蔡麗妙

（福建省廈門市同安區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建廈門 361000）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）增設(shè)了“綜合與實(shí)踐”板塊，并將它和“數(shù)與代數(shù)”“空間與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”并列為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的四大領(lǐng)域。然而它作為一個(gè)新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在具體實(shí)施過程中，很多教師對該領(lǐng)域的教學(xué)一籌莫展，認(rèn)為“綜合與實(shí)踐”課程具有極強(qiáng)的開放性，沒有固定的教學(xué)模式可以遵循，教學(xué)方式也無從選擇。加上當(dāng)前的實(shí)踐活動(dòng)缺少條件，難找到和新教材相配套的教學(xué)用具及可以借鑒學(xué)習(xí)的相關(guān)材料或者教學(xué)資源，于是就把它上成某單元的小結(jié)課、練習(xí)課或復(fù)習(xí)課。如何把這一領(lǐng)域的教學(xué)做活做實(shí)，為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)搭設(shè)更好的平臺(tái)？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)粗淺看法。

一、敏于“境”的創(chuàng)設(shè)

史寧中教授說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界?！睂W(xué)生的數(shù)學(xué)眼光不是與生俱來的，而是在教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際捕捉行之有效的教學(xué)情境中逐漸形成的。因此，在教學(xué)中，教師要敏銳地把探究內(nèi)容融入生活情境中，利用生活問題來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高探究效果[1]。

例如，在“營養(yǎng)午餐”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了“請你設(shè)計(jì)今日菜譜”這樣一個(gè)情境：這是同學(xué)們最歡的8 種菜肴，如果讓你每三種來搭配一份，你會(huì)怎么搭配？（見表1）

表1

飲食的話題與學(xué)生出活密切相關(guān)，筆者以問題“你會(huì)怎么搭配”為切入點(diǎn)，讓學(xué)生交流，促使學(xué)生深刻反思：“怎樣搭配菜譜，讓我們吃起來既好吃，又有營養(yǎng)？”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來審視我們的飲食，體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，生活各個(gè)領(lǐng)域中都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

二、善于“問”的設(shè)置

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它區(qū)別于具體知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，也區(qū)別于教師在課堂中的直接講授。因此，教師要善于緊密聯(lián)系活動(dòng)內(nèi)容和關(guān)注學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)每堂課的核心問題，以問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，或利用問題引發(fā)學(xué)生提出問題，幫助學(xué)生更深層次地理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵[2]。

例如，“確定起跑線”一課，學(xué)生對短跑比賽中運(yùn)動(dòng)員不在同一起跑線起跑的現(xiàn)象是非常熟悉的，但其中的原因是什么，很多學(xué)生沒有深究過。為此，本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)問題：第一個(gè)問題是“都是400 米跑，為什么運(yùn)動(dòng)員會(huì)站在不同的起跑線上？”用問題來切入新課，激發(fā)學(xué)生的探究興趣；第二個(gè)問題是“跑道由哪幾部分組成？確定起跑線與哪些因素有關(guān)？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論；第三個(gè)問題是“各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？”學(xué)生自然就會(huì)產(chǎn)生測量或收集數(shù)據(jù)的需要；第四個(gè)問題進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的思考：“如果是200 米或250米的跑道起跑線應(yīng)如何設(shè)置？”用問題把學(xué)生的視角再次轉(zhuǎn)向現(xiàn)實(shí)生活，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決問題。

三、重于“境”的提供

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐本質(zhì)上就是一種活動(dòng)，它突出“綜合”，強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”，體現(xiàn)“過程”。活動(dòng)過程中體驗(yàn)的深入程度直接影響到活動(dòng)的效果，從而影響學(xué)生的感悟和發(fā)現(xiàn)[3]。在教學(xué)中，教師積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多個(gè)層次的活動(dòng)情境，讓學(xué)生能更廣泛、更充分地參與活動(dòng)的全過程，增強(qiáng)學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)。

