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        結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)混合相似轉(zhuǎn)換方法及其驗(yàn)證

        2021-05-04 03:27:22李維浩
        關(guān)鍵詞:結(jié)冰條件混合

        劉 宇,易 賢,王 強(qiáng),李維浩

        (中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽(yáng) 621000)

        0 引 言

        飛機(jī)結(jié)冰是飛行安全的主要威脅之一[1],為了評(píng)估結(jié)冰對(duì)飛行性能的影響,需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)。若結(jié)冰風(fēng)洞受試驗(yàn)段尺寸限制無(wú)法進(jìn)行全尺寸模型試驗(yàn),或參考工況超過(guò)結(jié)冰風(fēng)洞的模擬能力范圍,需要對(duì)試驗(yàn)工況進(jìn)行相似轉(zhuǎn)換。相似參數(shù)是描述結(jié)冰過(guò)程的重要無(wú)量綱數(shù),相似轉(zhuǎn)換是指利用相似參數(shù)計(jì)算合適的試驗(yàn)工況,使試驗(yàn)可在風(fēng)洞能力范圍內(nèi)進(jìn)行,并獲得與參考工況相同的冰形。但是在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有相似轉(zhuǎn)換方法的結(jié)果很多時(shí)候超出風(fēng)洞的實(shí)際能力范圍:在參考工況速度較高或液態(tài)水含量較小時(shí),往往轉(zhuǎn)換結(jié)果的風(fēng)速更高或液態(tài)水含量更小,導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后的參數(shù)在風(fēng)洞中難以實(shí)現(xiàn)。因此需要開(kāi)展更具實(shí)用性的相似轉(zhuǎn)換方法研究。

        國(guó)外的相似轉(zhuǎn)換研究始于20世紀(jì)50年代,對(duì)相似參數(shù)的研究已經(jīng)相對(duì)完備,通過(guò)不同相似參數(shù)的組合形成了多種相似轉(zhuǎn)換方法。目前常用的轉(zhuǎn)換方法為Ruff方法[2](或稱(chēng)AEDC方法),以及Ruff與Anderson提出的改進(jìn)Ruff方法[3]。法國(guó)宇航局的Charpin等提出了ONERA方法[4]。還有LWC×Time方法[5]和Olsen方法[6],可以有效對(duì)液態(tài)水含量(LWC)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。單獨(dú)對(duì)溫度、速度和壓力進(jìn)行的轉(zhuǎn)換方法[7-9]由于沒(méi)有試驗(yàn)驗(yàn)證很少被采用。國(guó)內(nèi)對(duì)相似轉(zhuǎn)換的研究多在已有方法上拓展現(xiàn)應(yīng)用場(chǎng)景,如針對(duì)過(guò)冷大水滴[10-11]轉(zhuǎn)部件[12-13]的相似轉(zhuǎn)換方法,對(duì)轉(zhuǎn)換方法的優(yōu)化和改進(jìn)較少。

        國(guó)外現(xiàn)有的相似轉(zhuǎn)換方法對(duì)霜冰條件的轉(zhuǎn)換已經(jīng)成熟,明冰條件的結(jié)冰機(jī)理還缺乏理解[14],轉(zhuǎn)換效果有限。對(duì)于轉(zhuǎn)換速度如何確定還存在一些討論,主要集中在韋伯?dāng)?shù)We特征長(zhǎng)度的定義上,可能作為特征長(zhǎng)度的有:翼型前緣半徑[15]、水滴直徑[16]、水膜厚度[17]等,對(duì)于如何合理確定轉(zhuǎn)換速度仍未得到合理解釋。其中Kind[17]和Feo[18]等從表面水膜流動(dòng)和水滴表面張力等方面對(duì)Ruff方法進(jìn)行了修正。在實(shí)際應(yīng)用上國(guó)外以Ruff方法為主,近年關(guān)于ONERA方法的改進(jìn)和驗(yàn)證的文獻(xiàn)相對(duì)較少。

        國(guó)外對(duì)結(jié)冰相似準(zhǔn)則的研究隨應(yīng)用需求轉(zhuǎn)入過(guò)冷大水滴[19]、后掠翼[20-21]、發(fā)動(dòng)機(jī)冰晶結(jié)冰[22]和防冰試驗(yàn)相似轉(zhuǎn)換[23]等研究領(lǐng)域,對(duì)傳統(tǒng)的相似轉(zhuǎn)換理論研究逐漸降溫。

