杜彥斌，吳國(guó)奧，許 磊

(1.重慶工商大學(xué) 制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067；2.重慶工商大學(xué) 國(guó)家智能制造服務(wù)國(guó)際科技合作基地，重慶 400067；3.重慶工商大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400067)

0 引言

再制造是循環(huán)經(jīng)濟(jì)再利用的高級(jí)形式，它將傳統(tǒng)的“線性”制造模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴]環(huán)”制造模式。在當(dāng)今環(huán)境污染和資源緊缺問題日益嚴(yán)峻的背景下，再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1]。作為發(fā)展中國(guó)家，我國(guó)的再制造產(chǎn)業(yè)雖然起步較晚，但發(fā)展政策和措施不斷完善。2016年，國(guó)家工信部公布了包括工程機(jī)械、專用設(shè)備、機(jī)械、機(jī)床等領(lǐng)域的53家企業(yè)為第二批機(jī)電產(chǎn)品再制造試點(diǎn)單位，到2019年《再制造產(chǎn)品目錄》已更新至第八批，涵蓋了更多的產(chǎn)品名稱及型號(hào)[2]。其中，機(jī)床再制造是指利用可再制造性分析、表面工程及再制造工藝、機(jī)床性能恢復(fù)與升級(jí)、再制造質(zhì)量管理和控制等技術(shù)，充分挖掘廢舊機(jī)床的剩余價(jià)值，使其經(jīng)過再制造與綜合性能提升后，在技術(shù)和性能指標(biāo)上能夠達(dá)到甚至優(yōu)于新品的制造模式[3]。我國(guó)作為傳統(tǒng)制造業(yè)大國(guó)，機(jī)床保有量已居世界第一位，每年有大量機(jī)床面臨報(bào)廢[4]。此外，改革開放以來，國(guó)內(nèi)企業(yè)從國(guó)外引進(jìn)了大量高端機(jī)床裝備和生產(chǎn)線，這些高端機(jī)床大都價(jià)格昂貴，且經(jīng)過多年服役，也陸續(xù)進(jìn)入報(bào)廢期。由此可見，我國(guó)發(fā)展機(jī)床再制造的市場(chǎng)前景廣闊。

不同于傳統(tǒng)制造，機(jī)床再制造的主要過程由廢舊機(jī)床回收、拆解與清洗、檢測(cè)與分類、再制造加工及機(jī)床整機(jī)再裝配組成[5]。機(jī)床再制造過程中存在的時(shí)間、原料、路徑與工藝等不確定性，給再制造機(jī)床質(zhì)量管理帶來了挑戰(zhàn)。雖然我國(guó)機(jī)床再制造市場(chǎng)潛力巨大，但由于發(fā)展初期技術(shù)水平有限和管理制度不完善，部分質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品流入市場(chǎng)，導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的接受度一直不高[6]。確保再制造機(jī)床的可靠性是提升客戶對(duì)再制造機(jī)床認(rèn)可的有效途徑，也是提高再制造企業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力的必要手段[7]。可靠性分配是指從系統(tǒng)角度出發(fā)，綜合考慮各種影響因素，將可靠性指標(biāo)自上而下地分配到各個(gè)零部件，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體可靠性的優(yōu)化[8]?？煽啃苑峙渑c優(yōu)化是可靠性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是保障機(jī)床裝備質(zhì)量與可靠性的重要手段。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞再制造機(jī)械裝備的可靠性開展了研究。文獻(xiàn)[9]研究了風(fēng)力渦輪機(jī)運(yùn)維過程中再制造與可靠性之間的關(guān)系，得出在產(chǎn)品使用終期(End of Use，EOU)階段，可靠性高的設(shè)備再制造所需投入的成本更小，所需工藝更簡(jiǎn)單;文獻(xiàn)[10]考慮了回收產(chǎn)品的失效形式，建立了再制造工藝規(guī)劃的可靠性與成本模型，采用遺傳算法對(duì)再制造工藝優(yōu)化問題進(jìn)行了分析與求解;文獻(xiàn)[11]同時(shí)考慮了機(jī)床的幾何誤差和熱致誤差對(duì)于加工精度的影響，建立了幾何誤差—成本模型和幾何誤差—可靠性模型，并結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行精度分配，可提升機(jī)床的加工精度及可靠性;文獻(xiàn)[12]從失效分析和可靠性設(shè)計(jì)、再制造過程可靠性、再制造裝備服役可靠性三大方面總結(jié)了機(jī)械裝備可靠性的研究成果，探討了機(jī)械裝備可靠性研究存在的問題;文獻(xiàn)[13]考慮到再制造工藝方案的不確定性，建立了一種基于改進(jìn)T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的再制造工藝方案優(yōu)化決策模型，并利用MATLAB仿真得到了最優(yōu)的再制造工藝方案;文獻(xiàn)[14]用可靠性來反映部件服役周期內(nèi)性能衰退特征，并采用最小二乘法及平均秩次法擬合部件可靠性，得到其最優(yōu)主動(dòng)再制造時(shí)機(jī);文獻(xiàn)[15]針對(duì)偏心軸再制造涂層的優(yōu)化與可靠性問題，基于響應(yīng)面優(yōu)化分析了設(shè)計(jì)變量對(duì)涂層性能的影響規(guī)律，并引入六西格瑪分析方法以提高再制造設(shè)計(jì)方案的可靠性。

