郭琪磊，?？〗埽?博，桑為民，*，周 峰

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072；2. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，廣漢 618307；3. 中國(guó)商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

0 引 言

冰晶積冰是飛行安全的重要威脅。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰是由于過冷水滴撞擊到發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道前緣、整流罩、支板以及導(dǎo)流葉片表面進(jìn)而引起外部結(jié)冰現(xiàn)象[1]。然而自從上世紀(jì)90年代以來，在超過海拔7 000 m且不存在過冷水滴的高空發(fā)生了多起大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)功率損失事件，研究表明事故原因是由發(fā)動(dòng)機(jī)所吸入冰晶在內(nèi)涵道部件表面發(fā)生部分融化，進(jìn)而結(jié)冰所導(dǎo)致的[2-3]。

當(dāng)飛機(jī)為躲避低空中發(fā)生降雨的區(qū)域而在其上空巡航時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)吸入大量冰晶。冰晶在發(fā)動(dòng)機(jī)高溫內(nèi)流的作用下，會(huì)部分融化而形成冰水混合相。冰水混合相粒子會(huì)進(jìn)一步在壓氣機(jī)葉片等發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)表面形成液態(tài)水膜，后續(xù)吸入的冰晶依附在這些潤(rùn)濕表面并將表面溫度冷卻至冰點(diǎn)以下。伴隨著冰晶的持續(xù)吸入，最終會(huì)在內(nèi)部結(jié)構(gòu)表面累積成冰。與過冷水滴撞擊所引發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)外部結(jié)冰不同，在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)低壓壓氣機(jī)至高壓壓氣機(jī)一級(jí)靜子葉片區(qū)域均可能發(fā)生冰晶結(jié)冰現(xiàn)象[2-4]。冰晶積冰會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)喘振、熄火、功率損失，甚至?xí)捎诒撀涠斐蓛?nèi)部結(jié)構(gòu)損傷[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別采用地面試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)冰晶結(jié)冰機(jī)理進(jìn)行深入研究。在試驗(yàn)研究方面，Struck[5]、Currie[6]等認(rèn)為可以用濕球溫度Twb作為結(jié)冰是否穩(wěn)固的判斷依據(jù)，即當(dāng)Twb＜ 0℃時(shí)，潤(rùn)濕表面可以形成穩(wěn)固的積冰。Currie[7]用黏附效率描述積冰過程，并探討了融化率（Melt Ratio, MR）和撞擊角度對(duì)黏附效率的影響。Al-Khalil等[8]分別對(duì)霜冰和明冰條件下的冰晶結(jié)冰進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)冰晶撞擊會(huì)對(duì)冰晶結(jié)冰起到削弱作用。Knezevici等[9]則進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)由于冰晶侵蝕效應(yīng)，大尺寸冰晶較小尺寸冰晶結(jié)冰量有所降低。Hauk等[10-11]研究了球形及不規(guī)則外形冰晶的撞擊特性和影響因素。

然而，模擬航空發(fā)動(dòng)機(jī)冰晶結(jié)冰試驗(yàn)具有成本高、周期長(zhǎng)、結(jié)果不具備普適性等特點(diǎn)。因此數(shù)值模擬方法也成為了研究冰晶結(jié)冰的重要手段。Villedieu等[12]采用Lagrange方法對(duì)冰晶形狀、傳熱傳質(zhì)、相變以及冰晶撞擊過程中的黏附、破碎、反彈、飛濺等現(xiàn)象建立數(shù)學(xué)模型。Trontin等[13]在此基礎(chǔ)上，考慮冰晶侵蝕效應(yīng)影響，對(duì)冰晶黏附效率模型加以改進(jìn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校正數(shù)值模型中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；隨后對(duì)過冷大液滴、冰晶及混合相等條件下結(jié)冰情況進(jìn)行了數(shù)值仿真[14]。Norde等[15]采用歐拉法計(jì)算粒子軌跡，建立了冰晶撞擊和侵蝕模型，并針對(duì)混合相傳熱傳質(zhì)過程的特點(diǎn)，改良了經(jīng)典Messinger結(jié)冰熱力學(xué)模型。Currie[16]、Bartkus[17]、Baumert[18]等分別根據(jù)冰風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)并完善了其冰晶結(jié)冰數(shù)值計(jì)算軟件。

