文|徐 賓

一、課前思考

基于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的分析和定位，結(jié)合學(xué)生后續(xù)出錯(cuò)的原因分析，以及參考浙教版教材體系，筆者對(duì)“周長(zhǎng)和面積”單元內(nèi)容進(jìn)行重組整合，并做了教學(xué)嘗試：

1.教學(xué)路徑微調(diào)，單元內(nèi)容重組。

基于學(xué)生學(xué)情對(duì)原先教學(xué)路徑進(jìn)行整合與拓展。采用“強(qiáng)化、合并”等方式，創(chuàng)造性地將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組。

（1）增設(shè)課時(shí)，強(qiáng)化意義構(gòu)建。

首先，在三年級(jí)上冊(cè)對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念進(jìn)行深入教學(xué)，把周長(zhǎng)和面積放在一起同時(shí)強(qiáng)化比較，在比較的過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積有更好的辨析，突出概念的本質(zhì)，強(qiáng)化意義構(gòu)建。另外，增加一節(jié)《長(zhǎng)短與大小》的準(zhǔn)備課，為周長(zhǎng)和面積概念的初步形成積累一些直觀(guān)的經(jīng)驗(yàn)和體悟，為正式學(xué)習(xí)周長(zhǎng)和面積的概念做好準(zhǔn)備。

（2）計(jì)算合并，延緩公式引入。

在學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積概念理解并能清晰區(qū)分的前提下，三年級(jí)下冊(cè)再引入公式進(jìn)行周長(zhǎng)和面積計(jì)算以及解決問(wèn)題的教學(xué)，并且在周長(zhǎng)、面積計(jì)算和解決問(wèn)題的對(duì)比過(guò)程中進(jìn)一步深化對(duì)周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)。

2.教學(xué)內(nèi)容新編，突出強(qiáng)化比較。

增加《長(zhǎng)短與大小》這堂課的目的并不是在這節(jié)課揭示周長(zhǎng)和面積的概念。而是讓學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在比較中理解物體及平面圖形是有長(zhǎng)短的，長(zhǎng)短指的是什么？物體的面是有大小的，大小又指的是什么？用直觀(guān)的方式來(lái)描述比較。

（1）經(jīng)驗(yàn)對(duì)接，解決問(wèn)題。

為此，筆者為增設(shè)的教材內(nèi)容創(chuàng)編了一個(gè)例題，呈現(xiàn)了陽(yáng)陽(yáng)小朋友外出旅行制作相框的情境（見(jiàn)上圖），分別提出了“圍哪個(gè)相框需要的彩帶更長(zhǎng)呢”和“哪個(gè)相框需要的玻璃更大呢”這兩個(gè)需要解決的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這樣的情境，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激起學(xué)生的探究欲望。通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等活動(dòng)使學(xué)生理解感悟比較彩帶的長(zhǎng)短其實(shí)就是在比較相框一周邊線(xiàn)的總長(zhǎng)度，一周的總長(zhǎng)度是有長(zhǎng)有短的。比較玻璃的大小其實(shí)就是在比較面的大小，面是有大有小的。

（2）借助格子圖，對(duì)比深化。

第二環(huán)節(jié)借助小精靈的話(huà)，讓學(xué)生將這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，突出概念的本質(zhì)，兩個(gè)問(wèn)題比較的其實(shí)是線(xiàn)的長(zhǎng)短和面的大小。最后在“做一做”中呈現(xiàn)格子圖進(jìn)一步通過(guò)數(shù)一數(shù)長(zhǎng)短和大小，比較深化概念。讓學(xué)生經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測(cè)量比較的過(guò)程，體會(huì)測(cè)量的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積單位打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)實(shí)踐與思考

蘇聯(lián)教育家烏申斯基說(shuō)“比較是一切理解和思想的基礎(chǔ)”。因此筆者在全課四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中都重點(diǎn)突出“比較”，不斷地讓學(xué)生及時(shí)進(jìn)行辨析，分清概念的本質(zhì)。