雖然已有許多學(xué)者從多個(gè)角度出發(fā)，對(duì)再制造機(jī)床的可靠性進(jìn)行了研究，但目前的研究方向較為分散，針對(duì)再制造機(jī)床可靠性建模與分配的研究較少。再制造機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其可靠性受到諸多因素的影響。同時(shí)，各組成部件的可靠性提升也受不同再制造工藝影響，需要考慮的因素更多。而傳統(tǒng)的可靠性分析優(yōu)化方法不能較好地適應(yīng)再制造機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，以及再制造過程中的不確定性等特點(diǎn)。針對(duì)目前再制造機(jī)床可靠性提升的難題，為了完善機(jī)床再制造可靠性研究的相關(guān)理論，進(jìn)一步推動(dòng)機(jī)床再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展，本文引入故障樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與再制造因子的再制造機(jī)床可靠性逐級(jí)分配方法，為提升再制造機(jī)床可靠性提供理論支撐。

1 再制造機(jī)床可靠性分配的流程

再制造機(jī)床的可靠性分配是指綜合考慮再制造過程對(duì)機(jī)床可靠性提升的影響，將再制造機(jī)床可靠性目標(biāo)合理分配給構(gòu)成再制造機(jī)床的各零部件。然而，再制造機(jī)床作為復(fù)雜系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，整機(jī)往往由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成(如變速機(jī)構(gòu)、進(jìn)給機(jī)構(gòu)、主軸箱、刀架、數(shù)控系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等)，每個(gè)子系統(tǒng)又包含多個(gè)零部件[16]。同時(shí)，在再制造過程中，考慮不同子系統(tǒng)或零部件的剩余壽命，回收的零部件又被分為直接重用件、可再制造件、材料回收件、直接廢棄件。不同回收零部件的再制造工藝不同，可靠性提升需要考慮的因素也更多，直接將總體可靠性分配至各個(gè)零部件較為困難。

針對(duì)再制造機(jī)床可靠性分配問題，通過分析再制造機(jī)床結(jié)構(gòu)，將再制造機(jī)床系統(tǒng)劃分為多個(gè)子系統(tǒng)及零部件?？煽啃苑峙溥^程中，各層級(jí)可采取不同的分配方法，以適應(yīng)再制造機(jī)床結(jié)構(gòu)及再制造工藝特點(diǎn)。再制造機(jī)床可靠性逐級(jí)分配過程如圖1所示，主要包括可靠性模型的構(gòu)建、可靠性目標(biāo)的決策、系統(tǒng)級(jí)—子系統(tǒng)級(jí)的可靠性分配以及子系統(tǒng)級(jí)—零部件級(jí)的可靠性分配4個(gè)步驟。

(1)可靠性模型的構(gòu)建 基于可靠性逐級(jí)分配的思想，引入將故障逐級(jí)分解的故障樹分析，建立再制造機(jī)床的可靠性分析模型。再制造機(jī)床的故障樹模型可以直觀地反映系統(tǒng)各零部件之間的功能關(guān)系。同時(shí)，將各零部件可靠性與系統(tǒng)可靠性間的邏輯關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行直接描述，便于后續(xù)分析計(jì)算。

(2)可靠性目標(biāo)的決策 結(jié)合再制造機(jī)床可靠性模型，按照客戶的要求和企業(yè)再制造加工能力，確定再制造機(jī)床整機(jī)的可靠性目標(biāo)。