而國(guó)內(nèi)對(duì)冰晶結(jié)冰研究仍處于起步階段。Zhang等[19]綜合考慮液滴的飛濺以及冰晶的破碎和反彈等現(xiàn)象，建立了冰晶撞擊模型，并在此基礎(chǔ)上提出了混合相態(tài)結(jié)冰熱力學(xué)模型。姜飛飛等[20]對(duì)冰晶的傳熱傳質(zhì)過程進(jìn)行離散化處理，計(jì)算分析了冰晶的粒子半徑、冰晶溫度、冰晶速度等參數(shù)變化，獲得了冰晶在低壓壓氣機(jī)內(nèi)涵通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡及與碰撞特性。卜雪琴等[21]考慮了冰晶黏附效應(yīng)，分別對(duì)霜冰與明冰條件下二維NACA0012翼型表面結(jié)冰情況進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明冰晶黏附效應(yīng)對(duì)混合相下結(jié)冰量及冰形均有較大影響。

本文分析了混合相態(tài)下結(jié)冰表面的傳熱傳質(zhì)過程，通過改進(jìn)的Messinger結(jié)冰熱力學(xué)模型，建立了混合相態(tài)冰晶積冰熱力學(xué)數(shù)值模型。通過與Cox冰風(fēng)洞NACA0012翼型冰晶積冰實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的正確性，并在此基礎(chǔ)上分析了融化率對(duì)冰晶積冰過程的影響機(jī)制，以及環(huán)境溫度、馬赫數(shù)等參數(shù)對(duì)積冰形態(tài)和積冰生長(zhǎng)率的影響。

1 混合相態(tài)下積冰模型

1.1 混合相態(tài)下結(jié)冰熱力學(xué)模型

1.1.1 質(zhì)量守恒

混合相態(tài)下結(jié)冰熱力學(xué)行為需要對(duì)經(jīng)典Messinger模型進(jìn)行擴(kuò)展，忽略冰層內(nèi)部、冰層與壁面之間的熱傳導(dǎo)，基于控制體積法建立如下所示的質(zhì)量和能量平衡方程[21]。

控制體內(nèi)液態(tài)水質(zhì)量傳遞如圖1(a)所示，流入控制體的質(zhì)量流量有：撞擊到翼面的液滴和冰晶已融化部分的質(zhì)量流量，流入控制體的溢流水質(zhì)量流量。而流出控制體的質(zhì)量流量為：凍結(jié)成冰的質(zhì)量流量（為負(fù)時(shí)表示冰融化為水進(jìn)入控制體），蒸發(fā)的質(zhì)量流量，以及流出控制體的溢流水質(zhì)量流量。因此可建立控制體內(nèi)質(zhì)量平衡方程：

控制體內(nèi)結(jié)冰的質(zhì)量流量應(yīng)包含以下三部分：控制體內(nèi)凍結(jié)成冰的質(zhì)量流量，撞擊并依附在壁面上的冰晶尚未融化的質(zhì)量流量，及由于升華現(xiàn)象而損失的質(zhì)量流量，即

圖1 控制體內(nèi)(a)質(zhì)量守恒；(b)能量守恒Fig. 1 (a) Mass conservation and (b) Energy conservation in control volume

上述式（1-2）中，

式中，LWC、IWC分別為流場(chǎng)中過冷液滴的液態(tài)水含量與冰晶含量，V∞,d與V∞,ic分別為自由來流的水滴速度和冰晶速度，βd、βic分別為過冷水滴和冰晶的收集系數(shù)，Sw為控制體的底面積，ηic為冰晶融化比，ηic=LWCic/IWC，LWCic為部分融化冰晶中液態(tài)水含量。

式（1）中當(dāng)前控制體流入的溢流水質(zhì)量流量為上一個(gè)控制體流出的溢流水質(zhì)量流量，即上一個(gè)控制體,out；而當(dāng)前控制體流出的溢流水質(zhì)量流量為：

