文|江芝芬

近年來，核心素養(yǎng)背景下的“深度學習”在教育界備受關注，各種教學案例層出不窮，但身邊的一線教師也頻頻傳來困惑：深度學習的理念遍地開花，如何才能讓深度學習在課堂教學中真正落地生根呢？前不久有幸聆聽了特級教師吳正憲《小數(shù)的意義》一課，深受啟發(fā)。

【教學片斷】

片斷一：激活經(jīng)驗，引發(fā)問題。

師：小數(shù)在三年級時接觸過，此時此刻小數(shù)在你心中是什么樣的數(shù)？

生：1 以下0 以上的數(shù)。

師：哦，是很小的數(shù)。

師：上黑板寫一個小數(shù)。

（學生在黑板上寫了0.6）

師：0.6 元在生活中你遇到過嗎？是什么意思？

師：6 角就6 角，0.6 元就0.6元，干嘛非得用0.6 元來表示6角呢？記得當時是怎么學0.6 元的嗎？

生：10 角是1 元，6 角還沒到1 元，不能用1 元表示。

生：1 元是10 角，把1 元變成10 角，6 角就是其中的十分之六元。

師：你的意思是把1 元平均分成10 份，6 角占了其中的？（6份）也就是？（十分之六元）所以元就是0.6 元。

師：現(xiàn)在老師把“元”去掉（隨之擦去板書中的“元”字），你知道0.6 表達的是什么意思嗎？

片斷二：細分計數(shù)單位，理解小數(shù)的意義。

1.探究一位小數(shù)的來源與意義。

師：還可以把誰平均分成10份呢？

生：把“1”平均分成10 份。

師：“1”表示什么？

生：把1 米平均分成10 份，6份是0.6 米。

師：把一個正方形平均分成10 份，行不行？

生：把一個正方形平均分成10 份，6 份就是0.6。

師：你還能不能表達出0.6？在本子上畫一畫、寫一寫。

師：畫完了兩人交流一下，你是怎么認識0.6 的？

（針對黑板上的四種圖形，學生先同桌交流互動，再班級交流，師生互動、生生評價等形式逐圖認識了0.6 的多種表達形式）

師：看來0.6 與誰有關系？

生：0.6。

師：（出示一張平均分成10 份的正方形紙）它能表示出0.6 嗎？

生：能。

師：把它涂上紅色，要涂幾份？

生：6 份。

師：那1 份是多少呢？

生：0.1。

師：0.1 又表達了什么意思？

師：3 個0.1 是多少？

生：0.3。

師：（用手勢做疊加的動作）又一個0.1 又一個0.1 是多少？

生：0.5。

師：加呀加呀，加了6 次就是？

生：0.6。

師：加3 次是？

生：0.3。

師：就這樣的小數(shù)你還能說幾個？

（請一名學生上黑板記錄其他學生說的小數(shù)及相應的分數(shù)）

師：（引導觀察）剛才我們說的都是幾位小數(shù)？表達的是什么意思？

生：都是一位小數(shù)，都表示十分之幾。

師：回頭看，如果讓你在這些小數(shù)（指向黑板）中選一個重要的人物，選誰？為什么？

生：選0.5，因為一半是0.5。

生：選0.1，因為0.1 是可以湊成每一個小數(shù)的，0.5 不行。

師：你的意思是這些小數(shù)都是由0.1 湊成的？（把0.1 圈上紅色）0.2 由幾個0.1 湊成？

生：2 個。

師：0.3、0.6、0.7、0.8、0.9 呢？

師：你們的意思是說所有的一位小數(shù)都是由？

生：0.1 湊成。

生：累加。

師：你們的感覺真好！伸出手跟老師一起做。（邊說幾個0.1 邊手勢做累加的動作，并回答是幾）

2.探究兩位小數(shù)的來源及意義。

師：（出示表示0.6 的正方形紙）認真看，（教師在第7 條處又涂了一點紅色）現(xiàn)在還能用0.6 表達嗎？（不能）要用什么數(shù)來表示呢？你覺得它在什么數(shù)與什么數(shù)之間？

