陳冬菊

小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、理解能力的差異是一種客觀性的存在。因而，對(duì)于不同的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)采用不同的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程等，才能真正推動(dòng)學(xué)生的“學(xué)”。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特征，采用大一統(tǒng)的班級(jí)授課。這樣的教學(xué)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，卻不能有效地發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)。“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，教師應(yīng)當(dāng)建立學(xué)生學(xué)情的“大數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)”?；诖髷?shù)據(jù)分析背景，教師可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行精準(zhǔn)化設(shè)計(jì)。精準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅關(guān)注學(xué)生普適性的學(xué)情，而且關(guān)照學(xué)生的具體學(xué)情。在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)支撐下，在大數(shù)據(jù)的支持下，精準(zhǔn)化教學(xué)不僅成為可能，而且已經(jīng)成為必然！

一、精準(zhǔn)“教”：精準(zhǔn)化教學(xué)的基礎(chǔ)

精準(zhǔn)化教學(xué)，又可以稱之為“靶向教學(xué)”，它是由美國學(xué)者奧格登·林斯利提出來的，其意希望能追蹤小學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)并將所得數(shù)據(jù)用來制定合適策略，從而便于實(shí)現(xiàn)“將科學(xué)放在學(xué)生和教師的手中”。每一個(gè)學(xué)生，都有著與眾不同的具體學(xué)情，這是由每一個(gè)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知傾向、學(xué)習(xí)水平等的差異而決定的。實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)，首先要求教師制定差異性的目標(biāo)、內(nèi)容，從而采用精準(zhǔn)化的教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生有的放矢進(jìn)行教學(xué)。精準(zhǔn)化教學(xué)秉持“一把鑰匙開一把鎖”的原則，力圖讓教學(xué)設(shè)計(jì)富有針對(duì)性、實(shí)效性。

筆者在探究精準(zhǔn)化教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，通常關(guān)照設(shè)計(jì)的“點(diǎn)線面體”。所謂“體”，就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遠(yuǎn)景目標(biāo)，就是學(xué)生整體性要達(dá)成的目標(biāo)，其內(nèi)容是方向性的?；凇绑w”的教學(xué)設(shè)計(jì)往往以教材為依托，適度融入其他相關(guān)資源，從而豐富教學(xué)設(shè)計(jì)。所謂“面”，是著眼于一個(gè)層面的學(xué)生群體的設(shè)計(jì)，如關(guān)照學(xué)優(yōu)生的設(shè)計(jì)，關(guān)照學(xué)習(xí)弱勢群體的設(shè)計(jì)等。這樣的設(shè)計(jì)類似于過去的分層教學(xué)。所謂“線”，是指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段性目標(biāo)，也指針對(duì)班級(jí)中比較特殊的群體而展開的設(shè)計(jì)。所謂“點(diǎn)”，是指針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)而展開的教學(xué)設(shè)計(jì)，也指針對(duì)某一個(gè)特殊的個(gè)體而展開的教學(xué)設(shè)計(jì)。精致地“教”，就是要設(shè)計(jì)差異性的目標(biāo)與內(nèi)容，以便讓教學(xué)能更好地切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”（蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，筆者制定了差異性的目標(biāo)，設(shè)計(jì)了差異性的內(nèi)容，以便讓教學(xué)精準(zhǔn)化。對(duì)于一般的學(xué)生，我們要求學(xué)生首先掌握各種運(yùn)算法則，如交換律、結(jié)合律和分配律，這是學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)性的目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容：一是直接運(yùn)用各種運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)的計(jì)算題；二是能夠巧妙地運(yùn)用各種運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的計(jì)算題；三是一些需要巧算的計(jì)算題。其中，第三個(gè)層次的內(nèi)容，針對(duì)的是計(jì)算能力比較強(qiáng)、計(jì)算相對(duì)靈活的學(xué)生。對(duì)于第三個(gè)層次的計(jì)算而言，我們要求學(xué)生能根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行速算、巧算，能較快、較好地進(jìn)行速算和巧算，這是一種學(xué)生能綜合運(yùn)用計(jì)算知識(shí)、計(jì)算能力強(qiáng)的表現(xiàn)。在第三個(gè)層次的計(jì)算題設(shè)計(jì)中，我們突出“類型”，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸類。比如，“變形運(yùn)用法則類”“整體性思想運(yùn)用法則類”“組合運(yùn)用法則類”“拆分合運(yùn)用法則類”等。這樣的精準(zhǔn)化教學(xué)設(shè)計(jì)，能有效地發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升。

精準(zhǔn)化教學(xué)設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵、最為核心的因素是學(xué)生。針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性，設(shè)計(jì)不同層面、層次的內(nèi)容、目標(biāo)等，其目的是將能力層級(jí)不同、素養(yǎng)層級(jí)不同的學(xué)生放置在整體數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，以個(gè)體參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的方方面面為起點(diǎn)，以目標(biāo)為導(dǎo)向，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)走向“私人訂制”。

二、多元“學(xué)”：精準(zhǔn)化教學(xué)的核心

精準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要將教學(xué)分成“點(diǎn)線面體”，更要引導(dǎo)學(xué)生展開多元化的“學(xué)”。多元化的“學(xué)”，要制定差異性的措施和保障。從根本上說，措施、保障與內(nèi)容、目標(biāo)是相輔相成、相得益彰、相互促進(jìn)的。其中，目標(biāo)是核心，內(nèi)容是載體，措施和保障是支撐。目標(biāo)解決的是精準(zhǔn)化教學(xué)的方向問題，內(nèi)容解決的是精準(zhǔn)化教學(xué)讓學(xué)生掌握什么的問題，措施和保障解決的是如何讓學(xué)生掌握的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用豐富性、多元性的學(xué)習(xí)手段、措施、保障，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各方面的能力。