式中，ρw為水的密度，hf為控制體內(nèi)液膜高度，Uf為控制體內(nèi)液態(tài)水溢流速度，Zw為沿翼型展向控制體寬度。

最后，質(zhì)量平衡方程中蒸發(fā)的質(zhì)量流量m˙ev為 ：

式中，hc為對(duì)流換熱系數(shù)，cp,air為空氣比熱容，Pvap,w為壁面處飽和蒸氣壓，Pvap,∞為環(huán)境空氣飽和蒸氣壓，Ps,w為控制體外靜壓，HR 為相對(duì)濕度。

1.1.2 能量守恒

控制體內(nèi)能量傳遞機(jī)理如圖1(b)所示。控制體內(nèi)熱量損失項(xiàng)有：因?qū)α鲹p失的熱量conv，蒸發(fā)散熱ev，壁面收集液滴顯熱c,d，壁面收集的冰晶顯熱c,ic（由冰晶未融化部分的固態(tài)顯熱c,ic,i和 已融化部分的液態(tài)顯熱c,ic,w兩部分組成），及流出控制體溢流水的顯熱out。而控制體內(nèi)熱量增加項(xiàng)有：壁面收集液滴動(dòng)能ke,d，壁面收集冰晶動(dòng)能ke,ic（同樣由冰晶未融化部分的固態(tài)動(dòng)能ke,ic,i和已融化部分的液態(tài)動(dòng)能ke,ic,w組成），結(jié)冰熱f，水膜與冰層間溫差引起的顯熱i，以及流入控制體溢流水的顯熱in。因此可建立控制體內(nèi)能量平衡方程：

上式中進(jìn)入控制體的質(zhì)量項(xiàng)動(dòng)能分別為：

式中，Uimp,d與Uimp,ic分別為水滴和冰晶粒子撞擊到結(jié)冰表面時(shí)的撞擊速度。

控制體內(nèi)存在液態(tài)水的凍結(jié)與蒸發(fā)，以及冰的升華三種相變過程，式（8）中相變潛熱項(xiàng)為：

式中，Lf為結(jié)冰潛熱，Lev為蒸發(fā)潛熱，Lsub為 升華潛熱。

能量守恒方程(8)中對(duì)流換熱項(xiàng)為：

式中，Ts為壁面溫度，Tinf為自由來流溫度。

控制體內(nèi)顯熱傳遞，主要有水滴和冰晶粒子溫度變化引起的顯熱傳遞和流入/流出控制體的水引起的顯熱傳遞。能量守恒方程中所有溫差引起的顯熱傳遞可以表示為：

式中，Tm為融化溫度，cp,w和cp,ic分別為水和冰的比熱容。

1.2 結(jié)冰熱力學(xué)模型求解

對(duì)于二維翼型，駐點(diǎn)所在控制體流入的溢流水質(zhì)量流量為零，且此控制體內(nèi)的液態(tài)水等分為兩部分，分別沿翼型表面向上下游溢流。值得注意的是，前一個(gè)控制體的溢流水流出質(zhì)量流量等于下一個(gè)控制體的流入質(zhì)量流量，即。

首先假定壁面溫度等于融化溫度，即Ts=Tm。根據(jù)能量守恒方程可得凍結(jié)成冰的質(zhì)量流量f，進(jìn)而根據(jù)f判斷結(jié)冰狀態(tài)[15]：

1.3 冰晶黏附模型

通常情況下認(rèn)為過冷水滴在撞擊結(jié)冰表面后會(huì)全部發(fā)生黏附參與結(jié)冰過程。而冰晶與過冷水滴存在很大不同，冰晶撞擊表面后可能發(fā)生破碎、反彈和黏附等結(jié)果。Nilamdeen等[22]基于Euler方法定義了黏附系數(shù)，并指出冰晶撞擊動(dòng)力學(xué)行為受冰晶粒徑尺寸、撞擊速度以及液膜厚度等參數(shù)影響。文獻(xiàn)[22]假定在霜冰區(qū)域冰晶全部反彈，在液膜區(qū)域冰晶全部黏附，即黏附系數(shù)分別為εst=0和εst=1；而在明冰區(qū)域內(nèi)，冰晶黏附系數(shù)εst則與冰晶撞擊速度和液膜厚度等參數(shù)有關(guān)，遵循以下關(guān)系式：