【整體框架】

【策略一】精心設(shè)計(jì)情境——激活經(jīng)驗(yàn)，引入探究。

通過(guò)學(xué)情分析，筆者認(rèn)為學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)短與大小”是有生活經(jīng)驗(yàn)的，關(guān)鍵需要教師設(shè)計(jì)好情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生以往積累的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用“熟悉的”去解釋“陌生的”，用“形象的”去解釋“抽象的”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單生動(dòng)。第一環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了以下教學(xué)情境。

1.比彩帶長(zhǎng)短。

師：陽(yáng)陽(yáng)有兩個(gè)長(zhǎng)方形的相框，要在它們四周?chē)喜蕩?。彩帶該怎么圍呢？彩帶的長(zhǎng)度其實(shí)就是什么呢？

生：繞著相框一周的邊線(xiàn)圍，彩帶長(zhǎng)度就是相框一周邊線(xiàn)的總長(zhǎng)度。

師：有什么辦法可以知道圍哪個(gè)相框需要的彩帶更長(zhǎng)呢？

生1：把每條邊量一量，算出總長(zhǎng)度。

生2：把圍成的彩帶拉直比一比長(zhǎng)度。

生3：分別比一比兩個(gè)相框的長(zhǎng)和寬。

2.比玻璃大小。

師：在兩個(gè)相框中裝上玻璃，哪個(gè)相框需要的玻璃更大呢？又在比什么呢？

生：在比較玻璃的面的大小。

師：有什么辦法可以知道這兩個(gè)面誰(shuí)大誰(shuí)小呢？

生：可以把兩個(gè)相框拼起來(lái)比一比。

小結(jié)：通過(guò)重疊拼一拼我們知道了面是有大有小的。

3.比較感悟。

師：仔細(xì)觀(guān)察這兩個(gè)問(wèn)題，它們有什么不同呢？

生1：一個(gè)解決的是線(xiàn)的長(zhǎng)短，一個(gè)解決的是面的大小。

生2：一周的長(zhǎng)度可以把四條線(xiàn)段拼接起來(lái)比較，面的大小可以用重疊、拼一拼的方法比較。

上述環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一是喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，挖掘?qū)W生在學(xué)習(xí)科學(xué)概念之前就已有的日常概念，使學(xué)生明白圍彩帶和裝玻璃問(wèn)題解決的是生活中線(xiàn)的長(zhǎng)短和面的大小的問(wèn)題。二是引起學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生自主探究比較彩帶的長(zhǎng)短和比較面的大小的方法。三是通過(guò)對(duì)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的對(duì)比，突出概念的本質(zhì)屬性。

【策略二】巧妙借格子圖——利用經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)某些數(shù)學(xué)文字的表面理解，周長(zhǎng)與面積亦是如此。應(yīng)力求引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)的靈魂。而要做到這一點(diǎn)，可以借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好工具——格子圖。第二環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計(jì)了借格子圖體會(huì)測(cè)量的意義，辨析概念本質(zhì)。

1.合作探究。

師：把這兩個(gè)相框放到格子圖中，我們還可以來(lái)數(shù)一數(shù)。一周的長(zhǎng)度和面的大小分別該怎么數(shù)呢？

師：同桌合作，數(shù)一數(shù)。

2.數(shù)一周長(zhǎng)度。

生：比較一周的長(zhǎng)短可以一段一段地?cái)?shù)線(xiàn)的長(zhǎng)短。左邊相框一周邊線(xiàn)的長(zhǎng)度有16 段。右邊相框一周的邊線(xiàn)有18 段。

3.數(shù)面的大小。

生：比較面的大小可以一塊一塊地?cái)?shù)方格的大小。左邊相框一共有15 個(gè)小正方形的大小。右邊的相框一共有20 個(gè)小正方形的大小。

4.對(duì)比感悟。

師：數(shù)線(xiàn)和數(shù)面是不一樣的。一周長(zhǎng)度可以一段一段地?cái)?shù)出各有幾段進(jìn)行比較。面的大小可以一塊一塊地?cái)?shù)出面有幾塊正方形進(jìn)行比較。