(3)系統(tǒng)級(jí)—子系統(tǒng)級(jí)的可靠性分配 在系統(tǒng)級(jí)分配到子系統(tǒng)級(jí)時(shí)，利用少量的數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直接得出各子系統(tǒng)的可靠性，有利于縮減成本和設(shè)計(jì)周期。驗(yàn)證分配結(jié)果是否滿足系統(tǒng)可靠性要求，若滿足，則進(jìn)行下一級(jí)分配；否則，需要重新分配。

(4)子系統(tǒng)級(jí)—零部件級(jí)的可靠性分配 在子系統(tǒng)級(jí)分配到零部件級(jí)時(shí)，由于不同機(jī)床零部件級(jí)結(jié)構(gòu)差異較大且服役后不同零部件的壽命區(qū)別較大，可采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法等完成可靠性分配，可充分利用專家經(jīng)驗(yàn)考慮到重要零部件的再制造特性，并結(jié)合故障樹分析中重要度的概念考慮各回收零部件的客觀條件?？煽啃阅繕?biāo)由子系統(tǒng)級(jí)分配到零部件級(jí)，其結(jié)果必須滿足系統(tǒng)的可靠性要求。如果不滿足，就需要重新分配;否則，可輸出可靠性分配結(jié)果。

為了簡(jiǎn)化可靠性分配的數(shù)學(xué)運(yùn)算并保證嚴(yán)謹(jǐn)性，本文基于以下假設(shè)：不考慮組件之間的相互影響，即各個(gè)組件和子系統(tǒng)的故障是相互獨(dú)立的；每個(gè)子系統(tǒng)由不同的零部件組成，即意味著某一零部件不可能存在于不同的子系統(tǒng)中；機(jī)床及其零部件的故障服從指數(shù)分布。

2 再制造機(jī)床可靠性建模與逐級(jí)分配方法

2.1 基于故障樹的再制造機(jī)床可靠性建模與分析

故障樹分析是一種圖形化演繹方法，它通過自上而下逐級(jí)演繹分析，找出導(dǎo)致某一故障事件所有可能的原因，進(jìn)而采取改進(jìn)措施[17]。故障樹逐級(jí)演繹的分析方法與可靠性逐級(jí)分配的思想高度契合，故采用故障樹模型進(jìn)行再制造機(jī)床可靠性建模與分析。故障樹建模與分析的主要過程包括頂事件的確定、故障樹模型的構(gòu)建、定性分析、定量分析和改進(jìn)提升[18]。

2.1.1 再制造機(jī)床故障樹模型的建立

再制造機(jī)床由主軸系統(tǒng)、進(jìn)給系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)等多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，且每個(gè)子系統(tǒng)又由多個(gè)零部件構(gòu)成。在可靠性分配過程中，根據(jù)逐級(jí)分配的思想，可將再制造機(jī)床整機(jī)故障作為故障樹的頂事件，各子系統(tǒng)故障作為故障樹的中間級(jí)事件，各零部件故障作為底事件。由于在設(shè)計(jì)階段，可靠性指標(biāo)只分配到零部件級(jí)，對(duì)零部件的失效模式不作進(jìn)一步的探討?；谝陨戏治?，可以建立如圖2所示的再制造機(jī)床故障樹模型。

2.1.2 再制造機(jī)床可靠性分析

由故障樹模型可知，再制造機(jī)床每個(gè)子系統(tǒng)及重要零部件的故障都會(huì)導(dǎo)致再制造機(jī)床整機(jī)的故障，故再制造機(jī)床是典型的串聯(lián)系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，引入重要度分析，在再制造機(jī)床的可靠性分配過程中，初始可靠性是已知的，因此用概率重要度來度量由底事件的概率變化引起的頂層事件的概率變化程度[19]。其定義如式(1)所示：

(1)

式中：Ij為第j個(gè)故障事件的概率重要度；Fj為第j個(gè)故障事件的發(fā)生概率；Fs為頂事件的發(fā)生概率，表示每個(gè)基本事件發(fā)生概率的函數(shù)，即有n個(gè)基本事件，則有Fs=F(F1,F2,…,Fn)。根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠性的特點(diǎn)，再制造機(jī)床故障樹模型中頂事件的發(fā)生概率及各事件的概率重要度可以表示為式(2)和式(3)：

(2)

(3)