式中，hf為液膜高度，hf,max為計(jì)算最大液膜厚度，vn為冰晶的法向速度分量。參數(shù)χ用于控制撞擊速度閾值vc，即當(dāng)所有冰晶粒子法向速度分量大于速度閾值時(shí)（vn＞vc），冰晶全部發(fā)生反彈而不發(fā)生黏附，即黏附系數(shù)εst=0。假定hf=hf,max、εst=Ψ，χ可由式（25）推得，具體表達(dá)式如下所示。

其中，Ψ為極小正值，vc為定義反彈邊界的撞擊速度閾值，，dp為冰晶直徑。

2 數(shù)值結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

本文基于FENSAP-ICE結(jié)冰數(shù)值計(jì)算軟件，湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型，采用歐拉法計(jì)算液滴和冰晶撞擊特性。冰晶粘附模型采用NTI Bouncing Model[22-23]，通過改進(jìn)的Messinger結(jié)冰熱力學(xué)模型，采用單步法對(duì)積冰增長(zhǎng)及結(jié)冰表面水膜流動(dòng)進(jìn)行求解。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中Cox冰風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模型驗(yàn)證工作。該實(shí)驗(yàn)以NACA0012翼型為研究對(duì)象，弦長(zhǎng)為0.914 4 m，攻角為0°。液滴當(dāng)量直徑為20 μm，冰晶當(dāng)量直徑為150或200 μm，結(jié)冰時(shí)間均為600 s，詳細(xì)結(jié)冰條件參見表1。

網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，翼型附近網(wǎng)格劃分如圖2所示，全局網(wǎng)格數(shù)量為321 600，展向分布5層網(wǎng)格，且近壁處網(wǎng)格劃分滿足y+≈1原則，由文獻(xiàn)[15]可知，本文所采用的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格滿足收斂性要求。計(jì)算域高度與文獻(xiàn)[8]中Cox冰風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸保持一致。

表1 混合相結(jié)冰條件Table 1 Mixed-phase icing conditions

圖2 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig. 2 Mesh for numerical simulation

如圖3所示，取本文數(shù)值模型計(jì)算的冰形與文獻(xiàn)[8]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比?？梢钥闯觯瑹o論是工況run19中霜冰結(jié)冰條件，還是工況run 10中明冰結(jié)冰條件，本文數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得冰形均較為一致，進(jìn)而驗(yàn)證了本文數(shù)值方法的正確性?；旌舷鄳B(tài)積冰問題中冰晶侵蝕作用主要受冰晶粒徑和撞擊速度以及黏附效率影響響[23]，圖3（b）中在考慮冰晶侵蝕作用后，雖然結(jié)冰范圍較實(shí)驗(yàn)結(jié)果略大，卻明顯抑制了翼型前緣處冰形生長(zhǎng)，可以更好地吻合試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 工況(a) run 19和(b) run 10條件下冰形對(duì)比Fig. 3 Comparison of ice shape: (a) run19; (b) run 10

2.2 參數(shù)分析

2.2.1 融化率

為研究融化率(MR = LWC/TWC)對(duì)冰晶結(jié)冰過程的影響，在保證總水含量TWC = 1.4 g/m3前提下，本文分 別選取IWC/LWC = 0.1/1.3、0.4/1.0、0.7/0.7、1.0/0.4、1.3/0.1共五組工況進(jìn)行對(duì)比研究，其余結(jié)冰參數(shù)與表1中run 10所示參數(shù)保持一致。

圖4為不同融化率下冰形對(duì)比?？芍?dāng)液態(tài)水含量LWC占主導(dǎo)時(shí)，結(jié)冰范圍較大，且結(jié)冰范圍隨LWC下降而不斷縮小。這是由于此時(shí)壁面所收集到的液態(tài)水在氣動(dòng)力作用下，從前緣駐點(diǎn)沿翼型上下表面向下游溢流，最終全部?jī)鼋Y(jié)；而冰晶粒徑尺度相對(duì)較大，其運(yùn)動(dòng)軌跡不易受到氣動(dòng)力影響，更加集中地收集于翼型前緣。當(dāng)冰水含量IWC占主導(dǎo)時(shí)，結(jié)冰范圍基本保持不變，但結(jié)冰厚度顯著降低。

