臨界散體柱高度也隨之增加；反之，亦然。

3.3 散體結拱性質對臨界散體柱的影響

臨界散體柱有效發(fā)揮作用的前提是散體能夠保持連續(xù)流動，當?shù)V巖散體粒徑和級配與散體有效流動所需的空間滿足一定關系時，散體將出現(xiàn)結拱現(xiàn)象，結拱散體下部會出現(xiàn)空硐，此時圍巖在應力與自重的作用下將會發(fā)生變形及片幫冒落，頂部臨界散體柱也將隨之下移，從而降低了臨界散體柱的有效作用高度，引起地表塌陷與巖移范圍擴大，因而有必要研究散體的結拱特性。

3.3.1 粒徑分布與級配對散體結拱特性的影響

通過圖3中塌陷坑分布可以看出，塌陷坑邊壁幾乎直立，礦巖接觸帶明顯且壁面較為光滑，因此試驗中采用透明亞克力板制成的方型筒來模擬塌陷坑，采用白云巖散體模擬流動廢石。由于錫林浩特螢石礦礦體最小厚度約4 m，受礦巖接觸帶不穩(wěn)夾層片幫影響，塌陷坑的實際分布寬度應大于礦體的最小厚度，即模擬礦體寬度條件下，廢石散體能夠連續(xù)流動。試驗中選取模型尺寸為4 cm×4 cm×55 cm（長×寬×高），底部放出口尺寸為4 cm×4 cm（圖7）；按照1∶100的相似比進行試驗，散體充填后從孔底逐步放出，從模型正面可觀察內部散體的流動及結拱情況，散體放出過程中稱量每次放出的散體質量，并記錄結拱次數(shù)、空硐大小及上部散體高度。

根據(jù)現(xiàn)場廢石塊體的粒徑分布范圍，分別對2～5 mm、5～6 mm、6～7 mm、7～8 mm、8～10 mm、10～13 mm等6種散體顆粒進行了結拱試驗。試驗中根據(jù)不同粒徑分布的結拱現(xiàn)象得出臨界粒徑范圍，試驗結拱情況見表3。

在不同粒徑分布的結拱試驗中，結拱開始發(fā)生在粒徑5～6 mm與6～7 mm之間，該范圍即為出現(xiàn)結拱的臨界粒徑范圍。其中，粒徑為6～7 mm的結拱過程及數(shù)據(jù)分別見圖8與表4。試驗中共出現(xiàn)了4次明顯的結拱現(xiàn)象，結拱散體堆積高度呈現(xiàn)先大后小的過渡趨勢。

在上述分析的基礎上，進一步研究臨界粒徑范圍內的臨界級配值，對5～6 mm和6～7 mm粒徑以混合配比方式進行結拱試驗分析，散體粒徑級配分別為 9∶1、8∶2、7∶3、6∶4（6～7 mm粒徑散體與5～6 mm粒徑散體之比）。其中，級配為9∶1的散體結拱試驗結果見表5。該級配下散體結拱比較穩(wěn)固，整個流動過程中，散體拱沒有發(fā)生松動下流現(xiàn)象。

本研究進行散體級配結拱試驗的目的在于探尋散體結拱的臨界級配，不同級配下的結拱試驗現(xiàn)象見表6，粒徑為6～7 mm與5～6 mm散體的有效流動跨徑比隨級配的變化關系見圖9。

有效流動跨徑比是指散體結拱時有效流動高度與模擬塌陷坑寬度比值，也稱為粒徑結拱級配權重，可用于評估散體在井筒內的順利流動程度，值越小則表明散體的有效流動性也差，即越容易出現(xiàn)結拱情況，通過分析該權重值與結拱試驗數(shù)據(jù)來最終確定出臨界級配值。通過分析級配權重分布曲線（圖9）可知，粒徑級配權重在級配8∶2與7∶3之間發(fā)生了明顯的變化，下降幅度非常大，根據(jù)結拱情況，粒徑級配為8∶2時發(fā)生了結拱，而7∶3級配下雖然有效流動跨徑比有所降低（相對于6∶4級配），但并沒有出現(xiàn)穩(wěn)定的結拱現(xiàn)象，說明該級配下散體只是流動性有所降低?？梢姡斔菘訉挾炔淮笥? m時，充填散體的臨界結拱粒徑范圍為0.5～0.7 m，該粒徑范圍內的臨界級配為8∶2～7∶3。

