宮吉祥，朱海豐，王華安，熊文琪，任志豪，金培健

(中國石油大學(華東)，山東 青島 266580)

靜電場是物理學中的重要研究對象之一。通過對靜電場的深入研究，了解其產生的本質機理，可以利用其某些特性進行實際應用。靜電場概念抽象、理論性強并且難以直接測量。所以研究靜電場不僅要求具備一定的空間想象能力，還需要較強的數學計算能力[1]。

在大學物理實驗中，模擬法是測繪靜電場的一種常用方法，該方法常采用穩(wěn)恒電流場模擬，可測量得到模擬場中不同位置處的電勢值，再對等電勢點的描繪，獲得模擬靜電場的分布。此方法雖可模擬靜電場分布，但實驗現象不夠直觀，也難以對不規(guī)則帶電體所產生的靜電場進行測量。本實驗裝置利用高壓電源對電極施加恒定高壓，產生靜電場，再以非導電物質為電場介質，放入可極化微物。極化微物在靜電場中被極化之后，發(fā)生定向移動，運動結果直觀顯示靜電場二維面上的分布情況。同時，使用arudino單片機作為控制裝置，可提高實驗的安全性和易操作性。

1 靜電場與極化現象

靜電場是存在于靜止帶電體周圍空間一種特殊形式的物質。而電場線是為形象地描述電場分布，所引入的一些假想的曲線。曲線上每一點的切線方向和該點電場強度的方向一致。曲線密集的地方場強強，稀疏的地方場強弱。在該實驗裝置使用時，密集擺列的極化微物將與假想的電場線重合，直觀顯現電場分布[2]。

電解質一般情況下是不導電的，但在外加電場的作用下，電解質被極化[3]，分子電矩在不同程度上沿著電場方向排列。在高壓靜電場中，微物被極化后正負電荷將集中于材料兩端。對于孤立導體，其表面有電荷堆積時，電荷密度與導體表面的形狀有關，在凹的部位電荷密度接近零，在平緩的部位小,在尖的部位最大，因此梭形物質可以使這種正負電荷分離現象更加突出。

2 實驗方法及過程

2.1 實驗裝置設計

圖1為可視化靜電場實驗裝置的示意圖，分為上、中、下三層。上層通過電機、齒輪和齒條相互配合對電極進行升降操作以實現快速更換電極。為避免電磁干擾，設計了皮帶輪傳動部分，利用電機的正反轉，帶動皮帶纏繞和放松，使電極在橫梁上水平移動，達到電極間距調節(jié)目的。

中層為播撒裝置和油槽裝置。播撒裝置主要組成部分是滾筒、絲杠和電機，通過電機帶動絲杠轉動，控制滾筒的水平移動。電機運轉帶動滾筒轉動，使極化微物在非導電介質中分布更加均勻，在油槽裝置中可觀察極化微物的運動分布情況。

圖1 實驗裝置示意圖

下層為高壓直流電源和控制裝置。高壓直流電源工作范圍為0～12 kV，可為電極提供可調工作電壓。通過計算機編程可使用“藍牙串口助手”App傳輸指令到藍牙模塊，再由藍牙模塊將信號給到arduino單片機控制電機的正反轉。

2.2 非導電介質與極化微物篩選

考慮到非導電介質不能被高電壓擊穿，選擇變壓器油、蓖麻油、食用油三種油類與一系列備選極化微物在不同電極所產生的靜電場中進行實驗。圖2為篩選合適的非導電介質與極化微物時所用到實驗樣品。采用控制變量法，變換材料的種類設計不同實驗，重復篩選后，根據實驗效果，使用食用油與黑芝麻的實驗效果較好。

圖2 實驗用油類部分樣品

圖3 實驗所用極化微物部分樣品

2.3 實驗操作方法

(1)實驗前，檢查器材。未接通電源時須將高壓電源的電源開關置于閉合狀態(tài)，電流電壓調節(jié)至最小。

(2)將arduino單片機電源線連接電源，在計算機中輸入相關代碼，啟動藍牙模塊，使用“藍牙串口助手”App與單片機進行藍牙連接。

(3)在油槽內倒入適量的非導電介質，并添加適量極化微物到滾筒中。

(4)根據代碼中所設置的指令，在App中輸入指令控制電機的轉動。啟動絲杠所連電機，先將播撒裝置水平移動到油槽上方合適位置，再啟動滾筒所連電機，使極化微物均勻地落在非導電介質表面。播撒完成后，關閉滾筒所連電機，絲杠所連電機反轉，將播撒裝置移動到起始位置。