生：比0.6 大一點，又比0.7小一點。

師：在你的心里它可能表達的數(shù)是多少？

生：0.61。

師：你們想問什么問題嗎？

生：又加的一點紅色是多少？

生：那1 條里面有幾個0.1？

師：這一小部分與整個圖形有什么關系？你們有什么辦法可以知道？有辦法的請舉手。

（一個學生主動上前接過吳老師手中的粉筆，開始分圖形）

師：（問該生）你把這個條又分成了幾份？你想說什么？

生：把這一條平均分成了10格，這樣每一格就是0.01。

師：他又說了一個小數(shù)0.01，什么意思呀？你們明白嗎？

師：我看不出有100 份呀，有辦法的上來找找看100 份在哪？

（另一個學生也走到黑板前，兩個學生合作把正方形紙原來平均分成的10 條變成平均分成100 格）

師：（引導觀察）這樣老師剛涂上的紅色這一小部分占了？

師：這時它還能用0.1 表示嗎？為什么？

生：不可以。因為原來的6 份變成了60 格，10 份變成了100 份，那新增的一點紅色就是其中的一格，應該是，也就是0.01 了。

師：那這些紅色部分變成了幾格？要用哪個數(shù)來表示？

生：原來6 條60 格加現(xiàn)在1格是61 格，占100 格的61 份，是也就是0.61。

師：會寫嗎？會讀嗎？

師：再涂上一格是多少？

生：0.62。

師：0.62 表達的是？

師：再涂上一格。

……

師：像0.01、0.66 這樣的小數(shù)還能說幾個？

生：0.67、0.68、0.69、0.99。

師：0.99 是什么意思呀？

生：表示把整個圖形平均分成100 格，紅色部分占了99 格，只剩下1 小格了。

師：這樣的兩位小數(shù)還能再說幾個？

生：0.75、0.78……

師：在這些兩位小數(shù)中選一個重要的人物，選誰？

生：0.01。

師：像0.1、0.01 都叫？

生：計數(shù)單位。

師：這個詞很重要，以它們?yōu)闃藴视嫈?shù)，0.6 用0.1 計數(shù)了幾次？

……

3.探究三位小數(shù)的來源及意義。

師：平均分成了10 份有了零點幾，分成了100 份有了零點零幾，你們還想平均分成幾份？

生：平均分成1000 份。

師：1000 份中的1 份怎么表達？

師：1000 份中的123 份怎么表達？

師：這樣的三位小數(shù)你能再說一個嗎？它表達的是？

師：0.999 中每個9 表達的意思一樣嗎？

生：（指著0.999）它們分別表示9 個0.1、9 個0.01、9 個0.001。

師：在這三位小數(shù)中找一個重要的人物，選誰？

生：0.001。

師：0.1、0.01、0.001 都叫？

生：計數(shù)單位。

師：今天研究的是把計數(shù)單位細分，如果繼續(xù)，還能不能分？

生：能。

片斷三：連通整數(shù)與小數(shù)的位值計數(shù)法。

師：（課件出示一個正方體）這是幾？

生：1。

師：（展示課件）把它平均分成10 份，這1 份是？

師：還可以平均分成幾份？

生：平均分成100 份。

師：現(xiàn)在這一份是幾？

師：繼續(xù)分。

師：（指向圖形中的0.1、0.01、0.001）剛才，0.1 在10 倍10 倍地縮小，現(xiàn)在倒過來看，（結合手勢，并畫上箭頭0.001→0.01→0.1），0.001 長10 倍？

生：0.001 長10 倍變成0.01，0.01 長10 倍變成0.1，0.1 長10倍變成1。

師：1 還可以繼續(xù)長嗎？

……

（板書：……10000←1000←100←10←1→0.1→0.01→0.001→0.0001……）

師：“1”可以10 倍10 倍的長，長的時候這條路有沒有盡頭？

生：可以一直長，沒有盡頭。

師：所以《三字經(jīng)》說“一而十，十而？”

師生齊背“一而十，十而百，百而千，千而萬?！?/p>

師：有沒有盡頭？

生：沒有盡頭。

師：“1”不僅可以長，還可以縮（指向1 右邊的小數(shù)計數(shù)單位）縮呀縮呀這條路有沒有尾？

生：沒有。

師：這是怎樣的數(shù)列呀？

生：沒有頭沒有尾的數(shù)列。

師：那再繼續(xù)平均分成10000份，有沒有新的小數(shù)？十萬份呢？

……

【賞析】

什么是深度學習？不同的專家有不同的觀點，縱觀吳正憲老師的課堂，深度學習就是在教師的引領下，學生積極主動地投入到學習中，主動探究、自覺建構知識，深刻理解知識本質(zhì)、內(nèi)涵，思維不斷深入的學習過程。

一、精讀教材，把握知識本質(zhì)

數(shù)學課堂教學要真正實現(xiàn)深度學習，關鍵在于教師。因為深度學習深在理解知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，深在感悟知識蘊含的思想方法，深在用聯(lián)系的觀點對認知結構的組織和重新組織。教師只有精心研讀教材，讀好教材的深度、廣度、高度，才能準確把握知識的本質(zhì)、內(nèi)涵等，才能帶領學生進行深度學習。吳正憲老師準確把握了“小數(shù)是由單位細化來的”知識本質(zhì)，明確小數(shù)意義承載的數(shù)學思想方法是擴充自然數(shù)十進制位值數(shù)列，因為準確把握了小數(shù)意義的本質(zhì)與內(nèi)涵，所以，整節(jié)課教學設計緊緊圍繞以“細化單位”為探究主線，制造一個個認知沖突的“思維場”，讓學生的思維此起彼伏，自始至終沉浸在探尋“小數(shù)意義”的樂趣中，體驗思考的快樂，享受發(fā)現(xiàn)“自然數(shù)、小數(shù)計數(shù)單位數(shù)列”的幸福，感悟重組數(shù)學知識結構的魅力！