其中Ri為第i個(gè)零部件的可靠度。

在后續(xù)可靠性分配中，根據(jù)故障樹模型劃分出的子系統(tǒng)和零部件，將可靠性目標(biāo)從再制造機(jī)床系統(tǒng)分配到各個(gè)子系統(tǒng)，再?gòu)淖酉到y(tǒng)分配到各個(gè)零部件。此外，各零部件的重要度也將作為可靠性分配過程中重要的參考指標(biāo)。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的再制造機(jī)床系統(tǒng)級(jí)—子系統(tǒng)級(jí)可靠性分配

在可靠性目標(biāo)從系統(tǒng)級(jí)分配到子系統(tǒng)級(jí)時(shí)，考慮到構(gòu)成同類機(jī)床的子系統(tǒng)差異較小，且機(jī)床再制造屬于新興產(chǎn)業(yè)，投入使用的再制造機(jī)床數(shù)量較少、可靠性數(shù)據(jù)缺乏的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的專家評(píng)分法、經(jīng)驗(yàn)法等沒有大量歷史數(shù)據(jù)支撐，主觀性過大且成本較高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是處理非線性關(guān)系的有力工具，能夠建立輸入樣本和輸出樣本之間的非線性關(guān)系[20-21]。大量研究表明，三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已有較強(qiáng)的映射能力[20]，故本文采用三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用收集到的可靠性分配成功的少量歷史數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練將其儲(chǔ)存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。如圖3所示，該模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層、輸出層三部分，層與層之間通過權(quán)系數(shù)連接。

在再制造可靠性分配的三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，將成功分配的歷史數(shù)據(jù)中結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、重要度等可靠性分配相關(guān)參數(shù)作為輸入X={x1,x2,…,xd}，經(jīng)過隱含層處理，得到第h個(gè)隱含層的輸出，如式(4)所示：

(4)

式中：f(·)為隱含層的激活函數(shù)；γih為第i個(gè)輸入層神經(jīng)元與第h個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)值；d為輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；λh為閾值。

隨后，信號(hào)傳遞到輸出層，經(jīng)過處理后輸出層的輸出為式(5)：

(5)

式中：f(·)為輸出層的激活函數(shù)；ωhj為第h個(gè)隱含層神經(jīng)元與第j個(gè)輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)值；m為隱含層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；θj為閾值。

將輸出的可靠性結(jié)果與實(shí)際分配可靠性比較，得到誤差函數(shù)式(6)：

(6)

式中yj為第j個(gè)輸出層神經(jīng)元的期望輸出。

若不滿足誤差精度，則進(jìn)入誤差反向傳播階段。當(dāng)誤差反向傳播時(shí)，輸出誤差通過隱含層反向傳播到輸入層，得到每個(gè)元素的誤差信號(hào)如式(7)所示：

(7)

為了減小誤差，結(jié)合誤差信號(hào)修改神經(jīng)元層間的權(quán)值，使權(quán)值的調(diào)整量與誤差的梯度下降成正比，即每次迭代時(shí)，權(quán)值的變化量如式(8)和式(9)所示：

(8)

(9)

其中η∈(0,1)為學(xué)習(xí)效率。通過反復(fù)迭代可以將誤差降低到一個(gè)可接受的值，此時(shí)輸出對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)可靠性分配與優(yōu)化結(jié)果。

2.3 基于再制造因子的再制造機(jī)床子系統(tǒng)級(jí)—零部件級(jí)可靠性分配

2.3.1 基于多層模糊評(píng)價(jià)的再制造因子量化

依據(jù)再制造機(jī)床的故障樹模型以及可靠性逐級(jí)分配的思想，需要將可靠性從子系統(tǒng)級(jí)分配到零部件級(jí)。由于各個(gè)零部件的服役狀況、失效形式、壽命狀態(tài)具有較大的差異性，僅憑少量歷史數(shù)據(jù)不能合理地優(yōu)化各零部件的可靠性。同時(shí)，不同于傳統(tǒng)新產(chǎn)品可靠性分配，再制造機(jī)床的可靠性分配不僅要考慮產(chǎn)品整體可靠性要求，還需要考慮再制造過程的不確定性對(duì)其可靠性分配的影響，如再制造加工技術(shù)是否能滿足可靠性要求，再制造成本、再制造過程污染排放與各零部件可靠性提升之間的平衡等。因此，有必要建立再制造機(jī)床可靠性分配的綜合評(píng)價(jià)體系，通過模糊評(píng)價(jià)量化再制造過程對(duì)可靠性分配的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果即為各零部件的再制造因子，其主要反映通過再制造提高該零部件可靠性的可行性。可靠性分配中考慮再制造因子能實(shí)現(xiàn)再制造條件與可靠性提升的平衡，獲得更合理的可靠性分配結(jié)果。如圖4所示，再制造機(jī)床可靠性分配綜合評(píng)價(jià)體系由技術(shù)、成本以及資源環(huán)境3個(gè)方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)組成，而每個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)由多個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成。