多元“學(xué)”主要解決兩個(gè)方面的問題：其一是找準(zhǔn)每一名學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，從而讓教學(xué)從模糊走向清晰；其二是讓學(xué)生思維可視，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從模糊走向清晰。每一名學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的學(xué)習(xí)障礙、困惑，總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)、疑點(diǎn)等，總會(huì)產(chǎn)生這樣那樣的學(xué)習(xí)迷思、相異構(gòu)想等。作為教師，要把準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)短板，從而讓教學(xué)能精準(zhǔn)出擊。在教學(xué)中，教師不僅可以運(yùn)用可視化的教學(xué)手段來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，而且要將學(xué)生不可視的思維可視化，從而讓學(xué)生內(nèi)隱的思維看得見、摸得著。如教學(xué)中，筆者經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手操作、動(dòng)筆畫圖、動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)作表征等各種可視化的策略，助推學(xué)生的思維、想象外化。比如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”（蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)“是某個(gè)數(shù)的幾倍”“增加了幾倍”“擴(kuò)大幾倍”等問題的認(rèn)識(shí)比較模糊，經(jīng)常張冠李戴、研判失誤?；诖?，筆者在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將“1倍數(shù)”“幾倍數(shù)”等用線段圖表示出來，用圓片、小棒、方塊等具有“齊性”的學(xué)具，將“1倍數(shù)”“幾倍數(shù)”等表征出來，從而幫助學(xué)生建立對(duì)“1倍數(shù)”“幾倍數(shù)”的直觀、本質(zhì)的認(rèn)知。通過本質(zhì)直觀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“是某個(gè)數(shù)的幾倍”“增加幾倍”“擴(kuò)大幾倍”之間的比較。不同的學(xué)生，基于不同的經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)出不同的表征方式。通過深度研討、協(xié)商，學(xué)生逐步理解了它們之間的區(qū)別。在這個(gè)過程中，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到他們的認(rèn)識(shí)模糊處。

多元“學(xué)”，就是允許、鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)探究方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度加工、精準(zhǔn)加工。在這個(gè)過程中，教師可以運(yùn)用可視化的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情進(jìn)行具體評(píng)估，從而便于進(jìn)一步研究教學(xué)設(shè)計(jì)策略。通過多元“學(xué)”，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、探究能力得到提升。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自我的認(rèn)知進(jìn)行主動(dòng)監(jiān)控、調(diào)節(jié)，從而讓學(xué)生的學(xué)呈現(xiàn)出百花齊放、百家爭鳴的良好格局。

三、顯性“評(píng)”：精準(zhǔn)化教學(xué)的落實(shí)

精準(zhǔn)化教學(xué)，不僅注重教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”，更注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的“評(píng)價(jià)”。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)往往是結(jié)果性評(píng)價(jià)，精準(zhǔn)化教學(xué)更加注重形成性評(píng)價(jià)（過程性評(píng)價(jià)）。評(píng)價(jià)要注意即時(shí)化、多維化。所謂即時(shí)化，是指“教師要適度介入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主動(dòng)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)”，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效跟蹤。所謂多維化，是指“教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)始終多一把標(biāo)尺”。作為教師，不僅要站在學(xué)科立場上，更要站在學(xué)生立場上展開教學(xué)評(píng)價(jià)。

精準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)，要求教師不僅要注重后測，更要注重前測。通過前測，可以建立學(xué)情系統(tǒng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)情診斷；通過后測，可以將學(xué)生的學(xué)情與前測進(jìn)行比較，從而把脈學(xué)生的發(fā)展樣態(tài)。在教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”（蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容時(shí)，我們從三個(gè)視角對(duì)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行前測：一是“數(shù)與數(shù)”的轉(zhuǎn)化，二是“數(shù)與形”的轉(zhuǎn)化，三是“形與形”的轉(zhuǎn)化等。通過學(xué)情前測，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這三塊內(nèi)容上的具體學(xué)情。相比較而言，學(xué)生對(duì)“數(shù)與形的轉(zhuǎn)化”更為陌生。這說明學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)較為薄弱。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說，“數(shù)無形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”。有了前測的教學(xué)依據(jù)，筆者在教學(xué)中就將教學(xué)的重、難點(diǎn)放在“數(shù)形結(jié)合”“數(shù)形轉(zhuǎn)化”等方面。教學(xué)中，筆者采用“一圖多式”“一式多圖”“數(shù)形互譯”等方式，引導(dǎo)學(xué)生溝通數(shù)和形之間的關(guān)聯(lián)，化繁為簡，開闊學(xué)生的思路。引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)上構(gòu)形”、從“形中覓數(shù)”，從而讓復(fù)雜的問題簡單化、讓抽象的問題直觀化。在教學(xué)過程中，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)、捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，并做出積極的教學(xué)診斷。通過診斷學(xué)情，比較學(xué)情，教師可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出精準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)。

學(xué)生的差異性是一個(gè)客觀現(xiàn)實(shí)。通過精準(zhǔn)“教”、多元“學(xué)”及顯性“評(píng)”，能“為不同層次學(xué)生量體裁衣，訂制相應(yīng)的教學(xué)策略”。作為教師，要研讀教材、診斷學(xué)情，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從量的積累走向質(zhì)的飛躍。教學(xué)中，教師還可以充分運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析，運(yùn)用可視化的教學(xué)手段，讓教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”不斷精準(zhǔn)化、精細(xì)化、精致化！

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