3.3.2 塌陷坑寬度對散體結拱特性的影響

根據(jù)礦山實際廢石散體分布，研究不同塌陷坑寬度下的散體結拱特性［21］。模擬塌陷坑尺寸：高55 cm，寬度分別為2.5、3.0、3.5、4.0 cm。研究重點在于分析該配比下不同塌陷坑寬度的散體結拱情況，試驗中記錄了散體放出量及出現(xiàn)結拱的次數(shù)，得到不同寬度下的結拱情況如表7所示。

由表7可知：在現(xiàn)場廢石散體配比條件下，模擬塌陷坑寬度為3.5 m時，有斷續(xù)的結拱現(xiàn)象出現(xiàn)，散體拱隨著散體的持續(xù)流出而消失；當模擬塌陷坑寬度為4 m時，整個過程散體順利下移，未發(fā)生結拱現(xiàn)象。塌陷坑寬度與結拱概率的關系見圖10，可見當寬度達到4.0 cm時，結拱概率基本為0，表明塌陷坑臨界結拱寬度為3.5～4 m。

3.3.3 試驗結果分析

基于散體結拱試驗結果，當塌陷坑寬度為4 m時，不同粒徑分布條件下散體結拱的臨界粒徑范圍等效于現(xiàn)場廢石塊度0.5～0.7 m，臨界粒徑之間的散體結拱的臨界級配為8∶2～7∶3，該參數(shù)值可用于指導現(xiàn)場充填散體配比設計。同時，研究得出按照現(xiàn)場廢石散體粒度進行配比的充填散體的臨界結拱寬度為3.5～4 m，當塌陷坑寬度大于4 m時，不會出現(xiàn)結拱現(xiàn)象，可保障臨界散體柱的有效作用高度。

研究表明：減小厚跨比可降低臨界散體柱作用所需高度；同時，礦體開采后塌陷坑邊幫圍巖適當變形，有利于增加坑內散體的被動側壓力；經(jīng)現(xiàn)場實測，存在的4個塌陷坑最小寬度約為14.5 m，遠大于廢石散體有效流動所需的最小寬度值，因此廢石充填散體在每個塌陷坑中都能夠保持連續(xù)流動。可見，臨界散體柱支撐理論在錫林浩特螢石礦具有較好的適用性。

4 結 論

（1）錫林浩特螢石礦臨界散體柱高度隨礦體傾角增大而減小，該高度約占散體總高度的34.66%～39.05%，對控制地表塌陷及巖移發(fā)展起著關鍵作用。井下放礦產(chǎn)生的松動體占散體總高度的39.4%～45.7%，其上部密實散體柱可為邊壁圍巖提供較大的側向支撐力。

（2）臨界散體柱高度與厚跨比呈正相關，針對不同的礦體厚度，通過增加散體充填高度來降低厚跨比，可以減小臨界散體柱有效作用所需高度，有效控制地表塌陷及巖移發(fā)展。

（3）隨著圍巖變形量增加，塌陷坑內不同埋深下散體被動側壓力主要表現(xiàn)為緩慢增長、緩慢—快速增長過度與快速增長3個階段，圍巖適當變形可以減小臨界散體柱有效作用所需高度，提高散體對邊壁圍巖的支撐作用。

（4）錫林浩特螢石礦散體結拱的臨界粒徑范圍為0.5～0.7 m，結拱臨界級配為8∶2～7∶3，塌陷坑臨界結拱寬度為3.5～4 m，當塌陷坑寬度大于4 m時，散體能夠保持連續(xù)流動。目前該礦塌陷坑最小寬度約為14.5 m，即臨界散體柱理論在該礦有較好的適用性。