(1)技術(shù)指標(biāo)反映再制造過程的難易程度，包括可回收性、可拆卸性和可再制造性。再制造工藝過程越復(fù)雜，分配的可靠性就越低。

(2)成本指標(biāo)包括機(jī)床再制造所花費(fèi)的經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本。零部件再制造所花費(fèi)的成本越多，應(yīng)分配到的可靠性就越低。

(3)資源環(huán)境指標(biāo)反映了再制造過程的環(huán)境影響、原材料和能源消耗。對(duì)于再制造過程中，提高可靠性對(duì)環(huán)境污染較大或消耗較多資源的零部件，應(yīng)分配較低的可靠性。

采用多層模糊評(píng)價(jià)的方法來量化建立再制造機(jī)床可靠性綜合評(píng)價(jià)體系。首先確定模糊評(píng)價(jià)的對(duì)象集Xi={x1,x2,…,xn}，其表示組成第i個(gè)子系統(tǒng)的所有零部件。接下來確定模糊評(píng)價(jià)的因素集，根據(jù)再制造機(jī)床可靠性綜合評(píng)價(jià)體系建立多級(jí)模糊評(píng)價(jià)因素集U={U1,U2,U3}，其中U1，U2，U3分別為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，有U1={u11,u12,u13}，U2={u21,u22}，U3={u31,u32,u33}。然后建立評(píng)價(jià)集V={V1,V2,…,Vl}，因評(píng)價(jià)體系是確定再制造過程各指標(biāo)對(duì)可靠性分配的影響程度，故評(píng)價(jià)集為V={大,較大,一般,較小,小}。專家需要考慮再制造過程的影響，并對(duì)每個(gè)部件進(jìn)行評(píng)分，具體的評(píng)分規(guī)則如表1所示。

表1 各指標(biāo)的具體評(píng)分標(biāo)注

(10)

(11)

(12)

每個(gè)零部件的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)：

Aij=W°Bij。

(13)

最終再制造因子即量化再制造對(duì)可靠性分配影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果為：

σij=Aij·VT。

(14)

通過再制造評(píng)價(jià)體系得到的再制造因子考慮了再制造過程中各因素對(duì)可靠性分配的影響，反映了再制造的特點(diǎn)，這是再制造機(jī)床可靠性分配與傳統(tǒng)機(jī)床可靠性分配的主要區(qū)別。

2.3.2 再制造因子與概率重要度結(jié)合的可靠性分配方法

根據(jù)故障樹分析中的重要度分析等相關(guān)理論，概率重要度反映了低層事件的可靠性變化對(duì)高層事件概率的影響。在可靠性分配中引入概率重要度，優(yōu)先考慮提高重要度較大的零部件的可靠性，能更有效地提高再制造機(jī)床整機(jī)的可靠性。將再制造因子與重要度結(jié)合，得到如式(15)所示的綜合因子：

(15)

式中Fij、Iij分別表示第i個(gè)子系統(tǒng)中第j個(gè)零部件的故障概率及概率重要度。故障發(fā)生概率越大，可靠性提升的潛力越大；概率重要度越高，分配的可靠性越高；而再制造因子反映了再制造實(shí)施的難度，其值越高，需要分配的可靠性越低。

對(duì)第i個(gè)子系統(tǒng)，按照綜合因子的比例分配其零部件的可靠性，如式(16)所示：

Δri1:Δri2:…:Δrin=ki1:ki2:…:kin。

(16)

式中Δrij為第j個(gè)零部件可靠性的變化值。

最后，調(diào)整后的子系統(tǒng)可靠性應(yīng)滿足系統(tǒng)要求的可靠性目標(biāo)，則有約束式(17)：

f[(ri1+Δri1),(ri2+Δri2),…,

(17)

聯(lián)立求解式(15)～式(17)，可將再制造機(jī)床的可靠性指標(biāo)從子系統(tǒng)級(jí)分配到零部件級(jí)，同時(shí)保障各子系統(tǒng)能滿足可靠性目標(biāo)。