        為拓展相似轉(zhuǎn)換方法的適用范圍,提高其工程實(shí)用價(jià)值,發(fā)展適合我國(guó)大型結(jié)冰風(fēng)洞的相似轉(zhuǎn)換方法,本文對(duì)相似參數(shù)及其變化規(guī)律進(jìn)行了深入分析,根據(jù)相似參數(shù)和來(lái)流條件的關(guān)聯(lián)性,提出了一種混合相似轉(zhuǎn)換方法。該方法根據(jù)滿足的相似參數(shù)不同分為四種模式,每種模式的轉(zhuǎn)換參數(shù)選擇范圍不同。使用混合轉(zhuǎn)換方法對(duì)某機(jī)翼結(jié)冰試驗(yàn)的工況進(jìn)行了相似轉(zhuǎn)換,并通過(guò)數(shù)值模擬[24]計(jì)算了試驗(yàn)工況、參考工況以及被普遍使用的Ruff方法轉(zhuǎn)換工況的冰形,并對(duì)試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

        1 結(jié)冰試驗(yàn)相似轉(zhuǎn)換理論

        1.1 相似參數(shù)

        為保證水收集系數(shù)相似,需要滿足水滴運(yùn)動(dòng)軌跡相似。在流場(chǎng)相似的前提下滿足水滴慣性系數(shù)K0相等即可認(rèn)為滿足水滴軌跡相似。其定義如下[25]:

        其中,λ/λstokes是平均阻力比,K是未做修正的慣性系數(shù)[26]。

        模型表面水收集總量受水收集系數(shù)、LWC和結(jié)冰時(shí)間影響,用積聚系數(shù)Ac表示:

        其中,τ為結(jié)冰時(shí)間,ρi為冰密度,D為前緣直徑,V為來(lái)流速度。

        根據(jù)Messinger模型[27]的能量守恒方程,可以推導(dǎo)出模型表面凍結(jié)系數(shù):

        其中,Λf為結(jié)冰相變潛熱,cp,ws為水的定壓比熱容。另外有描述熱平衡過(guò)程的三個(gè)參數(shù):相對(duì)熱系數(shù)b、水滴能量傳遞勢(shì)φ和空氣能量傳遞勢(shì)θ。定義如下:

        其中,ts為壁面溫度,tf為水膜溫度,pw為水蒸汽分壓力,pww為飽和水蒸氣壓力,Λf為水的蒸發(fā)潛熱,hc為對(duì)流換熱系數(shù),hG為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。

        翼型駐點(diǎn)位置凍結(jié)系數(shù)n0也可通過(guò)公式(3)計(jì)算。通常認(rèn)為在流場(chǎng)和水收集系數(shù)相似的前提下,滿足n0相等則其余部分的冰生長(zhǎng)過(guò)程也相似。

        1.2 常見(jiàn)相似轉(zhuǎn)換方法

        常見(jiàn)的相似轉(zhuǎn)換方法有ONERA方法、Ruff方法和Olsen方法。以上方法均有一定試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐,但每種方法均有一定局限性。其中ONERA方法根據(jù)Modane風(fēng)洞的硬件條件設(shè)計(jì),沒(méi)有將壓力作為可調(diào)整變量[28]納入轉(zhuǎn)換方法中。Ruff方法建議使用WeL,s=WeL,r條件[19-20]確定Vs, 使轉(zhuǎn)換后速度增加,不利于開(kāi)展試驗(yàn)。WeL的定義為:

        LWC×Time方法僅適用于溫度較低的霜冰工況,Olsen方法的部分試驗(yàn)結(jié)果顯示其轉(zhuǎn)換結(jié)果欠佳[29]。

        2 相似參數(shù)的變化規(guī)律

        2.1 相似參數(shù)的影響因素

        通過(guò)上節(jié)中相似參數(shù)定義分析,可以定性的得出以下推論:1)K0主要受 δ和V影響,溫度和壓力變化對(duì)K0影響相對(duì)較小;2)當(dāng)K0,s=K0,r條件滿足時(shí),n0僅受到LWC和Tst影響,而三個(gè)熱平衡參數(shù)相等不是n0,s=n0,r的必要條件;3)相對(duì)熱系數(shù)b是LWC和V的函數(shù);4)水滴能量傳遞勢(shì)φ是Tst和V的函數(shù)。

