黃祺， 劉在倫， 李琪飛， 權(quán)輝， 曾繼來

(蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

旋噴泵是一種小流量高揚(yáng)程的極低比轉(zhuǎn)數(shù)泵，其效率較普通離心泵高10%～25%左右[1-4]，由于旋殼與葉輪同步旋轉(zhuǎn)，這使高速攝像、PIV等現(xiàn)代測試設(shè)備難以測試轉(zhuǎn)子腔內(nèi)流場，數(shù)值計(jì)算是目前研究旋噴泵的主要方法，如王曉東[5]、朱洋等[6]通過數(shù)值計(jì)算指出集流管的擴(kuò)散角一般不要超過5°，集流管內(nèi)部加裝導(dǎo)流板可以改善了集流管的受力。王云蕓等[7]、鄧慶健[8]認(rèn)為封閉式葉輪更適合旋噴泵，提出轉(zhuǎn)子腔流場的切向速度和壓力在徑向方向是變化的，軸向速度變化不大的定性結(jié)論。程云章等[9]、劉宜等[10-11]、盧靜[12]、鄔國秀等[13]認(rèn)為旋噴泵中液體能量損失絕大部分發(fā)生在葉輪出口到集流管進(jìn)口之間。王春林等[14]從減小流道的擴(kuò)散度和控制尾流區(qū)形成的角度，提出葉輪短葉片設(shè)計(jì)理念。楊軍虎等[15]、許洪元等[16]并指出集水管的設(shè)計(jì)尤為重要。旋噴泵生產(chǎn)企業(yè)美國貝克休斯公司通過改變旋噴泵的轉(zhuǎn)速和集流管進(jìn)口直徑來調(diào)整旋噴泵的性能[17]，說明集流管進(jìn)口直徑也是影響旋噴泵性能的關(guān)鍵因素之一，但是集流管進(jìn)口直徑對旋噴泵性能如何影響卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道，置于轉(zhuǎn)子腔且固定不動(dòng)的集流管屬于鈍體繞流，集流管既是尾跡渦的發(fā)生體，又是尾跡渦接受體。因此，研究集流管形狀、進(jìn)口當(dāng)量直徑對轉(zhuǎn)子腔內(nèi)液體流動(dòng)特性的影響規(guī)律顯得格外重要。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 實(shí)體模型

以蘭州理工大學(xué)流體機(jī)械中心試驗(yàn)用旋噴泵為對象建立實(shí)體模型，該旋噴泵工作介質(zhì)為清水，額定流量Q0=7.5 m3/h，額定揚(yáng)程H0=80 m，額定轉(zhuǎn)速n0=2 900 r/min，額定效率η0=25.8%，必須汽蝕余量NPSHr=1.8 m。葉輪半徑r2=121 mm，葉片數(shù)z=5，葉片出口寬度b2=6 mm，葉片出口角β2=25 °，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)半徑r3=153 mm，集流管進(jìn)口直徑為d=15 mm的圓形截面。用solidworks按照試驗(yàn)泵幾何參數(shù)1∶1建模，記為模型A。在模型A的基礎(chǔ)上：首先，保持集流管的長度、擴(kuò)散度以及集流管進(jìn)口當(dāng)量直徑不變，設(shè)計(jì)了2種外形整體為橢圓形和翼形的集流管，記為模型B和模型C。其次，保持集流管的長度、擴(kuò)散度和圓形集流管外形不變，設(shè)計(jì)了進(jìn)口直徑為10 mm和20 mm這2種集流管，記為模型D和模型E。所有模型計(jì)算域如圖1所示。

圖1 旋噴泵計(jì)算模型Fig.1 Calculation domain model of roto-jet pump

1.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型采用ICEM四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，模型A生成網(wǎng)格總數(shù)為7911042，(其余模型略有差異)。模型中的關(guān)鍵部件進(jìn)行局部加密以提高計(jì)算精確度，局部網(wǎng)格如圖2所示。并在額定工況點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖2 旋噴泵局部網(wǎng)格Fig.2 Computing grids of roto-jet pump

1.3 數(shù)值模擬方法及邊界條件

旋噴泵內(nèi)部流動(dòng)為繞固定軸旋轉(zhuǎn)的三維不可壓流動(dòng)。根據(jù)模型特點(diǎn)，選擇對復(fù)雜流動(dòng)有更高預(yù)測精度的雷諾應(yīng)力RSM linear pressure-strain模型。泵進(jìn)口采用質(zhì)量流量進(jìn)口，無滑移壁面假設(shè)，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，采用動(dòng)靜結(jié)合雙參考系來處理集流管與轉(zhuǎn)子腔內(nèi)液體流動(dòng)問題。旋殼與葉輪采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，集流管采用靜止坐標(biāo)系，出口采用自由出流邊界條件，壓力與速度耦合SIMPLE算法，標(biāo)準(zhǔn)格式壓力亞松弛項(xiàng)，動(dòng)量、湍動(dòng)能、耗散率均為二階迎風(fēng)格式離散差分方程，應(yīng)用Fluent 16.0進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，取殘差10-5作為評判計(jì)算收斂程度的判據(jù)之一。