3 工程算例分析

數(shù)控滾齒機(jī)是齒輪加工中重要的加工設(shè)備，廣泛應(yīng)用于齒輪加工行業(yè)?，F(xiàn)有某齒輪制造廠需要對(duì)大量服役已久的數(shù)控滾齒機(jī)進(jìn)行再制造。根據(jù)客戶的要求，該再制造數(shù)控滾齒機(jī)設(shè)計(jì)階段的可靠性目標(biāo)設(shè)定為R*(500)=0.65，即再制造數(shù)控滾齒機(jī)的平均故障間隔時(shí)間約為MTBF=1 160.68 h。

分析數(shù)控滾齒機(jī)床結(jié)構(gòu)，將其分為幾個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)由不同的零部件構(gòu)成。考慮到某些子系統(tǒng)或零部件的加工技術(shù)已相對(duì)成熟、可靠性高，且其對(duì)再制造數(shù)控滾齒機(jī)可靠性影響較小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文暫不考慮這部分子系統(tǒng)或零部件的可靠性分配。根據(jù)結(jié)構(gòu)分析，確定再制造數(shù)控滾齒機(jī)的各子系統(tǒng)級(jí)零部件構(gòu)成情況如表2所示[22]。

表2 再制造數(shù)控滾齒機(jī)的各子系統(tǒng)級(jí)零部件構(gòu)成情況

續(xù)表2

各零部件初始可靠性已知，根據(jù)式(2)和式(3)可以求出各子系統(tǒng)的初始可靠性及其零部件的概率重要度，如表3所示。

表3 各子系統(tǒng)及零部件的初始可靠性及概率重要度

3.1 可靠性指標(biāo)分配至子系統(tǒng)級(jí)

采用三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將再制造數(shù)控滾齒機(jī)系統(tǒng)的可靠性目標(biāo)分配至各子系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分訓(xùn)練樣本如表4所示。

表4 三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分訓(xùn)練樣本

續(xù)表4

其中，可靠性目標(biāo)指的是整機(jī)可靠性目標(biāo)，此處取值0.60為某訓(xùn)練樣本的可靠性目標(biāo)值；復(fù)雜度是指組成子系統(tǒng)的零部件數(shù)量占整機(jī)零部件數(shù)量的比例。參考80%訓(xùn)練樣本和20%測(cè)試樣本的比例，用50個(gè)樣本訓(xùn)練該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)合三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)要求，構(gòu)建輸入層3個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層9個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過多次試驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率為0.1，動(dòng)量因子為0.2，迭代10000次后，誤差收斂效果如圖5所示。達(dá)到精度要求后，將數(shù)控滾齒機(jī)的可靠性分配參數(shù)輸入到該模型中，可得到6個(gè)子系統(tǒng)的可靠性分配結(jié)果，如表5所示。

表5 各子系統(tǒng)的可靠性分配結(jié)果

3.2 可靠性指標(biāo)分配至零部件級(jí)

在可靠性指標(biāo)分配至零部件級(jí)時(shí)，先邀請(qǐng)部門領(lǐng)導(dǎo)和專家分別按照綜合評(píng)價(jià)體系和表1中的評(píng)分規(guī)則對(duì)再制造機(jī)床各零部件評(píng)價(jià)打分。然后，根據(jù)式(15)～式(17)對(duì)各部分進(jìn)行可靠性分配。以刀架組件子系統(tǒng)為例，邀請(qǐng)了5位專家對(duì)各零部件進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中對(duì)主軸的評(píng)分如表6所示。

表6 主軸再制造的專家評(píng)分結(jié)果

根據(jù)專家的評(píng)分結(jié)果，可得主軸的評(píng)價(jià)矩陣為：

(18)

三個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為W0={0.45,0.4,0.15}。由于二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重按平均原則分配，故最終每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為W：

W=[0.15 0.15 0.15 0.2 0.2 0.05 0.05 0.05]。

(19)

根據(jù)式(13)計(jì)算主軸綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如式(20)所示：

(20)

結(jié)合式(14)，主軸的再制造因子為0.01×1+0.24×0.8+0.55×0.6+0.2×0.4+0×0.2=0.612。同理可得錐齒輪1和軸瓦的再制造因子，基于再制造因子結(jié)合概率重要度對(duì)刀架組件的各零部件進(jìn)行可靠性分配，結(jié)果如表7所示。