        由以上推論可將相似參數(shù)分為三組:一是K0,通過(guò)相等條件K0,s=K0,r限制δs和Vs;二是n0,通過(guò)n0,s=n0,r限制LWCs和Tst,s;三是b、φ、θ,對(duì)來(lái)流條件的限制較弱,即使這三個(gè)參數(shù)均不相等或部分相等,相似轉(zhuǎn)換依然有效。以下將針對(duì)這三組參數(shù)進(jìn)行分析。

        2.2 慣性系數(shù)的變化規(guī)律

        慣性系數(shù)K0的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式如下,該公式在同類(lèi)型研究中得到廣泛應(yīng)用:

        其中,k和kl均為常數(shù),取值方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。實(shí)際試驗(yàn)以水滴中值體積直徑(MVD)代替公式中的單粒徑水滴直徑δ。忽略溫度和壓力對(duì)空氣粘性和密度的影響,根據(jù)公式(8)繪制在滿足K0,s=K0,r條件下,K0,s關(guān)于V和MVD的變化曲面如圖1所示,參考工況已在圖中標(biāo)注。從曲線變化趨勢(shì)可以看出,MVD隨V增大而減小,在K0,s取不同值時(shí)曲線變化趨勢(shì)一致。

        圖1 K0,s 關(guān)于速度和MVD的曲面關(guān)系Fig. 1 Curvature plane of correlation between velocity and MVD in constantK0,s

        2.3 凍結(jié)系數(shù)的變化規(guī)律

        根據(jù)3.1節(jié)的推論(2)可知,n0,s=n0,r是 較弱的約束條件,對(duì)任意狀態(tài),理論上有無(wú)數(shù)LWC和Tst組 合滿足該條件。將公式(4 ~ 6)帶入到公式(3)并化簡(jiǎn),可以得到:

        由于計(jì)算n0的公式展開(kāi)后有若干物性參數(shù),使用A1、A2、A3簡(jiǎn)化展開(kāi)公式產(chǎn)生的常數(shù)項(xiàng),其中部分如空氣密度和靜壓與溫度直接相關(guān)的物性參數(shù)在簡(jiǎn)化過(guò)程被作為常數(shù)處理。

        根據(jù)公式(9)繪制在滿足n0,s=n0,r條件下,n0,s關(guān)于LWC和Tst變化的曲面如圖2所示,參考工況已在圖中標(biāo)注,其中n0,s坐標(biāo)軸取對(duì)數(shù)。從曲線的趨勢(shì)可以看出,Tst隨LWC增加而減少,n0越大可供選擇的LWC范圍越小。

        圖2 n0,s 關(guān)于LWC和靜溫的曲面關(guān)系Fig. 2 Curvature plane of correlation between static temperature and LWC in constantn0,s

        2.4 熱平衡參數(shù)和水積聚系數(shù)的變化規(guī)律

        為了保證相似轉(zhuǎn)換前后的冰形盡可能相似,Ruff方法和ONERA方法均在n0相等的基礎(chǔ)上約束了φ或b相等,以期獲得與參考工況相似的熱平衡過(guò)程。為了進(jìn)一步分析n0關(guān)于來(lái)流條件的變化規(guī)律,需要分別對(duì)b、φ、θ進(jìn)行分析。

        相對(duì)熱系數(shù)b是在n0,s=n0,r條件的基礎(chǔ)上對(duì)LWC的進(jìn)一步約束,展開(kāi)對(duì)流換熱系數(shù),公式(5)可以寫(xiě)成:

        其中,ka為空氣導(dǎo)熱系數(shù),Pra為普朗特?cái)?shù),通常取0.7。滿足了水滴慣性系數(shù)相等條件時(shí)式中β0可作為常數(shù),即式中除LWC和V以外均為常數(shù)。

        依據(jù)公式(10)繪制在滿足bs=br條件下,bs關(guān)于LWC和V的空間曲面如圖3所示,參考工況條件已在圖中標(biāo)注。從曲線的規(guī)律可以看出,LWC隨V的增大而單調(diào)減小。

        圖3 bs 關(guān)于LWC和速度的曲面關(guān)系Fig. 3 Curvature plane of correlation between velocity and LWC in constantbs

        同理根據(jù)公式(5)做出φs關(guān)于Tst和V的空間曲面如圖4所示,參考工況已在圖中標(biāo)注。從方程和投影曲線均可以看出,Tst和V是單調(diào)的線性關(guān)系,斜率與φs的值無(wú)關(guān)。