2 集流管對旋噴泵外特性的影響分析

2.1 集流管進(jìn)口直徑對旋噴泵性能的影響

性能試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性對驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果尤為重要。圖3(a)為旋噴泵性能試驗(yàn)臺及其測試系統(tǒng)，主要包括試驗(yàn)旋噴泵、電機(jī)、精度為0.5級的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器，并配套一臺轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀顯示轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，精度為0.5級壓力傳感器、精度為0.5級智能渦輪流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥、管路及其附件組成。為了對比分析集流管進(jìn)口當(dāng)量直徑對旋噴泵性能的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，加工了如圖3(b)所示的可更換的集流管進(jìn)口嘴。

試驗(yàn)時(shí)分別將內(nèi)徑d為10、15、20 mm進(jìn)水嘴安裝在集流管，采用變頻器保持旋噴泵轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為2 900 r/min，對流量為4.5～10.5 m3/h (0.6Q0～1.4Q0)工作區(qū)域分別測量泵的揚(yáng)程、效率等性能參數(shù)。試驗(yàn)泵和模型A、D、E數(shù)值計(jì)算得出旋噴泵的水力特性曲線如圖4所示，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果沒有包括機(jī)械效率，該泵機(jī)械效率引起的誤差最大為4.22%。

圖3 試驗(yàn)臺及集流管進(jìn)口替換頭Fig.3 Test bed for roto-jet pump and replacement collecting pipe joint

由圖4可知，在所測試工作區(qū)域，揚(yáng)程和效率的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合，旋噴泵揚(yáng)程隨流量的增加均降低，這符合后彎式葉輪做功規(guī)律。流管進(jìn)口直徑d=10 mm時(shí)，旋噴泵揚(yáng)程和效率明顯較低。其原因是，液體基本以切向速度進(jìn)入集流管后，在集流管進(jìn)口及其后的轉(zhuǎn)彎處液體流動(dòng)較為紊亂，集流管進(jìn)口直徑太小會(huì)阻礙腔體內(nèi)流體介質(zhì)順利進(jìn)入集流管內(nèi)部，集流管進(jìn)口節(jié)流阻力損失增大，集流管效率下降，引起旋噴泵揚(yáng)程和效率的降低。集流管進(jìn)口直徑d=15 mm和d=20 mm的揚(yáng)程變化趨勢和效率變化趨勢都比較接近。同一流量工況下，d=15 mm所對應(yīng)旋噴泵揚(yáng)程和效率的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果均大于d=20 mm的試驗(yàn)結(jié)果。擴(kuò)散度和長度不變的情況下，集流管進(jìn)口直徑過大會(huì)使集流管的迎流面積增大，繞流阻力損失增加，造成旋噴泵效率降低。這也說明合理的集流管進(jìn)口直徑會(huì)改善集流管內(nèi)流損失，有利于提高旋噴泵的性能。集流管進(jìn)口直徑過小或者過大都會(huì)導(dǎo)致旋噴泵揚(yáng)程和效率的下降。在Q0=7.5 m3/h設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，集流管進(jìn)口直徑d=10、15、20 mm時(shí)，旋噴泵揚(yáng)程的試驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算值相對誤差分別為2.53%、1.25%、3.13%，效率的試驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算值相對誤差分別為7.7%、3.8%、4.6%，說明數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可信的。

2.2 集流管外形對旋噴泵的影響

集流管外形對旋噴泵外特性曲線的試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖5所示。為更加直觀，橫坐標(biāo)相對流量Q′表示流量Q和額定流量Q0的比值。圖5中Q′<1.0小流量工況揚(yáng)程曲線較平穩(wěn)，Q′>1.0大流量工況揚(yáng)程下降明顯。在Q′=1.0工況點(diǎn)試驗(yàn)泵和模型A揚(yáng)程相對誤差為1.25%，最大相對誤差出現(xiàn)在Q′=1.4工況點(diǎn)，其值為4.1%。0.6

圖5 試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算水力特性曲線Fig.5 Test and numerical calculation of hydraulic characteristic curves

3 集流管對旋噴泵內(nèi)流特性的影響

本文選取了垂直于泵軸中心線的3個(gè)特征橫截面，其中Z2截面通過集流管進(jìn)口面積的中心點(diǎn)且垂直于泵軸中心線，Z1和Z3截面位居Z2截面兩側(cè)，且與Z2截面的軸向距離分別為-15 mm和15 mm。在每個(gè)橫截面上選取了7個(gè)極半徑，記為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7，任2個(gè)極半徑之間的夾角為45°，如圖6所示。

圖6 特征截面及極半徑Fig.6 Characteristic section and polar radius in the chamber

在被測旋噴泵內(nèi)部設(shè)置了一個(gè)測壓管，測壓管上設(shè)有4個(gè)測壓孔，測壓孔直徑為3 mm，且測壓孔對準(zhǔn)來流方向，測壓孔中心距泵軸心線的半徑r分別為135、114、93和72 mm，如圖7所示。