表7 刀架組件各零部件的可靠性分配結(jié)果

表8 各零部件的可靠性分配結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

再制造機(jī)床作為一個(gè)系統(tǒng)，其可靠性直接受到各個(gè)零部件的影響。然而，由于再制造過程的不確定性，加上提高各零部件可靠性的難度不同，使得再制造機(jī)床可靠性分配與傳統(tǒng)新機(jī)床可靠性分配有很大不同。再制造機(jī)床的可靠性分配需要綜合考慮每個(gè)零部件的可靠性水平，以及可靠性提升對(duì)再制造技術(shù)、成本與資源的要求，達(dá)到各零部件可靠性目標(biāo)與現(xiàn)有資源的平衡，從系統(tǒng)的角度來實(shí)現(xiàn)對(duì)再制造機(jī)床的可靠性優(yōu)化。

實(shí)例表明，該方法可將再制造機(jī)床的可靠性目標(biāo)分配到各組成零部件，并能達(dá)到指定的可靠性目標(biāo)。如圖6所示為再制造機(jī)床各零部件件可靠性分配前后對(duì)比。工程算例的分析結(jié)果表明，各零部件及子系統(tǒng)的可靠性均有了顯著提升，再制造機(jī)床整機(jī)可靠性從0.508提高到0.657。此處僅僅是算例的運(yùn)行結(jié)果，可為再制造設(shè)計(jì)提供可靠性數(shù)據(jù)方面的支撐與指導(dǎo)，而實(shí)際可靠性提升的結(jié)果受到再制造過程實(shí)際情況以及新采購(gòu)零部件可靠性數(shù)據(jù)的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了再制造機(jī)床可靠性逐級(jí)分配的思想及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和再制造因子的再制造機(jī)床可靠性分配方法。

(1)再制造機(jī)床由主軸系統(tǒng)、刀架系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)等多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，而各個(gè)子系統(tǒng)又包含多個(gè)零部件。為此，考慮各個(gè)子系統(tǒng)及零部件之間的區(qū)別及聯(lián)系，按照逐級(jí)分配的方法，將再制造機(jī)床可靠性分配劃分為兩個(gè)階段：系統(tǒng)級(jí)—子系統(tǒng)級(jí)、子系統(tǒng)級(jí)—零部件級(jí)。

(2)在將整機(jī)系統(tǒng)可靠性分配到子系統(tǒng)級(jí)時(shí)，利用少量歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練了再制造機(jī)床可靠性分配的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；在可靠性從子系統(tǒng)分配至各零部件時(shí)，引入再制造因子，其綜合考慮了每個(gè)零部件的損傷情況及提高可靠性對(duì)再制造技術(shù)、成本與資源的要求，并與重要度的概念結(jié)合，實(shí)現(xiàn)再制造機(jī)床各零部件的可靠性分配。

(3)工程算例分析表明，根據(jù)本文所提出的方法，再制造數(shù)控滾齒的可靠性得到合理的分配，整機(jī)平均故障間隔時(shí)間從738 h提高到1 190 h(僅為算例結(jié)果，實(shí)際結(jié)果受到再制造過程及零部件供應(yīng)商的影響)，可以滿足系統(tǒng)可靠性目標(biāo)。

目前，再制造裝備可靠性分配方面的研究較少，再制造可靠性分配需要考慮的因素較多，研究空間很大。本文所提方法為再制造機(jī)床的可靠性分配提供了一種合理的解決方案，對(duì)設(shè)計(jì)階段再制造產(chǎn)品的可靠性分配具有重要的參考價(jià)值。隨著研究的深入和再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，所提方法還有進(jìn)一步提升的空間。為了提高可靠性分配的準(zhǔn)確性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可靠性分配需要獲得更多的可靠性數(shù)據(jù)來修正結(jié)果，但再制造作為一個(gè)新興產(chǎn)業(yè)，難以獲取大量可靠性數(shù)據(jù)。此外，結(jié)合不同的企業(yè)以及不同的裝備，可靠性的提升需要考慮的影響因素不同，再制造綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系還應(yīng)該不斷豐富完善。從機(jī)床再制造全過程管理的角度出發(fā)，制造商應(yīng)考慮機(jī)床在服役過程中的可靠性變化，利用先進(jìn)的物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、云儲(chǔ)存平臺(tái)等，建立機(jī)床運(yùn)行監(jiān)控系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)。