        圖4 φs 關(guān)于靜溫和速度的曲面關(guān)系Fig. 4 Curvature plane of correlation of static temperature and velocity in constantφs

        由以上分析可以知道,在相似轉(zhuǎn)換方法僅滿足ns=nr的弱約束條件時(shí),LWC和Tst存在非線性的函數(shù)關(guān)系;在引入bs=br或φs=φr條件后,LWC和Tst實(shí)際上是兩個(gè)完全不相關(guān)的參數(shù)。因此在速度確定的情況下,可計(jì)算出同時(shí)滿足bs=br和φs=φr的LWCs和Tst,s。此時(shí)θs=θr成了滿足凍結(jié)系數(shù)相似的充要條件。

        在沒(méi)有其他約束條件作為前提時(shí),θ受到多個(gè)來(lái)流條件的影響,無(wú)法通過(guò) θ約束單一來(lái)流條件。但在其他參數(shù)已經(jīng)確定的情況,可求解Pst使 θ滿足相似條件,分析 θ關(guān)于Pst的變化規(guī)律具有一定的實(shí)用價(jià)值。

        根據(jù)公式(6),當(dāng)其余來(lái)流條件確定時(shí),θ關(guān)于Pst的變化規(guī)律如圖5所示。需要額外注意的是,根據(jù)Ruff對(duì) θ的分析,當(dāng)Vs大于Vr時(shí),滿足θs=θr的靜壓Pst,s小于Pst,r,反之亦然。這個(gè)規(guī)律意味著當(dāng)參考工況的靜壓指定為當(dāng)?shù)貕毫r(shí),更小Vs會(huì)導(dǎo)致相似轉(zhuǎn)換后的試驗(yàn)壓力高于當(dāng)?shù)貕毫Α?/p>

        圖5 不同條件下θ 關(guān)于靜壓的變化曲線Fig. 5 Curve of correlation between static pressure and θ in different condition

        經(jīng)過(guò)對(duì)水滴慣性系數(shù)、凍結(jié)系數(shù)以及三個(gè)熱平衡參數(shù)的分析,已經(jīng)確定了來(lái)流的主要參數(shù),僅剩結(jié)冰時(shí)間。根據(jù)Acs=Acr計(jì)算相應(yīng)的結(jié)冰時(shí)間即可滿足相似。

        2.5 小 結(jié)

        相似參數(shù)可分為三組:約束 MVDs和Vs的水滴慣性系數(shù)K0;約束LWCs和Tst,s的駐點(diǎn)凍結(jié)系數(shù)n0;最后一組為熱平衡參數(shù)b、φ和θ,對(duì)試驗(yàn)參數(shù)沒(méi)有直接約束,即使轉(zhuǎn)換前后沒(méi)有滿足相等關(guān)系也可獲得相似的冰形。分析了三組相似參數(shù)關(guān)于來(lái)流參數(shù)的變化規(guī)律,并繪制了當(dāng)滿足相似參數(shù)相等時(shí)來(lái)流參數(shù)之間的關(guān)系曲線。

        3 混合相似轉(zhuǎn)換方法

        3.1 實(shí)施流程

        一種混合相似轉(zhuǎn)換方法的流程如圖6所示,具體實(shí)施流程為:

        1)指定速度Vs,根據(jù)K0條件計(jì)算MVDs,Vs可通過(guò)WeL條件計(jì)算獲得,若計(jì)算所得MVDs超出風(fēng)洞能力包線,可參考圖1中MVD-V的曲線,重新調(diào)整Vs;

        2)根據(jù)φ和b的相似條件,分別計(jì)算Tst,s和LWCS,當(dāng)計(jì)算結(jié)果超出風(fēng)洞能力包線,可參考圖3和圖4中兩個(gè)參數(shù)分別關(guān)于V的曲線關(guān)系,重新調(diào)整Vs并重復(fù)步驟1;

