周起印， 李忠宇

(哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 缺陷團簇擴散模擬方法

本文利用經(jīng)典的分子動力學(xué)軟件LAMMPS[6]進行α-Zr的模型建立和在應(yīng)變條件下缺陷團簇遷移的模擬計算，利用OVITO[7]軟件觀察缺陷團簇的遷移現(xiàn)象，并計算出缺陷團簇的擴散系數(shù)繼而擬合得到遷移能。對于α-Zr體系，本文采用嵌入原子勢(embedded atom method, EAM)[8]描述體系中各個原子之間的相互作用力。

圖1 熱力學(xué)平衡狀態(tài)下的α-Zr模型Fig.1 α-Zr model in thermodynamic equilibrium state

本文利用N.de Diego等[10]的方法在體系中間位置添加4個Zr間隙原子，建立典型的BS型自間隙鋯原子以形成缺陷團簇，如圖2所示，在微正則系綜(NVE)條件下，模擬計算整個體系在4 ns時間內(nèi)的微觀結(jié)構(gòu)變化情況，同時利用Voronoi cell[11]方法判斷體系內(nèi)的間隙原子并跟蹤間隙缺陷質(zhì)心的運動情況。

圖2 α-Zr體系添加自間隙原子構(gòu)建缺陷團簇Fig.2 Defect clusters constructed by adding self interstitial atoms in α-Zr system

圖2(a)為平面示意圖，圖2(b)是體系達(dá)到穩(wěn)定后間隙原子的排布情況，其中較深的原子代表處于完美晶體位置上的鋯原子，較淺的原子代表間隙原子。在圖2(a)中，較大的原子是間隙原子，其他較小的原子對應(yīng)著圖2(b)中較深的原子。

2 缺陷團簇擴散分子動力學(xué)研究結(jié)果

2.1 缺陷團簇的擴散現(xiàn)象

圖3 300 K下無應(yīng)變與沿晶向施加3%拉伸應(yīng)變時缺陷團簇擴散運動的對比Fig.3 Comparison of diffusion motion of defect clusters under no strain and 3% tensile strain along direction at 300 K

圖4 300 K溫度下在無應(yīng)變與沿各方向施加3%的應(yīng)變條件下缺陷團簇的質(zhì)心遷移徑跡Fig.4 Centroid migration path of defect clusters at 300 K without strain and with 3% strain applied in three directions

2.2 缺陷團簇的擴散系數(shù)與遷移能

利用擴散系數(shù)與溫度的相關(guān)性能夠計算缺陷團簇的遷移能。其中，擴散系數(shù)的計算公式為：

(1)

擴散系數(shù)與遷移能和溫度之間的函數(shù)關(guān)系為：

(2)

式中：Em是遷移能；kB是玻爾茲曼常數(shù)；T是溫度；D0,N是擴散率預(yù)系數(shù)?？梢钥闯鰷囟仍礁?，原子動能越大，擴散系數(shù)隨之呈指數(shù)增加。在高溫下發(fā)生的與擴散有關(guān)的過程，溫度是最重要的影響因素[14]。

圖5 300～600 K模擬溫度下沿各方向施加0～3%應(yīng)變條件下缺陷團簇的擴散系數(shù)Fig.5 Diffusion coefficient of defect clusters at 300～600 K simulation temperature with 0～3% strain applied in three directions

表1 遷移能與預(yù)擴散系數(shù)Table 1 Migration energy and pre diffusion coefficient

2.3 缺陷團簇的形成與形成能

按圖2所示的方法向模型中添加自間隙鋯原子后，使系統(tǒng)在NVT系綜下保持添加原子前的溫度充分弛豫并使模型達(dá)到能量穩(wěn)定的過程中，每個原子都因為熱運動發(fā)生相對位置的變化，模擬中后添加的鋯原子與模型中原有的原子相互擠壓，系統(tǒng)內(nèi)部逐漸形成較穩(wěn)定的缺陷團簇，在溫度為300 K時，觀察到形成的缺陷團簇如圖6所示。

圖6 建立4個BS型間隙原子后在300 K弛豫后系統(tǒng)達(dá)到熱平衡后形成的缺陷團簇Fig.6 Defect clusters formed after the system reached thermal equilibrium after 300 K relaxation after 4 BS type interstitial atoms were established

Ef=-0.673x+9.345

(3)

圖7 沿[0001]晶向0～3%拉伸應(yīng)變情況下α-Zr中缺陷團簇的形成能Fig.7 Formation energy of defect clusters in α-Zr under 0～3% tensile strain along [0001] direction

2.4 缺陷沿各晶向的擴散系數(shù)

3 結(jié)論

3)缺陷團簇的形成能隨著[0001]晶向的拉伸應(yīng)變的增大而減小。當(dāng)拉伸應(yīng)變方向為另外2個晶向時本研究尚未得到較科學(xué)的缺陷形成能數(shù)值。

以上結(jié)論能夠為Zr材料的輻照損傷實驗研究及性能改性提供理論參考。此外關(guān)于α-Zr缺陷團簇的擴散機制研究，還需要在間隙原子的數(shù)量和應(yīng)變方式等方面進行改進和補充。