圖4 不同融化率下冰形對(duì)比Fig. 4 Comparison of ice shape at different melt ratio

圖5為不同融化率下翼型前緣液膜厚度。當(dāng)IWC/LWC = 1.3/0.1時(shí)，由于液態(tài)水含量過小，液滴撞擊到翼型表面后會(huì)在低溫作用下即刻結(jié)冰，故此時(shí)水膜厚度為0 μm。隨著LWC不斷增大，液膜的厚度和潤(rùn)濕范圍均隨之增大，可以黏附更多的冰晶在結(jié)冰表面換熱積冰。當(dāng)IWC/LWC = 0.1/1.3時(shí)，液膜厚度和潤(rùn)濕范圍均達(dá)到最大值，其中液膜厚度峰值約為10.7 μm，此時(shí)潤(rùn)濕范圍對(duì)應(yīng)圖5中的積冰極限。此外由圖4、圖5可知，隨著LWC不斷降低，雖然冰晶的侵蝕效應(yīng)隨之減弱[14]，但與此同時(shí)結(jié)冰表面液膜厚度變小，不足以黏附更多的冰晶，導(dǎo)致總體結(jié)冰量逐漸減小。

圖5 不同融化率下液膜厚度Fig. 5 Comparison of film thickness at different melt ratios

圖6為不同融化率下翼型前緣駐點(diǎn)處結(jié)冰厚度。為確定翼型前緣駐點(diǎn)處達(dá)到最大結(jié)冰厚度時(shí)的融化率，增加了IWC/LWC = 0.5/0.9、0.6/0.8兩組工況。由圖6可知，在run 10結(jié)冰條件下，當(dāng)IWC/LWC =0.5/0.9時(shí)前緣駐點(diǎn)結(jié)冰厚度達(dá)到最大值，約為9.3 mm。綜上所述，混合相冰晶積冰若達(dá)到最大結(jié)冰厚度，不僅要有足夠的冰晶含量，以保證冰晶經(jīng)過相變換熱使結(jié)冰表面溫度降至冰點(diǎn)以下，也需要有足夠的液態(tài)水含量，足以黏附冰晶在結(jié)冰表面進(jìn)行換熱。

圖6 不同融化率下前緣駐點(diǎn)處積冰厚度Fig. 6 Ice thickness at the stagnation point at different melt ratio

2.2.2 環(huán)境溫度

為探究環(huán)境溫度對(duì)于冰晶結(jié)冰過程影響，本文分別選取環(huán)境溫度T為-4℃、-7℃、-10℃。由表2可知，在保證相對(duì)濕度（Relative Humidity，RH）一定情況下，不同溫度下翼型表面粒子收集質(zhì)量差異較小，隨溫度逐漸升高，粒子收集質(zhì)量略有增加。

環(huán)境溫度的變化也直接影響了濕球溫度Twb變化，三種情況下濕球溫度Twb與環(huán)境溫度近似，同樣為-4℃、-7℃、-10℃。濕球溫度變化會(huì)影響粒子的相變傳熱過程，進(jìn)而影響結(jié)冰過程。如圖7所示，翼型表面所收集的液態(tài)水并未在撞擊處完全凍結(jié)，而是在駐點(diǎn)附近（約-0.03＜Y＜ 0.03）形成溢流水且壁面溫度約為0℃，從而形成混合態(tài)積冰條件。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境溫度升高，液膜的厚度和潤(rùn)濕范圍均隨之增大。

表2 不同環(huán)境溫度下濕球溫度及粒子收集質(zhì)量Table 2 Wet-bulb temperature and particle collection mass at different ambient temperatures

圖7 不同溫度下下壁面溫度和液膜厚度對(duì)比Fig. 7 Comparison of wall temperature and film thickness