        圖6 混合轉(zhuǎn)換方法流程圖Fig. 6 Flow chart for hybrid scaling method

        3)a. 如果風(fēng)洞具備連續(xù)調(diào)節(jié)壓力的能力,可根據(jù)公式(7)計(jì)算Pst,s,使之滿足 θ條件。由于Pst,s改變導(dǎo)致K0,s出現(xiàn)變化,進(jìn)一步導(dǎo)致bs不相等,可再次調(diào)整MVDs和LWCs使之重新滿足。此時(shí)為混和相似轉(zhuǎn)換方法模式1;

        b. 如果風(fēng)洞無(wú)法連續(xù)調(diào)節(jié)壓力,則在b和φ條件中選擇一個(gè),并通過(guò)n0條件計(jì)算LWCs或Tst,s。此時(shí)為混合相似轉(zhuǎn)換方法模式2或模式3;

        c. 當(dāng)模式2或模式3所計(jì)算的參數(shù)超出風(fēng)洞能力范圍時(shí)改用Olsen方法,指定LWCs或Tst,s并通過(guò)n0條件計(jì)算另一個(gè)。此時(shí)為模式4;

        d. 根據(jù)Ac條件計(jì)算結(jié)冰時(shí)間τs,并再次檢查各參數(shù)是否超出風(fēng)洞能力包線,轉(zhuǎn)換結(jié)束。

        3.2 四種模式

        根據(jù)滿足的相似參數(shù)不同,混合相似轉(zhuǎn)換方法又區(qū)分為四種模式?;旌舷嗨妻D(zhuǎn)換方法與常見(jiàn)方法的對(duì)比見(jiàn)表1。

        表1 相似轉(zhuǎn)換方法滿足相似參數(shù)表Table 1 Scaling parameters fitted by different scaling method

        模式1同時(shí)滿足了n0相關(guān)的三個(gè)熱平衡參數(shù),約束最多,理論上可以獲得最接近參考冰形的轉(zhuǎn)換結(jié)果;模式2可視為改良的ONERA方法,模式3與修正的Ruff方法類(lèi)似;模式4直接使用了Olsen方法,在模式4下參數(shù)選擇范圍最大,任意參考工況均能找到試驗(yàn)?zāi)芰Ψ秶鷥?nèi)的轉(zhuǎn)換結(jié)果。

        根據(jù)需要轉(zhuǎn)換的參考工況和試驗(yàn)設(shè)備的能力在四種模式中進(jìn)行選擇:試驗(yàn)設(shè)備具有高度模擬的能力可以考慮使用模式1;使用模式2或模式3的參數(shù)選擇范圍相對(duì)自由,同時(shí)也有大量的文獻(xiàn)和試驗(yàn)結(jié)果支撐其轉(zhuǎn)換效果,可信度最高;模式4最具泛用性,考慮到有公開(kāi)文獻(xiàn)驗(yàn)證Olsen方法的轉(zhuǎn)換結(jié)果并不總是令人滿意,特定情況下模式4下轉(zhuǎn)換效果可能較差。

        4 方法驗(yàn)證

        4.1 數(shù)值驗(yàn)證

        分別使用混合相似轉(zhuǎn)換方法的四種模式,對(duì)文獻(xiàn)[30]中的試驗(yàn)工況進(jìn)行了相似轉(zhuǎn)換,使用數(shù)值模擬方法計(jì)算了轉(zhuǎn)換工況的冰形,并與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。參考狀態(tài)使用弦長(zhǎng)0.533 4 m的NACA0012翼型,轉(zhuǎn)換狀態(tài)的試驗(yàn)和計(jì)算均使用0.266 7 m的縮比模型。算例如表2所示。

        圖7展示了兩組不同速度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果,試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果基本吻合,主要差異在于:轉(zhuǎn)換工況的駐點(diǎn)冰厚較試驗(yàn)更低;下冰角角度和厚度基本一致,但上冰角吻合程度稍差;結(jié)冰極限相對(duì)試驗(yàn)更靠近前緣??紤]到數(shù)值模擬采用單粒徑水滴和單步法計(jì)算結(jié)冰,與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在可接受范圍內(nèi)。

        從驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看,混合相似轉(zhuǎn)換方法的四種模式均能有效獲得與參考工況相近的轉(zhuǎn)換結(jié)果。速度不同時(shí)轉(zhuǎn)換結(jié)果的冰形存在一定差異,但區(qū)別并不明顯。

        4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

        試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)的3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞進(jìn)行。該風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰Ω采w液態(tài)水含量0.2~2.0 g/m3,水滴中值體積直徑15~50 μm的云霧參數(shù)范圍,主試驗(yàn)段最大風(fēng)速210 m/s。