3.1 集流管進(jìn)口直徑對轉(zhuǎn)子腔液體壓力分布的影響

圖8為模型A、D、E額定轉(zhuǎn)速和流量下Z1截面壓力沿θ1～θ7分布的數(shù)值計(jì)算均值分布，橫坐標(biāo)r′表示半徑r和葉輪半徑r2的比值。在額定工況，液體壓力沿徑向以拋物線形狀以先慢后快的上升趨勢，這是因?yàn)樾龤ばD(zhuǎn)速度對核心流動(dòng)區(qū)液體的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)是通過液體的內(nèi)摩擦力傳遞的，當(dāng)半徑增大時(shí)，旋殼旋轉(zhuǎn)效應(yīng)隨之增大，液體受到的壓力也隨之增大。不同進(jìn)口直徑集流管模型在r′>1.0(r>r2=121 mm)范圍內(nèi)，d=10、15和20 mm 3條曲線融合在一起，水體壓力基本相同，r′<1.0(r

圖7 集流管和測壓管Fig.7 Collecting pipe and piezometer tube

圖8 額定工況壓力和相對半徑關(guān)系曲線Fig.8 Curves between rated working condition pressure and relative radius

3.2 集流管外形對轉(zhuǎn)子腔內(nèi)液體壓力分布的影響

3種外形集流管模型A、B、C在額定工況下，Z1截面、Z2截面Z3截面壓力分布如圖9所示。

從圖9可以看出，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布具有規(guī)律性。在同一模型中，3個(gè)特征截面液體壓力沿徑向隨半徑的增大而增加，但相同半徑液體壓力基本不變，說明轉(zhuǎn)子腔內(nèi)液體流動(dòng)的軸向速度幾乎為零，腔內(nèi)液體流動(dòng)可簡化為平面流動(dòng)，Z1截面和Z3截面上的等壓線形狀基本相同，其原因是，由旋殼的內(nèi)側(cè)壁面和葉輪前蓋板的外側(cè)壁面構(gòu)成了一個(gè)旋轉(zhuǎn)腔體，當(dāng)介質(zhì)粘性很小時(shí)，旋轉(zhuǎn)腔體液體流動(dòng)的雷諾數(shù)較大，流體與壁面相對速度降幾乎發(fā)生在貼近固壁的微薄附面層內(nèi)，旋轉(zhuǎn)腔體內(nèi)液體流動(dòng)是由附面層和核心區(qū)組成，而Z1截面和Z3截面上位于流動(dòng)核心區(qū)，導(dǎo)致二者等壓線分布近似。對不同的模型泵，在相同特征橫截面上的集流管外壁面附近等壓線波峰差別明顯，壓力變化大，裝有翼形體集流管的轉(zhuǎn)子腔內(nèi)等壓線波動(dòng)小，說明翼形體集流管對改善轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布、提高泵效率、降低泵振動(dòng)有積極的作用。

圖9 額定工況不同軸截面壓力云圖Fig.9 Contours of static pressure distribution at different section

3.3 集流管結(jié)構(gòu)對其尾流雷諾應(yīng)力的影響

5種模型在同一位置坐標(biāo)的數(shù)值大小差異普遍在10-4量級，這種量級本身比較細(xì)微，流體介質(zhì)的平均運(yùn)動(dòng)變形率張量和雷諾應(yīng)力之間存在線性關(guān)系，由于二者之間的比例系數(shù)不恒為常數(shù)，導(dǎo)致雷諾應(yīng)力梯度關(guān)系在相同流動(dòng)模型中隨空間坐標(biāo)而變，梯度系數(shù)在不同流動(dòng)形態(tài)中也有差異。這種差異是否和集流管結(jié)構(gòu)有關(guān)尚不明確。

圖10 額定流量下不同軸截面雷諾應(yīng)力分布Fig.10 Reynolds stress distribution at different sections under rated flow

4 結(jié)論

1)集流管進(jìn)口直徑對旋噴泵的外特性影響顯著，不合理的集流管進(jìn)口直徑會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)泵揚(yáng)程和效率的下降，但引發(fā)原因有所不同，過小的集流管進(jìn)口直徑阻礙流體介質(zhì)順利進(jìn)入集流管內(nèi)部，降低集流管過流效率。過大的集流管進(jìn)口直徑使得集流管迎流面積增大，增加轉(zhuǎn)子腔內(nèi)局部繞流損失。

2)受旋殼旋轉(zhuǎn)效應(yīng)影響，旋噴泵轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力沿徑向以拋物線形狀先慢后快增加，不同進(jìn)口直徑集流管模型在轉(zhuǎn)子腔內(nèi)r′>1.0(r>r2=121 mm)，水體壓力基本相同，集流管進(jìn)口直徑對該區(qū)域水體壓力影響細(xì)微，在r′<1.0(r

3)集流管外形對旋噴泵的揚(yáng)程、效率影響明顯，翼形集流管揚(yáng)程、效率較高，橢圓形集流管其次，圓形集流管較低。翼形體集流管對改善腔體壓力分布、提高泵性能、降低泵振動(dòng)有積極的作用。