例如，“節(jié)約用水”這節(jié)課的教學(xué)就是圍繞“課前的調(diào)查、課中的分享和實(shí)驗(yàn)、課后的金點(diǎn)子”這條主線開展的，體現(xiàn)以情境體驗(yàn)式教學(xué)為主的教學(xué)模式。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：課前分組調(diào)查、了解水的用途和水資源的現(xiàn)狀。學(xué)生在深入調(diào)查中感受到水資源匱乏的問題正威脅著我們的生活，節(jié)約用水的責(zé)任感和緊迫感已伴隨著實(shí)踐活動(dòng)先于課堂教學(xué)產(chǎn)生了。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：課中一起分享調(diào)查資料和親歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。課堂上，數(shù)據(jù)整理及計(jì)算的結(jié)果，讓學(xué)生觸目驚心，使其再次體會(huì)到節(jié)約用水的必要性和重要性。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：課后注重宣傳教育。讓學(xué)生發(fā)明節(jié)水小竅門、設(shè)計(jì)一段“宣傳節(jié)約用水的廣告語”或“給相關(guān)部門寫建議信”，激勵(lì)學(xué)生用自己的語言在知與行之間搭起一座橋梁。這有效拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使其感受到學(xué)習(xí)的價(jià)值，有效實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的延伸和深化。

四、智于“法”的提升

綜合與實(shí)踐活動(dòng)作為學(xué)生以自主參與為主的活動(dòng)，課堂中不僅需要教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去“做”，還需教師科學(xué)、有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、感悟等過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)思路、找到解決問題的方法、領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如，教學(xué)人教版五年級下冊“圖形的探索”一課時(shí)，教師可讓學(xué)生通過觀察、記錄完成表2。

表2

（1）從表2 中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)3 個(gè)面涂色個(gè)數(shù)都是8 個(gè)；2 個(gè)面涂色個(gè)數(shù)都是12 的倍數(shù)，1 個(gè)面涂色個(gè)數(shù)是6 的倍數(shù)。

（2）為什么會(huì)這樣？請你仔細(xì)觀察，這里面的秘密是什么？

生1：3 個(gè)面涂色都是在每個(gè)正方體的頂點(diǎn)上，個(gè)數(shù)都是8 個(gè)；2 個(gè)面涂色位于正方體的棱上，正方形有12 條棱，所以個(gè)數(shù)是12 的倍數(shù)；1 個(gè)面涂色位于每個(gè)面上，正方形有6 個(gè)面，所以個(gè)數(shù)是6 的倍數(shù)。

生2：頂點(diǎn)連接3 條棱，與3 個(gè)面有關(guān)，所以3 面涂色的在頂點(diǎn)處；棱連接2 個(gè)面，所以2 面涂色在棱上；1 面涂色的就在每個(gè)面上。

生3：我還發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上3 個(gè)面涂色對應(yīng)的是點(diǎn)，2 個(gè)面涂色對應(yīng)的是線，1 個(gè)面涂色對應(yīng)的是面，沒有涂色藏在里面，它對應(yīng)的是體。

（3）如果是n階的，你能說出它們各有多少個(gè)嗎？

生：3 個(gè)面涂色都是在頂點(diǎn)處，正方體有8 個(gè)頂點(diǎn)，所以3 個(gè)面涂色都是8 個(gè)；2 個(gè)面涂色的在每條棱上，但是要去掉棱兩端的兩個(gè)，所以可以用（n-2）×12 來計(jì)算；1 個(gè)面的涂色在每個(gè)面上，但是要分別去掉左右兩個(gè)，上下兩個(gè)，所以可以用（n-2）×（n-2）×6 來計(jì)算；至于沒有涂色的藏在正方體的里面，需要我們?nèi)サ糇钔饷娴倪@層，因此，長、寬、高都要減去2，所以用（n-2）×（n-2）×（n-2）來計(jì)算。

學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，利用明、暗兩條線有效地把長方體的特征、棱長、表面積、體積計(jì)算公式及幾何圖形的點(diǎn)、線、面、體串聯(lián)起來，并能用自己的方法展示出探究的結(jié)果。

結(jié) 語

總之，在“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中，教師要靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)模式和教學(xué)方式，巧妙打破課內(nèi)與課外、知識(shí)與生活、學(xué)科與學(xué)科、理論與實(shí)踐之間的界限，在生活數(shù)學(xué)與課堂教學(xué)之間建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的綜合，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考問題的方式及與他人合作交流體驗(yàn)的綜合，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。