        使用混合轉(zhuǎn)換方法,對(duì)某型飛機(jī)的結(jié)冰試驗(yàn)工況進(jìn)行了相似轉(zhuǎn)換,具體工況見(jiàn)表3至表5。其中工況1是因模型存在縮比而進(jìn)行相似轉(zhuǎn)換;工況2和工況3是因原定試驗(yàn)參數(shù)超出結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰ΧM(jìn)行相似轉(zhuǎn)換。試驗(yàn)工況均采用混合轉(zhuǎn)換方法所得,在表中以#號(hào)標(biāo)出。通過(guò)熱刀法截取的翼型中截面冰形。對(duì)試驗(yàn)工況、原始工況和其他相似轉(zhuǎn)換工況進(jìn)行了數(shù)值模擬,并對(duì)比了試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果。

        表2 混合相似轉(zhuǎn)換方法驗(yàn)證算例Table 2 Validation cases by hybrid scaling method

        工況1中對(duì)比了Ruff方法和混合相似準(zhǔn)換方法,如圖8所示。從計(jì)算所得冰形結(jié)果分析,Ruff方法和混合轉(zhuǎn)換方法均能獲得與參考冰形類(lèi)似的結(jié)果,且均與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比較好。但Ruff方法的轉(zhuǎn)換結(jié)果風(fēng)速高,液態(tài)水含量小,超過(guò)了試驗(yàn)設(shè)備的能力范圍。

        圖7 混合相似轉(zhuǎn)換方法計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果圖Fig. 7 Ice shape results comparison with validation cases by hybrid scaling method

        表3 工況1參數(shù)表Table 3 Reference and scaled conditions for test 1

        表4 工況2參數(shù)表Table 4 The reference and scaled conditions for test 2

        表5 工況3參數(shù)表Table 5 Reference and scaled conditions for test 3

        工況2和工況3來(lái)流條件相同,但所用翼型不同,對(duì)比結(jié)果分別如圖9、圖10所示。轉(zhuǎn)換前后的冰形基本相同,與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,冰形特征基本吻合。其中工況3計(jì)算冰形的冰角角度和下冰角厚度與試驗(yàn)結(jié)果有表明顯的差異,其來(lái)源可能是沒(méi)有對(duì)冰增長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行多步法求解。

        圖8 工況1試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果冰形對(duì)比Fig. 8 Ice shape results comparison with validation cases for test 1

        圖9 工況2試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果冰形對(duì)比Fig. 9 Ice shape results comparison with validation cases for test 2

        圖10 工況3試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果冰形對(duì)比Fig. 10 Ice shape results comparison with validation cases for test 3

        5 結(jié) 論

        本文分析了相似參數(shù)隨試驗(yàn)參數(shù)的變化規(guī)律,提出了一種混合相似轉(zhuǎn)換方法,通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,得到以下結(jié)論:

        1)使用數(shù)值模擬方法驗(yàn)證了混合相似轉(zhuǎn)換方法的四種模式,對(duì)比文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果,四種模式均與試驗(yàn)吻合良好,驗(yàn)證了本文方法的有效性。又以混合相似轉(zhuǎn)換方法對(duì)某機(jī)翼的結(jié)冰試驗(yàn)進(jìn)行了相似轉(zhuǎn)換,對(duì)比了試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,初步驗(yàn)證了本方法的實(shí)用性;

        2)混合相似轉(zhuǎn)換方法相比傳統(tǒng)的相似轉(zhuǎn)換方法,提供了更寬的適用范圍,并根據(jù)參考狀態(tài)的需求確定不同的初始轉(zhuǎn)換條件,選擇對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換模式,能夠更好的解決實(shí)際工程問(wèn)題;

        3)混合相似轉(zhuǎn)換方法的四種模式中,模式1創(chuàng)新的提出了一種使三個(gè)熱平衡參數(shù)同時(shí)滿足相等的轉(zhuǎn)換方法,相比經(jīng)典的Ruff方法和ONERA方法只能滿足三個(gè)熱平衡參數(shù)中的一個(gè),其轉(zhuǎn)換結(jié)果在理論上更接近參考狀態(tài)的結(jié)冰熱力學(xué)過(guò)程;

        4)后續(xù)工作一方面會(huì)繼續(xù)在理論上拓展相似轉(zhuǎn)換方法,通過(guò)考慮水膜流動(dòng)對(duì)結(jié)冰過(guò)程的影響,對(duì)來(lái)流風(fēng)速的選擇缺乏有力的理論約束;另一方面將積極開(kāi)展結(jié)冰風(fēng)洞標(biāo)模試驗(yàn),進(jìn)一步驗(yàn)證混合相似轉(zhuǎn)換方法的有效性。

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