圖8為不同溫度下翼型前緣駐點(diǎn)積冰生長(zhǎng)量對(duì)比?？梢钥闯鲭S著溫度降低，翼型前緣駐點(diǎn)處結(jié)冰量和積冰速率均有明顯增加。此外，可知在結(jié)冰初期積冰速率均較快，相對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)量曲線較為陡峭；而隨著積冰的生長(zhǎng)，積冰速度逐漸穩(wěn)定，積冰增長(zhǎng)量曲線也趨于平緩。

圖8 不同溫度下駐點(diǎn)處積冰增長(zhǎng)量對(duì)比Fig. 8 Comparison of tip growth at different temperature

2.2.3 馬赫數(shù)

本文取馬赫數(shù)Ma= 0.16、0.24、0.48，以研究其對(duì)混合相態(tài)結(jié)冰過程影響，相對(duì)應(yīng)的液滴與冰晶收集系數(shù)和駐點(diǎn)積冰生長(zhǎng)率分別如圖9（a）、（b）所示。由圖9（a）可知，隨著馬赫數(shù)增大，翼型表面液滴收集系數(shù)與潤(rùn)濕極限均隨之增大，其中前緣駐點(diǎn)處液滴收集系數(shù)從0.575增加至0.711；而冰晶收集系數(shù)雖略有增加但變化并不顯著，前緣駐點(diǎn)處冰晶收集系數(shù)僅從0.391增加至0.415。發(fā)生該現(xiàn)象的原因是液滴質(zhì)量相較于冰晶更小，因而在高氣動(dòng)力作用下更容易改變其運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖9 不同馬赫數(shù)下收集率和駐點(diǎn)處積冰增長(zhǎng)量對(duì)比Fig. 9 Comparison of collection efficiency and tip growth at different Mach number

而從圖9（b）中可得知，當(dāng)馬赫數(shù)較?。ㄈ鏜a=0.16）時(shí)，前緣駐點(diǎn)處積冰生長(zhǎng)量隨Ma數(shù)增大而顯著增大；當(dāng)馬赫數(shù)較大（如Ma= 0.32）時(shí)，繼續(xù)增大馬赫數(shù)，前緣駐點(diǎn)積冰生長(zhǎng)量并沒有明顯增長(zhǎng)。此外，由圖9（b）可知，在經(jīng)歷初期較快結(jié)冰速率后，隨著積冰生長(zhǎng)，結(jié)冰表面的積冰速度同樣表現(xiàn)出逐漸平緩的趨勢(shì)。

3 結(jié) 論

本文分析了混合相態(tài)下結(jié)冰表面的傳熱傳質(zhì)過程，通過改進(jìn)的Messinger結(jié)冰熱力學(xué)模型，建立了混合相態(tài)冰晶積冰熱力學(xué)數(shù)值模型。通過與文獻(xiàn)中Cox冰風(fēng)洞下NACA0012翼型積冰實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的正確性，并在此基礎(chǔ)上分析和研究了融化率對(duì)冰晶積冰過程的影響機(jī)制，以及環(huán)境溫度、馬赫數(shù)等參數(shù)對(duì)積冰形態(tài)和積冰生長(zhǎng)率的影響。具體結(jié)論如下：

1）混合相冰晶積冰若達(dá)到最大結(jié)冰厚度，不僅要有足夠的冰晶含量，以保證冰晶經(jīng)過相變換熱使結(jié)冰表面溫度降到冰點(diǎn)以下，也需要有足夠的液態(tài)水含量，足以黏附冰晶在結(jié)冰表面進(jìn)行換熱。因此針對(duì)不同結(jié)冰環(huán)境，存在最嚴(yán)酷結(jié)冰融化率；

2）環(huán)境溫度直接影響了粒子濕球溫度變化，進(jìn)而影響粒子傳熱傳質(zhì)和相變過程。隨環(huán)境溫度升高，液膜的厚度和潤(rùn)濕范圍也隨之增大；

3）當(dāng)環(huán)境溫度降低或馬赫數(shù)增大，翼型前緣駐點(diǎn)處結(jié)冰量和積冰速率均有明顯增加；隨著積冰的生長(zhǎng)，積冰速度逐漸穩(wěn)定，積冰增長(zhǎng)量曲線也趨于平緩。