在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，借助格子圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)一周長(zhǎng)度和數(shù)面的大小的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)數(shù)法的不同，進(jìn)一步進(jìn)行比較。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)了測(cè)量的基本方法：首先要統(tǒng)一單位，其次要用統(tǒng)一的單位去累加。

【策略三】游戲變變變——調(diào)整經(jīng)驗(yàn)，改變定勢(shì)。

在后續(xù)學(xué)情分析中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生認(rèn)為“面大的一周長(zhǎng)度也大”。因此，在教學(xué)中要不斷地調(diào)整、改造和辨析，改變學(xué)生的思維定勢(shì)，明確概念的本質(zhì)。第三環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的“變變變”的游戲環(huán)節(jié)，調(diào)整經(jīng)驗(yàn)。

第一層次：和原來(lái)相比，一周長(zhǎng)度和面的大小有變化嗎？

首先，出示①號(hào)和②號(hào)圖形。設(shè)疑：“和原來(lái)的長(zhǎng)方形相比，一周的長(zhǎng)度和面的大小有無(wú)變化?”其次，猜想，引起爭(zhēng)論。接著，同桌合作驗(yàn)證。最后，利用課件動(dòng)態(tài)展示長(zhǎng)度和面的變化過(guò)程，讓學(xué)生辨析說(shuō)理“1 號(hào)圖形面少了一塊變小了，為什么一周的長(zhǎng)度卻沒(méi)有變化？”“2 號(hào)圖形面的大小不變，一周的長(zhǎng)度為什么變長(zhǎng)了？”最后得出結(jié)論：并不是面大的圖形一周長(zhǎng)度肯定長(zhǎng)。

第二層次：下面每組圖形一周的長(zhǎng)度和面的大小有變化嗎？

在反饋時(shí)，放手讓學(xué)生在爭(zhēng)辯的過(guò)程中理解一周的長(zhǎng)度與面的大小的變與不變，收到了較好的效果。其中，前面三個(gè)圖形的辨析可以借助課件讓學(xué)生一目了然。最后一個(gè)圖形通過(guò)變化，變成了兩個(gè)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生在爭(zhēng)辯的過(guò)程中利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)比一比，更加深入理解概念。

在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，通過(guò)“變與不變”的活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)與面積既有聯(lián)系又有區(qū)別。更為重要的是學(xué)生在爭(zhēng)辯、說(shuō)理的過(guò)程中，真正悟到了線(xiàn)與面的本質(zhì)，改變了原有的思維定勢(shì)。

【策略四】自由創(chuàng)造圖形——提升經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維。

課堂是學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)的重要場(chǎng)所，而讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)通過(guò)動(dòng)手來(lái)創(chuàng)造圖形則是經(jīng)驗(yàn)提升的重要手段。皮亞杰說(shuō)，“切斷動(dòng)手與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展”。第四環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了“創(chuàng)造圖形”的拓展環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的思維。

讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)：

畫(huà)一個(gè)和左面圖形面的大小相等的圖形。

畫(huà)一個(gè)和左面圖形一周長(zhǎng)度相等的圖形。

這一環(huán)節(jié)的創(chuàng)造活動(dòng)，是學(xué)生主動(dòng)將概念進(jìn)行運(yùn)用的過(guò)程，是高階思維主動(dòng)參與的過(guò)程。在創(chuàng)造的過(guò)程中，首先，學(xué)生要數(shù)出已知圖形的一周長(zhǎng)度有12 段和面的大小有5 塊，對(duì)長(zhǎng)短和大小兩個(gè)概念進(jìn)行了運(yùn)用。然后，再結(jié)合條件創(chuàng)造新圖形，再一次將概念進(jìn)行了運(yùn)用。

以下是學(xué)生的部分作品：

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生空間觀(guān)念得到了進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也提升了學(xué)生的思維能力。