(5)選擇將要進行實驗的電極，啟動電機使齒條帶動電極下降到非導電介質中的適當位置?？梢栽賳悠л唫鲃友b置，調整好正負電極之間的距離。

(6)將電極的正負極與高壓直流電源連接，將高壓電源的電源線連接電源，打開高壓電源，緩慢調節(jié)電流電壓，直到合適大小。

(7)觀察極化微物的移動情況，記錄其穩(wěn)定時的位置，直觀觀察相應電場分布情況。

圖4 實驗裝置的實物圖

2.4 實驗現象結果

以同軸柱面電極為例，其電場線起于圓環(huán)，終于軸心電極處成放射狀分布。電極在通入高壓電之后，在非導電介質中形成靜電場。微物受到外電場的作用，原子核和電子云的正、負電荷沿相反方向發(fā)生位移，從而產生極化[4]?？梢杂^察到被極化的微物在電場力的作用下將向電極方向移動，在運動的過程中，由于正負電荷的互相吸引，材料微粒之間將會相互連接。大量的材料首尾相連，密集排列。被極化的材料在靜電場中有序排列后，可以表現出靜電場的電場線形狀。

圖5 同軸柱面電極實驗現象

對于電荷連續(xù)分布的帶電體，通常采用微元法，將帶電體分割為若干個電荷元dq，則該帶電體在空間某點所產生的電勢為式(1)

(1)

通常情況下，電場在三維空間內分布。當電場線對稱分布時，可以進行簡化，僅考慮二維平面上的分布。同軸柱面電極的電場可視為對稱分布，其等勢面為一組同軸圓柱面[5]。距內軸中心半徑為r的電勢為

(2)

距中心r的電場強度為

(3)

其中U1、U2分別為內部點電極的電勢、外部環(huán)狀電極的電勢，r1、r2分別為內部圓柱電極的半徑、外部環(huán)狀電極的半徑。根據式(1)可以得知，電勢U與r有關。測量點距中心r一定時，電勢U不變，故等勢面為一系列同軸圓。式(2)指出電場強度與r有關。測量點距中心r越大，電場強度E越小，電場線越稀疏。同時，等勢面與電場線處處正交，故同軸柱面電極的電場線為放射狀。

圖5為利用COMSOL模擬接入高壓電的同軸柱面電極靜電場分布圖，如圖5所示，與圖4相比，可以看出實驗結果與理論模擬結果相符。

圖6 COMSOL模擬接入高壓電的同軸柱面電極靜電場分布

2.5 基于裝置的虛擬仿真實驗開發(fā)

為方便于學生學習和實驗教學所用，基于該可視化靜電場分布測量裝置開發(fā)其虛擬仿真實驗。利用3D Studio Max軟件對該裝置進行仿真建模，通過查看三視圖和正交圖確定各個零件的位置，使用標準基本體、擴展基本體以及復合對象創(chuàng)建命令制作各部分，使用V-Ray進行貼圖渲染，最后保存模型。再將模型導入到Unity3D中進行編程，如圖7所示，完成虛擬實驗的教學演示。

圖7 實驗裝置的仿真開發(fā)

在虛擬仿真實驗中，設置實驗簡介和開始實驗按鈕。點擊實驗簡介可了解實驗可視化靜電場分布測量實驗的方法、思路以及過程中操作的一些注意事項。用戶點擊開始實驗后，可以在頁面選擇電極的形狀，并設置開始電壓參數，之后用戶視角轉向裝置模型，用戶可觀察到實驗結果，并在當先頁面中調節(jié)電壓大小，或者更換電極。通過Unity可以將執(zhí)行文件導出，不需要借助其他外加軟件即可獨立運行。

3 結 語

在大學物理實驗的教學過程中，靜電場測量的理論和實驗研究，是重要的學習內容。可視化靜電場的實驗裝置設計開發(fā)，將靜電場的分布可視化，將難以想象理解，計算較為困難的一種場轉化為二維平面上實物有序排列所形成的分布。通過該實驗裝置不僅可以實現對本校物理實驗中心模擬法測繪靜電場實驗裝置提供電極的靜電場分布可視化直觀觀察，輔助模擬法測繪靜電場實驗的學習；還可通過加裝不同形狀電極，對難以測量的其靜電場分布進行研究，拓展學生知識面；利用基于該實驗裝置開發(fā)的虛擬仿真實驗，可實現對現開設的靜電場實驗，開展基礎化、拓展化及綜合體系化的教學，提升實驗教學效果。