二、讀懂學生，了解學情

深度學習的對象是學生，要讓深度學習真正發(fā)生就要立足學生，做好學情分析，了解學生的知識經(jīng)驗、思維經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等。只有這樣才能基于學生的特點，激活學生的經(jīng)驗，準確把握引領學生進行深度學習的重難點、有效的路徑與方法。吳正憲老師在課伊始，沒有馬上進行一位小數(shù)的新課教學，而是基于學生三年級時初步認識的小數(shù)的模型——人民幣入手，“小數(shù)在三年級時接觸過，此時此刻小數(shù)在你心中是什么樣的數(shù)？”聊天式的問題，拉近了師生的距離，激活了學生的知識經(jīng)驗，在生生、師生互動中展現(xiàn)了學生對小數(shù)學習已有的生活與思維經(jīng)驗以及課堂學習活動的經(jīng)驗，這些都是后面探索“小數(shù)意義”的必備前提。當吳老師知道學生已明晰了0.6 元就是元的道理后，就順應學生的思維提出挑戰(zhàn)性的問題“現(xiàn)在老師把‘元’去掉，你知道0.6 表達的是什么意思嗎？”很自然地就把學生引入了“小數(shù)意義”深度學習的探尋之旅，整節(jié)課學生積極探究、思維亢奮、主動交流，這些都源于吳老師立足學生，了解學情。

三、問題引領，思維不斷深入

數(shù)學是一門發(fā)展思維的學科。而深度學習指向的正是學生思維的深入發(fā)展，所以，引領學生進行深度學習是數(shù)學學科發(fā)展的需要。問題是思維的“助推器”，要促進學生深度學習，必須有驅(qū)動學生思考的問題，讓問題引領學生的思考不斷深入。什么樣的問題才能驅(qū)動學生的思維不斷深入？本節(jié)課吳老師基于學生的思維特點及“小數(shù)意義”的知識本質(zhì)，巧設教學環(huán)節(jié)，精心創(chuàng)設問題，以挑戰(zhàn)性的問題引領學生思考，有效驅(qū)動學生積極主動地投入到“小數(shù)意義”的探究學習中。如“0.1 又表達了什么意思呢？”“他又說了一個小數(shù)0.01，什么意思呀？”“如果讓你在這些小數(shù)中選一個重要的人物，選誰？為什么？”……這些問題直擊“小數(shù)意義”的本質(zhì)與內(nèi)涵，不斷挑戰(zhàn)學生的思維。整節(jié)課，學生沉浸在“問題解決—新問題—問題解決—新問題”的自主探究樂趣中，在富有挑戰(zhàn)性的問題驅(qū)動下探尋了小數(shù)的意義，在探尋小數(shù)意義的過程中經(jīng)歷了深度學習的過程，在深度學習的過程中思維不斷深入，在思維不斷深入中倍感數(shù)學學習的價值！

四、靜心等待，確保思考時間

深度學習的方向標是學生的思維，指向?qū)W生思維的深度與廣度。要讓深度學習真正發(fā)生就要保證學生有充足的思考與交流的時間，當教師或?qū)W生提出問題后應靜心等待，不要急于點撥，不要急于告知答案。因為只有學生經(jīng)歷充分思考后回答的問題才更有思維的深度與廣度，經(jīng)過充分思考后的問題交流互動才更有價值，經(jīng)過充分思考后才能有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的頓悟與驚喜。吳老師提出問題后總是靜心等待，用心觀察著每個學生的思考狀態(tài)，不急于給答案，待學生們的思考有結果了，鼓勵他們大膽表達、爭論，待全班學生明晰了正確答案后才進入下一個知識點的探究。如，在探究0.61 的意義時，“他又說了一個小數(shù)0.01，什么意思呀，你們明白嗎？”學生思考后還是搖頭，吳老師問該生“你是怎么想的？”該生指著正方形說“就是0.01呀”，吳老師沒有馬上讓該生指出100 份，而是故作不懂“我看不出有100 份呀，有辦法的上來找找看100 份在哪”全體學生用心觀察，同桌交流，這時有個學生上黑板，吳老師讓其他學生帶著思考的結果認真觀察黑板上兩位學生的操作，吳老師和其他學生一樣靜靜地觀察，直到兩位學生把正方形平均分成100 份，這時，全體學生發(fā)出“哇，真是100 份！”的聲音，這樣的課堂真正彰顯了深度學習的魅力！